初一平面直角坐標(biāo)系所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)含答案解析

（含答初一平面直角坐標(biāo)系所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)（含答案解析）知識(shí)點(diǎn)：1、對(duì)應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)—對(duì)應(yīng)。2、平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合組成的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸,取向上為正方向;兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 原點(diǎn)。坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)巳過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上,對(duì)應(yīng)白^數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)3、三大規(guī)律（1）平移規(guī)律：點(diǎn)的平移規(guī)律 左右平■移一縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加;上下平移一橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減。圖形的平移規(guī)律找特殊點(diǎn)（2）對(duì)稱規(guī)律關(guān)于x軸對(duì)稱一橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱一橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變;關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱一橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。（3）位置規(guī)律各象限點(diǎn)船標(biāo)符號(hào)：（注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限）各象限點(diǎn)第二象限（一,+）第三象限■n?ii、—特征坐標(biāo):x軸上7第一象限假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn) P(a,b)（十,一）第四象限第二象限（一,+）第三象限■n?ii、—特征坐標(biāo):x軸上7第一象限假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn) P(a,b)（十,一）第四象限一C+J縱坐標(biāo)為0;y象限夾角平分線第二、四象限夾角平分線?？碱}：一.選擇題（必1.平行于橫軸1朗如） .如果P點(diǎn)在第一象限，有a>0,.如果P點(diǎn)在第二象限，有a<0軸上一橫坐標(biāo)為0;b>0 （橫、縱坐標(biāo)都大于0）b>0（橫坐標(biāo)小于0,縱坐上一橫縱坐標(biāo)相等；上一橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。I（3.x師昨P點(diǎn)盥釜的展然生稱a<0,b<0標(biāo)大于0）（橫，縱坐標(biāo)都小于0）TOC\o"1-5"\h\z1?點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A. （-4,3）B.（-3, - 4） C. （-3, 4） D. （3, -4）2.如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ）A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6) D.(3,-4).如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2,3),棋子“馬”的坐標(biāo)為(1,3),則棋子“炮”的坐標(biāo)為()A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(-2,2)TOC\o"1-5"\h\z.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1,m2+1)一定在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.線段CD是由線段AB平移得到的.點(diǎn)A(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(-4,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )A.(2, 9) B. (5, 3) C. (1, 2) D.(—9, -4).如圖，A,B的坐標(biāo)為(2,0),(0,1),若將線段AB平移至AB,則a+b的值為( )A．2B．3 C．4 D．5.點(diǎn)P(-2,-3)向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A.(-3, 0) B. (-1, 6) C.(-3, -6) D. (T, 0).如果點(diǎn)P(m+3m+力在直角坐標(biāo)系的x軸上，P點(diǎn)坐標(biāo)為( )A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)9．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖 1，小華對(duì)小剛說，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成()A．(5，4)B．(4，5)C．(3，4)D．(4，3)TOC\o"1-5"\h\z.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(x,y)向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)B(-3,2)重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是( )A.(2,5)B.(—8,5)C.(—8,—1) D.(2,-1).在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m-3,m+D在第二象限，則m的取值范圍為( )A.-1<mK3B.m>3 C.mK-1D.m>-112.若點(diǎn)A(a+1,b-2)在第二象限，則點(diǎn)B(-a,b+1)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限13．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第 1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位?…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走 2個(gè)單位，當(dāng)走完第 100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是()A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33)D．(99，34)14．小明的家，學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊 20米，書店在家北邊100米，小明從家出來向北走了50米，又向北走了-70米，此時(shí)，小明的位置在()A.家B.學(xué)校 C.書店D.不在上述地方15．如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄．根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？()A.向北直走700公尺，再向西直走100公尺B.向北直走100公尺，再向東直走700公尺C.向北直走300公尺，再向西直走400公尺D.向北直走400公尺，再向東直走300公尺二．填空題(共 10小題)16．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)( m，n)，規(guī)定以下兩種變換：f (mi n)= (m, —n),如f(2,1) =(2,T);g (m1 n)= (- mi-n),如g(2, 1)=(-2, T)按照以上變換有：f[g (3, 4)]=f(-3, -4) = (-3, 4),那么g[f(-3,2)]=..已知點(diǎn)M(3,-2),將它先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是..如圖，把“QQ笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(-2,3),嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,1),則將此“QQ笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是 ..