初一平面直角坐標(biāo)系所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)含答案解析

（含答初一平面直角坐標(biāo)系所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)（含答案解析）知識(shí)點(diǎn)：1、對(duì)應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)—對(duì)應(yīng)。2、平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合組成的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸,取向上為正方向;兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 原點(diǎn)。坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)巳過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上,對(duì)應(yīng)白^數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞淮谓械诙笙?、第三象限、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)3、三大規(guī)律（1）平移規(guī)律：點(diǎn)的平移規(guī)律 左右平■移一縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加;上下平移一橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減。圖形的平移規(guī)律找特殊點(diǎn)（2）對(duì)稱規(guī)律關(guān)于x軸對(duì)稱一橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱一橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變;關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱一橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。（3）位置規(guī)律各象限點(diǎn)船標(biāo)符號(hào)：（注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限）各象限點(diǎn)第二象限（一,+）第三象限■n?ii、—特征坐標(biāo):x軸上7第一象限假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn) P(a,b)（十,一）第四象限第二象限（一,+）第三象限■n?ii、—特征坐標(biāo):x軸上7第一象限假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn) P(a,b)（十,一）第四象限一C+J縱坐標(biāo)為0;y象限夾角平分線第二、四象限夾角平分線常考題：一.選擇題（必1.平行于橫軸1朗如） .如果P點(diǎn)在第一象限，有a>0,.如果P點(diǎn)在第二象限，有a<0軸上一橫坐標(biāo)為0;b>0 （橫、縱坐標(biāo)都大于0）b>0（橫坐標(biāo)小于0,縱坐上一橫縱坐標(biāo)相等；上一橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。I（3.x師昨P點(diǎn)盥釜的展然生稱a<0,b<0標(biāo)大于0）（橫，縱坐標(biāo)都小于0）TOC\o"1-5"\h\z1?點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A. （-4,3）B.（-3, - 4） C. （-3, 4） D. （3, -4）2.如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ）A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6) D.(3,-4).如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2,3),棋子“馬”的坐標(biāo)為(1,3),則棋子“炮”的坐標(biāo)為()A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(-2,2)TOC\o"1-5"\h\z.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1,m2+1)一定在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.線段CD是由線段AB平移得到的.點(diǎn)A(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(-4,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )A.(2, 9) B. (5, 3) C. (1, 2) D.(—9, -4).如圖，A,B的坐標(biāo)為(2,0),(0,1),若將線段AB平移至AB,則a+b的值為( )A．2B．3 C．4 D．5.點(diǎn)P(-2,-3)向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A.(-3, 0) B. (-1, 6) C.(-3, -6) D. (T, 0).如果點(diǎn)P(m+3m+力在直角坐標(biāo)系的x軸上，P點(diǎn)坐標(biāo)為( )A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)9．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖 1，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成()A．(5，4)B．(4，5)C．(3，4)D．(4，3)TOC\o"1-5"\h\z.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(x,y)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B(-3,2)重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是( )A.(2,5)B.(—8,5)C.(—8,—1) D.(2,-1).在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m-3,m+D在第二象限，則m的取值范圍為( )A.-1<mK3B.m>3 C.mK-1D.m>-112.若點(diǎn)A(a+1,b-2)在第二象限，則點(diǎn)B(-a,b+1)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限13．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第 1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位?…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走 2個(gè)單位，當(dāng)走完第 100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是()A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33)D．(99，34)14．小明的家，學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊 20米，書店在家北邊100米，小明從家出來(lái)向北走了50米，又向北走了-70米，此時(shí)，小明的位置在()A.家B.學(xué)校 C.書店D.不在上述地方15．如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄．根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？()A.向北直走700公尺，再向西直走100公尺B.向北直走100公尺，再向東直走700公尺C.向北直走300公尺，再向西直走400公尺D.向北直走400公尺，再向東直走300公尺二．填空題(共 10小題)16．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)( m，n)，規(guī)定以下兩種變換：f (mi n)= (m, —n),如f(2,1) =(2,T);g (m1 n)= (- mi-n),如g(2, 1)=(-2, T)按照以上變換有：f[g (3, 4)]=f(-3, -4) = (-3, 4),那么g[f(-3,2)]=..已知點(diǎn)M(3,-2),將它先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是..如圖，把“QQ笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(-2,3),嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,1),則將此“QQ笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是 ..