初一平面直角坐標系所有知識點總結(jié)和常考題提高難題壓軸題練習含答案解析

（含答初一平面直角坐標系所有知識點總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習（含答案解析）知識點：1、對應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標系內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對—對應(yīng)。2、平面內(nèi)兩條互相垂直、原點重合組成的數(shù)軸組成平面直角坐標系水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸,取向上為正方向;兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的 原點。坐標：對于平面內(nèi)任一點巳過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上,對應(yīng)白^數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)3、三大規(guī)律（1）平移規(guī)律：點的平移規(guī)律 左右平■移一縱坐標不變，橫坐標左減右加;上下平移一橫坐標不變，縱坐標上加下減。圖形的平移規(guī)律找特殊點（2）對稱規(guī)律關(guān)于x軸對稱一橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱一橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變;關(guān)于原點對稱一橫縱坐標都互為相反數(shù)。（3）位置規(guī)律各象限點船標符號：（注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限）各象限點第二象限（一,+）第三象限■n?ii、—特征坐標:x軸上7第一象限假設(shè)在平面直角坐標系上有一點 P(a,b)（十,一）第四象限第二象限（一,+）第三象限■n?ii、—特征坐標:x軸上7第一象限假設(shè)在平面直角坐標系上有一點 P(a,b)（十,一）第四象限一C+J縱坐標為0;y象限夾角平分線第二、四象限夾角平分線?？碱}：一.選擇題（必1.平行于橫軸1朗如） .如果P點在第一象限，有a>0,.如果P點在第二象限，有a<0軸上一橫坐標為0;b>0 （橫、縱坐標都大于0）b>0（橫坐標小于0,縱坐上一橫縱坐標相等；上一橫縱坐標互為相反數(shù)。I（3.x師昨P點盥釜的展然生稱a<0,b<0標大于0）（橫，縱坐標都小于0）TOC\o"1-5"\h\z1?點P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點P的坐標為（ ）A. （-4,3）B.（-3, - 4） C. （-3, 4） D. （3, -4）2.如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（ ）A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6) D.(3,-4).如圖，已知棋子“車”的坐標為(-2,3),棋子“馬”的坐標為(1,3),則棋子“炮”的坐標為()A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(-2,2)TOC\o"1-5"\h\z.在平面直角坐標系中，點(-1,m2+1)一定在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.線段CD是由線段AB平移得到的.點A(-1,4)的對應(yīng)點為C(4,7),則點B(-4,-1)的對應(yīng)點D的坐標為( )A.(2, 9) B. (5, 3) C. (1, 2) D.(—9, -4).如圖，A,B的坐標為(2,0),(0,1),若將線段AB平移至AB,則a+b的值為( )A．2B．3 C．4 D．5.點P(-2,-3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為( )A.(-3, 0) B. (-1, 6) C.(-3, -6) D. (T, 0).如果點P(m+3m+力在直角坐標系的x軸上，P點坐標為( )A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)9．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖 1，小華對小剛說，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成()A．(5，4)B．(4，5)C．(3，4)D．(4，3)TOC\o"1-5"\h\z.在平面直角坐標系中，將點A(x,y)向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B(-3,2)重合，則點A的坐標是( )A.(2,5)B.(—8,5)C.(—8,—1) D.(2,-1).在平面直角坐標系中，若點P(m-3,m+D在第二象限，則m的取值范圍為( )A.-1<mK3B.m>3 C.mK-1D.m>-112.若點A(a+1,b-2)在第二象限，則點B(-a,b+1)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限13．在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第 1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位?…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走 2個單位，當走完第 100步時，棋子所處位置的坐標是()A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33)D．(99，34)14．小明的家，學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊 20米，書店在家北邊100米，小明從家出來向北走了50米，又向北走了-70米，此時，小明的位置在()A.家B.學(xué)校 C.書店D.不在上述地方15．如圖為小杰使用手機內(nèi)的通訊軟件跟小智對話的紀錄．根據(jù)圖中兩人的對話紀錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？