若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)滿足|x|=3,y2=25,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 一.如圖的圍棋盤放在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為(- 7,-4),白棋④的坐標(biāo)為(-6,-8),那么黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是..如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是3 .如圖，這是臺(tái)州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長度表示1kmi甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置.則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0,1),A(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點(diǎn)An+1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為(用n表示)..一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)一…，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，具順序按圖中“一”方向排列，如( 1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)(4,0)根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.三.解答題(共15小題)26.如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).(1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A(，)、B(，)(2)將△ABCfe向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△AB'C',則ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(,)、B'(,)、C'(，).△ABC的面積為..王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和 x軸、y軸.只知道游樂園D的坐標(biāo)為(2,-2),你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？.如圖，一只甲蟲在5X5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望BC、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：ZB(+1,+3),從B到A記為：ZB(-1,-3),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中(DZC(,),B-D(,),—(+1,)；(2)若這只甲蟲的行走路線為ZB-C-D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程；(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置..如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC略頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7).求四邊形ABCD勺面積..小明的爺爺退休生活可豐富了！下表是他某日的活動(dòng)安排.和平廣場(chǎng)位于爺爺家東400米，老年大學(xué)位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米，再向西走400米.早晨6:00-7:00與奶奶T到和平廣場(chǎng)鍛煉上午9:00-11:00r與奶奶一起上老年大學(xué)］下午4:30-5:30到和平路小學(xué)講校史(1)請(qǐng)依據(jù)圖示中給定的單位長度，在圖中標(biāo)出和平廣場(chǎng) A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置；(2)求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離..已知點(diǎn)A(-1,-2),點(diǎn)B(1,4)(1)試建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2)描出線段AB的中點(diǎn)C,并寫出其坐標(biāo)；(3)將線段AB沿水平方向向右平移3個(gè)單位長度得到線段A1B1,寫出線段AB兩個(gè)端點(diǎn)及線段中點(diǎn)G的坐標(biāo)..在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,-2a).(1)當(dāng)a=-1時(shí)，點(diǎn)M在坐標(biāo)系的第象限；(直接填寫答案)(2)將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)N,當(dāng)點(diǎn)N在第三象限時(shí)，求a的取值范圍..已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求△ABC的面積；(2)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且^ABP與AABCW面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)..如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a-2|+(b-3)2=0,(c-4)2<0(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,白)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP勺面積；(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOP勺面積與乙ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由..如圖，已知A(—2,3)、B(4,3)、C(—1,—3)(1)求點(diǎn)C到x軸的距離；(2)求△ABC的面積；(3)點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)4ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)..有趣玩一玩：中國象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度，自古有“馬踏八方”之說，如圖，按中國象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中白馬下一步有A、B、C、DE、F、GH八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長方形的對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)到另一個(gè)端點(diǎn)，不能多也不能少.要將圖中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4),現(xiàn)提供一種走法：(四，6)一(六，5)一(四，4)一(五，2)一(六，4)(1)下面是提供的另一走法，請(qǐng)你填上其中所缺的一步：(四，6)一(五，8)一(七，7)一一(六，4)(2)請(qǐng)你再給出另一種走法(只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限) ，你的走法是：.你還能再寫出一種走法嗎..如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC*個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,-3)、B(5,-2)、C(2,4)、D(-2,2),求這個(gè)四邊形的面積..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD.(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC勺面積S四邊形abdg(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PAPB,使$4PAE=S四邊形ABDC?若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由..如圖，長方形OABg,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O-A-B-C-。的路線移動(dòng)(即：沿著長方形移動(dòng)一周).