初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)第八章 二元一次方程組 二元一次方程組的應(yīng)用PPT

1．審：審題:弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；2．設(shè)：設(shè)未知數(shù):可直接設(shè)未知數(shù)，也可間接設(shè)未知數(shù)；3．列：列出方程組:根據(jù)題目中能表示全部含義的等量關(guān)系列出方程，并組成方程組；4．解：解所列的方程組；5．驗(yàn)：檢驗(yàn)是否符合實(shí)際意義.6.答：寫出答案.列二元一次方程組解應(yīng)用題一般步驟：一、和差倍分問題例1(泰州?中考)今年“五一”小長假期間，某市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬人，分別比去年同期增長30%和20%，去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人．求該市今年外來和外出旅游的人數(shù)．解:設(shè)去年外來人數(shù)為x萬人,外出人數(shù)為y萬人。xyx-y=20(1+30%)x(1+20%)y(1+30%)x+(1+20%)y=226解得:x=100y=80今年外來：(1+30%)x=1.3×100=130今年外出：(1+20%)y=1.2×80=96答:今年外來人數(shù)為130萬人,外出人數(shù)為96萬人。今年外來+今年外出=226萬去年外來-去年外出=20萬間接設(shè)未知數(shù)x、y去年外來去年外出攻略圈出關(guān)鍵信息找出等量關(guān)系列出方程組冬季來臨，天氣逐漸變得寒冷，某商店將某種手套每雙的價(jià)格上調(diào)10%，將某種棉帽每頂?shù)膬r(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買一雙手套一頂棉帽共花費(fèi)27元，調(diào)價(jià)后買上述手套3雙和棉帽2頂共花費(fèi)72.3元，請(qǐng)問手套和棉帽在調(diào)價(jià)后的單價(jià)分別為多少元？解：設(shè)手套調(diào)價(jià)前每雙x元，棉帽每頂y元。解得：x+y=27（1+10%）x+（1-5%）y=72.3×3×2答：手套調(diào)價(jià)后單價(jià)為16.5元，棉帽調(diào)價(jià)后的單價(jià)為11.4元。15×（1+10%）=16.5元12×（1-5%）=11.4元調(diào)價(jià)后調(diào)價(jià)前針對(duì)練習(xí)1+=140二、行程問題：例2.（四川內(nèi)江）成渝路內(nèi)江至成都段全長140千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過1小時(shí)10分鐘相遇，小汽車比客車多行駛21千米．求小汽車和客車的平均速度。內(nèi)江汽車成都客車140kmxy解：設(shè)小汽車和客車的速度分別為x

km/h，y

km/h.-=21解得：x=69y=51答:小汽車和客車的速度分別為69km/h,51km/h汽車路程+客車路程=140千米汽車路程-客車路程=21千米+=140-=21A針對(duì)練習(xí)2.(四川雅安)甲、乙兩人在一環(huán)形場地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙兩人的速度及環(huán)形場地的周長．(列方程(組)求解)解:設(shè)乙的速度為x米/分,則甲的速度為2.5x米/分,環(huán)形場地的周長為y米。4×2.5x-=y4x4x+300=y解得：x=150y=9002.5x=2.5×150=375答:乙的速度為150m/min,則甲的速度為375m/min,環(huán)形場地的周長為900m甲乙300例3．（2019?徐州一模）2018年俄羅斯世界杯決賽的票價(jià)分別為一等席990美元、二等席660美元、三等席440美元．徐州某旅游公司計(jì)劃恰好用14300美元訂購兩種門票共25張，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)出購票方案，并說明理由．三、方案問題：

因?yàn)閤,y都是整數(shù)，所以此方案不可行所以可購買一等席門票6張，三等席門票19張。所以可購買二等席門票15張，三等席門票10張。解(1)設(shè)購買一等席門票x張，二等席門票y張。(2)設(shè)購買一等席門票x張，三等席門票y張。(3)設(shè)購買二等席門票x張，三等席門票y張。答：共有兩種購票方案，購一等席門票6張，三等席門票19張，或購二等席門票15張，三等席門票10張．解得：解得：