初中數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊解直角三角形《直角三角形的性質(zhì)》PPT_第1頁
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復(fù)習(xí)歸納直角三角形的性質(zhì):（2）直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）（1）直角三角形的兩個銳角互余。下面我們來探索直角三角形的其他性質(zhì)操作實踐，總結(jié)規(guī)律．任意畫一個直角三角形，作出斜邊上的中線，并利用圓規(guī)比較中線與斜邊的一半的長短．你發(fā)現(xiàn)了什么？

ＢＡＣＤ直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．∵CD是斜邊AB上的中線，∴AD=BD又∵DE=CD∴四邊形ACBE是平行四邊形又∵ACB=90°，∴四邊形ACBE是矩形，∴CE=AB∴CD=CE=AB

∴得證

已知：在Rt△ABC中，ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線。求證：CD=AB

證明：延長CD到E,使ED＝CD，連接AFACBED定理在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。操作實踐，總結(jié)規(guī)律作∠PON=30°OP上任意一點R作RD垂直O(jiān)N于D。量下RD與ON之間有什么關(guān)系。在OP上任意一點Q作QH垂直O(jiān)N于H

，量下QH與OQ有什么關(guān)系從中你能得到什么結(jié)論？你能證明嗎？直角三角形中30°所對的直角邊為斜邊的一半動腦筋如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90o，若∠A=30o那么BC與斜邊AB有什么關(guān)系呢？取線段AB的中點D，連接CD，即CD是Rt△ABC斜邊上的中線.則CD=AD=BD.又∠A+∠B=90o，且∠A=30o，∴∠B=60o，∴△BCD是等邊三角形，∴CBAD30o60oAB

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