(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)().(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間..先閱讀下列一段文字，在回答后面的問題.已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)Pi (xi, yi)、P2 (X2 , y2),其兩點(diǎn)間的距離公式二水工2-町了+32-yJ工同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|X2-Xi|或|y2-yi|.(1)已知A(2,4)、B(-3,-8),試求A、B兩點(diǎn)間的距離；(2)已知AB在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1,試求AB兩點(diǎn)間的距離.(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由.初一平面宜角坐標(biāo)系所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)(含答案解析)參考答案與試題解析一.選擇題(共15小題)(2007?舟山)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P至Ux軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A.(-4,3)B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)【分析】先根據(jù)P在第二象限內(nèi)判斷出點(diǎn)P橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的意義即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】解：二?點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，「?點(diǎn)的橫坐標(biāo)＜0,縱坐標(biāo)＞0,又;P至ijx軸的距離是4,即縱坐標(biāo)是4,到y(tǒng)軸的距離是3,橫坐標(biāo)是-3,???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,4).故選：C.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)， 及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義.(2007張春)如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為( )A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6) D.(3,-4)【分析】根據(jù)題意，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分析選項(xiàng)可得答案.【解答】解：根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正縱負(fù)；分析選項(xiàng)可得只有D符合.故選D【點(diǎn)評(píng)】解決本題解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而對(duì)號(hào)入座，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.（2007?鹽城）如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（-2,3）,棋子“馬”的坐標(biāo)為（1,3）,則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A. （3, 2） B.（3,1） C. （2, 2） D. （―2, 2）【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定符合條件的平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：由棋子“車”的坐標(biāo)為（-2,3）、棋子“馬”的坐標(biāo)為（1,3）可知，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為底邊正中間的點(diǎn)，以底邊為 x軸，向右為正方向，以左右正中間的線為y軸，向上為正方向；根據(jù)得出的坐標(biāo)系可知，棋子“炮”的坐標(biāo)為（ 3，2）．故選： A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力，解決此類問題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置．或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)．（2002?工西）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1,m2+1）一定在（ ）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)（-1,m+1）,橫坐標(biāo)＜0,縱坐標(biāo)m2+1一定大于0,所以滿足點(diǎn)在第二象限的條件．故選 B．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.（2017春？潮陽區(qū)期末）線段CD是由線段AB平移得到的.點(diǎn)A（-1,4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4,7）,則點(diǎn)B（-4,-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A.（2,9）B.（5,3）C.（1,2）D.（—9,-4）【分析】 直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解答】 解：平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等，設(shè) D的坐標(biāo)為（x，y）；根據(jù)題意：有4-（-1）=x-（-4）;7-4=y-（-1）,解可得：x=1,y=2;故D的坐標(biāo)為（ 1，2）．故選： C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等．（2016?范澤）如圖，A,B的坐標(biāo)為（2,0）,（0,1）,若將線段AB平移至AB,則a+b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2,可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為 2、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)AB均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故選： A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．（2015?安順）點(diǎn)P（-2,-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（-3,0） B.（T,6） C.（-3,-6） D.（T,0）【分析】根據(jù)平移時(shí)，坐標(biāo)的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：根據(jù)題意，得點(diǎn)P（-2,-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2-1=-3,縱坐標(biāo)是-3+3=0,即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0）.故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平移時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．（2013秋？平川區(qū)期末）如果點(diǎn)P（m+3m+D在直角坐標(biāo)系的x軸上，P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A. （0, 2）B. （2, 0） C. （4, 0） D. （0,-4）【分析】因?yàn)辄c(diǎn)P（m+3m+D在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么其縱坐標(biāo)是0,即m+1=0m=-1,進(jìn)而可求得點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo).【解答】解：:點(diǎn)P（m+3m+D在直角坐標(biāo)系的x軸上，m+1=0m=-1,把m=-1代入橫坐標(biāo)得：m+3=2則P點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，0）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)在 x軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0的特點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．