若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)滿足|x|=3,y2=25,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 一.如圖的圍棋盤放在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為(- 7,-4),白棋④的坐標(biāo)為(-6,-8),那么黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是..如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的!，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是3 .如圖，這是臺(tái)州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1kmi甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置.則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0,1),A(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點(diǎn)An+1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為(用n表示)..一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)一…，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，具順序按圖中“一”方向排列，如( 1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)(4,0)根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.三.解答題(共15小題)26.如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).(1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A(，)、B(，)(2)將△ABCfe向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△AB'C',則ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(,)、B'(,)、C'(，).△ABC的面積為..王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和 x軸、y軸.只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為(2,-2),你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？.如圖，一只甲蟲在5X5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望BC、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：ZB(+1,+3),從B到A記為：ZB(-1,-3),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中(DZC(,),B-D(,),—(+1,)；(2)若這只甲蟲的行走路線為ZB-C-D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過(guò)的路程；(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置..如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC略頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7).求四邊形ABCD勺面積..小明的爺爺退休生活可豐富了！下表是他某日的活動(dòng)安排.和平廣場(chǎng)位于爺爺家東400米，老年大學(xué)位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米，再向西走400米.早晨6:00-7:00與奶奶T到和平廣場(chǎng)鍛煉上午9:00-11:00r與奶奶一起上老年大學(xué)］下午4:30-5:30到和平路小學(xué)講校史(1)請(qǐng)依據(jù)圖示中給定的單位長(zhǎng)度，在圖中標(biāo)出和平廣場(chǎng) A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置；(2)求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離..已知點(diǎn)A(-1,-2),點(diǎn)B(1,4)(1)試建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2)描出線段AB的中點(diǎn)C,并寫出其坐標(biāo)；(3)將線段AB沿水平方向向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段A1B1,寫出線段AB兩個(gè)端點(diǎn)及線段中點(diǎn)G的坐標(biāo)..在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,-2a).(1)當(dāng)a=-1時(shí)，點(diǎn)M在坐標(biāo)系的第象限；(直接填寫答案)(2)將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)N,當(dāng)點(diǎn)N在第三象限時(shí)，求a的取值范圍..已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求△ABC的面積；(2)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且^ABP與AABCW面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)..如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a-2|+(b-3)2=0,(c-4)2<0(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,白)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP勺面積；(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOP勺面積與乙ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..如圖，已知A(—2,3)、B(4,3)、C(—1,—3)(1)求點(diǎn)C到x軸的距離；(2)求△ABC的面積；(3)點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)4ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)..有趣玩一玩：中國(guó)象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度，自古有“馬踏八方”之說(shuō)，如圖，按中國(guó)象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中白馬下一步有A、B、C、DE、F、GH八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長(zhǎng)方形的對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)到另一個(gè)端點(diǎn)，不能多也不能少.要將圖中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4),現(xiàn)提供一種走法：(四，6)一(六，5)一(四，4)一(五，2)一(六，4)(1)下面是提供的另一走法，請(qǐng)你填上其中所缺的一步：(四，6)一(五，8)一(七，7)一一(六，4)(2)請(qǐng)你再給出另一種走法(只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限) ，你的走法是：.你還能再寫出一種走法嗎..如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC*個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,-3)、B(5,-2)、C(2,4)、D(-2,2),求這個(gè)四邊形的面積..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD.(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC勺面積S四邊形abdg(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PAPB,使$4PAE=S四邊形ABDC?若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由..如圖，長(zhǎng)方形OABg,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-A-B-C-。