北師大版《中位數(shù)與眾數(shù)》精美課件1

6.2中位數(shù)與眾數(shù)北師大版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（上）第六章數(shù)據(jù)的分析6.2中位數(shù)與眾數(shù)北師大版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（上）第六章11.了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。2.會(huì)用中位數(shù)和眾數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。3.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會(huì)用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。學(xué)習(xí)我工資1900元，在公司中算中等收入.職員C

我們好幾人工資都是1800元.職員D我公司員工的收入很高，月平均工資為2700元.經(jīng)理應(yīng)聘者這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？

阿沖應(yīng)聘導(dǎo)入新知我工資1900元，在公司中算中等收入.職員C我們好幾人工資3月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111下表是某公司員工月收入的資料．（1）計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)；（2）如果用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”，所以不合適．新知一中位數(shù)合作探究月收45000180001000055005000340034“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個(gè)問題中，中等水平的含義是什么？該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)．中等水平是3400元．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員5中位數(shù)一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．思考

如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)會(huì)是什么呢？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111中位數(shù)定義：中位數(shù)一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，6注意事項(xiàng)：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以．2.當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等.注意事項(xiàng)：7對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，請(qǐng)找出這些鞋子的尺碼的中位數(shù)，并說明這個(gè)中位數(shù)的意義.(2)你能說出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際意義嗎？分析：這組數(shù)據(jù)有6個(gè)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).甲組男生訓(xùn)練前后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表(單位：個(gè))該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？13．某校九(1)班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是____歲．甲組男生訓(xùn)練前后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表(單位：個(gè))我公司員工的收入很高，月平均工資為2700元.因?yàn)?<13<15<16<18<22，所以中間兩個(gè)數(shù)必須是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以．學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：處于中間的兩個(gè)數(shù)146,148(2)你能說出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際意義嗎？則這6輛車車速的眾數(shù)和中位數(shù)(單位：千米/時(shí))分別是()例1

在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？解：先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：____________________________________________________________________這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________________________的平均數(shù)，即_____________.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.124

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180處于中間的兩個(gè)數(shù)146,148147典例精析1求中位數(shù)對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，請(qǐng)找出這些鞋子的尺碼的中位數(shù)，并說明這個(gè)8（2）一名選手的成績(jī)是142min，他的成績(jī)?nèi)绾危坑桑?）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有________選手的成績(jī)快于147min，有______選手的成績(jī)慢于147min.這名選手的成績(jī)是142min，快于中位數(shù)________，因此可以推測(cè)他的成績(jī)比__________選手的成績(jī)好.147有一半一半147min一半以上解:（2）一名選手的成績(jī)是142min，他的成績(jī)?nèi)绾?？?

中位數(shù)的特征及意義：2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．1.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的.3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平．歸納小結(jié)中位數(shù)的特征及意義：2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，張華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，請(qǐng)找出這些鞋子的尺碼的中位數(shù)，并說明這個(gè)中位數(shù)的意義.解：這些鞋子的尺碼的中位數(shù)是22,由中位數(shù)是22可以估計(jì)在這些鞋子的尺碼中，大約有一半工人的鞋子的尺碼大于或等于22，有一半鞋子的尺碼小于或等于22.鞏固新知張華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了11例2

已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解：因?yàn)?0，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等，所以(10+x)÷2＝(10+10+x+8)÷4，解得x＝8，

(10+x)÷2＝9，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.分析：由題意可知最中間兩位數(shù)是10，x，列方程求解即可.典例精析2利用中位數(shù)求字母的值合作探究例2已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)12一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則x的值是_______.17分析：這組數(shù)據(jù)有6個(gè)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).因?yàn)?<13<15<16<18<22，所以中間兩個(gè)數(shù)必須是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.鞏固新知一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則13思考

1.如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元？2.如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？新知二眾數(shù)月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111下表是某公司員工月收入的資料．合作探究思考1.如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工14注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè).如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是1和3.（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)15例

一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731典例精析眾數(shù)的應(yīng)用例一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷16解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_______是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_______厘米的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)_______厘米的鞋.想一想

