人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》優(yōu)秀課件1

古希臘三大幾何問題的解決古希臘三大幾何問題的解決1舊知回顧

伽羅瓦徹底解決了高次方程可解性的判別準則.

伽羅瓦才華橫溢，但是他的一生卻是懷才不遇.舊知回顧伽羅瓦徹底解決了高次方程可解性2

伽羅瓦提出了“群”的概念.

對伽羅瓦一生的評價.歷史留聲機舊知回顧伽羅瓦提出了“群”的概念.歷史留聲機舊知回顧3導入新課2000多年來，古希臘三大尺規(guī)作圖的幾何問題始終困繞著數(shù)學家：Ⅰ.

三等分任意角Ⅱ.倍立方Ⅲ.化圓為方------把一個已知角三等分------作一個立方體，使它的體積是已知立方體的體積的2倍------作一個正方形，使它的面積等于已知圓的面積導入新課2000多年來，古希臘三大尺規(guī)作圖4古希臘三大幾何難題的特點是：

2.尺規(guī)作圖要求非?？量?/p>

.（1）要用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，不能在直尺上做記號，更不能夠折疊作圖紙.（2）直尺和圓規(guī)只能有限次地使用.1.表述很簡單、直觀.古希臘三大幾何難題的特點是：2.尺規(guī)作圖要求非?？量?2000多年來，古希臘三大尺規(guī)作圖問題求方程根的問題！現(xiàn)代的眼光看

（1）三等分任意角（2）倍立方（3）化圓為方2000多年來，古希臘三大尺規(guī)作圖問題求方程根的問題！現(xiàn)代6（1）三等分任意角:（2）倍立方（3）化圓為方（1）三等分任意角:（2）倍立方（3）化圓為方7教學目標知識與能力

明確古希臘三大幾何問題的特點.

了解三大幾何問題的由來.

熟悉數(shù)學家解決三大幾何問題的努力.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1教學目標知識與能力明確古希臘三大幾何問題的特點.人教A版8過程與方法

通過歷史背景了解三大幾何問題的特點.

以故事形式講解幾何問題的由來.情感態(tài)度與價值觀

古希臘三大幾何問題由來已久，數(shù)學家們?yōu)榻鉀Q此問題作出了努力.我們要學習他們的刻苦精神

.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1過程與方法通過歷史背景了解三大幾何問題的特點.情感態(tài)度與價9教學重難點重點難點

三大幾何問題的由來及數(shù)學家們的努力.

理解解決三大幾何問題的難點.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1教學重難點重點難點三大幾何問題的由來及數(shù)學家們的努力.理101.三大幾何問題的由來內(nèi)容解析

古希臘三大幾何問題既引人入勝，又十分困難.問題的妙處在于它們從形式上看非常簡單，而實際上卻有著深刻的內(nèi)涵.并且這三大幾何問題的由來都伴隨著一個故事.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件11.三大幾何問題的由來內(nèi)容解析古希臘三大幾何問11

圓和正方形問題很容易使人聯(lián)想到可否做一個正方形與已知的圓面積相等，這就是化圓為方問題.其實質(zhì)是求作一個正方形，使其面積和半徑為1的圓面積相等.三等分角人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1圓和正方形問題很容易使人聯(lián)想到可否做一個正方12倍立方

傳說大約在公元前400年，古希臘的雅典流行疫病，為了消除災難，人們向太陽神阿波羅求助，阿波羅提出要求，必須將他神殿前的立方體祭壇的體積擴大1倍，否則疫病會繼續(xù)流行.人們百思不得其解，不得不求教于當時最偉大的學者柏拉圖，柏拉圖也感到無能為力.這就是古希臘三大幾何問題之一的倍立方體問題.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1倍立方傳說大約在公元前400年，古希臘的雅典13化圓為方

相傳公元前5世紀，安拉客薩歌拉對別人說：“太陽并非一尊神，而是一個非常大非常大的大火球.”結(jié)果被他的仇人以褻瀆神靈的罪名給關(guān)在牢里.也許是為了打發(fā)無聊的鐵窗生活，抑或是為了發(fā)泄一下自己不滿的情緒，于是他提出了一個數(shù)學問題：“怎樣做出一個正方形，才能使它的面積與某一個已知圓的面積相等呢？”人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1化圓為方相傳公元前5世紀，安拉客薩歌拉對別人說14