的路線移動(dòng)(即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周).(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)().(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間..先閱讀下列一段文字，在回答后面的問(wèn)題.已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)Pi (xi, yi)、P2 (X2 , y2),其兩點(diǎn)間的距離公式二水工2-町了+32-yJ工同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|X2-Xi|或|y2-yi|.(1)已知A(2,4)、B(-3,-8),試求A、B兩點(diǎn)間的距離；(2)已知AB在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1,試求AB兩點(diǎn)間的距離.(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由.初一平面宜角坐標(biāo)系所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)(含答案解析)參考答案與試題解析一.選擇題(共15小題)(2007?舟山)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P至Ux軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A.(-4,3)B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)【分析】先根據(jù)P在第二象限內(nèi)判斷出點(diǎn)P橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的意義即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】解：二?點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，「?點(diǎn)的橫坐標(biāo)＜0,縱坐標(biāo)＞0,又;P至ijx軸的距離是4,即縱坐標(biāo)是4,到y(tǒng)軸的距離是3,橫坐標(biāo)是-3,???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,4).故選：C.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)， 及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義.(2007張春)如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為( )A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6) D.(3,-4)【分析】根據(jù)題意，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分析選項(xiàng)可得答案.【解答】解：根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正縱負(fù)；分析選項(xiàng)可得只有D符合.故選D【點(diǎn)評(píng)】解決本題解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而對(duì)號(hào)入座，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.（2007?鹽城）如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（-2,3）,棋子“馬”的坐標(biāo)為（1,3）,則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A. （3, 2） B.（3,1） C. （2, 2） D. （―2, 2）【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定符合條件的平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：由棋子“車”的坐標(biāo)為（-2,3）、棋子“馬”的坐標(biāo)為（1,3）可知，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為底邊正中間的點(diǎn)，以底邊為 x軸，向右為正方向，以左右正中間的線為y軸，向上為正方向；根據(jù)得出的坐標(biāo)系可知，棋子“炮”的坐標(biāo)為（ 3，2）．故選： A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力，解決此類問(wèn)題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置．或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來(lái)確定坐標(biāo)．（2002?工西）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1,m2+1）一定在（ ）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)（-1,m+1）,橫坐標(biāo)＜0,縱坐標(biāo)m2+1一定大于0,所以滿足點(diǎn)在第二象限的條件．故選 B．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.（2017春？潮陽(yáng)區(qū)期末）線段CD是由線段AB平移得到的.點(diǎn)A（-1,4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4,7）,則點(diǎn)B（-4,-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A.（2,9）B.（5,3）C.（1,2）D.（—9,-4）【分析】 直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解答】 解：平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等，設(shè) D的坐標(biāo)為（x，y）；根據(jù)題意：有4-（-1）=x-（-4）;7-4=y-（-1）,解可得：x=1,y=2;故D的坐標(biāo)為（ 1，2）．故選： C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等．（2016?范澤）如圖，A,B的坐標(biāo)為（2,0）,（0,1）,若將線段AB平移至AB,則a+b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2,可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為 2、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)AB均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故選： A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．（2015?安順）點(diǎn)P（-2,-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（-3,0） B.（T,6） C.（-3,-6） D.（T,0）【分析】根據(jù)平移時(shí)，坐標(biāo)的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：根據(jù)題意，得點(diǎn)P（-2,-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2-1=-3,縱坐標(biāo)是-3+3=0,即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0）.故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平移時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．（2013秋？平川區(qū)期末）如果點(diǎn)P（m+3m+D在直角坐標(biāo)系的x軸上，P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A. （0, 2）B. （2, 0） C. （4, 0） D. （0,-4）【分析】因?yàn)辄c(diǎn)P（m+3m+D在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么其縱坐標(biāo)是0,即m+1=0m=-1,進(jìn)而可求得點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo).【解答】解：:點(diǎn)P（m+3m+D在直角坐標(biāo)系的x軸上，m+1=0m=-1,把m=-1代入橫坐標(biāo)得：m+3=2則P點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，0）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)在 x軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0的特點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．