一次函數圖像與性質練習題

一次函數圖像與性質練習題一次函數圖像與性質練習題一次函數圖像與性質練習題一次函數圖像與性質練習題編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:授課目的與考點分析：函數一次函數圖像與系數的關系1.函數（、為常數，且≠0）的圖象是一條直線：當＞0時，直線是由直線向上平移個單位長度得到的；當＜0時，直線是由直線向下平移||個單位長度得到的.2.一次函數（、為常數，且≠0）的圖象與性質：正比例函數的圖象是經過原點（0，0）和點（1，）的一條直線；一次函數圖象和性質如下：3.、對一次函數的圖象和性質的影響：決定直線從左向右的趨勢，決定它與軸交點的位置，、一起決定直線經過的象限．4.兩條直線：和：的位置關系可由其系數確定：（1）與相交；（2），且與平行；一次函數的圖象不經過象限?！綤、B與圖像的關系】【例1】1．若bk＜0，則直線y=kx+b一定通過（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限【變式1】．如果一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、三象限，那么k、b應滿足的條件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＜0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＞02、若直線（≠0）不經過第一象限，則、的取值范圍是（）

A.＞0,＜0B.＞0,≤0C.＜0,＜0D.＜0,≤03.（2014?梅州）已知直線y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么該直線不經過第象限。?眉山）若實數a，b，c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數y=cx+a的圖象可能是（）A． B．C． D．5．（2015春?周口期末）已知點（k，b）為第四象限內的點，則一次函數y=kx+b的圖象大致是（）A． B． C． D．6．（2015?閘北區(qū)模擬）如果函數y=3x+m的圖象一定經過第二象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤07.（2015?柳江縣二模）一次函數y=kx+k（k＜0）的圖象大致是（）A． B． C． D．7、函數在直角坐標系中的圖象可能是（）．【例題】已知一次函數y=﹣mx+n﹣2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）A．m＞0，n＜2 B．m＜0，n＜2 C．m＜0，n＞2 D．m＞0，n＞2【變式】．已知函數y=kx+b的圖象如圖所示，則函數y=﹣bx+k的圖象大致是（） B． C． D．2．如圖，直線OA是某正比例函數的圖象，下列各點在該函數圖象上的是（）A．（﹣4，16） B．（3，6） C．（﹣1，﹣1） D．（4，6）【例題】（2013?莆田）如圖，一次函數y=（m-2）x-1的圖象經過二、三、四象限，則m的取值范圍是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2【變式】已知函數y=（2m+1）x+m﹣3，若這個函數的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣ B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤32、已知自變量為的一次函數的圖象經過第二、三、四象限，則（）A．＞0，＜0B．＜0，＞0C．＜0，＜0D．＞0，＞0【例3】（2016?安徽模擬）在一次函數y=ax﹣a中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（）A． B． C． D．【變式】2015春?祁陽縣期末）已知一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb＞0，則這個函數的大致圖象是（）A． B． C． D．2.已知正比例函數（≠0）的函數值隨的增大而減小，則一次函數的圖象大致是圖中的（）．【例題】下列函數中，其圖象同時滿足兩個條件①隨著的增大而增大②與軸的正半軸相交．則它的解析式為（）A．B．C．D．【變式】對于函數y=-3x+1，下列結論正確的是（）A．它的圖象必經過點（-1，3）B．它的圖象經過第一、二、三象限C．當x＞1時，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大2．對于函數y=k2x（k是常數，k≠0），下列說法不正確的是（）A．該函數是正比例函數 B．該函數圖象過點（，k）C．該函數圖象經過二、四象限 D．y隨著x的增大而增大5．（2015春?會寧縣校級月考）如圖，已知函數y=﹣2x+4，觀察圖象回答下列問題（1）x時，y＞0；（2）x時，y＜0；（3）x時，y=0；（4）x時，y＞4．【變式訓練】1.函數y=kx+b（k≠0）的圖象平行于直線y=2x+3，且交y軸于點（0，-1），則其解析式是_________．2.若直線y=－x+k不經過第一象限，則k的取值范圍為。3.若y=kx+（2k－1）的圖象經過原點，則k=；當時k=時，這個函數的圖象與軸交于（0，1）4.已知一次函數.求：（1）m為何值時，y隨x的增大而減?。唬?）m，n滿足什么條件時，函數圖像與y軸的交點在x軸下方；（3）m，n分別取何值時，函數圖像經過原點；（4）m，n滿足什么條件時，函數圖像不經過第二象限.5.