你還能為鞋店進(jìn)貨提出哪些建議？23.523.523.5解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_______是這組17某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng)，凡一次購(gòu)物100元以上（含100元）均可當(dāng)場(chǎng)抽獎(jiǎng).獎(jiǎng)金分配見下表：獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560商場(chǎng)提醒：平均每份獎(jiǎng)金249元！鞏固新知某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng)，凡一次購(gòu)物100元以上18甲組男生訓(xùn)練前后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表(單位：個(gè))（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：（1）餐廳所有員工的平均工資是______元；則這6輛車車速的眾數(shù)和中位數(shù)(單位：千米/時(shí))分別是()14．(2019·巴中)兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____．這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是()你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？張華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.（2）5，6，2，4，3，5這名選手的成績(jī)是142min，快于中位數(shù)________，因此可以推測(cè)他的成績(jī)比__________選手的成績(jī)好.下表是某公司員工月收入的資料．的平均數(shù)，即_____________.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：.16．(2020·長(zhǎng)安區(qū)一模)某班男生分成甲、乙兩組進(jìn)行引體向上的專項(xiàng)訓(xùn)練，已知甲組有6名男生，并對(duì)兩組男生訓(xùn)練前后引體向上的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到乙組男生訓(xùn)練前后引體向上的平均個(gè)數(shù)分別是6個(gè)和10個(gè)，及下面不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．14歲D.下表是某公司員工月收入的資料．146145158175165148處于中間的兩個(gè)數(shù)146,148

你認(rèn)為商場(chǎng)的說法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎？商場(chǎng)欺騙顧客了嗎？說說你的看法，以后我們?cè)谟龅介_獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心什么？中獎(jiǎng)?lì)櫩蜕虉?chǎng)在欺騙我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！甲組男生訓(xùn)練前后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表(單位：個(gè))你認(rèn)為19解：商場(chǎng)沒有欺騙顧客，因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元，但是獎(jiǎng)金的平均數(shù)不能很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額，91.6%的獎(jiǎng)卷的獎(jiǎng)金不超過80元.如果遇到開獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息.

獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560解：商場(chǎng)沒有欺騙顧客，因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元，但是獎(jiǎng)20

議一議平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？

用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響.

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量.合作探究議一議平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？用211.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是(

)A.13人

B.12人C.10元

D.20元D捐款金額/元5102050人數(shù)/人10131215課堂練習(xí)1.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如222.某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況如圖所示，則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是(

)A.12歲

B.13歲

C.14歲

D.15歲C年齡（歲）12131415人數(shù)（人）61014102.某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況233.某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)70周年，舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中九年級(jí)的5位參賽選手的比賽成績(jī)(單位：分)分別為：8.6,9.5,9.7,8.8,9，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.9.7分

B.9.5分C.9分

D.8.8分C3.某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)70周年，舉行了主題為“讓歷史24

4.下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，再計(jì)算.解：（1）中位數(shù)是3；（2）中位數(shù)是4.5.4.下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（25人員經(jīng)理廚師會(huì)計(jì)服務(wù)員勤雜工甲乙甲乙工資數(shù)3000700500450360340320810450中位數(shù)445能5.某餐廳有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示：解答下列問題（直接填在橫線上）：（1）餐廳所有員工的平均工資是______元；（2）所有員工工資的中位數(shù)是

元；（3）用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？答：

.（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是

元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：.

人員經(jīng)理廚師會(huì)計(jì)服務(wù)員勤雜工甲乙甲乙工資數(shù)300070050中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：中間的一個(gè)數(shù)，或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征：平均數(shù)是最常用的指標(biāo)，它表示“一般水平”，中位數(shù)表示“中等水平”，眾數(shù)表示“多數(shù)水平”.歸納新知中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：中間的一個(gè)數(shù)，或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).眾2775B．3C．3.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：146145158175165148解：商場(chǎng)沒有欺騙顧客，因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元，但是獎(jiǎng)金的平均數(shù)不能很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額，91.A．最高分B．中位數(shù)對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，請(qǐng)找出這些鞋子的尺碼的中位數(shù)，并說明這個(gè)中位數(shù)的意義.處于中間的兩個(gè)數(shù)146,148(2)設(shè)此班40名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求(a－b)2的值；(2)甲組訓(xùn)練后引體向上的平均個(gè)數(shù)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)了____%；學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：甲組男生訓(xùn)練前后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表(單位：個(gè))用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：那么這五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是___________．由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有________選手的成績(jī)快于147min，有______選手的成績(jī)慢于147min.但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等.典例精析2利用中位數(shù)求字母的值例1在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：1361401291801241541．八(1)班12名同學(xué)練習(xí)定點(diǎn)投籃，每人各投10次，進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是()A．3.75B．3C．3.5D．7B進(jìn)球數(shù)(個(gè))123457人數(shù)(人)114231課后練習(xí)75B．3C．3.1．八(1)班122．(2019·南充)某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況如圖所示，則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是()A．12歲B．13歲C．14歲D．15歲C2．(2019·南充)某校共有40名初中生參加足球興趣小組，3．(2019·宜昌)在6月26日“國(guó)際禁毒日”來臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”主題，組織師生到當(dāng)?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的問卷調(diào)查活動(dòng)，其中“初次吸毒時(shí)的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是()A．18B．19C．20D．21C3．(2019·宜昌)在6月26日“國(guó)際禁毒日”來臨之際，華4．某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，5，x，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．4，5