（2017春?和縣期末）課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖 1，小華對(duì)小剛說，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（ 2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A． （5， 4）B． （4， 5） C． （3， 4） D． （4， 3）【分析】 根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】 解：如果小華的位置用（ 0，0）表示，小軍的位置用（ 2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子．（2015?欽州）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x,y）向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)B（-3,2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A.（2,5）B.（—8,5）C.（—8,—1） D.（2,-1）【分析】逆向思考，把點(diǎn)（-3,2）先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后可得到A點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：在坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3,2）先向右平移5個(gè)單位得（2,2）,再把（2,2）向下平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為（2,-1）,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-1）.故選： D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．（2008?范澤）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m-3,m+D在第二象限，則m的取值范圍為（）A.-1<m<3B.m>3 C.m<-1D.m>-1【分析】根據(jù)點(diǎn)P（m-3,m+D在第二象限及第二象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，可得一個(gè)關(guān)于m的不等式組，解之即可得m的取值范圍.【解答】解：二?點(diǎn)P（m-3,m+D在第二象限，「?可得到口"。，［批1>0解彳mm的取值范圍為-1<mK3.故選A.【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)以及不等式組的解法，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）;第四象限（+,-）.（2015?威海）若點(diǎn)A（a+1,b-2）在第二象限，則點(diǎn)B（-a,b+1）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于 a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào).【解答】解：由A（a+1,b-2）在第二象限，得a+1<0,b-2>0.解彳3a<-1,b>2.由不等式的性質(zhì)，得-a>1,b+1>3,點(diǎn)B（-a,b+1）在第一象限，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵.（2014型洲）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位?…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（ ）A.（66, 34） B. （67, 33） C. （100, 33） D.（99, 34）【分析】根據(jù)走法，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，用100除以3,然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可.【解答】解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，.?100+3=33余1,「?走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33X3+1=100,縱坐標(biāo)為33X1=33,??.棋子所處位置的坐標(biāo)是（100,33）.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每 3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.（2009秋？杭州期末）小明的家，學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊20米，書店在家北邊100米，小明從家出來向北走了50米，又向北走了-70米，此時(shí)，小明的位置在（ ）A.家B.學(xué)校 C.書店D.不在上述地方【分析】以家為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，根據(jù)題意即可確定小明的位置.【解答】解：根據(jù)題意：小明從家出來向北走了50米，又向北走了-70米，即向南走了20米，而學(xué)校在家南邊20米.故此時(shí)，小明的位置在學(xué)校.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力， 畫出平面示意圖能直觀地得到答案.(2014?臺(tái)灣)如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄.根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？()A.向北直走700公尺，再向西直走100公尺B.向北直走100公尺，再向東直走700公尺C.向北直走300公尺，再向西直走400公尺D.向北直走400公尺，再向東直走300公尺【分析】根據(jù)題意先畫出圖形，可得出AE=400AB=CD=300再得出DE=100即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走AB+AE=700再向西直走DE=10淤尺.【解答】解：依題意，OA=OC=400=AEAB=CD=300DE=400-300=100,所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為，向北直走AB+AE=700再向西直走DE=10淤尺.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵.二.填空題(共10小題)(2014?黔西南州)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)( m,n),規(guī)定以下兩種變換：f(min)=(m,—n),如f(2,1)=(2,T);g(m1n)=(-mi-n),如g(2,1)=(-2,-1)按照以上變換有：f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]=—&2J_.【分析】由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號(hào)變化.【解答】解：」(-3,2)=(-3,-2),?-g[f(-3,2)]=g(-3,-2)=(3,2),故答案為：(3,2).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一種新型的運(yùn)算法則，考查了學(xué)生的閱讀理解能力，此類題的難點(diǎn)是判斷先進(jìn)行哪個(gè)運(yùn)算，關(guān)鍵是明白兩種運(yùn)算改變了哪個(gè)坐標(biāo)的符號(hào).(2013以水)已知點(diǎn)M(3,-2),將它先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是 (-1、1) .【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.【解答】解：原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是-2,向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3-4=-1,縱坐標(biāo)為-2+3=1.則點(diǎn)N的坐標(biāo)是(-1,1).故答案填：(T,1).【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.(2013?綿陽)如圖，把“QQ笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(-2,3),嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,1),則將此“QQ笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是(3,3J_.