投資方案比較評估與項(xiàng)目總評估講義課件

投資方案比較評估與項(xiàng)目總評估投資方案比較評估與項(xiàng)目總評估1項(xiàng)目方案比選，即項(xiàng)目方案比較與選擇，是尋求合理的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)決策的必要手段，也是投資項(xiàng)目評估工作的重要組成部分。多方案的比較和選擇是指對根據(jù)實(shí)際情況所提出的各個(gè)備選方案，通過選擇適當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)評價(jià)方法和指標(biāo)，對各個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行比較，最終選擇出最佳投資方案。在項(xiàng)目可行性研究過程中所進(jìn)行的各種主要經(jīng)濟(jì)和技術(shù)決策，如工廠規(guī)模、產(chǎn)品方案、工藝流程和主要設(shè)備的選擇，原材料、燃料和動(dòng)力供應(yīng)方式的確定，廠址選擇、工廠布置及資金籌措等等，均應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況提出各種可能的備選方案進(jìn)行篩選，并對篩選出的若干方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效果計(jì)算，結(jié)合其他因素進(jìn)行詳細(xì)論證、比較和評估，最終選出能最有效地分配和使用有限資源和資金，以獲得能夠取得最佳投資效益的投資建設(shè)方案。因此，投資項(xiàng)目比較評估是項(xiàng)目評估的前提和核心內(nèi)容。CompanyLogo項(xiàng)目方案比選，即項(xiàng)目方案比較與選擇，是尋求合理的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)決2第一節(jié)投資方案之間的關(guān)系在進(jìn)行投資方案的比較和選擇時(shí)，首先應(yīng)明確投資方案之間的相互關(guān)系，然后才能考慮用適宜的評價(jià)指標(biāo)和方法進(jìn)行方案的比較。備選方案之間的關(guān)系不同，決定了所采用的評價(jià)方法也會有所不同。一、互斥方案互斥方案是指互相關(guān)聯(lián)、互相排斥的方案，即一組方案中的各個(gè)方案彼此可以是相互代替，采納方案中的某一方案，就會自動(dòng)排斥這組方案中的其他方案。因此，互斥方案具有排他性。例如，購買一套住宅，是選擇在市中心購買，還是在郊區(qū)購買，選擇其中一個(gè)地點(diǎn)，就意味著排斥了另一個(gè)地點(diǎn)，這樣的一組方案就是互斥方案。

CompanyLogo第一節(jié)投資方案之間的關(guān)系在進(jìn)行投資方案的比較和選擇時(shí)，3二、獨(dú)立方案獨(dú)立方案是指方案的采納與否只受自身?xiàng)l件的制約，方案之間不具有排斥性。也就是說，在獨(dú)立方案中，選擇某一方案并不排斥另一方案，他們在經(jīng)濟(jì)上互不相關(guān)，接受或放棄某個(gè)方案并不影響其他方案的取舍。相互獨(dú)立方案之間的效果具有可加性。由于可能存在的資金約束條件，獨(dú)立型方案的選擇可能出現(xiàn)兩種情況：第一種是無資金限制條件的，第二種是有資金限制條件的。一般情況下，企業(yè)高層決策人員遇到的多屬獨(dú)立型方案的選擇問題。如施工企業(yè)購置挖土機(jī)、采購運(yùn)輸車輛、登廣告等，這些項(xiàng)目之間就是獨(dú)立關(guān)系。CompanyLogo二、獨(dú)立方案CompanyLogo4三、相關(guān)方案相關(guān)方案是指在各個(gè)投資方案之間，其中某一個(gè)方案的采用與否會對其他方案的現(xiàn)金流量帶來一定的影響，進(jìn)而影響其他方案的采用或拒絕。相關(guān)方案可以分為以下幾種情況：一種是某些方案的接受是以另一些方案的接受作為前提條件，后者叫做前提方案，前者叫做從屬方案，例如，建造樓房第二層的方案是從屬于第一層的方案的。另一種是在一組方案中，若接受了某一方案之后，其他方案就可以成為無足輕重、可有可無的方案。例如，一條河中建立了一座公路橋之后，原有的簡易人行橋就變得可有可無。這種方案也叫做不完全方案。CompanyLogo三、相關(guān)方案CompanyLogo5還有一種是在一組方案中，某一種方案的接受有助于其他方案的接受，方案之間存在著相互依存的關(guān)系。例如，建造一座建筑物A和增加一套空調(diào)系統(tǒng)B，增加空調(diào)系統(tǒng)后，使建筑物的功能更加完善了，故B方案的接受有助于方案A的接受。這種方案也叫做互補(bǔ)方案。投資方案中最常見的是互斥方案和獨(dú)立方案，相關(guān)方案亦可化為這兩種方案。

CompanyLogo還有一種是在一組方案中，某一種方案的接受有助于其他方案的接受6在方案互斥條件下，只要方案的投資額在規(guī)定的投資額內(nèi)，各個(gè)方案均可參加評選。對于評選的方案，經(jīng)濟(jì)效果的評價(jià)通常包含兩方面的內(nèi)容：一是首先評價(jià)各個(gè)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，即用前面章節(jié)介紹的有關(guān)知識進(jìn)行方案的絕對效果檢驗(yàn)；二是在參選的各個(gè)方案經(jīng)濟(jì)上都可行的條件下，對各個(gè)備選方案選優(yōu)，即進(jìn)行相對效果檢驗(yàn)?；コ庑头桨傅倪x擇根據(jù)各個(gè)方案壽命期是否相同分為兩部分：一是各方案壽命期相等；二是各方案壽命期不全相等。依據(jù)方案分類和投資方案比選的原則與要求，互斥型方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評估比選時(shí)可采用下列方案比選方法：第二節(jié)互斥型方案的比較和選擇CompanyLogo在方案互斥條件下，只要方案的投資額在規(guī)定的投資額內(nèi)，各個(gè)方案7互斥方案的經(jīng)濟(jì)比選方法CompanyLogo互斥方案的經(jīng)濟(jì)比選方法CompanyLogo8一、壽命期相同方案的比較和選擇對于壽命期相同的互斥方案，計(jì)算期通常設(shè)定為其壽命期，這樣，在利用資金等值原理進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)時(shí)，方案在時(shí)間上才具有可比性。（一）單獨(dú)分析法在進(jìn)行多方案比選時(shí)，現(xiàn)值法可以分為單獨(dú)分析和增量分析（即差額凈現(xiàn)值法）兩種方法，其中單獨(dú)分析又包括凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率（NPVR）法，此種方法是多方案比選中最常用的方法。1.凈現(xiàn)值法基本步驟如下：第一步，首先計(jì)算各個(gè)備選方案的凈現(xiàn)值，檢驗(yàn)各個(gè)方案的絕對經(jīng)濟(jì)效果，去掉NPV＜0的方案。第二步，對絕對經(jīng)濟(jì)效果合格的方案，比較其凈現(xiàn)值，以凈現(xiàn)值最大的方案為最優(yōu)方案。CompanyLogo一、壽命期相同方案的比較和選擇CompanyLogo9例1：現(xiàn)有A、B、C三個(gè)互斥方案，其壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量如表1所示，已知ic=10%，試用凈現(xiàn)值法選擇出最佳方案。年末方案01-10A-3500454B-2317674C-2346697互斥方案A、B、C的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元CompanyLogo例1：現(xiàn)有A、B、C三個(gè)互斥方案，其壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量10解：計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值：NPVA=-3500+454×(P/A,10%,10)=-3500+454×6.1446=-734.93(萬元)NPVB=-2317+674×(P/A,10%,10)=1824.46（萬元）NPVC=-2346+697×(P/A,10%,10)=1936.79（萬元）A方案的凈現(xiàn)值小于零，故舍去；C方案的凈現(xiàn)值大于B方案的凈現(xiàn)值，故方案C為最優(yōu)方案。2、凈現(xiàn)值率法IP-A=3500NPVRA=