()A.向北直走700公尺，再向西直走100公尺B.向北直走100公尺，再向東直走700公尺C.向北直走300公尺，再向西直走400公尺D.向北直走400公尺，再向東直走300公尺二．填空題(共 10小題)16．在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點( m，n)，規(guī)定以下兩種變換：f (mi n)= (m, —n),如f(2,1) =(2,T);g (m1 n)= (- mi-n),如g(2, 1)=(-2, T)按照以上變換有：f[g (3, 4)]=f(-3, -4) = (-3, 4),那么g[f(-3,2)]=..已知點M(3,-2),將它先向左平移4個單位，再向上平移3個單位后得到點N,則點N的坐標是..如圖，把“QQ笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(-2,3),嘴唇C點的坐標為(-1,1),則將此“QQ笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標是 ..若第二象限內(nèi)的點P(x,y)滿足|x|=3,y2=25,則點P的坐標是 一.如圖的圍棋盤放在某個平面直角坐標系內(nèi)，白棋②的坐標為(- 7,-4),白棋④的坐標為(-6,-8),那么黑棋①的坐標應(yīng)該是..如圖，將平面直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變,橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，那么點A的對應(yīng)點A的坐標是3 .如圖，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標系，規(guī)定一個單位長度表示1kmi甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置.則椒江區(qū)B處的坐標是..如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A1(0,1),A(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點An+1(n為自然數(shù))的坐標為(用n表示)..一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)一…，且每秒移動一個單位，那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標是..如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，具順序按圖中“一”方向排列，如( 1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)(4,0)根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標為.三.解答題(共15小題)26.如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為(1,2).(1)寫出點A、B的坐標：A(，)、B(，)(2)將△ABCfe向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△AB'C',則ABC的三個頂點坐標分別是A(,)、B'(,)、C'(，).△ABC的面積為..王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標出原點和 x軸、y軸.只知道游樂園D的坐標為(2,-2),你能幫她求出其他各景點的坐標嗎？.如圖，一只甲蟲在5X5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去看望BC、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.如果從A到B記為：ZB(+1,+3),從B到A記為：ZB(-1,-3),其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中(DZC(,),B-D(,),—(+1,)；(2)若這只甲蟲的行走路線為ZB-C-D,請計算該甲蟲走過的路程；(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2),請在圖中標出P的位置..如圖所示的直角坐標系中，四邊形ABC略頂點的坐標分別為A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7).求四邊形ABCD勺面積..小明的爺爺退休生活可豐富了！下表是他某日的活動安排.和平廣場位于爺爺家東400米，老年大學(xué)位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米，再向西走400米.早晨6:00-7:00與奶奶T到和平廣場鍛煉上午9:00-11:00r與奶奶一起上老年大學(xué)］下午4:30-5:30到和平路小學(xué)講校史(1)請依據(jù)圖示中給定的單位長度，在圖中標出和平廣場 A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置；(2)求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離..已知點A(-1,-2),點B(1,4)(1)試建立相應(yīng)的平面直角坐標系；(2)描出線段AB的中點C,并寫出其坐標；(3)將線段AB沿水平方向向右平移3個單位長度得到線段A1B1,寫出線段AB兩個端點及線段中點G的坐標..在平面直角坐標系中，點M的坐標為(a,-2a).(1)當a=-1時，點M在坐標系的第象限；(直接填寫答案)(2)將點M向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得到點N,當點N在第三象限時，求a的取值范圍..已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求△ABC的面積；(2)設(shè)點P在坐標軸上，且^ABP與AABCW面積相等，求點P的坐標..如圖，在下面直角坐標系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a-2|+(b-3)2=0,(c-4)2<0(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(m,白)，請用含m的式子表示四邊形ABOP勺面積；(3)在(2)的條件下，是否存在點P,使四邊形ABOP勺面積與乙ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由..