【分析】先確定右眼B的坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移幾個(gè)單位，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上幾個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，由此可得出答案.【解答】解：二?左眼A的坐標(biāo)是（-2,3）,嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,1）,?,?右眼的坐標(biāo)為（0,3）,向右平移3個(gè)單位后右眼B的坐標(biāo)為（3,3）.故答案為：（3,3）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移變換的知識(shí)，注意左右平移縱坐標(biāo)不變，上下平移橫坐標(biāo)不變.（2015?廣元）若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x,y）滿足|x|=3,y2=25,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3,5）.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和平方根得到x=±5,y=±2,再根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到x<0,y>0,于是x=-5,y=2,然后可直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：:|x|=3,y2=25,x=±3,y=±5,???第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x,y）,.?x<0,y>0,x=-3,y=5,???點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3,5）,故答案為：（-3,5）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.（2005?杭州）如圖的圍棋盤放在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為（- 7,-4）,白棋④的坐標(biāo)為（-6,-8）,那么黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是 （-3,-7）.【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：由白棋②的坐標(biāo)為（-7,-4）,白棋④的坐標(biāo)為（-6,-8）得出：棋盤的y軸是右側(cè)第一條線，橫坐標(biāo)從右向左依次為-1,-2,-3,…；縱坐標(biāo)是以上邊第一條線為-1,向下依次為-2,-3,-4,….「?黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是（-3,-7）.故答案為：（-3,-7）.【點(diǎn)評(píng)】考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力. 根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系是關(guān)鍵，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則右加左減，上加下減來確定坐標(biāo).（2015?青島）如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼哪敲袋c(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 （2.3）.【分析】先寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,3）,橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼木?，即可判斷出答?【解答】解：點(diǎn)A變化前的坐標(biāo)為（6,3）,將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼陌?，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,3）,故答案為（2,3）.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識(shí)，根據(jù)圖形得到點(diǎn) A的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵.（2015?臺(tái)州）如圖，這是臺(tái)州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)?x軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長度表示 1km^甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置.則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是 （10,8-反_.【分析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，可建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得AC的長,根據(jù)勾股定理，BC的長.‘TT‘TT松二三0\^CA0\^CAABC=30,工連接AB,彳BC±x軸于C點(diǎn),【解答】解：如圖:由題意，得AB=1(6AC=8BC=8/3.OC=OA+AC=,10B(10,8/3).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵，利用了直角三角形的性質(zhì)：30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.(2013?聊城)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A(0,1),A(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點(diǎn)An+1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為(2n,1) (用n表示).【分析】根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)An+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可.【解答】解：由圖可知，n=1時(shí)，4X1+1=5,點(diǎn)A(2,1),n=2時(shí)，4X2+1=9,點(diǎn)A(4,1),n=3時(shí),4X3+1=13,點(diǎn)A13(6,1),所以，點(diǎn)An+1(2n,1).故答案為：(2n,1).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.(2009?延慶縣一模)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所小方向運(yùn)動(dòng)，即(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)一…，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是 (5,0).【分析】由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答.【解答】解：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度， (0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，至I(2,0)用4秒，至IJ(2,2)用6秒，至U(0,2)用8秒，到(0,3)用9秒，到(3,3)用12秒，到(4,0)用16秒，依此類推，到(5,0)用35秒.故第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是(5,0).【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間.(2007?德陽)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，具順序按圖中“一”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)(4,0)根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 (14,8).【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0;橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1;橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0,1,2…橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開始數(shù).