-0.21IP-B=2317NPVRB=0.79IP-C=2346NPVRC=0.83方案C的凈現(xiàn)值率最大，故應(yīng)該選擇此方案。CompanyLogo解：計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值：CompanyLogo11（二）增量分析法此種方法比較的原則是通過對現(xiàn)金流量差額的評價(jià)來比選方案。一般情況下比選方案時(shí)需要有一個(gè)基準(zhǔn)，看一看投資大的方案比投資小的方案所增加的投資是否值得。具體地說，如果我們是在兩個(gè)方案中選優(yōu)，首先要計(jì)算這兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差，形成一個(gè)差額現(xiàn)金流，然后考慮某一方案比另一方案增加的投資在經(jīng)濟(jì)上是否合算。CompanyLogo（二）增量分析法CompanyLogo121.差額凈現(xiàn)值法對三個(gè)或三個(gè)以上的方案進(jìn)行比較，可用投資增額凈現(xiàn)值進(jìn)行評選，方法是先將各參選方案按投資額從小到大排列，并增設(shè)一個(gè)基礎(chǔ)方案。當(dāng)基礎(chǔ)方案可靠時(shí)，把基礎(chǔ)方案和投資額最小的方案進(jìn)行比較，計(jì)算投資增額凈現(xiàn)值，若投資增額凈現(xiàn)值大于零，選擇投資大的方案作為下一步比較的基礎(chǔ)方案；若投資增額凈現(xiàn)值小于零，則選擇投資小的方案作為下一步比較的基礎(chǔ)方案，以此類推，直到比完所有方案，最后保留的方案既為最優(yōu)方案。例2：以例1為例，采用增量凈現(xiàn)值法，進(jìn)行方案比選。CompanyLogo1.差額凈現(xiàn)值法CompanyLogo13解：①先把各方案按投資額由小到大排列，并增設(shè)一個(gè)基礎(chǔ)方案A0，也叫維持現(xiàn)狀或不投資方案。②計(jì)算方案B與維持現(xiàn)狀方案A0的投資增額凈現(xiàn)值。NPVB-A0=-2317+674×（P/A，10%，10）=1824.46（萬元）由于NPVB-A0＞0，說明方案B優(yōu)于方案A0；應(yīng)保留方案B作為下一步繼續(xù)比較的基礎(chǔ)方案。差額凈現(xiàn)值大于零，說明追加的投資是合理的。③以方案B作為臨時(shí)最優(yōu)方案，C作為競賽方案。NPVB-C=-2346-（-2317）+（697-674）×（P/A，10%，10）=112.33（萬元）由于NPVB-C＞0，說明追加投資是合理的，去掉方案B，把方案C作為臨時(shí)最優(yōu)方案。CompanyLogo解：CompanyLogo14④計(jì)算方案C和方案A的投資增額凈現(xiàn)值。NPVA-C=-3500-（-2346）+（454-697）×（P/A，10%，10）=-2647.14（萬元）由于NPVA-C＜0，說明再追加投資是不合理的，應(yīng)保留方案C。C是最后的最優(yōu)方案。由此可以看出，用凈現(xiàn)值法，凈現(xiàn)值率法和差額凈現(xiàn)值法分析比選方案會得出完全一致的結(jié)論。CompanyLogo④計(jì)算方案C和方案A的投資增額凈現(xiàn)值。CompanyLog152.差額內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率指標(biāo)是項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)中經(jīng)常使用的指標(biāo)之一，是衡量項(xiàng)目綜合能力的重要指標(biāo)。但是在進(jìn)行多方案比選時(shí)，必須使用內(nèi)部收益率法中的增量分析，即計(jì)算差額內(nèi)部收益率來比選方案。如果直接按各個(gè)方案內(nèi)部收益率的高低來評選方案有時(shí)會得出錯(cuò)誤的結(jié)論。CompanyLogo2.差額內(nèi)部收益率法CompanyLogo16例3：方案A、B是互斥方案，其現(xiàn)金流量如表2所示，設(shè)ic=10%，試選擇出最佳方案。年末方案01~10A-2000385B-1000200方案A、B的凈現(xiàn)金流量表解：首先用凈現(xiàn)值法對方案進(jìn)行比較；計(jì)算A、B方案的NPV。NPVA=-2000+385×（P/A，10%，10）=365.67（萬元）NPVB=-1000+200×（P/A，10%，10）=228.92（萬元）計(jì)算結(jié)果表明，兩個(gè)方案經(jīng)濟(jì)上均可行，按照凈現(xiàn)值最大的原則，方案A為最優(yōu)方案。CompanyLogo例3：方案A、B是互斥方案，其現(xiàn)金流量如表2所示，設(shè)ic=17下面我們再采用內(nèi)部收益率指標(biāo)來進(jìn)行比選，看看結(jié)果會怎么樣。根據(jù)內(nèi)部收益率的定義和各方案的現(xiàn)金流量情況，得-2000+385（P/A，IRRA，10）=0-1000+200（P/A，IRRB，10）=0求得IRRA=14.11%IRRB=15%由于IRRA