如圖，已知A(—2,3)、B(4,3)、C(—1,—3)(1)求點C到x軸的距離；(2)求△ABC的面積；(3)點P在y軸上，當4ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標..有趣玩一玩：中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有“馬踏八方”之說，如圖，按中國象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中白馬下一步有A、B、C、DE、F、GH八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少.要將圖中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4),現(xiàn)提供一種走法：(四，6)一(六，5)一(四，4)一(五，2)一(六，4)(1)下面是提供的另一走法，請你填上其中所缺的一步：(四，6)一(五，8)一(七，7)一一(六，4)(2)請你再給出另一種走法(只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限) ，你的走法是：.你還能再寫出一種走法嗎..如圖，在直角坐標系中，四邊形ABC*個頂點的坐標分別是A(-2,-3)、B(5,-2)、C(2,4)、D(-2,2),求這個四邊形的面積..如圖，在平面直角坐標系中，點A,B的坐標分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD.(1)求點C,D的坐標及四邊形ABDC勺面積S四邊形abdg(2)在y軸上是否存在一點P,連接PAPB,使$4PAE=S四邊形ABDC?若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由..如圖，長方形OABg,O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為(4,0),C點的坐標為(0,6),點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-A-B-C-。的路線移動(即：沿著長方形移動一周).(1)寫出點B的坐標().(2)當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標.(3)在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間..先閱讀下列一段文字，在回答后面的問題.已知在平面內(nèi)兩點Pi (xi, yi)、P2 (X2 , y2),其兩點間的距離公式二水工2-町了+32-yJ工同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|X2-Xi|或|y2-yi|.(1)已知A(2,4)、B(-3,-8),試求A、B兩點間的距離；(2)已知AB在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5,點B的縱坐標為-1,試求AB兩點間的距離.(3)已知一個三角形各頂點坐標為A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由.初一平面宜角坐標系所有知識點總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(含答案解析)參考答案與試題解析一.選擇題(共15小題)(2007?舟山)點P在第二象限內(nèi)，P至Ux軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點P的坐標為( )A.(-4,3)B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)【分析】先根據(jù)P在第二象限內(nèi)判斷出點P橫縱坐標的符號，再根據(jù)點到坐標軸距離的意義即可求出點P的坐標.【解答】解：二?點P在第二象限內(nèi)，「?點的橫坐標＜0,縱坐標＞0,又;P至ijx軸的距離是4,即縱坐標是4,到y(tǒng)軸的距離是3,橫坐標是-3,???點P的坐標為(-3,4).故選：C.【點評】解答此題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的坐標符號， 及點的坐標的幾何意義.(2007張春)如圖，小手蓋住的點的坐標可能為( )A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6) D.(3,-4)【分析】根據(jù)題意，小手蓋住的點在第四象限，結(jié)合第四象限點的坐標特點，分析選項可得答案.【解答】解：根據(jù)圖示，小手蓋住的點在第四象限，第四象限的點坐標特點是：橫正縱負；分析選項可得只有D符合.故選D【點評】解決本題解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標的符號，進而對號入座，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.（2007?鹽城）如圖，已知棋子“車”的坐標為（-2,3）,棋子“馬”的坐標為（1,3）,則棋子“炮”的坐標為（）A. （3, 2） B.（3,1） C. （2, 2） D. （―2, 2）【分析】根據(jù)已知兩點的坐標確定符合條件的平面直角坐標系，然后確定其它點的坐標．【解答】解：由棋子“車”的坐標為（-2,3）、棋子“馬”的坐標為（1,3）可知，平面直角坐標系的原點為底邊正中間的點，以底邊為 x軸，向右為正方向，以左右正中間的線為y軸，向上為正方向；根據(jù)得出的坐標系可知，棋子“炮”的坐標為（ 3，2）．故選： A．【點評】此題考查了點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力，解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置．或者直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標．（2002?工西）在平面直角坐標系中，點（-1,m2+1）一定在（ ）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】應(yīng)先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限．