矩形的性質(zhì)和判定課件

矩形的性質(zhì)和判定ppt矩形的性質(zhì)和判定ppt平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等；角平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分；溫故知新平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相平行四邊形的判定：邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；角兩組對(duì)角分別相等的四邊形；對(duì)角線對(duì)角線互相平分的四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；平行四邊形的判定定理：平行四邊形的判定：邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；兩組對(duì)邊分別相一個(gè)角是直角兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形矩形情景創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來(lái)研究一種恃殊的平行四邊形——

矩形一個(gè)角是兩組對(duì)邊平行矩形情景創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊矩形定義我們生活中充滿了矩形這種幾何圖形，教室里的黑板，門窗，課桌的桌面，信封明信片等都是矩形的形狀，你知道什么是矩形嗎？你是否了解這種幾何圖形的性質(zhì)呢？定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形定義我們生活中充滿了矩形這種幾何圖形，教室矩形的性質(zhì)的研究：我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說(shuō)出矩形有哪些性質(zhì)嗎?四、矩形

兩條對(duì)角線互相平分三、矩形的兩組對(duì)角分別相等二、矩形的兩組對(duì)邊分別相等一、矩形的兩組對(duì)邊分別平行五、矩形的鄰角互補(bǔ)ABCD□矩形的性質(zhì)的研究：我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩活動(dòng)一在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀。B活動(dòng)一在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套（1）隨著∠a的變化,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度怎樣變化的？（2)當(dāng)∠a變?yōu)橹苯菚r(shí)，平行四邊形成為一個(gè)矩形，這時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？（3)當(dāng)∠a是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？隨著∠a的變化，一條對(duì)角線在變長(zhǎng)，一條在變短。都變?yōu)榱酥苯莾蓷l對(duì)角線相等活動(dòng)一（1）隨著∠a的變化,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度怎（2)當(dāng)∠a變綜上所述可得矩形的特殊性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的兩條對(duì)角線相等且互相平分.矩形本身是平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質(zhì)綜上所述可得矩形的特殊性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的兩條邊對(duì)角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等且平分；邊對(duì)角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四1:矩形的四個(gè)角都是直角.已知:如圖,四邊形ABCD是矩形.分析:由矩形的定義,利用對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)可使問(wèn)題得證.解:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=900,四邊形ABCD是平行四邊形.∴∠C=∠A=900,∠B=1800-∠A=900,∠D=1800-∠A=900.說(shuō)明:∠A=∠B=∠C=∠D=900.∴四邊形ABCD是矩形.DBCA矩形的性質(zhì)1:矩形的四個(gè)角都是直角.已知:如圖,四邊形ABCD是矩形.2:矩形的兩條對(duì)角線相等.已知:AC,BD是矩形ABCD的兩條對(duì)角線.說(shuō)明:AC=BD.解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)性質(zhì),可轉(zhuǎn)化為全等三角形(SAS)來(lái)證明.DBCA∵BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB.矩形的性質(zhì)2:矩形的兩條對(duì)角線相等.已知:AC,BD是矩形ABCD的兩設(shè)矩形的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E,那么,BE是Rt△ABC中一條怎樣的特殊線段?它與AC有什么大小關(guān)系?為什么?DBCAE由此可得推論:

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半BE是Rt△ABC中斜邊AC上的中線.BE等于AC的一半.∵AC=BD,BE=DE,議一議:設(shè)矩形的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E,那么,BE是Rt△ABC中推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.已知△ABC中∠ACB=90°，AD=BD說(shuō)明：CD=AB解：延長(zhǎng)CD到E使DE=CD，連結(jié)AE、BE.ABCD∵AD=BD，DE=CD∴四邊形ACBE是平行四邊形E又∵∠ACB=90°∴ACBE是矩形∴CE=AB（

）由于CD=CE所以CD=AB?推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.已知△ABC中∠ODCBA相等的線段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四邊形ABCD是矩形ODCBA相等的線段：AB=CDAD=BC矩形性質(zhì)的應(yīng)用已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD的兩條對(duì)線,AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOD=1200,AB=2.5cm.求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).解:∵四邊形ABCD是矩形,∴BD=2AB=2×2.5=5(cm).∴AC=BD,且∵∠DAB=900,∵∠AOD=1200,DBCAO∴∠ODA=∠OAD=矩形性質(zhì)的應(yīng)用已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD思考：矩形ABCD是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸有幾條？矩形是中心對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱中心是？ABCDEFGH.思考：矩形ABCD是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸有幾條？矩形是中四邊形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝㎝OB=㎝若已知∠CAB=40°，則∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長(zhǎng)＝㎝矩形的面積＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，則AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°練一練四邊形ABCD是矩形ODCBA550°10100°40°12練習(xí)：如圖四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，E是AC中點(diǎn)，EF平分∠BED交BD于點(diǎn)F，（1）猜想EF與BD具有怎樣的關(guān)系？（2）試證明你的猜想。ABCDEF練習(xí)：如圖四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，E是生活中的數(shù)學(xué)給你一根足夠長(zhǎng)的繩子，你能檢查教室的門窗或你的桌子是不是矩形嗎？你怎樣檢查？解釋其中的道理。學(xué)以致用生活中的數(shù)學(xué)給你一根足夠長(zhǎng)的繩子，你能檢查四邊形矩形平行四邊形1、一個(gè)角是直角2、對(duì)角線相等有三個(gè)角是直角1、判定一個(gè)四邊形是矩形有幾種方法？分別是什么？四邊形矩形平行四邊形1、一個(gè)角是直角2、對(duì)角線相等有三個(gè)角是矩形的性質(zhì)和判定ppt矩形的性質(zhì)和判定ppt平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等；角平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分；溫故知新平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相平行四邊形的判定：邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；角兩組對(duì)角分別相等的四邊形；對(duì)角線對(duì)角線互相平分的四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；平行四邊形的判定定理：平行四邊形的判定：邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；兩組對(duì)邊分別相一個(gè)角是直角兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形矩形情景創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來(lái)研究一種恃殊的平行四邊形——

