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文檔簡介
高等數(shù)學下冊試題庫
已知
是空間兩點,向量
A
)A
) B)
C)
)
設
-
b-,求
=3-b
是:(
B
)A
){-1,5}. B)
{-- C)
{1,- ){--
=3b
4}={
設
-
b
-2},求用標準基
i,
j,
表示向量
;
(
A
)A
)-i-2j+5 B)-i-j+3 C)-i-j+5 )-2i-j+5
={-1,
求兩平面
和
)A
)
B)
C)
)解 由公式(6-21)有
,因此,所求夾角
.
求平行于軸,且過點M
和M
)A) B)C) )
.解 由于平面平行于軸,因此可設這平面的方程為因為平面過M
、M
兩點,所以有解得
,
,以此代入所設方程并約去
(
,便得到所求的平面方程
)。 C.5
7.微分方程
的通解中應含的獨立常數(shù)的個數(shù)為(A
)。 C.4
D.
B.
10.函數(shù)
是下列哪個微分方程的解(C)。
B.
n
C
C
C
C
B.
D.
的一個特解具有形式(
)。
*
B.
*
*
b
*
b
14.下列微分方程中,(
B.
D.
的特解為(
e
的解的函數(shù)是(
e
18.下列微分方程中,可分離變量的是(
)。
e
B.
e
B.
b
b
D.
C
D.
e
的特解是(
)。
)。
)。
e
e
e
的通解是(
B.
C
C B.
)。
C
C
C
C
的通解是(
)。
一、單項選擇題
,
,
充分而不必要條件;
必要而且充分條件;
既不必要也不充分條件.
,
,
充分而不必要條件;
必要而且充分條件;
既不必要也不充分條件.4.對于二元函數(shù)
(
,)
,
(
,)
(
,)
(
,
(
,
)
(
,)可微;
(
(
,
)
(
,)
都存在,
M(1,2,1),A(2,1,1),B(2,1,2)
?
MA
,
b
b
-1; 1;
2;
F
(
,
)d
(
,
)
,
d
(
,
)
d
d
(
,)d
I
(
,
)
I
______.
e
,
(
,
)e
(
,
)
(
,
)
d
,
d
,
,
(
,
)
,
10.
I
(
,
,
)I
________. d
d
d
,
,
dzd
d
d
,
,
dz
d
d
,
,
dz
d
d
(
,
,
)
LL:
,
d
d
L
L:
,
d
(B)
(D)
d
P,
L
P,
L
n
n
n
n
n
n
n
n
為正項級數(shù),
n
n
C
(
b
,b
n n n
!
,b=b,b,b
b
=
bbb
b
. i j
b
b
b
[
]
b
b
b
(
)
(
)C
(
)
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
二階常系數(shù)齊次線性微分方程.
{;i,
j
,
}
M,
b,
.M
,
b,
,
b,
M
,
b,
,
b,
M
,
b,
,b,
M
,
b,
,b,M
,
b,
,
b,M
,
b,
,b,
).
.
,
b
b
b;
b
b;
b
b;
b
b;
b
b
.,
b
b
b
,
b
b
b;
b,,
b
b
b;,
b
b
b;,
b
b
b
b
...:(
二、填空題
(
,
)
(
)
5.柱面坐標下的體積元素
dd
d
6.設積分區(qū)域:
,
n
q
n
p
n
是絕對收斂的.
,
1]上連續(xù),如果
L
0)與(0,
L
L
0)與(0,
___________.
L n n是收斂的.
p
pn
_________.
_________.
,
)
_________.
du
_________.
__________.
e
_________.
e)
_______.
I
:
,
I
_______.
.
.
.
,
.
.
.
.
,
,
.
,
.
.
.
.
.
.
.
e
.
,b,
,b,
.
.
,
.
,
.
,
.
.
.
,
.
,
.
.
.
.
.
.
.
.
,
.
n
n
.
n
i
.
,b
,
i
.
:
,
.
,
.
.
i
,
.
,
.
,
C
e
e
e
.√;)
(
!
!
(
!
u
du
u
du
u
u
u
d
d
.:
(C
C
).
.
rr
r
r
C
C
,
,
,
[]
11.
=2xy,并滿足初始條件:x=0,y=1
的特解。解:
=2xdx 兩邊積分有:ln|y|=x
+cy=e
+e
=cex
另外
y=0
也是原方程的解,c=0
時,y=0原方程的通解為
y=
cex
,x=0
y=1
時
c=1特解為
y=
e.12.
y
dx+(x+1)dy=0
并求滿足初始條件:x=0,y=1
的特解。
dx=-(x+1)dy
dy=-
dx
兩邊積分:
-
=-ln|x+1|+ln|c| y=
13.
另外
y=0,x=-1
也是原方程的解
x=0,y=1
時
c=e特解:y=
(
)
(
)
解:
,M
N
,
則M
N 所以此方程是恰當方程。湊微分,
(
)
得
:
14. (
)
)
,
.
M
N
則M
N
. 所以此方程為恰當方程。湊微分,
得
C
(,)
(
,
,
(
,
)
dz
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