【解答】解：因為點（-1,m+1）,橫坐標＜0,縱坐標m2+1一定大于0,所以滿足點在第二象限的條件．故選 B．【點評】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.（2017春？潮陽區(qū)期末）線段CD是由線段AB平移得到的.點A（-1,4）的對應(yīng)點為C（4,7）,則點B（-4,-1）的對應(yīng)點D的坐標為（ ）A.（2,9）B.（5,3）C.（1,2）D.（—9,-4）【分析】 直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【解答】 解：平移中，對應(yīng)點的對應(yīng)坐標的差相等，設(shè) D的坐標為（x，y）；根據(jù)題意：有4-（-1）=x-（-4）;7-4=y-（-1）,解可得：x=1,y=2;故D的坐標為（ 1，2）．故選： C．【點評】本題考查點坐標的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．平移中，對應(yīng)點的對應(yīng)坐標的差相等．（2016?范澤）如圖，A,B的坐標為（2,0）,（0,1）,若將線段AB平移至AB,則a+b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：由B點平移前后的縱坐標分別為1、2,可得B點向上平移了1個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為 2、3，可得A點向右平移了1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點AB均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故選： A．【點評】本題考查了坐標系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．（2015?安順）點P（-2,-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（）A.（-3,0） B.（T,6） C.（-3,-6） D.（T,0）【分析】根據(jù)平移時，坐標的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進行計算．【解答】解：根據(jù)題意，得點P（-2,-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，所得點的橫坐標是-2-1=-3,縱坐標是-3+3=0,即新點的坐標為（-3,0）.故選A．【點評】此題考查了平移時，點的坐標變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．（2013秋？平川區(qū)期末）如果點P（m+3m+D在直角坐標系的x軸上，P點坐標為（ ）A. （0, 2）B. （2, 0） C. （4, 0） D. （0,-4）【分析】因為點P（m+3m+D在直角坐標系的x軸上，那么其縱坐標是0,即m+1=0m=-1,進而可求得點P的橫縱坐標.【解答】解：:點P（m+3m+D在直角坐標系的x軸上，m+1=0m=-1,把m=-1代入橫坐標得：m+3=2則P點坐標為（ 2，0）．故選B．【點評】本題主要考查了點在 x軸上時縱坐標為0的特點，比較簡單．（2017春?和縣期末）課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖 1，小華對小剛說，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（ 2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A． （5， 4）B． （4， 5） C． （3， 4） D． （4， 3）【分析】 根據(jù)已知兩點的坐標確定平面直角坐標系，然后確定其它各點的坐標．【解答】 解：如果小華的位置用（ 0，0）表示，小軍的位置用（ 2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選D．【點評】本題利用平面直角坐標系表示點的位置，是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子．（2015?欽州）在平面直角坐標系中，將點A（x,y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B（-3,2）重合，則點A的坐標是（ ）A.（2,5）B.（—8,5）C.（—8,—1） D.（2,-1）【分析】逆向思考，把點（-3,2）先向右平移5個單位，再向下平移3個單位后可得到A點坐標．【解答】解：在坐標系中，點（-3,2）先向右平移5個單位得（2,2）,再把（2,2）向下平移3個單位后的坐標為（2,-1）,則A點的坐標為（2,-1）.故選： D．【點評】本題考查了坐標與圖形變化-平移：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．（2008?范澤）在平面直角坐標系中，若點P（m-3,m+D在第二象限，則m的取值范圍為（）A.-1<m<3B.m>3 C.m<-1D.m>-1【分析】根據(jù)點P（m-3,m+D在第二象限及第二象限內(nèi)點的符號特點，可得一個關(guān)于m的不等式組，解之即可得m的取值范圍.【解答】解：二?點P（m-3,m+D在第二象限，「?可得到口"。，［批1>0解彳mm的取值范圍為-1<mK3.故選A.【點評】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號以及不等式組的解法，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）;第四象限（+,-）.（2015?威海）若點A（a+1,b-2）在第二象限，則點B（-a,b+1）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得關(guān)于 a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點的坐標符號.【解答】解：由A（a+1,b-2）在第二象限，得a+1<0,b-2>0.解彳3a<-1,b>2.由不等式的性質(zhì)，得-a>1,b+1>3,點B（-a,b+1）在第一象限，故選：A.