【解答】解：因?yàn)?+2+3+-+13=91,所以第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(13,0).因?yàn)樵诘?4行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏?，故?00個(gè)點(diǎn)在此行上，橫坐標(biāo)就為14,縱坐標(biāo)為從第92個(gè)點(diǎn)向上數(shù)8個(gè)點(diǎn)，即為8;故第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(14,8).故填(14,8).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，找到橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化特點(diǎn)是解題要點(diǎn).三.解答題(共15小題)(2015秋？譙城區(qū)期末)如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC勺頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).(1)寫出點(diǎn)AB的坐標(biāo)：A(2, -1)、B(4, 3)(2)將△ABCfe向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△AB'C,則AB'C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,0)、B'(2,4)、C(T,3).(3)△ABC的面積為5.【分析】(1)A在第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)； B的第一象限，橫縱坐標(biāo)均為正；(2)讓三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)加1即為平移后的坐標(biāo)；(3)4ABC的面積等于邊長為3,4的長方形的面積減去2個(gè)邊長為1,3和一個(gè)邊長為2,4的直角三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：(1)寫出點(diǎn)AB的坐標(biāo)：A(2,-1)、B(4,3)(2)將△ABCfe向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△AB'C,則AB'C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,0)、B'(2,4)、C(-1,3).(3)z\ABC的面積=3X4-2xlx1X3-lx2X4=5.2 2【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加；格點(diǎn)中的三角形的面積通常用長方形的面積減去若干直角三角形的面積表(2015春？江西期末)王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和 x軸、y軸.只知道游樂園D的坐標(biāo)為(2,-2),你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？【分析】由游樂園D的坐標(biāo)為(2,-2),可以確定平面直角坐標(biāo)系中原點(diǎn)的位置，以及坐標(biāo)軸的位置，從而可以確定其它景點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：由題意可知，本題是以點(diǎn)F為坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0),FA為y軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系.則A、B、C、E的坐標(biāo)分別為：A(0,4);B(-3,2);C(-2,-1);E(3,3).【點(diǎn)評(píng)】由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵.(2012秋？昌邑市期中)如圖，一只甲蟲在5X5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望BC、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A至IJB記為：ZB(+1,+3),從B到A記為：ZB(-1,-3),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中ZC(3,3),B-D(3,2),C^D(+1, -2)：(2)若這只甲蟲的行走路線為ZB-C-D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程；(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.【分析】根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知A-C記為(3,3)B-D記為(3,-2)C衿D記為(1,-2);ZB-CHD記為(1,4),(2,0),(1,-2);P點(diǎn)位置如圖所示.【解答】解：(1)二.規(guī)定:向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，ZC記為(3,3)B-D記為(3,-2)C-D記為(1,-2);(2)據(jù)已知條件可知：A-B表示為：(1,4),BfC記為(2,0)C-D記為(1,-2),該甲蟲走過的路線長為1+4+2+1+2=10

(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(T,-2),P點(diǎn)位置如圖所示.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法.(2011春？曲阜市期中)如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABC*頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7).求四邊形ABCD勺面積.【分析】本題應(yīng)利用分割法，把四邊形分割成兩個(gè)三角形加上一個(gè)梯形后再求面積.【解答】解：過D,C分別作DECF垂直于AB,E、F分別為垂足，則有：=J-XAEXDE+lx(CF+DExEF+-XFCXfb.S=$OES=$OE+SEFC+&CFB2 2 2=1x2X7+"(7+5)X5+"2X5=42.2 2 2故四邊形ABCD勺面積為42平方單位.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用. 要掌握兩點(diǎn)間的距離公式和圖形有機(jī)結(jié)合起來的解題方法.(2005?安徽)小明的爺爺退休生活可豐富了！下表是他某日的活動(dòng)安排.和平廣場(chǎng)位于爺爺家東400米，老年大學(xué)位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米,再向西走400米.早晨6:00-7:00與奶奶T到和平廣場(chǎng)鍛煉上午9:00-11:00r與奶奶一起上老年大學(xué)］下午4:30-5:30到和平路小學(xué)講校史(1)請(qǐng)依據(jù)圖示中給定的單位長度，在圖中標(biāo)出和平廣場(chǎng) A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置；(2)求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.【分析】首先根據(jù)題意，以爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn)，東西方向?yàn)閤軸，南北方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系；即可作出(1);根據(jù)兩點(diǎn)的距離，即可求出爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.【解答】解：(1)以爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn)，東西方向?yàn)閤軸，南北方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系.早晨6:00-7:00與奶奶T到和平廣場(chǎng)鍛煉上午9:00-11:00與奶奶一起上老年大學(xué)下午4:30-5:30到和平路小學(xué)講校史可得：和平廣場(chǎng)A坐標(biāo)為(400,0);老年大學(xué)(-600,0);平路小學(xué)(-400,-300).(2)由(1)得：和平路小學(xué)(-400,-300),爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn)，即(0,0)故爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離為在而%方=500(項(xiàng).【點(diǎn)評(píng)】本題考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力， 及兩點(diǎn)間的距離的求法.