2023年江西省景德鎮(zhèn)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年江西省景德鎮(zhèn)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.

7.

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

20.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

二、填空題(10題)21.

22.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.B

3.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

4.A

5.C

6.A解析：

7.6/x

8.C

9.B

10.D

11.A

12.C

13.D

14.A

15.C

16.A

17.A

18.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

19.A

20.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

21.B

22.tanx+C

23.2/3

24.A

25.

26.

27.

解析：

28.1/3

29.22解析：

30.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

31.

32.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

33.

34.

35.

36.

37.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導(dǎo)，得