【點評】本題考查了點的坐標，利用第二象限內(nèi)點的橫坐標小于零，縱坐標大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點的坐標符號是解題關(guān)鍵.（2014型洲）在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位?…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（ ）A.（66, 34） B. （67, 33） C. （100, 33） D.（99, 34）【分析】根據(jù)走法，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，用100除以3,然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標與縱坐標即可.【解答】解：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，.?100+3=33余1,「?走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標為33X3+1=100,縱坐標為33X1=33,??.棋子所處位置的坐標是（100,33）.故選：C.【點評】本題考查了坐標確定位置，點的坐標位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每 3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.（2009秋？杭州期末）小明的家，學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊20米，書店在家北邊100米，小明從家出來向北走了50米，又向北走了-70米，此時，小明的位置在（ ）A.家B.學(xué)校 C.書店D.不在上述地方【分析】以家為坐標原點建立坐標系，根據(jù)題意即可確定小明的位置.【解答】解：根據(jù)題意：小明從家出來向北走了50米，又向北走了-70米，即向南走了20米，而學(xué)校在家南邊20米.故此時，小明的位置在學(xué)校.故選B.【點評】本題考查了類比點的坐標及學(xué)生的解決實際問題的能力和閱讀理解能力， 畫出平面示意圖能直觀地得到答案.(2014?臺灣)如圖為小杰使用手機內(nèi)的通訊軟件跟小智對話的紀錄.根據(jù)圖中兩人的對話紀錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？()A.向北直走700公尺，再向西直走100公尺B.向北直走100公尺，再向東直走700公尺C.向北直走300公尺，再向西直走400公尺D.向北直走400公尺，再向東直走300公尺【分析】根據(jù)題意先畫出圖形，可得出AE=400AB=CD=300再得出DE=100即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走AB+AE=700再向西直走DE=10淤尺.【解答】解：依題意，OA=OC=400=AEAB=CD=300DE=400-300=100,所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為，向北直走AB+AE=700再向西直走DE=10淤尺.故選：A.【點評】本題考查了坐標確定位置，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵.二.填空題(共10小題)(2014?黔西南州)在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點( m,n),規(guī)定以下兩種變換：f(min)=(m,—n),如f(2,1)=(2,T);g(m1n)=(-mi-n),如g(2,1)=(-2,-1)按照以上變換有：f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]=—&2J_.【分析】由題意應(yīng)先進行f方式的運算，再進行g(shù)方式的運算，注意運算順序及坐標的符號變化.【解答】解：」(-3,2)=(-3,-2),?-g[f(-3,2)]=g(-3,-2)=(3,2),故答案為：(3,2).【點評】本題考查了一種新型的運算法則，考查了學(xué)生的閱讀理解能力，此類題的難點是判斷先進行哪個運算，關(guān)鍵是明白兩種運算改變了哪個坐標的符號.(2013以水)已知點M(3,-2),將它先向左平移4個單位，再向上平移3個單位后得到點N,則點N的坐標是 (-1、1) .【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.【解答】解：原來點的橫坐標是3,縱坐標是-2,向左平移4個單位，再向上平移3個單位得到新點的橫坐標是3-4=-1,縱坐標為-2+3=1.則點N的坐標是(-1,1).故答案填：(T,1).【點評】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.(2013?綿陽)如圖，把“QQ笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(-2,3),嘴唇C點的坐標為(-1,1),則將此“QQ笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標是(3,3J_.【分析】先確定右眼B的坐標，然后根據(jù)向右平移幾個單位，這個點的橫坐標加上幾個單位，縱坐標不變，由此可得出答案.【解答】解：二?左眼A的坐標是（-2,3）,嘴唇C點的坐標為（-1,1）,?,?右眼的坐標為（0,3）,向右平移3個單位后右眼B的坐標為（3,3）.故答案為：（3,3）.【點評】本題考查了平移變換的知識，注意左右平移縱坐標不變，上下平移橫坐標不變.（2015?廣元）若第二象限內(nèi)的點P（x,y）滿足|x|=3,y2=25,則點P的坐標是（-3,5）.【分析】根據(jù)絕對值的意義和平方根得到x=±5,y=±2,再根據(jù)第二象限的點的坐標特點得到x<0,y>0,于是x=-5,y=2,然后可直接寫出P點坐標.【解答】解：:|x|=3,y2=25,x=±3,y=±5,???第二象限內(nèi)的點P（x,y）,.?x<0,y>0,x=-3,y=5,???點P的坐標為（-3,5）,故答案為：（-3,5）.【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.（2005?杭州）如圖的圍棋盤放在某個平面直角坐標系內(nèi)，白棋②的坐標為（- 7,-4）,白棋④的坐標為（-6,-8）,那么黑棋①的坐標應(yīng)該是 （-3,-7）.