（2017春?和縣期末）課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖 1，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（ 2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A． （5， 4）B． （4， 5） C． （3， 4） D． （4， 3）【分析】 根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】 解：如果小華的位置用（ 0，0）表示，小軍的位置用（ 2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子．（2015?欽州）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x,y）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B（-3,2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A.（2,5）B.（—8,5）C.（—8,—1） D.（2,-1）【分析】逆向思考，把點(diǎn)（-3,2）先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后可得到A點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：在坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3,2）先向右平移5個(gè)單位得（2,2）,再把（2,2）向下平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為（2,-1）,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-1）.故選： D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．（2008?范澤）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m-3,m+D在第二象限，則m的取值范圍為（）A.-1<m<3B.m>3 C.m<-1D.m>-1【分析】根據(jù)點(diǎn)P（m-3,m+D在第二象限及第二象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，可得一個(gè)關(guān)于m的不等式組，解之即可得m的取值范圍.【解答】解：二?點(diǎn)P（m-3,m+D在第二象限，「?可得到口"。，［批1>0解彳mm的取值范圍為-1<mK3.故選A.【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)以及不等式組的解法，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）;第四象限（+,-）.（2015?威海）若點(diǎn)A（a+1,b-2）在第二象限，則點(diǎn)B（-a,b+1）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于 a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào).【解答】解：由A（a+1,b-2）在第二象限，得a+1<0,b-2>0.解彳3a<-1,b>2.由不等式的性質(zhì)，得-a>1,b+1>3,點(diǎn)B（-a,b+1）在第一象限，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵.（2014型洲）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位?…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（ ）A.（66, 34） B. （67, 33） C. （100, 33） D.（99, 34）【分析】根據(jù)走法，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，用100除以3,然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可.【解答】解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，.?100+3=33余1,「?走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33X3+1=100,縱坐標(biāo)為33X1=33,??.棋子所處位置的坐標(biāo)是（100,33）.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每 3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.（2009秋？杭州期末）小明的家，學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊20米，書店在家北邊100米，小明從家出來(lái)向北走了50米，又向北走了-70米，此時(shí)，小明的位置在（ ）A.家B.學(xué)校 C.書店D.不在上述地方【分析】以家為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，根據(jù)題意即可確定小明的位置.【解答】解：根據(jù)題意：小明從家出來(lái)向北走了50米，又向北走了-70米，即向南走了20米，而學(xué)校在家南邊20米.故此時(shí)，小明的位置在學(xué)校.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力， 畫出平面示意圖能直觀地得到答案.(2014?臺(tái)灣)如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄.根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？()A.向北直走700公尺，再向西直走100公尺B.向北直走100公尺，再向東直走700公尺C.向北直走300公尺，再向西直走400公尺D.向北直走400公尺，再向東直走300公尺【分析】根據(jù)題意先畫出圖形，可得出AE=400AB=CD=300再得出DE=100即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走AB+AE=700再向西直走DE=10淤尺.【解答】解：依題意，OA=OC=400=AEAB=CD=300DE=400-300=100,所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為，向北直走AB+AE=700再向西直走DE=10淤尺.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵.二.填空題(共10小題)(2014?黔西南州)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)( m,n),規(guī)定以下兩種變換：f(min)=(m,—n),如f(2,1)=(2,T);g(m1n)=(-mi-n),如g(2,1)=(-2,-1)按照以上變換有：f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]=—&2J_.【分析】由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號(hào)變化.【解答】解：」(-3,2)=(-3,-2),?-g[f(-3,2)]=g(-3,-2)=(3,2),故答案為：(3,2).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一種新型的運(yùn)算法則，考查了學(xué)生的閱讀理解能力，此類題的難點(diǎn)是判斷先進(jìn)行哪個(gè)運(yùn)算，關(guān)鍵是明白兩種運(yùn)算改變了哪個(gè)坐標(biāo)的符號(hào).(2013以水)已知點(diǎn)M(3,-2),將它先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是 (-1、1) .【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.【解答】解：原來(lái)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是-2,向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3-4=-1,縱坐標(biāo)為-2+3=1.則點(diǎn)N的坐標(biāo)是(-1,1).故答案填：(T,1).【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的常考點(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.(2013?綿陽(yáng))如圖，把“QQ笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(-2,3),嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,1),則將此“QQ笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是(3,3J_.