B．4，4C．5，4D．5，5A4．某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，5，x，6，7，已5．已知某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是_______℃.15.65．已知某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)6．在學(xué)校開展的“爭(zhēng)做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號(hào)1，2，3，4，5的五位同學(xué)最后成績(jī)?nèi)缦卤硭荆耗敲催@五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是___________．參賽者編號(hào)12345成績(jī)/分968886938686，886．在學(xué)校開展的“爭(zhēng)做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號(hào)17．某校有21名同學(xué)參加比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需再知道這21名同學(xué)成績(jī)的()A．最高分

B．中位數(shù)C．最高分與最低分的差

D．平均數(shù)8．已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．B47．某校有21名同學(xué)參加比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前11名9．一家鞋店在一段時(shí)間里銷售一種女鞋20雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為_____、____、________；(2)你能說出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際意義嗎？鞋的尺碼(cm)302820232125銷售量(雙)51234524.82530和259．一家鞋店在一段時(shí)間里銷售一種女鞋20雙，其中各種尺碼的鞋解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是30cm和25cm，說明銷售的女鞋中這兩種型號(hào)的鞋銷售最好，而中位數(shù)是25cm，則表示處于中間水平的與銷量最好的恰恰是同一型號(hào)解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是30cm和25cm，說明銷售的女鞋中10．(2020·山西一模)高速路上因趕時(shí)間超速而頻頻發(fā)生交通事故，這樣給自己和他人的生命安全帶來直接影響．為了解車速情況，一名執(zhí)法交警在高速路上隨機(jī)測(cè)試了6輛小轎車的車速情況記錄如下：則這6輛車車速的眾數(shù)和中位數(shù)(單位：千米/時(shí))分別是()A．100，95B．100，100C．102，100D．100，103B車序號(hào)123456車速(千米/時(shí))1009510610012010010．(2020·山西一模)高速路上因趕時(shí)間超速而頻頻發(fā)生交（2）所有員工工資的中位數(shù)是元；5C．6D．7（2）5，6，2，4，3，5則這6輛車車速的眾數(shù)和中位數(shù)(單位：千米/時(shí))分別是()平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量.8,9，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()146145158175165148解：這些鞋子的尺碼的中位數(shù)是22,由中位數(shù)是22可以估計(jì)在這些鞋子的尺碼中，大約有一半工人的鞋子的尺碼大于或等于22，有一半鞋子的尺碼小于或等于22.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？商場(chǎng)在欺騙我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣?。?）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？124 129 136 140 145 146學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響.某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況如圖所示，則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是()例一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是數(shù)據(jù)的中位數(shù).“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個(gè)問題中，中等水平的含義是什么？所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為_____、____、________；11．某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：4，5，5，x，6，7，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．5B．5.5C．6

D．712．有5個(gè)從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是8，則這5個(gè)數(shù)的和為____．C22（2）所有員工工資的中位數(shù)是元13．某校九(1)班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是____歲．14．(2019·巴中)兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____．15713．某校九(1)班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有15．某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：(1)若這個(gè)班的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是69分，求x和y的值；(2)設(shè)此班40名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求(a－b)2的值；(3)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為這個(gè)班的數(shù)學(xué)水平怎么樣？成績(jī)(分)5060708090100人數(shù)(人)2x10y4215．某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：成績(jī)(分)解：(1)x＝18，y＝4