古希臘三大幾何問題既引人入勝，又十分困難.它們都要求作圖只能使用圓規(guī)和無刻度的直尺.經(jīng)過2000多年的艱苦探索，數(shù)學家們終于弄清楚了這3個古典難題是“不可能用尺規(guī)完成的作圖題”.這是數(shù)學思想的一大飛躍.知識拓展人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1古希臘三大幾何問題既引人入勝，又十分困難.152.解決三大幾何問題的早期努力

古希臘幾何三大問題直到十九世紀才證明是無解的.所謂無解是數(shù)學家能夠證明這些作圖問題是辦不到的.早期的數(shù)學家也對三大幾何問題進行了探究.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件12.解決三大幾何問題的早期努力古希臘幾何三大問16早期數(shù)學家的努力公元前5世紀下半葉希波克拉底化月牙形為方巧辨派的代表人物安蒂豐古希臘窮竭法的始祖化圓為方人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1早期數(shù)學家的努力公元前5世紀下半葉化月牙形為方巧辨派的代表人17早期數(shù)學家的努力1.希波克拉底將倍立方問題轉(zhuǎn)化為求一線段與它的二倍長線段之間的比例中項問題:

2.柏拉圖學派的門奈赫莫斯利用圓錐曲線的交點解決本問題.倍立方問題人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1早期數(shù)學家的努力1.希波克拉底將倍立方問題轉(zhuǎn)化為求一線段與18早期數(shù)學家的努力倍立方問題圓錐曲線柏拉圖學派人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1早期數(shù)學家的努力倍立方問題圓錐曲線柏拉圖學派人教A版《古希臘19此外，為了解決三大幾何問題，古希臘人還利用多種其他曲線.巧辯學派為了等分任意角發(fā)明了“割圓曲線”.知識拓展失敗人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1此外，為了解決三大幾何問題，古希臘人還利用多種其他曲線.知識20

2000多年來，三大幾何問題因其獨特的魅力吸引了無數(shù)數(shù)學家投入其中，雖屢戰(zhàn)屢敗仍前赴后繼.西方文藝復興時期的大師們都曾傾注于此，但最終沒能解決.3.三大幾何問題的最后解決人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件12000多年來，三大幾何問題因其獨特的魅力吸引了無數(shù)21

1837年，法國數(shù)學家旺策爾給出了三等分任意角及倍立方不可等用尺規(guī)作圖的證明.

1882年，德國數(shù)學家證明了化圓為方的不可能性.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件11837年，法國數(shù)學家旺策爾給出了三等分任意角及倍立方不可2219世紀中葉，數(shù)學家證實三大幾何問題是不可解的.

之前，三大幾何問題不能解決，不是因為數(shù)學家不夠睿智，而是因為當時條件的限制.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件119世紀中葉，數(shù)學家證實三大幾何問題是不可解的.人教A23

在伽羅瓦建立群論之后，把伽羅瓦理論應用到倍立方及三等分角時也很奏效.

伽羅瓦的理論不僅完全回答了哪些方程可以用代數(shù)運算求解，而且給出了一般的判別法.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1在伽羅瓦建立群論之后，把伽羅瓦理論應用到倍立方及三等24課堂小結(jié)古希臘三大幾何問題（1）三等分任意角（2）倍立方（3）化圓為方人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1課堂小結(jié)古希臘三大幾何問題（1）三等分任意角（2）倍立方25

希臘三大幾何問題的由來.

數(shù)學家解決三大幾何問題的早期努力.

三大幾何問題最后得到了解決.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1希臘三大幾何問題的由來.人教A版《古希臘三大幾何問題的26隨堂練習倍立方古希臘三大幾何問題是指：化圓為方，三等分角和

.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1隨堂練習倍立方古希臘三大幾何問題是指：化圓為方，三等分角和27習題答案1.你對群的思想有哪些認識？分析：解：群具有封閉性，結(jié)合性，存在單位元，存在逆元.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1習題答案1.你對群的思想有哪些認識？分析：人教A版《古希臘三282.什么是古希臘三大幾何作圖問題？它們與高次方程式可解性有怎樣的聯(lián)系？解：三大幾何問題為：倍立方﹑三等分角﹑化圓為方.