已知點(diǎn)A(T,-2),點(diǎn)B(1,4)(1)試建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2)描出線段AB的中點(diǎn)C,并寫出其坐標(biāo)；(3)將線段AB沿水平方向向右平移3個(gè)單位長度得到線段AB,寫出線段AB兩個(gè)端點(diǎn)及線段中點(diǎn)G的坐標(biāo).【分析】畫出平面直角坐標(biāo)系后描出線段AB的中點(diǎn)C,根據(jù)平移的規(guī)律求出線段AB兩個(gè)端點(diǎn)及線段中點(diǎn)G的坐標(biāo)為Ai(2,-2),B(4,4),C1(3,1).【解答】解：(1)坐標(biāo)系如圖：C(0,1);(3)平移規(guī)律是(x+3,y),所以Ai(2,-2),B(4,4),G(3,1).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖形的平移及平移特征.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.(2010劑源)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,-2a).(1)當(dāng)a=-1時(shí)，點(diǎn)M在坐標(biāo)系的第二象限;(直接填寫答案)(2)將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)N,當(dāng)點(diǎn)N在第三象限時(shí)，求a的取值范圍.【分析】(1)當(dāng)a=-1時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,2),所以M在第二象限；(2)根據(jù)平移方法，可得到N點(diǎn)坐標(biāo)，N在第三象限，所以橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)小于0解不等式組可得a的取值范圍.【解答】解：(1)當(dāng)a=-1時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,2),所以M在第二象限.故答案為：二；(2)將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)N,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,-2a),(己-2<0 1所以N點(diǎn)坐標(biāo)為(a-2,-2a+1),因?yàn)镹點(diǎn)在第三象限，所以? /，解得L<a<2,-2a+l<0 2X.所以a的取值范圍為l<a<2.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換.關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變.(2017春？陽谷縣期末)已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求△ABC的面積；(2)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且^ABP與△ABC勺面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【分析】(1)過C點(diǎn)作cnx軸于點(diǎn)F,MOA=1OF=4OB=2OA=1CF=3AE=2根據(jù)S△AB(=S四邊形EOFLSaOAB一Saace-Sabcf代值計(jì)算即可.(2)分點(diǎn)P在x軸上和點(diǎn)P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】解：(1)Saabc=3X4-lx2X3-1X2X4-lx1X2=4;2 2 2(2)如圖所示：P1(-6,0)、P2(10,0)、P3(0,5)、P4(0,-3).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及圖形的面積的計(jì)算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差.(2016春？江西期末)如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a-2|+(b-3)2=0,(c-4)2<0(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,9)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP勺面積；sLs(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOP勺面積與八ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.【分析】(1)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解；(2)把四邊形ABOP勺面積看成兩個(gè)三角形面積和，用m來表示；ZXABC可求，是已知量，根據(jù)題意，方程即可.【解答】解：(1)由已知|a—2|+(b-3)2=0,(c-4)2<0及(c—4)2>0可得：a=2,b=3,c=4⑵VSAAw4X2X3=3^5Wo4X2><（一項(xiàng)"成…S四邊形abo=S\ab+S\ap（=3+（—m）=3—m⑶因?yàn)槠窡焇x"3%?S四邊形ABO=S\ABC3-m=6則m=-3,所以存在點(diǎn)P（-3,工）使S四邊形ABO=S\ABC.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形及四邊形面積的求法，根據(jù)題意容易解答.35.（2016秋?鄴州區(qū)期末）如圖，已知A（-2,3）、B（4,3）、C（T,-3）（1）求點(diǎn)C到x軸的距離；（2）求△ABC的面積；（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)4ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).【分析】（1）點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)C到x軸的距離解答；（2）根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,y）,根據(jù)ZXABP的面積為6,A（-2,3）、B（4,3）,所以 6X|x-3|二6,即|x-3|=2,所以x=5或x=1,即可解答.【解答】解：（1）.?.C（T,—3）,|-3|=3,???點(diǎn)C到x軸的距離為3;（2）「A（―2,3）、B（4,3）、C（―1,-3）??.AB=4-（—2）=6,點(diǎn)C到邊AB的距離為：3—（—3）=6,△ABC的面積為：6X6+2=18.（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,y）,.「△ABP的面積為6,A（—2,3）、B（4,3）,二鼻6X|y-3|=6,???|y-3|=2,y=1或y=5,??.P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,1）或（0,5）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想.（2010春?嘉祥縣期中）有趣玩一玩：中國象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度，自古有“馬踏八方”之說，如圖，按中國象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中白馬下一步有A、B、C、DKE、F、GH八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長方形的對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)到另一個(gè)端點(diǎn)，不能多也不能少.要將圖中的馬走到指定的位置P處，即從（四，6）走到（六，4）,現(xiàn)提供一種走法：（四，6）一（六，5）一（四，4）一（五，2）一（六，4）（1）下面是提供的另一走法，請(qǐng)你填上其中所缺的一步：（四，6）一（五，8）一（七，7）二（八，五）-（六，4）（2）請(qǐng)你再給出另一種走法（只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限），你的走法是：（四，6）?（六，5）?（八，4）?（七，2）?（六，4）..你還能再寫出一種走法嗎.【分析】結(jié)合圖示和題中條件，找出馬所走的路線，再用坐標(biāo)把各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)表示出來即可.【解答】解：（1）根據(jù)題意可知：（八，5）（2）（四，6）?（六，5）?（八，4）?（七，2）?（六，4）.【點(diǎn)評(píng)】考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力.（2012春?上饒校級(jí)期中）如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC*個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2,-3）、B（5,