【分析】先確定右眼B的坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移幾個(gè)單位，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上幾個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，由此可得出答案.【解答】解：二?左眼A的坐標(biāo)是（-2,3）,嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,1）,?,?右眼的坐標(biāo)為（0,3）,向右平移3個(gè)單位后右眼B的坐標(biāo)為（3,3）.故答案為：（3,3）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移變換的知識(shí)，注意左右平移縱坐標(biāo)不變，上下平移橫坐標(biāo)不變.（2015?廣元）若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x,y）滿足|x|=3,y2=25,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3,5）.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和平方根得到x=±5,y=±2,再根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到x<0,y>0,于是x=-5,y=2,然后可直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：:|x|=3,y2=25,x=±3,y=±5,???第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x,y）,.?x<0,y>0,x=-3,y=5,???點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3,5）,故答案為：（-3,5）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.（2005?杭州）如圖的圍棋盤放在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為（- 7,-4）,白棋④的坐標(biāo)為（-6,-8）,那么黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是 （-3,-7）.【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：由白棋②的坐標(biāo)為（-7,-4）,白棋④的坐標(biāo)為（-6,-8）得出：棋盤的y軸是右側(cè)第一條線，橫坐標(biāo)從右向左依次為-1,-2,-3,…；縱坐標(biāo)是以上邊第一條線為-1,向下依次為-2,-3,-4,….「?黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是（-3,-7）.故答案為：（-3,-7）.【點(diǎn)評(píng)】考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力. 根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系是關(guān)鍵，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則右加左減，上加下減來(lái)確定坐標(biāo).（2015?青島）如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 （2.3）.【分析】先寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,3）,橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的卷，即可判斷出答案.【解答】解：點(diǎn)A變化前的坐標(biāo)為（6,3）,將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的白，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,3）,故答案為（2,3）.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識(shí)，根據(jù)圖形得到點(diǎn) A的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵.（2015?臺(tái)州）如圖，這是臺(tái)州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)?x軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示 1km^甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置.則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是 （10,8-反_.【分析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，可建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得AC的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理，BC的長(zhǎng).‘TT‘TT松二三0\^CA0\^CAABC=30,工連接AB,彳BC±x軸于C點(diǎn),【解答】解：如圖:由題意，得AB=1(6AC=8BC=8/3.OC=OA+AC=,10B(10,8/3).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵，利用了直角三角形的性質(zhì)：30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.(2013?聊城)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A(0,1),A(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點(diǎn)An+1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為(2n,1) (用n表示).【分析】根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)An+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可.【解答】解：由圖可知，n=1時(shí)，4X1+1=5,點(diǎn)A(2,1),n=2時(shí)，4X2+1=9,點(diǎn)A(4,1),n=3時(shí),4X3+1=13,點(diǎn)A13(6,1),所以，點(diǎn)An+1(2n,1).故答案為：(2n,1).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.(2009?延慶縣一模)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所小方向運(yùn)動(dòng)，即(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)一…，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是 (5,0).【分析】由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答.【解答】解：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度， (0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，至I(2,0)用4秒，至IJ(2,2)用6秒，至U(0,2)用8秒，到(0,3)用9秒，到(3,3)用12秒，到(4,0)用16秒，依此類推，到(5,0)用35秒.故第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是(5,0).【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間.(2007?德陽(yáng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，具順序按圖中“一”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)(4,0)根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 (14,8).【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0;橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1;橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0,1,2…橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開(kāi)始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開(kāi)始數(shù).