和IRRB均大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%，故兩個(gè)方案均是可行的方案，如果按照內(nèi)部收益率最大的原則來評選方案，放案B為最優(yōu)方案，這一結(jié)論和按凈現(xiàn)值法得出的結(jié)論是矛盾的。CompanyLogo下面我們再采用內(nèi)部收益率指標(biāo)來進(jìn)行比選，看看結(jié)果會怎么樣。C18采用差額內(nèi)部收益率來比選方案時(shí)，實(shí)質(zhì)是分析判斷投資大的方案和投資小的方案相比，其所增加的投資能否被其增量的收益抵償，即分析判斷增量的現(xiàn)金流量的經(jīng)濟(jì)合理性。我們可以計(jì)算這個(gè)增量的現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率來分析增量的現(xiàn)金流量的經(jīng)濟(jì)合理性，這個(gè)內(nèi)部收益率就是差額內(nèi)部收益率，這樣就能夠保證方案比選結(jié)論的正確性。在方案壽命期相同的情況下，差額內(nèi)部收益率的表達(dá)式為CompanyLogo采用差額內(nèi)部收益率來比選方案時(shí)，實(shí)質(zhì)是分析判斷投資大的方案和19采用差額內(nèi)部收益率指標(biāo)對互斥方案進(jìn)行比選的基本步驟和投資增額凈現(xiàn)值的做法基本相同。只是取舍方案的標(biāo)準(zhǔn)不一樣。差額內(nèi)部收益率評選方案的標(biāo)準(zhǔn)是：若≥ic,則說明投資大的方案優(yōu)于投資小的方案，保留投資大的方案；反之，若＜ic則保留投資小的方案。例4：有兩個(gè)互斥方案A、B，其壽命期相同，有關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示，設(shè)基準(zhǔn)收益率ic=15%，試用差額內(nèi)部收益率法比較和選擇最優(yōu)可行方案。方案投資年收入年支出殘值壽命期A50164210B60206010

互斥方案A、B的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元CompanyLogo采用差額內(nèi)部收益率指標(biāo)對互斥方案進(jìn)行比選的基本步驟和投資增額20解：①首先單方案比選，NPVA=-50+（16-4）(P/A,15%,10)+2(P/F,15,10)=10.72＞0NPVB=-60+(20–6)(P/A,15%,10)=10.26＞0說明兩個(gè)方案均是可行方案，再進(jìn)一步比較選出最優(yōu)方案。②計(jì)算B方案較A方案的差額投資內(nèi)部收益率，決定取舍：-（60–50）+〔(20–16)–(6–4)〕·(P/A，，10)–2（P/F，，10）=0得=13.76%＜15%說明B方案較A方案的追加投資不合算，應(yīng)選取A方案。CompanyLogo解：①首先單方案比選，CompanyLogo21需要說明的是，差額內(nèi)部收益率只能說明增量投資部分的經(jīng)濟(jì)合理性，即≥ic，并不能說明全部投資的經(jīng)濟(jì)效果，所以在采用差額內(nèi)部收益率進(jìn)行方案的比選時(shí)，首先應(yīng)對備選方案進(jìn)行單方案檢驗(yàn)，只有可行的方案才能參加方案的評選。CompanyLogo需要說明的是，差額內(nèi)部收益率只能說明增量投資部分的經(jīng)濟(jì)合理性22二、壽命期不同的互斥方案的比較和選擇壽命期不同與壽命期相同的互斥方案，在經(jīng)濟(jì)效果的評價(jià)內(nèi)容和評價(jià)程序方面是一樣的，通常都要進(jìn)行各方案絕對效果檢驗(yàn)與方案間相對效果檢驗(yàn)。但是，對于壽命期不同的互斥方案，不能簡單地應(yīng)用評價(jià)指標(biāo)直接對方案進(jìn)行評價(jià)及選擇。由于方案的使用壽命不同，評價(jià)指標(biāo)在時(shí)間上沒有比較基礎(chǔ)，不具有可比性，因此，方案的評價(jià)必須在相等的時(shí)間段內(nèi)比較它們的費(fèi)用和收益才有意義。這個(gè)相等的時(shí)間段，即為互斥方案的分析期。按照分析期的不同，壽命期不同的互斥方案的比選主要有最小公倍數(shù)法、研究期法和年值法。CompanyLogo二、壽命期不同的互斥方案的比較和選擇CompanyLogo23（一）最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法是以各備選方案的服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為方案進(jìn)行比選的共同的期限，并假定各個(gè)方案分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，直到分析期結(jié)束。例如有A、B兩個(gè)方案，A方案的壽命期為10年，B方案的壽命期為5年，則其共同的分析期為10年，在這個(gè)分析期內(nèi)B方案需實(shí)施兩次，分別對其凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，計(jì)算出在共同的計(jì)算期內(nèi)各個(gè)方案的凈現(xiàn)值，以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。CompanyLogo（一）最小公倍數(shù)法CompanyLogo24例5：A、B兩個(gè)方案，各年的凈現(xiàn)金流量如表所示，設(shè)ic=10%，試用最小公倍數(shù)法對方案進(jìn)行比選。方案投資每年凈收益壽命（年）A1044B2056壽命期不等的互斥型方案A、B的凈現(xiàn)金流量單位：萬元

解：A方案壽命期4年，B方案壽命期6年，則其最小公倍數(shù)為12年。在這期間，A方案重復(fù)實(shí)施2次，B方案重復(fù)實(shí)施1次，現(xiàn)金流量如圖所示：CompanyLogo例5：A、B兩個(gè)方案，各年的凈現(xiàn)金流量如表所示，設(shè)ic=254

12

8

40

10

10105

12620020最小公倍數(shù)壽命期現(xiàn)金流量圖CompanyLogo412840101010512626計(jì)算在共同的計(jì)算期12年的情況下，A、B兩方案的凈現(xiàn)值。NPVA=-10+4（P/A，10%，12）-10（P/F，10%，4）-10（P/F，10%，8）

=-10+4×6.814-10×0.683-10×0.4665=5.761（萬元）NPVB=-20+5（P/A，10%，12）-20（P/F，10%，6）

=-20+5×6.814-20×0.5645=2.78（萬元）因?yàn)镹PVA＞NPVB，所以選擇A方案更為有利。用最小公倍數(shù)法比較方案，是假設(shè)方案在共同的計(jì)算期間反復(fù)實(shí)施，但是技術(shù)進(jìn)步往往使完全重復(fù)是不經(jīng)濟(jì)的，甚至不可能的，況且計(jì)算過程也十分復(fù)雜。這時(shí)就需要一種比較可行的方法，即研究期法。CompanyLogo計(jì)算在共同的計(jì)算期12年的情況下，A、B兩方案的凈現(xiàn)值。Co27（二）研究期法所謂研究期法，是針對壽命期不同的互斥方案，直接選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€(gè)方案共同的計(jì)算期，通過比較各個(gè)方案在該計(jì)算期內(nèi)的凈現(xiàn)值來對方案進(jìn)行比選。以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。這里研究期的選擇沒有特殊的規(guī)定，但顯然以諸方案中壽命最短者為研究期，計(jì)算最簡便，而且完全可以避免重復(fù)性假設(shè)。在計(jì)算時(shí)要注意的是，壽命期未結(jié)束方案的未使用價(jià)值不能忽略，應(yīng)并入計(jì)算。CompanyLogo（二）研究期法CompanyLogo28例6：有A、B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量如表所示，若已知ic=10%，試用研究期法對方案進(jìn)行比選。年序方案123-78910A-600-450480540B-1300-9508508508501000