利用高次方程的可解性可以判別三大幾何實際上是不可解的.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件12.什么是古希臘三大幾何作圖問題？它們與高次方程式可解性有怎29謝謝人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1謝謝人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人301.相同的事物不同的民族用不同的詞語,這只能從民族文化的角度來解釋。2.不同語言中似乎相同的詞語實際的意義和用法可能很不相同,這也往往需要從民族文化意識來解釋。3.民族文化對語言的影響在語言的運用和表達上表現(xiàn)得也很明顯。4．中國教育發(fā)展到了需要撥亂反正的地步，最重要的突破口在于增加中央和地方教育經(jīng)費的投入。5．雖然教育改革難度巨大，但事關(guān)教育的尊嚴和民族的未來，我們必須從本質(zhì)上對教育進行改革。6．時代與形勢的發(fā)展，需要我們的校長盡可能從管理上的繁文縟節(jié)中抽出身來，盡可能有更多時間走進課堂。7．我們要以最高力量推動教育家辦學，打破既得利益的包圍與糾纏，讓朱清時那樣的教育家成就自己的傳奇。8．我國教育改革勢在必行，我們堅信，在很短時間內(nèi)中國教育會有一個質(zhì)的飛躍，會有一大批教育家來辦學。感謝聆聽，歡迎指導！1.相同的事物不同的民族用不同的詞語,這只能從民族文化的角度31古希臘三大幾何問題的解決古希臘三大幾何問題的解決32舊知回顧

伽羅瓦徹底解決了高次方程可解性的判別準則.

伽羅瓦才華橫溢，但是他的一生卻是懷才不遇.舊知回顧伽羅瓦徹底解決了高次方程可解性33

伽羅瓦提出了“群”的概念.

對伽羅瓦一生的評價.歷史留聲機舊知回顧伽羅瓦提出了“群”的概念.歷史留聲機舊知回顧34導入新課2000多年來，古希臘三大尺規(guī)作圖的幾何問題始終困繞著數(shù)學家：Ⅰ.

三等分任意角Ⅱ.倍立方Ⅲ.化圓為方------把一個已知角三等分------作一個立方體，使它的體積是已知立方體的體積的2倍------作一個正方形，使它的面積等于已知圓的面積導入新課2000多年來，古希臘三大尺規(guī)作圖35古希臘三大幾何難題的特點是：

2.尺規(guī)作圖要求非?？量?/p>

.（1）要用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，不能在直尺上做記號，更不能夠折疊作圖紙.（2）直尺和圓規(guī)只能有限次地使用.1.表述很簡單、直觀.古希臘三大幾何難題的特點是：2.尺規(guī)作圖要求非?？量?62000多年來，古希臘三大尺規(guī)作圖問題求方程根的問題！現(xiàn)代的眼光看

（1）三等分任意角（2）倍立方（3）化圓為方2000多年來，古希臘三大尺規(guī)作圖問題求方程根的問題！現(xiàn)代37（1）三等分任意角:（2）倍立方（3）化圓為方（1）三等分任意角:（2）倍立方（3）化圓為方38教學目標知識與能力

明確古希臘三大幾何問題的特點.

了解三大幾何問題的由來.

熟悉數(shù)學家解決三大幾何問題的努力.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1教學目標知識與能力明確古希臘三大幾何問題的特點.人教A版39過程與方法

通過歷史背景了解三大幾何問題的特點.

以故事形式講解幾何問題的由來.情感態(tài)度與價值觀

古希臘三大幾何問題由來已久，數(shù)學家們?yōu)榻鉀Q此問題作出了努力.我們要學習他們的刻苦精神

.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1過程與方法通過歷史背景了解三大幾何問題的特點.情感態(tài)度與價40教學重難點重點難點

三大幾何問題的由來及數(shù)學家們的努力.

理解解決三大幾何問題的難點.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1教學重難點重點難點三大幾何問題的由來及數(shù)學家們的努力.理411.三大幾何問題的由來內(nèi)容解析

古希臘三大幾何問題既引人入勝，又十分困難.問題的妙處在于它們從形式上看非常簡單，而實際上卻有著深刻的內(nèi)涵.并且這三大幾何問題的由來都伴隨著一個故事.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件11.三大幾何問題的由來內(nèi)容解析古希臘三大幾何問42

圓和正方形問題很容易使人聯(lián)想到可否做一個正方形與已知的圓面積相等，這就是化圓為方問題.其實質(zhì)是求作一個正方形，使其面積和半徑為1的圓面積相等.三等分角人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1圓和正方形問題很容易使人聯(lián)想到可否做一個正方43倍立方

