2023年廣東省深圳市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年廣東省深圳市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)8.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

12.

13.

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

26.27.

28.29.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.C

5.D

6.B

7.D

8.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

9.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.C

11.B

12.B

13.C

14.C

15.B

16.D

17.B

18.D

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.D21.1

22.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

23.1/5tan5x+C

24.

解析：

25.x2+126.0

27.

28.6故a=6.

29.30.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

31.

32.

33.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

34.

35.

36.

37.38.因?yàn)閥’=4x3sin