A、B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量單位：萬元

CompanyLogo例6：有A、B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量如表所示，若已知ic=29解：取A、B兩方案中較短的壽命期為共同的研究期，即n=8年，分別計(jì)算當(dāng)計(jì)算期為8年時(shí)A、B兩方案的凈現(xiàn)值。在計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意的是第一年的投資一定要折到第零年。NPVA=-600×（P/F，10%，1）-450×（P/F，10%，2）+480×（P/A，10%，5（P/F，10%，2）+540×（P/F，10%，8）=835.89（萬元）NPVB=〔-1300（P/F，10%，1）-950（P/F，10%，2）+850（P/A，10%，7）（P/F，10%，2）+1000（P/F，10%，10）〕（A/F，10%，10）（P/A，10%，8）=1590.47（萬元）由于NPVB＞NPVA，所以方案B為最佳方案。CompanyLogo解：取A、B兩方案中較短的壽命期為共同的研究期，即n=830(三)年值法年值法是以年度為各方案的共同分析期。它是對使用壽命不同的互斥方案進(jìn)行比選的一種常用的方法，也是最為簡單的分析方法。不論各方案的使用壽命多長，只要將各方案的現(xiàn)金流量都換算成年值（NAV），則各方案的費(fèi)用和收益的比較可以以年度為時(shí)間基礎(chǔ)，并進(jìn)行比較，以NAV≥0，且NAV最大者為最優(yōu)方案。凈年值的表達(dá)式為：CompanyLogo(三)年值法CompanyLogo31例7：設(shè)互斥方案A、B的壽命期分別為5年和3年，設(shè)ic=10%，各自壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如表所示，試用凈年值法評價(jià)選擇。年末方案012345A-400120120120120120B-200100100100

方案A、B的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元CompanyLogo例7：設(shè)互斥方案A、B的壽命期分別為5年和3年，設(shè)ic=32解：先求出兩方案的凈現(xiàn)值：NPVA=-400+120（P/A，10%，5）=54.90（萬元）NPVB=-200+100（P/A，10%，3）=48.70（萬元）然后求出兩方案的凈年值：NVAA=54.90（A/P，10%，5）=54.90×0.2638=14.48（萬元）NVAB=48.7（A/P，10%，3）=48.7×0.4021=19.58（萬元）由于NVAB＞NVAA，且NVAA和NVAB均大于零，故方案B為最佳方案。CompanyLogo解：先求出兩方案的凈現(xiàn)值：CompanyLogo33第三節(jié)獨(dú)立方案的比較和選擇對于獨(dú)立方案而言，如果資金對所有項(xiàng)目不構(gòu)成約束，那么其比選的方法與單個(gè)項(xiàng)目的檢驗(yàn)方法是基本一致的，即只要項(xiàng)目本身的NPV≥0或IRR≥ic等，則項(xiàng)目就可行。如果資金不足以分配到全部NPV≥0的項(xiàng)目時(shí)，就形成所謂的資金約束條件下的優(yōu)化組合問題。常用的資金約束條件下獨(dú)立方案的比選方法有兩種，即互斥組合法和凈現(xiàn)值率排序法。CompanyLogo第三節(jié)獨(dú)立方案的比較和選擇對于獨(dú)立方案而言，如果資金對34一、互斥組合法互斥組合法是工程經(jīng)濟(jì)分析的傳統(tǒng)方法，它是指在有資金約束的條件下，將相互獨(dú)立的方案組合成總投資額不超過投資限額的組合方案，這樣各個(gè)組合方案之間的關(guān)系就變成了互斥的關(guān)系，利用前述互斥方案的比較方法，就可以選擇出最優(yōu)的組合方案。其具體實(shí)現(xiàn)步驟是：(1)把所有的項(xiàng)目組合全部列舉出來，每個(gè)組合都代表一個(gè)滿足約束條件的相互排斥的項(xiàng)目組合中的一個(gè)方案。(2)按各方案組合的投資從小到大排列起來。(3)在總的初始投資小于投資限額的方案組合中，按互斥方案的比選原則選擇最優(yōu)的方案組合。CompanyLogo一、互斥組合法CompanyLogo35例8：某企業(yè)有三個(gè)獨(dú)立的投資方案A、B、C，其凈現(xiàn)金流量情況見表，已知總投資限額為7000萬元，ic=10%，試做出最佳投資決策。方案投資年凈收益壽命（年）凈現(xiàn)值A(chǔ)20004608454.05B30006008200.94C50009808228.20

A、B、C三方案的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元CompanyLogo例8：某企業(yè)有三個(gè)獨(dú)立的投資方案A、B、C，其凈現(xiàn)金流量情況36解：首先計(jì)算A、B、C三個(gè)方案的凈現(xiàn)值，計(jì)算結(jié)果見表，A、B、C三個(gè)方案的凈現(xiàn)值均大于零，從單方案檢驗(yàn)的角度看A、B、C三個(gè)方案均可行。但已知投資限額為7000萬元，A、B、C三個(gè)方案同時(shí)實(shí)施的總投資為1億元，超過了投資限額，我們在這里采用獨(dú)立方案的互斥組合法來進(jìn)行決策。因?yàn)槊總€(gè)方案都有兩種可能--接受或拒絕，故n個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目可以構(gòu)成2n個(gè)互斥型方案，本例中A、B、C三個(gè)方案共有23=8個(gè)互斥的方案組合，各組合方案的投資、年凈收益及凈現(xiàn)值見表：CompanyLogo解：首先計(jì)算A、B、C三個(gè)方案的凈現(xiàn)值，計(jì)算結(jié)果見表，A、B37組合號方案組合投資總額年凈收益凈現(xiàn)值100002A2000460454.053B3000600200.944C5000980228.205AB50001060654.996AC70001440682.257BC80001580429.148ABC100002040883.19