傳說大約在公元前400年，古希臘的雅典流行疫病，為了消除災難，人們向太陽神阿波羅求助，阿波羅提出要求，必須將他神殿前的立方體祭壇的體積擴大1倍，否則疫病會繼續(xù)流行.人們百思不得其解，不得不求教于當時最偉大的學者柏拉圖，柏拉圖也感到無能為力.這就是古希臘三大幾何問題之一的倍立方體問題.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1倍立方傳說大約在公元前400年，古希臘的雅典44化圓為方

相傳公元前5世紀，安拉客薩歌拉對別人說：“太陽并非一尊神，而是一個非常大非常大的大火球.”結(jié)果被他的仇人以褻瀆神靈的罪名給關(guān)在牢里.也許是為了打發(fā)無聊的鐵窗生活，抑或是為了發(fā)泄一下自己不滿的情緒，于是他提出了一個數(shù)學問題：“怎樣做出一個正方形，才能使它的面積與某一個已知圓的面積相等呢？”人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1化圓為方相傳公元前5世紀，安拉客薩歌拉對別人說45

古希臘三大幾何問題既引人入勝，又十分困難.它們都要求作圖只能使用圓規(guī)和無刻度的直尺.經(jīng)過2000多年的艱苦探索，數(shù)學家們終于弄清楚了這3個古典難題是“不可能用尺規(guī)完成的作圖題”.這是數(shù)學思想的一大飛躍.知識拓展人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1古希臘三大幾何問題既引人入勝，又十分困難.462.解決三大幾何問題的早期努力

古希臘幾何三大問題直到十九世紀才證明是無解的.所謂無解是數(shù)學家能夠證明這些作圖問題是辦不到的.早期的數(shù)學家也對三大幾何問題進行了探究.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件12.解決三大幾何問題的早期努力古希臘幾何三大問47早期數(shù)學家的努力公元前5世紀下半葉希波克拉底化月牙形為方巧辨派的代表人物安蒂豐古希臘窮竭法的始祖化圓為方人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1早期數(shù)學家的努力公元前5世紀下半葉化月牙形為方巧辨派的代表人48早期數(shù)學家的努力1.希波克拉底將倍立方問題轉(zhuǎn)化為求一線段與它的二倍長線段之間的比例中項問題:

2.柏拉圖學派的門奈赫莫斯利用圓錐曲線的交點解決本問題.倍立方問題人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1早期數(shù)學家的努力1.希波克拉底將倍立方問題轉(zhuǎn)化為求一線段與49早期數(shù)學家的努力倍立方問題圓錐曲線柏拉圖學派人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1早期數(shù)學家的努力倍立方問題圓錐曲線柏拉圖學派人教A版《古希臘50此外，為了解決三大幾何問題，古希臘人還利用多種其他曲線.巧辯學派為了等分任意角發(fā)明了“割圓曲線”.知識拓展失敗人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1此外，為了解決三大幾何問題，古希臘人還利用多種其他曲線.知識51

2000多年來，三大幾何問題因其獨特的魅力吸引了無數(shù)數(shù)學家投入其中，雖屢戰(zhàn)屢敗仍前赴后繼.西方文藝復興時期的大師們都曾傾注于此，但最終沒能解決.3.三大幾何問題的最后解決人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件12000多年來，三大幾何問題因其獨特的魅力吸引了無數(shù)52

1837年，法國數(shù)學家旺策爾給出了三等分任意角及倍立方不可等用尺規(guī)作圖的證明.

1882年，德國數(shù)學家證明了化圓為方的不可能性.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件11837年，法國數(shù)學家旺策爾給出了三等分任意角及倍立方不可5319世紀中葉，數(shù)學家證實三大幾何問題是不可解的.

之前，三大幾何問題不能解決，不是因為數(shù)學家不夠睿智，而是因為當時條件的限制.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件119世紀中葉，數(shù)學家證實三大幾何問題是不可解的.人教A54

在伽羅瓦建立群論之后，把伽羅瓦理論應用到倍立方及三等分角時也很奏效.

伽羅瓦的理論不僅完全回答了哪些方程可以用代數(shù)運算求解，而且給出了一般的判別法.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1在伽羅瓦建立群論之后，把伽羅瓦理論應用到倍立方及三等55課堂小結(jié)古希臘三大幾何問題（1）三等分任意角（2）倍立方（3）化圓為方人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1課堂小結(jié)古希臘三大幾何問題（1）三等分任意角（2）倍立方56

希臘三大幾何問題的由來.

數(shù)學家解決三大幾何問題的早期努力.

三大幾何問題最后得到了解決.人教A版《古希臘三大幾何問題的解決》PPT優(yōu)秀課件1