【分析】根據(jù)已知兩點的坐標建立坐標系，然后確定其它點的坐標.【解答】解：由白棋②的坐標為（-7,-4）,白棋④的坐標為（-6,-8）得出：棋盤的y軸是右側(cè)第一條線，橫坐標從右向左依次為-1,-2,-3,…；縱坐標是以上邊第一條線為-1,向下依次為-2,-3,-4,….「?黑棋①的坐標應(yīng)該是（-3,-7）.故答案為：（-3,-7）.【點評】考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力. 根據(jù)已知條件建立坐標系是關(guān)鍵，或者直接利用坐標系中的移動法則右加左減，上加下減來確定坐標.（2015?青島）如圖，將平面直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼哪敲袋cA的對應(yīng)點A的坐標是 （2.3）.【分析】先寫出點A的坐標為（6,3）,橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼木?，即可判斷出答?【解答】解：點A變化前的坐標為（6,3）,將橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼陌?，則點A的對應(yīng)點的坐標是（2,3）,故答案為（2,3）.【點評】此題考查了坐標與圖形性質(zhì)的知識，根據(jù)圖形得到點 A的坐標是解答本題的關(guān)鍵.（2015?臺州）如圖，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為 x軸、y軸的正方向建立直角坐標系，規(guī)定一個單位長度表示 1km^甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置.則椒江區(qū)B處的坐標是 （10,8-反_.【分析】根據(jù)A點坐標，可建立平面直角坐標系，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得AC的長,根據(jù)勾股定理，BC的長.‘TT‘TT松二三0\^CA0\^CAABC=30,工連接AB,彳BC±x軸于C點,【解答】解：如圖:由題意，得AB=1(6AC=8BC=8/3.OC=OA+AC=,10B(10,8/3).【點評】本題考查了坐標確定位置，利用A點坐標建立平面直角坐標系是解題關(guān)鍵，利用了直角三角形的性質(zhì)：30°的角所對的直角邊是斜邊的一半.(2013?聊城)如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A(0,1),A(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點An+1(n為自然數(shù))的坐標為(2n,1) (用n表示).【分析】根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應(yīng)的點An+1的坐標，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可.【解答】解：由圖可知，n=1時，4X1+1=5,點A(2,1),n=2時，4X2+1=9,點A(4,1),n=3時,4X3+1=13,點A13(6,1),所以，點An+1(2n,1).故答案為：(2n,1).【點評】本題考查了點的坐標的變化規(guī)律，仔細觀察圖形，分別求出n=1、2、3時對應(yīng)的點A4n+1的對應(yīng)的坐標是解題的關(guān)鍵.(2009?延慶縣一模)一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所小方向運動，即(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)一…，且每秒移動一個單位，那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標是 (5,0).【分析】由題目中所給的質(zhì)點運動的特點找出規(guī)律，即可解答.【解答】解：質(zhì)點運動的速度是每秒運動一個單位長度， (0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，至I(2,0)用4秒，至IJ(2,2)用6秒，至U(0,2)用8秒，到(0,3)用9秒，到(3,3)用12秒，到(4,0)用16秒，依此類推，到(5,0)用35秒.故第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標是(5,0).【點評】解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間.(2007?德陽)如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，具順序按圖中“一”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)(4,0)根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標為 (14,8).【分析】橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0;橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0或1;橫坐標為3的點有3個，縱坐標分別是0,1,2…橫坐標為奇數(shù)，縱坐標從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標為偶數(shù)，則從0開始數(shù).【解答】解：因為1+2+3+-+13=91,所以第91個點的坐標為(13,0).因為在第14行點的走向為向上，故第100個點在此行上，橫坐標就為14,縱坐標為從第92個點向上數(shù)8個點，即為8;故第100個點的坐標為(14,8).故填(14,8).【點評】本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，找到橫坐標和縱坐標的變化特點是解題要點.三.解答題(共15小題)(2015秋？譙城區(qū)期末)如圖，直角坐標系中，△ABC勺頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為(1,2).(1)寫出點AB的坐標：A(2, -1)、B(4, 3)(2)將△ABCfe向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△AB'C,則AB'C的三個頂點坐標分別是A(0,0)、B'(2,4)、C(T,3).