組合方案投資、年凈收益及凈現(xiàn)值單位：萬元

CompanyLogo組合號方案組合投資總額年凈收益凈現(xiàn)值100002A2000438根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，方案組合7、8的投資總額超出投資限額，故不予考慮，對于滿足投資限額條件的6個(gè)方案組合AC的凈現(xiàn)值為最大，故方案A與方案C的組合為最佳投資組合，也即投資決策為投資方案A與C。當(dāng)參選項(xiàng)目個(gè)數(shù)較少時(shí)，這種方法簡便實(shí)用，但當(dāng)項(xiàng)目個(gè)數(shù)增加時(shí)，其組合方案數(shù)將成倍增加，用這種方案就顯得相當(dāng)麻煩。不過，這種方法可以保證得到已知條件下最優(yōu)的方案組合。CompanyLogo根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，方案組合7、8的投資總額超出投資限額，故不39二、凈現(xiàn)值率排序法凈現(xiàn)值率是凈現(xiàn)值與總投資現(xiàn)值的比率，反映單位投資所帶來的凈收益，凈現(xiàn)值率越大，說明資金的使用效率越高。因此在資金緊張的情況下，對于若干個(gè)獨(dú)立方案，應(yīng)優(yōu)先選用凈現(xiàn)值率大的方案。凈現(xiàn)值率排序法是在一定資金限制下，根據(jù)各方案的凈現(xiàn)值率的大小確定各方案的優(yōu)先次序并分配資金，直到資金限額分配完為止的一種方案選擇方法。具體做法是：①首先計(jì)算各項(xiàng)目的凈現(xiàn)值率（NPVR）。②按凈現(xiàn)值率由大到小排序。③按凈現(xiàn)值率排序選擇項(xiàng)目至資金約束條件為止。CompanyLogo二、凈現(xiàn)值率排序法CompanyLogo40例9：6個(gè)獨(dú)立投資項(xiàng)目，其凈現(xiàn)金流量如表所示，設(shè)ic=14%，投資限額為36000元，試按凈現(xiàn)值率排序法進(jìn)行最佳項(xiàng)目組合的選擇。項(xiàng)目投資壽命（年）凈收益A1000062870B1500092930C800052680D2100039500600042540

獨(dú)立項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量表單位：萬元

CompanyLogo例9：6個(gè)獨(dú)立投資項(xiàng)目，其凈現(xiàn)金流量如表所示，設(shè)ic=141解：①計(jì)算出各項(xiàng)目的NPVR并排序，可得表

項(xiàng)目投資（元）NPVR累計(jì)投資額（元）F60000.426000C80000.2314000A100000.1224000D210000.11－E130000.04－B15000－0.03－CompanyLogo解：①計(jì)算出各項(xiàng)目的NPVR并排序，可得表項(xiàng)目投資（元）N42②根據(jù)排序和資金約束條件，方案的選擇順序?yàn)镕－C－A，由于資金限額為36000元，故最佳投資決策為方案F－C－A的組合。但這一選擇比按NPV排序的選擇F－C－D的組合少819元的NPV，用這種方法評選獨(dú)立方案，一般能得到投資經(jīng)濟(jì)效果較大的方案組合，但不一定是最優(yōu)的方案組合。凈現(xiàn)值率排序法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡便，選擇方法簡明扼要，缺點(diǎn)是由于投資方案的不可分性，經(jīng)常會出現(xiàn)資金沒有被充分利用的情況，因而不一定能保證獲得最佳組合方案。CompanyLogo②根據(jù)排序和資金約束條件，方案的選擇順序?yàn)镕－C－A，由于資43CompanyLogoCompanyLogo44投資方案比較評估與項(xiàng)目總評估投資方案比較評估與項(xiàng)目總評估45項(xiàng)目方案比選，即項(xiàng)目方案比較與選擇，是尋求合理的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)決策的必要手段，也是投資項(xiàng)目評估工作的重要組成部分。多方案的比較和選擇是指對根據(jù)實(shí)際情況所提出的各個(gè)備選方案，通過選擇適當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)評價(jià)方法和指標(biāo)，對各個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行比較，最終選擇出最佳投資方案。在項(xiàng)目可行性研究過程中所進(jìn)行的各種主要經(jīng)濟(jì)和技術(shù)決策，如工廠規(guī)模、產(chǎn)品方案、工藝流程和主要設(shè)備的選擇，原材料、燃料和動(dòng)力供應(yīng)方式的確定，廠址選擇、工廠布置及資金籌措等等，均應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況提出各種可能的備選方案進(jìn)行篩選，并對篩選出的若干方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效果計(jì)算，結(jié)合其他因素進(jìn)行詳細(xì)論證、比較和評估，最終選出能最有效地分配和使用有限資源和資金，以獲得能夠取得最佳投資效益的投資建設(shè)方案。因此，投資項(xiàng)目比較評估是項(xiàng)目評估的前提和核心內(nèi)容。CompanyLogo項(xiàng)目方案比選，即項(xiàng)目方案比較與選擇，是尋求合理的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)決46第一節(jié)投資方案之間的關(guān)系在進(jìn)行投資方案的比較和選擇時(shí)，首先應(yīng)明確投資方案之間的相互關(guān)系，然后才能考慮用適宜的評價(jià)指標(biāo)和方法進(jìn)行方案的比較。備選方案之間的關(guān)系不同，決定了所采用的評價(jià)方法也會有所不同。一、互斥方案互斥方案是指互相關(guān)聯(lián)、互相排斥的方案，即一組方案中的各個(gè)方案彼此可以是相互代替，采納方案中的某一方案，就會自動(dòng)排斥這組方案中的其他方案。因此，互斥方案具有排他性。例如，購買一套住宅，是選擇在市中心購買，還是在郊區(qū)購買，選擇其中一個(gè)地點(diǎn)，就意味著排斥了另一個(gè)地點(diǎn)，這樣的一組方案就是互斥方案。

CompanyLogo第一節(jié)投資方案之間的關(guān)系在進(jìn)行投資方案的比較和選擇時(shí)，47二、獨(dú)立方案獨(dú)立方案是指方案的采納與否只受自身?xiàng)l件的制約，方案之間不具有排斥性。也就是說，在獨(dú)立方案中，選擇某一方案并不排斥另一方案，他們在經(jīng)濟(jì)上互不相關(guān)，接受或放棄某個(gè)方案并不影響其他方案的取舍。相互獨(dú)立方案之間的效果具有可加性。由于可能存在的資金約束條件，獨(dú)立型方案的選擇可能出現(xiàn)兩種情況：第一種是無資金限制條件的，第二種是有資金限制條件的。一般情況下，企業(yè)高層決策人員遇到的多屬獨(dú)立型方案的選擇問題。如施工企業(yè)購置挖土機(jī)、采購運(yùn)輸車輛、登廣告等，這些項(xiàng)目之間就是獨(dú)立關(guān)系。CompanyLogo二、獨(dú)立方案CompanyLogo48三、相關(guān)方案相關(guān)方案是指在各個(gè)投資方案之間，其中某一個(gè)方案的采用與否會對其他方案的現(xiàn)金流量帶來一定的影響，進(jìn)而影響其他方案的采用或拒絕。相關(guān)方案可以分為以下幾種情況：一種是某些方案的接受是以另一些方案的接受作為前提條件，后者叫做前提方案，前者叫做從屬方案，例如，建造樓房第二層的方案是從屬于第一層的方案的。另一種是在一組方案中，若接受了某一方案之后，其他方案就可以成為無足輕重、可有可無的方案。例如，一條河中建立了一座公路橋之后，原有的簡易人行橋就變得可有可無。這種方案也叫做不完全方案。CompanyLogo三、相關(guān)方案CompanyLogo49還有一種是在一組方案中，某一種方案的接受有助于其他方案的接受，方案之間存在著相互依存的關(guān)系。例如，建造一座建筑物A和增加一套空調(diào)系統(tǒng)B，增加空調(diào)系統(tǒng)后，使建筑物的功能更加完善了，故B方案的接受有助于方案A的接受。這種方案也叫做互補(bǔ)方案。投資方案中最常見的是互斥方案和獨(dú)立方案，相關(guān)方案亦可化為這兩種方案。