【解答】解：因?yàn)?+2+3+-+13=91,所以第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(13,0).因?yàn)樵诘?4行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏?，故?00個(gè)點(diǎn)在此行上，橫坐標(biāo)就為14,縱坐標(biāo)為從第92個(gè)點(diǎn)向上數(shù)8個(gè)點(diǎn)，即為8;故第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(14,8).故填(14,8).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，找到橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化特點(diǎn)是解題要點(diǎn).三.解答題(共15小題)(2015秋？譙城區(qū)期末)如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC勺頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).(1)寫出點(diǎn)AB的坐標(biāo)：A(2, -1)、B(4, 3)(2)將△ABCfe向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△AB'C,則AB'C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,0)、B'(2,4)、C(T,3).(3)△ABC的面積為5.【分析】(1)A在第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)； B的第一象限，橫縱坐標(biāo)均為正；(2)讓三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)加1即為平移后的坐標(biāo)；(3)4ABC的面積等于邊長(zhǎng)為3,4的長(zhǎng)方形的面積減去2個(gè)邊長(zhǎng)為1,3和一個(gè)邊長(zhǎng)為2,4的直角三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：(1)寫出點(diǎn)AB的坐標(biāo)：A(2,-1)、B(4,3)(2)將△ABCfe向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△AB'C,則AB'C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,0)、B'(2,4)、C(-1,3).(3)z\ABC的面積=3X4-2xlx1X3-lx2X4=5.2 2【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加；格點(diǎn)中的三角形的面積通常用長(zhǎng)方形的面積減去若干直角三角形的面積表(2015春？江西期末)王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和 x軸、y軸.只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為(2,-2),你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？【分析】由游樂(lè)園D的坐標(biāo)為(2,-2),可以確定平面直角坐標(biāo)系中原點(diǎn)的位置，以及坐標(biāo)軸的位置，從而可以確定其它景點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：由題意可知，本題是以點(diǎn)F為坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0),FA為y軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系.則A、B、C、E的坐標(biāo)分別為：A(0,4);B(-3,2);C(-2,-1);E(3,3).【點(diǎn)評(píng)】由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵.(2012秋？昌邑市期中)如圖，一只甲蟲在5X5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望BC、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A至IJB記為：ZB(+1,+3),從B到A記為：ZB(-1,-3),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中ZC(3,3),B-D(3,2),C^D(+1, -2)：(2)若這只甲蟲的行走路線為ZB-C-D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過(guò)的路程；(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.【分析】根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知A-C記為(3,3)B-D記為(3,-2)C衿D記為(1,-2);ZB-CHD記為(1,4),(2,0),(1,-2);P點(diǎn)位置如圖所示.【解答】解：(1)二.規(guī)定:向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，ZC記為(3,3)B-D記為(3,-2)C-D記為(1,-2);(2)據(jù)已知條件可知：A-B表示為：(1,4),BfC記為(2,0)C-D記為(1,-2),該甲蟲走過(guò)的路線長(zhǎng)為1+4+2+1+2=10

(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(T,-2),P點(diǎn)位置如圖所示.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法.(2011春？曲阜市期中)如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABC*頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7).求四邊形ABCD勺面積.【分析】本題應(yīng)利用分割法，把四邊形分割成兩個(gè)三角形加上一個(gè)梯形后再求面積.【解答】解：過(guò)D,C分別作DECF垂直于AB,E、F分別為垂足，則有：=J-XAEXDE+lx(CF+DExEF+-XFCXfb.S=$OES=$OE+SEFC+&CFB2 2 2=1x2X7+"(7+5)X5+"2X5=42.2 2 2故四邊形ABCD勺面積為42平方單位.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用. 要掌握兩點(diǎn)間的距離公式和圖形有機(jī)結(jié)合起來(lái)的解題方法.(2005?安徽)小明的爺爺退休生活可豐富了！下表是他某日的活動(dòng)安排.和平廣場(chǎng)位于爺爺家東400米，老年大學(xué)位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米,再向西走400米.早晨6:00-7:00與奶奶T到和平廣場(chǎng)鍛煉上午9:00-11:00r與奶奶一起上老年大學(xué)］下午4:30-5:30到和平路小學(xué)講校史(1)請(qǐng)依據(jù)圖示中給定的單位長(zhǎng)度，在圖中標(biāo)出和平廣場(chǎng) A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置；(2)求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.【分析】首先根據(jù)題意，以爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn)，東西方向?yàn)閤軸，南北方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系；即可作出(1);根據(jù)兩點(diǎn)的距離，即可求出爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.【解答】解：(1)以爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn)，東西方向?yàn)閤軸，南北方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系.早晨6:00-7:00與奶奶T到和平廣場(chǎng)鍛煉上午9:00-11:00與奶奶一起上老年大學(xué)下午4:30-5:30到和平路小學(xué)講校史可得：和平廣場(chǎng)A坐標(biāo)為(400,0);老年大學(xué)(-600,0);平路小學(xué)(-400,-300).(2)由(1)得：和平路小學(xué)(-400,-300),爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn)，即(0,0)故爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離為在而%方=500(項(xiàng).【點(diǎn)評(píng)】本題考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力， 及兩點(diǎn)間的距離的求法.