(2)a＝60，b＝65，(a－b)2＝25

(3)平均成績(jī)?yōu)?9分，說明40名學(xué)生平均分及格，眾數(shù)為60分說明大部分學(xué)生處于剛及格范圍，總體數(shù)學(xué)水平還算可以解：(1)x＝18，y＝416．(2020·長(zhǎng)安區(qū)一模)某班男生分成甲、乙兩組進(jìn)行引體向上的專項(xiàng)訓(xùn)練，已知甲組有6名男生，并對(duì)兩組男生訓(xùn)練前后引體向上的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到乙組男生訓(xùn)練前后引體向上的平均個(gè)數(shù)分別是6個(gè)和10個(gè)，及下面不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．甲組男生訓(xùn)練前后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表(單位：個(gè))16．(2020·長(zhǎng)安區(qū)一模)某班男生分成甲、乙兩組進(jìn)行引體根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)a＝____，b＝____，c＝____；(2)甲組訓(xùn)練后引體向上的平均個(gè)數(shù)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)了____%；(3)你認(rèn)為哪組訓(xùn)練效果好？并提供一個(gè)支持你觀點(diǎn)的理由；746.575根據(jù)以上信息，解答下列問題：746.575(4)小華說他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤：“乙組訓(xùn)練后引體向上個(gè)數(shù)不變的人數(shù)占到該組人數(shù)的50%，所以乙組的平均個(gè)數(shù)不可能提高4個(gè)之多．你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由．(4)小華說他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤：“乙組訓(xùn)練后引體向上個(gè)數(shù)不變的解：(3)甲組訓(xùn)練效果較好．因?yàn)榧捉M訓(xùn)練后的平均個(gè)數(shù)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)75%，乙組訓(xùn)練后的平均個(gè)數(shù)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)約67%，甲組訓(xùn)練前后平均個(gè)數(shù)的增長(zhǎng)率大于乙組的增長(zhǎng)率(4)不同意．因?yàn)橐医M訓(xùn)練后的平均個(gè)數(shù)增加了：50%×0＋20%×7＋20%×8＋10%×10＝4(個(gè))，所以不同意小華的觀點(diǎn)解：(3)甲組訓(xùn)練效果較好．因?yàn)榧捉M訓(xùn)練后的平均個(gè)數(shù)比訓(xùn)練前45再見再見466.2中位數(shù)與眾數(shù)北師大版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（上）第六章數(shù)據(jù)的分析6.2中位數(shù)與眾數(shù)北師大版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（上）第六章471.了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。2.會(huì)用中位數(shù)和眾數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。3.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會(huì)用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。學(xué)習(xí)我工資1900元，在公司中算中等收入.職員C

我們好幾人工資都是1800元.職員D我公司員工的收入很高，月平均工資為2700元.經(jīng)理應(yīng)聘者這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？

阿沖應(yīng)聘導(dǎo)入新知我工資1900元，在公司中算中等收入.職員C我們好幾人工資49月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111下表是某公司員工月收入的資料．（1）計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)；（2）如果用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”，所以不合適．新知一中位數(shù)合作探究月收450001800010000550050003400350“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個(gè)問題中，中等水平的含義是什么？該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)．中等水平是3400元．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員51中位數(shù)一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．思考

如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)會(huì)是什么呢？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111中位數(shù)定義：中位數(shù)一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，52注意事項(xiàng)：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以．2.當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等.注意事項(xiàng)：53對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，請(qǐng)找出這些鞋子的尺碼的中位數(shù)，并說明這個(gè)中位數(shù)的意義.(2)你能說出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際意義嗎？分析：這組數(shù)據(jù)有6個(gè)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).甲組男生訓(xùn)練前后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表(單位：個(gè))該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？13．某校九(1)班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是____歲．甲組男生訓(xùn)練前后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表(單位：個(gè))我公司員工的收入很高，月平均工資為2700元.因?yàn)?<13<15<16<18<22，所以中間兩個(gè)數(shù)必須是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以．學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：處于中間的兩個(gè)數(shù)146,148(2)你能說出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際意義嗎？則這6輛車車速的眾數(shù)和中位數(shù)(單位：千米/時(shí))分別是()例1

在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？解：先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：____________________________________________________________________這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________________________的平均數(shù)，即_____________.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.124