CompanyLogo還有一種是在一組方案中，某一種方案的接受有助于其他方案的接受50在方案互斥條件下，只要方案的投資額在規(guī)定的投資額內(nèi)，各個(gè)方案均可參加評選。對于評選的方案，經(jīng)濟(jì)效果的評價(jià)通常包含兩方面的內(nèi)容：一是首先評價(jià)各個(gè)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，即用前面章節(jié)介紹的有關(guān)知識進(jìn)行方案的絕對效果檢驗(yàn)；二是在參選的各個(gè)方案經(jīng)濟(jì)上都可行的條件下，對各個(gè)備選方案選優(yōu)，即進(jìn)行相對效果檢驗(yàn)。互斥型方案的選擇根據(jù)各個(gè)方案壽命期是否相同分為兩部分：一是各方案壽命期相等；二是各方案壽命期不全相等。依據(jù)方案分類和投資方案比選的原則與要求，互斥型方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評估比選時(shí)可采用下列方案比選方法：第二節(jié)互斥型方案的比較和選擇CompanyLogo在方案互斥條件下，只要方案的投資額在規(guī)定的投資額內(nèi)，各個(gè)方案51互斥方案的經(jīng)濟(jì)比選方法CompanyLogo互斥方案的經(jīng)濟(jì)比選方法CompanyLogo52一、壽命期相同方案的比較和選擇對于壽命期相同的互斥方案，計(jì)算期通常設(shè)定為其壽命期，這樣，在利用資金等值原理進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)時(shí)，方案在時(shí)間上才具有可比性。（一）單獨(dú)分析法在進(jìn)行多方案比選時(shí)，現(xiàn)值法可以分為單獨(dú)分析和增量分析（即差額凈現(xiàn)值法）兩種方法，其中單獨(dú)分析又包括凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率（NPVR）法，此種方法是多方案比選中最常用的方法。1.凈現(xiàn)值法基本步驟如下：第一步，首先計(jì)算各個(gè)備選方案的凈現(xiàn)值，檢驗(yàn)各個(gè)方案的絕對經(jīng)濟(jì)效果，去掉NPV＜0的方案。第二步，對絕對經(jīng)濟(jì)效果合格的方案，比較其凈現(xiàn)值，以凈現(xiàn)值最大的方案為最優(yōu)方案。CompanyLogo一、壽命期相同方案的比較和選擇CompanyLogo53例1：現(xiàn)有A、B、C三個(gè)互斥方案，其壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量如表1所示，已知ic=10%，試用凈現(xiàn)值法選擇出最佳方案。年末方案01-10A-3500454B-2317674C-2346697互斥方案A、B、C的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元CompanyLogo例1：現(xiàn)有A、B、C三個(gè)互斥方案，其壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量54解：計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值：NPVA=-3500+454×(P/A,10%,10)=-3500+454×6.1446=-734.93(萬元)NPVB=-2317+674×(P/A,10%,10)=1824.46（萬元）NPVC=-2346+697×(P/A,10%,10)=1936.79（萬元）A方案的凈現(xiàn)值小于零，故舍去；C方案的凈現(xiàn)值大于B方案的凈現(xiàn)值，故方案C為最優(yōu)方案。2、凈現(xiàn)值率法IP-A=3500NPVRA=

-0.21IP-B=2317NPVRB=0.79IP-C=2346NPVRC=0.83方案C的凈現(xiàn)值率最大，故應(yīng)該選擇此方案。CompanyLogo解：計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值：CompanyLogo55（二）增量分析法此種方法比較的原則是通過對現(xiàn)金流量差額的評價(jià)來比選方案。一般情況下比選方案時(shí)需要有一個(gè)基準(zhǔn)，看一看投資大的方案比投資小的方案所增加的投資是否值得。具體地說，如果我們是在兩個(gè)方案中選優(yōu)，首先要計(jì)算這兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差，形成一個(gè)差額現(xiàn)金流，然后考慮某一方案比另一方案增加的投資在經(jīng)濟(jì)上是否合算。CompanyLogo（二）增量分析法CompanyLogo561.差額凈現(xiàn)值法對三個(gè)或三個(gè)以上的方案進(jìn)行比較，可用投資增額凈現(xiàn)值進(jìn)行評選，方法是先將各參選方案按投資額從小到大排列，并增設(shè)一個(gè)基礎(chǔ)方案。當(dāng)基礎(chǔ)方案可靠時(shí)，把基礎(chǔ)方案和投資額最小的方案進(jìn)行比較，計(jì)算投資增額凈現(xiàn)值，若投資增額凈現(xiàn)值大于零，選擇投資大的方案作為下一步比較的基礎(chǔ)方案；若投資增額凈現(xiàn)值小于零，則選擇投資小的方案作為下一步比較的基礎(chǔ)方案，以此類推，直到比完所有方案，最后保留的方案既為最優(yōu)方案。例2：以例1為例，采用增量凈現(xiàn)值法，進(jìn)行方案比選。CompanyLogo1.差額凈現(xiàn)值法CompanyLogo57解：①先把各方案按投資額由小到大排列，并增設(shè)一個(gè)基礎(chǔ)方案A0，也叫維持現(xiàn)狀或不投資方案。②計(jì)算方案B與維持現(xiàn)狀方案A0的投資增額凈現(xiàn)值。NPVB-A0=-2317+674×（P/A，10%，10）=1824.46（萬元）由于NPVB-A0＞0，說明方案B優(yōu)于方案A0；應(yīng)保留方案B作為下一步繼續(xù)比較的基礎(chǔ)方案。差額凈現(xiàn)值大于零，說明追加的投資是合理的。③以方案B作為臨時(shí)最優(yōu)方案，C作為競賽方案。NPVB-C=-2346-（-2317）+（697-674）×（P/A，10%，10）=112.33（萬元）由于NPVB-C＞0，說明追加投資是合理的，去掉方案B，把方案C作為臨時(shí)最優(yōu)方案。CompanyLogo解：CompanyLogo58④計(jì)算方案C和方案A的投資增額凈現(xiàn)值。NPVA-C=-3500-（-2346）+（454-697）×（P/A，10%，10）=-2647.14（萬元）由于NPVA-C＜0，說明再追加投資是不合理的，應(yīng)保留方案C。C是最后的最優(yōu)方案。由此可以看出，用凈現(xiàn)值法，凈現(xiàn)值率法和差額凈現(xiàn)值法分析比選方案會得出完全一致的結(jié)論。CompanyLogo④計(jì)算方案C和方案A的投資增額凈現(xiàn)值。CompanyLog592.差額內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率指標(biāo)是項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)中經(jīng)常使用的指標(biāo)之一，是衡量項(xiàng)目綜合能力的重要指標(biāo)。但是在進(jìn)行多方案比選時(shí)，必須使用內(nèi)部收益率法中的增量分析，即計(jì)算差額內(nèi)部收益率來比選方案。如果直接按各個(gè)方案內(nèi)部收益率的高低來評選方案有時(shí)會得出錯(cuò)誤的結(jié)論。CompanyLogo2.差額內(nèi)部收益率法CompanyLogo60例3：方案A、B是互斥方案，其現(xiàn)金流量如表2所示，設(shè)ic=10%，試選擇出最佳方案。年末方案01~10A-2000385B-1000200方案A、B的凈現(xiàn)金流量表解：首先用凈現(xiàn)值法對方案進(jìn)行比較；計(jì)算A、B方案的NPV。NPVA=-2000+385×（P/A，10%，10）=365.67（萬元）NPVB=-1000+200×（P/A，10%，10）=228.92（萬元）計(jì)算結(jié)果表明，兩個(gè)方案經(jīng)濟(jì)上均可行，按照凈現(xiàn)值最大的原則，方案A為最優(yōu)方案。CompanyLogo例3：方案A、B是互斥方案，其現(xiàn)金流量如表2所示，設(shè)ic=61下面我們再采用內(nèi)部收益率指標(biāo)來進(jìn)行比選，看看結(jié)果會怎么樣。根據(jù)內(nèi)部收益率的定義和各方案的現(xiàn)金流量情況，得-2000+385（P/A，IRRA，10）=0-1000+200（P/A，IRRB，10）=0求得IRRA=14.11%IRRB=15%由于IRRA