已知點(diǎn)A(T,-2),點(diǎn)B(1,4)(1)試建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2)描出線段AB的中點(diǎn)C,并寫出其坐標(biāo)；(3)將線段AB沿水平方向向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段AB,寫出線段AB兩個(gè)端點(diǎn)及線段中點(diǎn)G的坐標(biāo).【分析】畫出平面直角坐標(biāo)系后描出線段AB的中點(diǎn)C,根據(jù)平移的規(guī)律求出線段AB兩個(gè)端點(diǎn)及線段中點(diǎn)G的坐標(biāo)為Ai(2,-2),B(4,4),C1(3,1).【解答】解：(1)坐標(biāo)系如圖：C(0,1);(3)平移規(guī)律是(x+3,y),所以Ai(2,-2),B(4,4),G(3,1).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖形的平移及平移特征.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.(2010劑源)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,-2a).(1)當(dāng)a=-1時(shí)，點(diǎn)M在坐標(biāo)系的第二象限;(直接填寫答案)(2)將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)N,當(dāng)點(diǎn)N在第三象限時(shí)，求a的取值范圍.【分析】(1)當(dāng)a=-1時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,2),所以M在第二象限；(2)根據(jù)平移方法，可得到N點(diǎn)坐標(biāo)，N在第三象限，所以橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)小于0解不等式組可得a的取值范圍.【解答】解：(1)當(dāng)a=-1時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,2),所以M在第二象限.故答案為：二；(2)將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)N,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,-2a),(己-2<0 1所以N點(diǎn)坐標(biāo)為(a-2,-2a+1),因?yàn)镹點(diǎn)在第三象限，所以? /，解得L<a<2,-2a+l<0 2X.所以a的取值范圍為l<a<2.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換.關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變.(2017春？陽(yáng)谷縣期末)已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求△ABC的面積；(2)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且^ABP與△ABC勺面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【分析】(1)過(guò)C點(diǎn)作cnx軸于點(diǎn)F,MOA=1OF=4OB=2OA=1CF=3AE=2根據(jù)S△AB(=S四邊形EOFLSaOAB一Saace-Sabcf代值計(jì)算即可.(2)分點(diǎn)P在x軸上和點(diǎn)P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】解：(1)Saabc=3X4-lx2X3-1X2X4-lx1X2=4;2 2 2(2)如圖所示：P1(-6,0)、P2(10,0)、P3(0,5)、P4(0,-3).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及圖形的面積的計(jì)算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差.(2016春？江西期末)如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a-2|+(b-3)2=0,(c-4)2<0(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,9)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP勺面積；sLs(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOP勺面積與八ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】(1)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解；(2)把四邊形ABOP勺面積看成兩個(gè)三角形面積和，用m來(lái)表示；ZXABC可求，是已知量，根據(jù)題意，方程即可.【解答】解：(1)由已知|a—2|+(b-3)2=0,(c-4)2<0及(c—4)2>0可得：a=2,b=3,c=4⑵VSAAw4X2X3=3^5Wo4X2><（一項(xiàng)"成…S四邊形abo=S\ab+S\ap（=3+（—m）=3—m⑶因?yàn)槠窡焇x"3%?S四邊形ABO=S\ABC3-m=6則m=-3,所以存在點(diǎn)P（-3,工）使S四邊形ABO=S\ABC.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形及四邊形面積的求法，根據(jù)題意容易解答.35.（2016秋?鄴州區(qū)期末）如圖，已知A（-2,3）、B（4,3）、C（T,-3）（1）求點(diǎn)C到x軸的距離；（2）求△ABC的面積；（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)4ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).【分析】（1）點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)C到x軸的距離解答；（2）根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,y）,根據(jù)ZXABP的面積為6,A（-2,3）、B（4,3）,所以 6X|x-3|二6,即|x-3|=2,所以x=5或x=1,即可解答.【解答】解：（1）.?.C（T,—3）,|-3|=3,???點(diǎn)C到x軸的距離為3;（2）「A（―2,3）、B（4,3）、C（―1,-3）??.AB=4-（—2）=6,點(diǎn)C到邊AB的距離為：3—（—3）=6,△ABC的面積為：6X6+2=18.（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,y）,.「△ABP的面積為6,A（—2,3）、B（4,3）,二鼻6X|y-3|=6,???|y-3|=2,y=1或y=5,??.P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,1）或（0,5）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想.（2010春?嘉祥縣期中）有趣玩一玩：中國(guó)象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度，自古有“馬踏八方”之說(shuō)，如圖，按中國(guó)象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中白馬下一步有A、B、C、DKE、F、GH八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長(zhǎng)方形的對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)到另一個(gè)端點(diǎn)，不能多也不能少.要將圖中的馬走到指定的位置P處，即從（四，6）走到（六，4）,現(xiàn)提供一種走法：（四，6）一（六，5）一（四，4）一（五，2）一（六，4）（1）下面是提供的另一走法，請(qǐng)你填上其中所缺的一步：（四，6）一（五，8）一（七，7）二（八，五）-（六，4）（2）請(qǐng)你再給出另一種走法（只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限），你的走法是：（四，6）?（六，5）?（八，4）?（七，2）?（六，4）..你還能再寫出一種走法嗎.【分析】結(jié)合圖示和題中條件，找出馬所走的路線，再用坐標(biāo)把各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)表示出來(lái)即可.【解答】解：（1）根據(jù)題意可知：（八，5）（2）（四，6）?（六，5）?（八，4）?（七，2）?（六，4）.【點(diǎn)評(píng)】考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力.（2012春?上饒校級(jí)期中）如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC*個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2,-3）、B（5,