(3)△ABC的面積為5.【分析】(1)A在第四象限，橫坐標為正，縱坐標為負； B的第一象限，橫縱坐標均為正；(2)讓三個點的橫坐標減2,縱坐標加1即為平移后的坐標；(3)4ABC的面積等于邊長為3,4的長方形的面積減去2個邊長為1,3和一個邊長為2,4的直角三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：(1)寫出點AB的坐標：A(2,-1)、B(4,3)(2)將△ABCfe向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△AB'C,則AB'C的三個頂點坐標分別是A(0,0)、B'(2,4)、C(-1,3).(3)z\ABC的面積=3X4-2xlx1X3-lx2X4=5.2 2【點評】用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加；格點中的三角形的面積通常用長方形的面積減去若干直角三角形的面積表(2015春？江西期末)王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標出原點和 x軸、y軸.只知道游樂園D的坐標為(2,-2),你能幫她求出其他各景點的坐標嗎？【分析】由游樂園D的坐標為(2,-2),可以確定平面直角坐標系中原點的位置，以及坐標軸的位置，從而可以確定其它景點的坐標.【解答】解：由題意可知，本題是以點F為坐標原點(0,0),FA為y軸的正半軸，建立平面直角坐標系.則A、B、C、E的坐標分別為：A(0,4);B(-3,2);C(-2,-1);E(3,3).【點評】由已知條件正確確定坐標軸的位置是解決本題的關(guān)鍵.(2012秋？昌邑市期中)如圖，一只甲蟲在5X5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去看望BC、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.如果從A至IJB記為：ZB(+1,+3),從B到A記為：ZB(-1,-3),其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中ZC(3,3),B-D(3,2),C^D(+1, -2)：(2)若這只甲蟲的行走路線為ZB-C-D,請計算該甲蟲走過的路程；(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2),請在圖中標出P的位置.【分析】根據(jù)規(guī)定及實例可知A-C記為(3,3)B-D記為(3,-2)C衿D記為(1,-2);ZB-CHD記為(1,4),(2,0),(1,-2);P點位置如圖所示.【解答】解：(1)二.規(guī)定:向上向右走為正，向下向左走為負，ZC記為(3,3)B-D記為(3,-2)C-D記為(1,-2);(2)據(jù)已知條件可知：A-B表示為：(1,4),BfC記為(2,0)C-D記為(1,-2),該甲蟲走過的路線長為1+4+2+1+2=10

(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(T,-2),P點位置如圖所示.【點評】本題主要考查了利用坐標確定點的位置的方法.(2011春？曲阜市期中)如圖所示的直角坐標系中，四邊形 ABC*頂點的坐標分別為A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7).求四邊形ABCD勺面積.【分析】本題應(yīng)利用分割法，把四邊形分割成兩個三角形加上一個梯形后再求面積.【解答】解：過D,C分別作DECF垂直于AB,E、F分別為垂足，則有：=J-XAEXDE+lx(CF+DExEF+-XFCXfb.S=$OES=$OE+SEFC+&CFB2 2 2=1x2X7+"(7+5)X5+"2X5=42.2 2 2故四邊形ABCD勺面積為42平方單位.【點評】主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運用. 要掌握兩點間的距離公式和圖形有機結(jié)合起來的解題方法.(2005?安徽)小明的爺爺退休生活可豐富了！下表是他某日的活動安排.和平廣場位于爺爺家東400米，老年大學(xué)位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米,再向西走400米.早晨6:00-7:00與奶奶T到和平廣場鍛煉上午9:00-11:00r與奶奶一起上老年大學(xué)］下午4:30-5:30到和平路小學(xué)講校史(1)請依據(jù)圖示中給定的單位長度，在圖中標出和平廣場 A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置；(2)求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.【分析】首先根據(jù)題意，以爺爺家為坐標原點，東西方向為x軸，南北方向為y軸建立坐標系；即可作出(1);根據(jù)兩點的距離，即可求出爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.【解答】解：(1)以爺爺家為坐標原點，東西方向為x軸，南北方向為y軸建立坐標系.早晨6:00-7:00與奶奶T到和平廣場鍛煉上午9:00-11:00與奶奶一起上老年大學(xué)下午4:30-5:30到和平路小學(xué)講校史可得：和平廣場A坐標為(400,0);老年大學(xué)(-600,0);平路小學(xué)(-400,-300).(2)由(1)得：和平路小學(xué)(-400,-300),爺爺家為坐標原點，即(0,0)故爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離為在而%方=500(項.【點評】本題考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力， 及兩點間的距離的求法.已知點A(T,-2),點B(1,4)(1)試建立相應(yīng)的平面直角坐標系；(2)描出線段AB的中點C,并寫出其坐標；(3)將線段AB沿水平方向向右平移3個單位長度得到線段AB,寫出線段AB兩個端點及線段中點G的坐標.【分析】畫出平面直角坐標系后描出線段AB的中點C,根據(jù)平移的規(guī)律求出線段AB兩個端點及線段中點G的坐標為Ai(2,-2),B(4,4),C1(3,1).【解答】解：(1)坐標系如圖：C(0,1);(3)平移規(guī)律是(x+3,y),所以Ai(2,-2),B(4,4),G(3,1).