和IRRB均大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%，故兩個(gè)方案均是可行的方案，如果按照內(nèi)部收益率最大的原則來評選方案，放案B為最優(yōu)方案，這一結(jié)論和按凈現(xiàn)值法得出的結(jié)論是矛盾的。CompanyLogo下面我們再采用內(nèi)部收益率指標(biāo)來進(jìn)行比選，看看結(jié)果會怎么樣。C62采用差額內(nèi)部收益率來比選方案時(shí)，實(shí)質(zhì)是分析判斷投資大的方案和投資小的方案相比，其所增加的投資能否被其增量的收益抵償，即分析判斷增量的現(xiàn)金流量的經(jīng)濟(jì)合理性。我們可以計(jì)算這個(gè)增量的現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率來分析增量的現(xiàn)金流量的經(jīng)濟(jì)合理性，這個(gè)內(nèi)部收益率就是差額內(nèi)部收益率，這樣就能夠保證方案比選結(jié)論的正確性。在方案壽命期相同的情況下，差額內(nèi)部收益率的表達(dá)式為CompanyLogo采用差額內(nèi)部收益率來比選方案時(shí)，實(shí)質(zhì)是分析判斷投資大的方案和63采用差額內(nèi)部收益率指標(biāo)對互斥方案進(jìn)行比選的基本步驟和投資增額凈現(xiàn)值的做法基本相同。只是取舍方案的標(biāo)準(zhǔn)不一樣。差額內(nèi)部收益率評選方案的標(biāo)準(zhǔn)是：若≥ic,則說明投資大的方案優(yōu)于投資小的方案，保留投資大的方案；反之，若＜ic則保留投資小的方案。例4：有兩個(gè)互斥方案A、B，其壽命期相同，有關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示，設(shè)基準(zhǔn)收益率ic=15%，試用差額內(nèi)部收益率法比較和選擇最優(yōu)可行方案。方案投資年收入年支出殘值壽命期A50164210B60206010

互斥方案A、B的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元CompanyLogo采用差額內(nèi)部收益率指標(biāo)對互斥方案進(jìn)行比選的基本步驟和投資增額64解：①首先單方案比選，NPVA=-50+（16-4）(P/A,15%,10)+2(P/F,15,10)=10.72＞0NPVB=-60+(20–6)(P/A,15%,10)=10.26＞0說明兩個(gè)方案均是可行方案，再進(jìn)一步比較選出最優(yōu)方案。②計(jì)算B方案較A方案的差額投資內(nèi)部收益率，決定取舍：-（60–50）+〔(20–16)–(6–4)〕·(P/A，，10)–2（P/F，，10）=0得=13.76%＜15%說明B方案較A方案的追加投資不合算，應(yīng)選取A方案。CompanyLogo解：①首先單方案比選，CompanyLogo65需要說明的是，差額內(nèi)部收益率只能說明增量投資部分的經(jīng)濟(jì)合理性，即≥ic，并不能說明全部投資的經(jīng)濟(jì)效果，所以在采用差額內(nèi)部收益率進(jìn)行方案的比選時(shí)，首先應(yīng)對備選方案進(jìn)行單方案檢驗(yàn)，只有可行的方案才能參加方案的評選。CompanyLogo需要說明的是，差額內(nèi)部收益率只能說明增量投資部分的經(jīng)濟(jì)合理性66二、壽命期不同的互斥方案的比較和選擇壽命期不同與壽命期相同的互斥方案，在經(jīng)濟(jì)效果的評價(jià)內(nèi)容和評價(jià)程序方面是一樣的，通常都要進(jìn)行各方案絕對效果檢驗(yàn)與方案間相對效果檢驗(yàn)。但是，對于壽命期不同的互斥方案，不能簡單地應(yīng)用評價(jià)指標(biāo)直接對方案進(jìn)行評價(jià)及選擇。由于方案的使用壽命不同，評價(jià)指標(biāo)在時(shí)間上沒有比較基礎(chǔ)，不具有可比性，因此，方案的評價(jià)必須在相等的時(shí)間段內(nèi)比較它們的費(fèi)用和收益才有意義。這個(gè)相等的時(shí)間段，即為互斥方案的分析期。按照分析期的不同，壽命期不同的互斥方案的比選主要有最小公倍數(shù)法、研究期法和年值法。CompanyLogo二、壽命期不同的互斥方案的比較和選擇CompanyLogo67（一）最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法是以各備選方案的服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為方案進(jìn)行比選的共同的期限，并假定各個(gè)方案分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，直到分析期結(jié)束。例如有A、B兩個(gè)方案，A方案的壽命期為10年，B方案的壽命期為5年，則其共同的分析期為10年，在這個(gè)分析期內(nèi)B方案需實(shí)施兩次，分別對其凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，計(jì)算出在共同的計(jì)算期內(nèi)各個(gè)方案的凈現(xiàn)值，以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。CompanyLogo（一）最小公倍數(shù)法CompanyLogo68例5：A、B兩個(gè)方案，各年的凈現(xiàn)金流量如表所示，設(shè)ic=10%，試用最小公倍數(shù)法對方案進(jìn)行比選。方案投資每年凈收益壽命（年）A1044B2056壽命期不等的互斥型方案A、B的凈現(xiàn)金流量單位：萬元