129

136

140

145

146148

154

158

165

175

180處于中間的兩個(gè)數(shù)146,148147典例精析1求中位數(shù)對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，請(qǐng)找出這些鞋子的尺碼的中位數(shù)，并說明這個(gè)54（2）一名選手的成績(jī)是142min，他的成績(jī)?nèi)绾?？由?）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有________選手的成績(jī)快于147min，有______選手的成績(jī)慢于147min.這名選手的成績(jī)是142min，快于中位數(shù)________，因此可以推測(cè)他的成績(jī)比__________選手的成績(jī)好.147有一半一半147min一半以上解:（2）一名選手的成績(jī)是142min，他的成績(jī)?nèi)绾?？?5

中位數(shù)的特征及意義：2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．1.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的.3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平．歸納小結(jié)中位數(shù)的特征及意義：2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，張華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，請(qǐng)找出這些鞋子的尺碼的中位數(shù)，并說明這個(gè)中位數(shù)的意義.解：這些鞋子的尺碼的中位數(shù)是22,由中位數(shù)是22可以估計(jì)在這些鞋子的尺碼中，大約有一半工人的鞋子的尺碼大于或等于22，有一半鞋子的尺碼小于或等于22.鞏固新知張華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了57例2

已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解：因?yàn)?0，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等，所以(10+x)÷2＝(10+10+x+8)÷4，解得x＝8，

(10+x)÷2＝9，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.分析：由題意可知最中間兩位數(shù)是10，x，列方程求解即可.典例精析2利用中位數(shù)求字母的值合作探究例2已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)58一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則x的值是_______.17分析：這組數(shù)據(jù)有6個(gè)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).因?yàn)?<13<15<16<18<22，所以中間兩個(gè)數(shù)必須是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.鞏固新知一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則59思考

1.如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元？2.如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？新知二眾數(shù)月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111下表是某公司員工月收入的資料．合作探究思考1.如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工60注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè).如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是1和3.（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)61例

一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731典例精析眾數(shù)的應(yīng)用例一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷62解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_______是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_______厘米的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)_______厘米的鞋.想一想

你還能為鞋店進(jìn)貨提出哪些建議？23.523.523.5解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_______是這組63某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng)，凡一次購(gòu)物100元以上（含100元）均可當(dāng)場(chǎng)抽獎(jiǎng).獎(jiǎng)金分配見下表：獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560商場(chǎng)提醒：平均每份獎(jiǎng)金249元！鞏固新知某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng)，凡一次購(gòu)物100元以上64甲組男生訓(xùn)練前后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表(單位：個(gè))（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：（1）餐廳所有員工的平均工資是______元；則這6輛車車速的眾數(shù)和中位數(shù)(單位：千米/時(shí))分別是()14．(2019·巴中)兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____．這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是()你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？張華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.（2）5，6，2，4，3，5這名選手的成績(jī)是142min，快于中位數(shù)________，因此可以推測(cè)他的成績(jī)比__________選手的成績(jī)好.下表是某公司員工月收入的資料．的平均數(shù)，即_____________.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：.16．(2020·長(zhǎng)安區(qū)一模)某班男生分成甲、乙兩組進(jìn)行引體向上的專項(xiàng)訓(xùn)練，已知甲組有6名男生，并對(duì)兩組男生訓(xùn)練前后引體向上的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到乙組男生訓(xùn)練前后引體向上的平均個(gè)數(shù)分別是6個(gè)和10個(gè)，及下面不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．14歲D.下表是某公司員工月收入的資料．146145158175165148處于中間的兩個(gè)數(shù)146,148

你認(rèn)為商場(chǎng)的說法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎？商場(chǎng)欺騙顧客了嗎？說說你的看法，以后我們?cè)谟龅介_獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心什么？中獎(jiǎng)?lì)櫩蜕虉?chǎng)在欺騙我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！甲組男生訓(xùn)練前后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表(單位：個(gè))你認(rèn)為65解：商場(chǎng)沒有欺騙顧客，因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元，但是獎(jiǎng)金的平均數(shù)不能很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額，91.6%的獎(jiǎng)卷的獎(jiǎng)金不超過80元.如果遇到開獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息.

獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560解：商場(chǎng)沒有欺騙顧客，因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元，但是獎(jiǎng)66

議一議平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？

用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響.