【點評】此題主要考查圖形的平移及平移特征.在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.(2010劑源)在平面直角坐標系中，點M的坐標為(a,-2a).(1)當a=-1時，點M在坐標系的第二象限;(直接填寫答案)(2)將點M向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得到點N,當點N在第三象限時，求a的取值范圍.【分析】(1)當a=-1時點M的坐標為(-1,2),所以M在第二象限；(2)根據(jù)平移方法，可得到N點坐標，N在第三象限，所以橫坐標小于0,縱坐標小于0解不等式組可得a的取值范圍.【解答】解：(1)當a=-1時點M的坐標為(-1,2),所以M在第二象限.故答案為：二；(2)將點M向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得到點N,點M的坐標為(a,-2a),(己-2<0 1所以N點坐標為(a-2,-2a+1),因為N點在第三象限，所以? /，解得L<a<2,-2a+l<0 2X.所以a的取值范圍為l<a<2.2【點評】本題考查圖形的平移變換.關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變.(2017春？陽谷縣期末)已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求△ABC的面積；(2)設(shè)點P在坐標軸上，且^ABP與△ABC勺面積相等，求點P的坐標.【分析】(1)過C點作cnx軸于點F,MOA=1OF=4OB=2OA=1CF=3AE=2根據(jù)S△AB(=S四邊形EOFLSaOAB一Saace-Sabcf代值計算即可.(2)分點P在x軸上和點P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點P的坐標.【解答】解：(1)Saabc=3X4-lx2X3-1X2X4-lx1X2=4;2 2 2(2)如圖所示：P1(-6,0)、P2(10,0)、P3(0,5)、P4(0,-3).【點評】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)以及圖形的面積的計算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差.(2016春？江西期末)如圖，在下面直角坐標系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a-2|+(b-3)2=0,(c-4)2<0(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(m,9)，請用含m的式子表示四邊形ABOP勺面積；sLs(3)在(2)的條件下，是否存在點P,使四邊形ABOP勺面積與八ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.【分析】(1)用非負數(shù)的性質(zhì)求解；(2)把四邊形ABOP勺面積看成兩個三角形面積和，用m來表示；ZXABC可求，是已知量，根據(jù)題意，方程即可.【解答】解：(1)由已知|a—2|+(b-3)2=0,(c-4)2<0及(c—4)2>0可得：a=2,b=3,c=4⑵VSAAw4X2X3=3^5Wo4X2><（一項"成…S四邊形abo=S\ab+S\ap（=3+（—m）=3—m⑶因為品煙^x"3%?S四邊形ABO=S\ABC3-m=6則m=-3,所以存在點P（-3,工）使S四邊形ABO=S\ABC.2【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，三角形及四邊形面積的求法，根據(jù)題意容易解答.35.（2016秋?鄴州區(qū)期末）如圖，已知A（-2,3）、B（4,3）、C（T,-3）（1）求點C到x軸的距離；（2）求△ABC的面積；（3）點P在y軸上，當4ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標.【分析】（1）點C的縱坐標的絕對值就是點C到x軸的距離解答；（2）根據(jù)三角形的面積公式列式進行計算即可求解；（3）設(shè)點P的坐標為（0,y）,根據(jù)ZXABP的面積為6,A（-2,3）、B（4,3）,所以 6X|x-3|二6,即|x-3|=2,所以x=5或x=1,即可解答.【解答】解：（1）.?.C（T,—3）,|-3|=3,???點C到x軸的距離為3;（2）「A（―2,3）、B（4,3）、C（―1,-3）??.AB=4-（—2）=6,點C到邊AB的距離為：3—（—3）=6,△ABC的面積為：6X6+2=18.（3）設(shè)點P的坐標為（0,y）,.「△ABP的面積為6,A（—2,3）、B（4,3）,二鼻6X|y-3|=6,???|y-3|=2,y=1或y=5,??.P點的坐標為（0,1）或（0,5）.【點評】本題考查了坐標與圖形，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想.（2010春?嘉祥縣期中）有趣玩一玩：中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有“馬踏八方”之說，如圖，按中國象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中白馬下一步有A、B、C、DKE、F、GH八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少.要將圖中的馬走到指定的位置P處，即從（四，6）走到（六，4）,現(xiàn)提供一種走法：（四，6）一（六，5）一（四，4）一（五，2）一（六，4）（1）下面是提供的另一走法，請你填上其中所缺的一步：（四，6）一（五，8）一（七，7）二（八，五）-（六，4）（2）請你再給出另一種走法（只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限），你的走法是：（四，6）?（六，5）?（八，4）?（七，2）?（六，4）..你還能再寫出一種走法嗎.【分析】結(jié)合圖示和題中條件，找出馬所走的路線，再用坐標把各個關(guān)鍵點表示出來即可.【解答】解：（1）根據(jù)題意可知：（八，5）（2）（四，6）?（六，5）?（八，4）?（七，2）?（六，4）.【點評】考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力.（2012春?上饒校級期中）如圖，在直角坐標系中，四邊形ABC*個頂點的坐標分別是A（-2,-3）、B（5,