解：A方案壽命期4年，B方案壽命期6年，則其最小公倍數(shù)為12年。在這期間，A方案重復(fù)實(shí)施2次，B方案重復(fù)實(shí)施1次，現(xiàn)金流量如圖所示：CompanyLogo例5：A、B兩個(gè)方案，各年的凈現(xiàn)金流量如表所示，設(shè)ic=694

12

8

40

10

10105

12620020最小公倍數(shù)壽命期現(xiàn)金流量圖CompanyLogo412840101010512670計(jì)算在共同的計(jì)算期12年的情況下，A、B兩方案的凈現(xiàn)值。NPVA=-10+4（P/A，10%，12）-10（P/F，10%，4）-10（P/F，10%，8）

=-10+4×6.814-10×0.683-10×0.4665=5.761（萬元）NPVB=-20+5（P/A，10%，12）-20（P/F，10%，6）

=-20+5×6.814-20×0.5645=2.78（萬元）因?yàn)镹PVA＞NPVB，所以選擇A方案更為有利。用最小公倍數(shù)法比較方案，是假設(shè)方案在共同的計(jì)算期間反復(fù)實(shí)施，但是技術(shù)進(jìn)步往往使完全重復(fù)是不經(jīng)濟(jì)的，甚至不可能的，況且計(jì)算過程也十分復(fù)雜。這時(shí)就需要一種比較可行的方法，即研究期法。CompanyLogo計(jì)算在共同的計(jì)算期12年的情況下，A、B兩方案的凈現(xiàn)值。Co71（二）研究期法所謂研究期法，是針對壽命期不同的互斥方案，直接選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€(gè)方案共同的計(jì)算期，通過比較各個(gè)方案在該計(jì)算期內(nèi)的凈現(xiàn)值來對方案進(jìn)行比選。以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。這里研究期的選擇沒有特殊的規(guī)定，但顯然以諸方案中壽命最短者為研究期，計(jì)算最簡便，而且完全可以避免重復(fù)性假設(shè)。在計(jì)算時(shí)要注意的是，壽命期未結(jié)束方案的未使用價(jià)值不能忽略，應(yīng)并入計(jì)算。CompanyLogo（二）研究期法CompanyLogo72例6：有A、B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量如表所示，若已知ic=10%，試用研究期法對方案進(jìn)行比選。年序方案123-78910A-600-450480540B-1300-9508508508501000

A、B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量單位：萬元

CompanyLogo例6：有A、B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量如表所示，若已知ic=73解：取A、B兩方案中較短的壽命期為共同的研究期，即n=8年，分別計(jì)算當(dāng)計(jì)算期為8年時(shí)A、B兩方案的凈現(xiàn)值。在計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意的是第一年的投資一定要折到第零年。NPVA=-600×（P/F，10%，1）-450×（P/F，10%，2）+480×（P/A，10%，5（P/F，10%，2）+540×（P/F，10%，8）=835.89（萬元）NPVB=〔-1300（P/F，10%，1）-950（P/F，10%，2）+850（P/A，10%，7）（P/F，10%，2）+1000（P/F，10%，10）〕（A/F，10%，10）（P/A，10%，8）=1590.47（萬元）由于NPVB＞NPVA，所以方案B為最佳方案。CompanyLogo解：取A、B兩方案中較短的壽命期為共同的研究期，即n=874(三)年值法年值法是以年度為各方案的共同分析期。它是對使用壽命不同的互斥方案進(jìn)行比選的一種常用的方法，也是最為簡單的分析方法。不論各方案的使用壽命多長，只要將各方案的現(xiàn)金流量都換算成年值（NAV），則各方案的費(fèi)用和收益的比較可以以年度為時(shí)間基礎(chǔ)，并進(jìn)行比較，以NAV≥0，且NAV最大者為最優(yōu)方案。凈年值的表達(dá)式為：CompanyLogo(三)年值法CompanyLogo75例7：設(shè)互斥方案A、B的壽命期分別為5年和3年，設(shè)ic=10%，各自壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如表所示，試用凈年值法評價(jià)選擇。年末方案012345A-400120120120120120B-200100100100

方案A、B的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元CompanyLogo例7：設(shè)互斥方案A、B的壽命期分別為5年和3年，設(shè)ic=76解：先求出兩方案的凈現(xiàn)值：NPVA=-400+120（P/A，10%，5）=54.90（萬元）NPVB=-200+100（P/A，10%，3）=48.70（萬元）然后求出兩方案的凈年值：NVAA=54.90（A/P，10%，5）=54.90×0.2638=14.48（萬元）NVAB=48.7（A/P，10%，3）=48.7×0.4021=19.58（萬元）由于NVAB＞NVAA，且NVAA和NVAB均大于零，故方案B為最佳方案。CompanyLogo解：先求出兩方案的凈現(xiàn)值：CompanyLogo77第三節(jié)獨(dú)立方案的比較和選擇對于獨(dú)立方案而言，如果資金對所有項(xiàng)目不構(gòu)成約束，那么其比選的方法與單個(gè)項(xiàng)目的檢驗(yàn)方法是基本一致的，即只要項(xiàng)目本身的NPV≥0或IRR≥ic等，則項(xiàng)目就可行。如果資金不足以分配到全部NPV≥0的項(xiàng)目時(shí)，就形成所謂的資金約束條件下的優(yōu)化組合問題。常用的資金約束條件下獨(dú)立方案的比選方法有兩種，即互斥組合法和凈現(xiàn)值率排序法。CompanyLogo第三節(jié)獨(dú)立方案的比較和選擇對于獨(dú)立方案而言，如果資金對78一、互斥組合法互斥組合法是工程經(jīng)濟(jì)分析的傳統(tǒng)方法，它是指在有資金約束的條件下，將相互獨(dú)立的方案組合成總投資額不超過投資限額的組合方案，這樣各個(gè)組合方案之間