已知關于x的一次函數y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3.(1)若一次函數為正比例函數，且圖象經過第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函數的圖象經過點(1，-2),求m的值.【綜合】1．（2015春?大石橋市校級期末）已知函數y=（2m+1）x+m﹣3；（1）若函數圖象經過原點，求m的值；（2）若函數圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值；（3）若函數的圖象平行直線y=3x﹣3，求m的值；（4）若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．2．（2015春?咸豐縣期末）已知點A（4，0）及在第一象限的動點P（x，y），且x+y=5，0為坐標原點，設△OPA的面積為S．（1）求S關于x的函數解析式；（2）求x的取值范圍；（3）當S=4時，求P點的坐標．3．（2015春?安順期末）直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點A的坐標為（8，0）．（1）求k的值；（2）若點P（x，y）是直線在第一象限內的動點（0＜x＜8），試確定點P的坐標，使△OAP的面積為12．4．（2015春?咸豐縣期末）已知點A（4，0）及在第一象限的動點P（x，y），且x+y=5，0為坐標原點，設△OPA的面積為S．（1）求S關于x的函數解析式；（2）求x的取值范圍；（3）當S=4時，求P點的坐標．5．（2015秋?南京校級期末）已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（﹣2，5），并且與y軸相交于點P，直線y=﹣x+3與x軸相交于點B，與y軸相交于點Q，點Q恰與點P關于x軸對稱．（1）求這個一次函數的表達式；（2）求△ABP的面積．6．（2015春?高新區(qū)期末）已知點A（4，0）及在第一象限的動點P（x，y），且x+y=6，O為坐標原點，設△OPA的面積為S．（1）求S關于x的函數解析式；（2）求x的取值范圍；（3）當S=6時，求P點坐標．二、一次函數點的坐標的特征1．若點A（1，a）和點B（4，b）在直線y=﹣2x+m上，則a與b的大小關系是（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．與m的值有關2．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函數y=2x﹣b的圖象上的兩個點，則y1，y2的大小關系是（）A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能確定3．直線y=kx+b過A（﹣19，），B（，23）兩點，則（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜04．己知函數y=4﹣x，當x=時，y的值是（）A．3 B．2 C． D．5．已知點P（﹣1，y1）、點Q（3，y2）在一次函數y=（2m﹣1）x+2的圖象上，且y1＞y2，則m的取值范圍是（）A． B． C．m≥1 D．m＜1三、一次函數與坐標軸圍成的三角形面積1．一次函數y=x+3的圖象與x軸的交點坐標是（）A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（0，﹣3） D．（0，3）2．直線y=x+1與兩坐標軸圍成的三角形面積為（）A． B． C． D．13．在平面直角坐標系中，O為原點，直線y=kx+b交x軸于A（﹣3，0），交y軸于B，且三角形AOB的面積為6，則k=（）A． B．﹣ C．﹣4或4 D．﹣或4．已知直線l是一次函數y=ax+|a﹣1|的圖象，l過點（0，2），且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2，則a的值為（）A．﹣1 B．3 C．4 D．﹣1或25．一次函數y=x、y=﹣2x+6、y=7x+6的圖象所圍成的圖形的面積為（）A． B．18 C．9 D．126．在如圖所示的平面直角坐標系中，點P是直線y=x上的動點，A（1，0），B（3，0）是x軸上的兩點，則PA+PB的最小值為（）A．3 B． C． D．47．如圖所示，直線y=k（x﹣2）+k﹣1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且=．則k的值為（） B． C．1 D．28．在一次函數y=﹣x+3的圖象上取一點P，作PA⊥x軸，垂足為A，作PB⊥y軸，垂足為B，且矩形OAPB的面積為，則這樣的點P共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個四、一次函數的幾何變換1．把直線l；y=﹣x﹣1向上平移2個單位長度，得到直線l′，則l′的表達式為（）A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=﹣x+12．將一次函數y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應的函數表達式為．3．正比例函數y=x的圖象可由一次函數y=x﹣3的圖象（）A．向上平移3個單位而得到 B．向下平移3個單位而得到C．向左平移3個單位而得到 D．向右平移3個單位而得到4．將一次函數y=x的圖象向上平移2個單位，平移后，若y