矩形一個(gè)角是兩組對(duì)邊平行矩形情景創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊矩形定義我們生活中充滿了矩形這種幾何圖形，教室里的黑板，門窗，課桌的桌面，信封明信片等都是矩形的形狀，你知道什么是矩形嗎？你是否了解這種幾何圖形的性質(zhì)呢？定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形定義我們生活中充滿了矩形這種幾何圖形，教室矩形的性質(zhì)的研究：我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說(shuō)出矩形有哪些性質(zhì)嗎?四、矩形

兩條對(duì)角線互相平分三、矩形的兩組對(duì)角分別相等二、矩形的兩組對(duì)邊分別相等一、矩形的兩組對(duì)邊分別平行五、矩形的鄰角互補(bǔ)ABCD□矩形的性質(zhì)的研究：我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩活動(dòng)一在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀。B活動(dòng)一在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套（1）隨著∠a的變化,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度怎樣變化的？（2)當(dāng)∠a變?yōu)橹苯菚r(shí)，平行四邊形成為一個(gè)矩形，這時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？（3)當(dāng)∠a是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？隨著∠a的變化，一條對(duì)角線在變長(zhǎng)，一條在變短。都變?yōu)榱酥苯莾蓷l對(duì)角線相等活動(dòng)一（1）隨著∠a的變化,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度怎（2)當(dāng)∠a變綜上所述可得矩形的特殊性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的兩條對(duì)角線相等且互相平分.矩形本身是平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質(zhì)綜上所述可得矩形的特殊性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的兩條邊對(duì)角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等且平分；邊對(duì)角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四1:矩形的四個(gè)角都是直角.已知:如圖,四邊形ABCD是矩形.分析:由矩形的定義,利用對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)可使問(wèn)題得證.解:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=900,四邊形ABCD是平行四邊形.∴∠C=∠A=900,∠B=1800-∠A=900,∠D=1800-∠A=900.說(shuō)明:∠A=∠B=∠C=∠D=900.∴四邊形ABCD是矩形.DBCA矩形的性質(zhì)1:矩形的四個(gè)角都是直角.已知:如圖,四邊形ABCD是矩形.2:矩形的兩條對(duì)角線相等.已知:AC,BD是矩形ABCD的兩條對(duì)角線.說(shuō)明:AC=BD.解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)性質(zhì),可轉(zhuǎn)化為全等三角形(SAS)來(lái)證明.DBCA∵BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB.矩形的性質(zhì)2:矩形的兩條對(duì)角線相等.已知:AC,BD是矩形ABCD的兩設(shè)矩形的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E,那么,BE是Rt△ABC中一條怎樣的特殊線段?它與AC有什么大小關(guān)系?為什么?DBCAE由此可得推論:

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半BE是Rt△ABC中斜邊AC上的中線.BE等于AC的一半.∵AC=BD,BE=DE,議一議:設(shè)矩形的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E,那么,BE是Rt△ABC中推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.已知△ABC中∠ACB=90°，AD=BD說(shuō)明：CD=AB解：延長(zhǎng)CD到E使DE=CD，連結(jié)AE、BE.ABCD∵AD=BD，DE=CD∴四邊形ACBE是平行四邊形E又∵∠ACB=90°∴ACBE是矩形∴CE=AB（

）由于CD=CE所以CD=AB?推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.已知△ABC中∠ODCBA相等的線段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四邊形ABCD是矩形ODCBA相等的線段：AB=CDAD=BC矩形性質(zhì)的應(yīng)用已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD的兩條對(duì)線,AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOD=1200,AB=2.5cm.求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).解:∵四邊形ABCD是矩形,∴BD=2AB=2×2.5=5(cm).∴AC=BD,且∵∠DAB=900,∵∠AOD=1200,DBCAO∴∠ODA=∠OAD=矩形性質(zhì)的應(yīng)用已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD思考：矩形ABCD是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸有幾條？矩形是中心對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱中心是？ABCD