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量.合作探究議一議平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？用671.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是(

)A.13人

B.12人C.10元

D.20元D捐款金額/元5102050人數(shù)/人10131215課堂練習(xí)1.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如682.某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況如圖所示，則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是(

)A.12歲

B.13歲

C.14歲

D.15歲C年齡（歲）12131415人數(shù)（人）61014102.某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況693.某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)70周年，舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中九年級(jí)的5位參賽選手的比賽成績(jī)(單位：分)分別為：8.6,9.5,9.7,8.8,9，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.9.7分

B.9.5分C.9分

D.8.8分C3.某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)70周年，舉行了主題為“讓歷史70

4.下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，再計(jì)算.解：（1）中位數(shù)是3；（2）中位數(shù)是4.5.4.下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（71人員經(jīng)理廚師會(huì)計(jì)服務(wù)員勤雜工甲乙甲乙工資數(shù)3000700500450360340320810450中位數(shù)445能5.某餐廳有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示：解答下列問題（直接填在橫線上）：（1）餐廳所有員工的平均工資是______元；（2）所有員工工資的中位數(shù)是

元；（3）用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？答：

.（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是

元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：.

人員經(jīng)理廚師會(huì)計(jì)服務(wù)員勤雜工甲乙甲乙工資數(shù)300070050中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：中間的一個(gè)數(shù)，或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征：平均數(shù)是最常用的指標(biāo)，它表示“一般水平”，中位數(shù)表示“中等水平”，眾數(shù)表示“多數(shù)水平”.歸納新知中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：中間的一個(gè)數(shù)，或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).眾7375B．3C．3.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：146145158175165148解：商場(chǎng)沒有欺騙顧客，因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元，但是獎(jiǎng)金的平均數(shù)不能很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額，91.A．最高分B．中位數(shù)對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，請(qǐng)找出這些鞋子的尺碼的中位數(shù)，并說明這個(gè)中位數(shù)的意義.處于中間的兩個(gè)數(shù)146,148(2)設(shè)此班40名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求(a－b)2的值；(2)甲組訓(xùn)練后引體向上的平均個(gè)數(shù)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)了____%；學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：甲組男生訓(xùn)練前后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表(單位：個(gè))用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：那么這五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是___________．由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有________選手的成績(jī)快于147min，有______選手的成績(jī)慢于147min.但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等.典例精析2利用中位數(shù)求字母的值例1在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：1361401291801241541．八(1)班12名同學(xué)練習(xí)定點(diǎn)投籃，每人各投10次，進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是()A．3.75B．3C．3.5D．7B進(jìn)球數(shù)(個(gè))123457人數(shù)(人)114231課后練習(xí)75B．3C．3.1．八(1)班122．(2019·南充)某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況如圖所示，則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是()A．12歲B．13歲C．14歲D．15歲C2．(2019·南充)某校共有40名初中生參加足球興趣小組，3．(2019·宜昌)在6月26日“國(guó)際禁毒日”來臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”主題，組織師生到當(dāng)?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的問卷調(diào)查活動(dòng)，其中“初次吸毒時(shí)的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是()A．18B．19C．20D．21C3．(2019·宜昌)在6月26日“國(guó)際禁毒日”來臨之際，華4．某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，5，x，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．4，5

B．4，4C．5，4D．5，5A4．某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，5，x，6，7，已5．已知某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是_______℃.15.65．已知某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)6．在學(xué)校開展的“爭(zhēng)做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號(hào)1，2，3，4，5的五位同學(xué)最后成績(jī)?nèi)缦卤硭荆耗敲催@五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是___________．參賽者編號(hào)12345成績(jī)/分968886938686，886．在學(xué)校開展的“爭(zhēng)做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號(hào)17．某校有21名同學(xué)參加比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需再知道這21名同學(xué)成績(jī)的()A．最高分

B．中位數(shù)C．最高分與最低分的差

D．平均數(shù)8．已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．B47．某校有21名同學(xué)參加比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前11名9．一家鞋店在一段時(shí)間里銷售一種女鞋20雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為_____、____、________；(2)你能說出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際意義嗎？鞋的尺碼(cm)302820232125銷售量(雙)51234524.82530和259．一家鞋店在一段時(shí)間里銷售一種女鞋20雙，其中各種尺碼的鞋解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是30cm和25cm，說明銷售的女鞋中這兩種型號(hào)的鞋銷售最好，而中位數(shù)是25cm，則表示處于中間水平的與銷量最好的恰恰是同一型號(hào)解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是30cm和25cm，說明銷售的女鞋中10．(2020·山西一模)高速路上因趕時(shí)間超速而頻頻發(fā)生交通事故，這樣給自己和他人的生命安全帶來直接影響．為了解車