變量與函數(shù)-課件

聰明的烏鴉認識到：1、瓶口的大小不可改變，水的量也不可改變；2、但瓶中水的高度是可以改變的，投的石塊越多則水面就越高聰明的烏鴉認識到：19.1.1變量

大千世界處在不停的運動變化之中,如何來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化.

19.1.1變量大千世界處在不停的運動變化之

周末，小林與同學相約，準備騎自行車去銀河歡樂影城看電影.

問題一：假設(shè)她們勻速行駛，每分鐘騎200米.用s表示他們騎車的總路程.

200t2004006002000在這個變化過程中，

有關(guān)系式s=

，時間t分;路程s米速度200米/分路程s米時間t分數(shù)值發(fā)生變化的量：

隨著

的變化而變化。數(shù)值始終不變的量：請根據(jù)題意填表：問題一：假設(shè)她們勻速行駛，每分鐘騎200米.用s問題二票房收入問題：每張電影票的售價為60元.（1）若一場售出300張電影票，則該場的票房收入是

元；（2）若一場售出400張電影票，則該場的票房收入是

元；（3）若設(shè)一場售出x張電影票，票房收入為y元，則

y=

。

180002400060x總結(jié)：（1）在這個變化過程中，哪些量的數(shù)值發(fā)生了變化？

哪些量的數(shù)值始終不變？在這個變化過程中，

隨著

的變化而變化。

票房收入y票數(shù)x票房收入y票數(shù)x每張票價60元（2）問題二180002400060x總結(jié)：（1）在這個變化過程中

你見過水中漣漪嗎？在圓形水波慢慢擴大這一變化過程中，當圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時，

圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值變化而變化嗎？S=πr2分析：半徑為10cm時，圓的面積S=102π=100π問題三?10cm半徑為20cm時，圓的面積S=202π=400π半徑為30cm時，圓的面積S=302π=900π20cm?rs你見過水中漣漪嗎？在圓形水波慢慢擴大這一變化過問題四用10m長的繩子圍成矩形，當矩形的一邊長x分別為3m，3.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？

y的值隨x的值變化而變化嗎？各組討論：改變矩形的長，觀察矩形的面積怎樣變化？設(shè)矩形的邊長為xm，面積為Sm2S=12x(10-2x)=x(5-x)y=12(10-2x)=5-x問題四用10m長的繩子圍成矩形，當矩形的一S=200tS=πr2y=60x在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。1、變量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。2、常量：定義y=5-xS=12x(10-2x)=x(5-x)S=200tS=πr2y=60x在一個變化過程中，數(shù)我們知道：路程=速度×時間，即S=vt.(1)若自行車行駛的平均速度是200米/分，換成是V則其中常量、變量分別是什么？(2)若自行車行駛的路程s千米不變，則其中常量、變量分別是什么？(3)若自行車行駛的時間t小時不變，則其中常量、變量分別是什么？注意2:常量與變量是對某一過程來說的，是相對的。注意1:常量可以是具體的數(shù)，也可以是字母。常量是V；變量是s，t.常量是s；變量是v，t.常量是t；變量是s，v.我們知道：路程=速度×時間，即S=vt.(2)若自行車行駛的

學以致用指出下列事件中的常量與變量1、水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r,圓周長為C，圓周率為π。其中常量是，變量是．２.某地手機通話費為0.2元/min。李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為tmin,話費卡中的余額為w元。其中常量是，變量是．πC,r30，0.2t,w學以致用指出下列事件中的常量與變量1、水中漣漪（圓形水波3、溫度變化問題：如圖，這是烏市3月某一天的氣溫Ｔ隨時間t變化的圖象，看圖回答：（1）這天的8時的氣溫是

℃，14時的氣溫是

℃，22時的氣溫是

℃；（2）這一天中，最高氣溫是

℃，最低氣溫是

℃；小結(jié)：天氣溫度隨

的變化而變化，即T隨

的變化而變化；

48610-2時間t3、溫度變化問題：如圖，這是烏市3月某一天的氣溫Ｔ隨時間t變你說，我說，大家說

日常生活和自然界中變化的實例很多，你能舉一個嗎？說說他們的變化過程，并指出其中的常量與變量。你說，我說，大家說日常生活和自然界中

我選擇，我回答游戲感恩節(jié)春節(jié)三角形綠化環(huán)境重陽節(jié)我選擇，我回答游戲感恩節(jié)春節(jié)三角形綠化環(huán)境重陽節(jié)一做⒈小明要在母親節(jié)時給媽媽送一束康乃馨，預(yù)計單價為3元。小明準備了50元，則他剩余的錢y(元）與他買康乃馨的支數(shù)x之間的關(guān)系式是_____

__；其中常量是

，變量是

。

y=50-3xy=50-ax注意:字母不一定是變量2.小明要在母親節(jié)時給媽媽送一束康乃馨，預(yù)計單價為a元。小明準備了50元，則他剩余的錢y(元）與他買康乃馨的支數(shù)x之間的關(guān)系式是_____

__；其中常量是

，變量是______

。

50、3X、y50、aX、y我選擇，我回答⒈小明要在母親節(jié)時給媽媽送一束康乃馨，預(yù)計單價為3元。小明準1、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000㎡的矩形草坪，草坪的長y（單位:m)與寬x(單位:m)的關(guān)系_____

__

，其中常量是

，變量是

。我選擇，我回答y=1000x、y一做1、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000㎡的矩形草坪，草坪的長一做我選擇，我回答1、小明和父母開車回奶奶家過春節(jié)，汽車開始行駛時油箱內(nèi)有油50升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時間t（時）之間的關(guān)系式為_____

_，其中常量是

，變量是

。2、小林和父母乘出租車回奶奶家過春節(jié)，3千米以內(nèi)10元，超出部分1.3元/千米，則打車費用y（元）與行駛路程s(千米）(s>3)之間的關(guān)系式為

，其中常量是

，變量是

。5、50Q=50-5tQ、ty=10+1.3(s-3)3、10、1.3y、s我選擇，我回答1、小明和父母開車回奶奶家過春節(jié)，汽車開始行駛⒈秋季某高山上溫度從山腳起每升高1km下降6℃，已知山腳下的溫度是18℃，則溫度y與上升高度x之間的關(guān)系式為_____

；其中常量是

，變量是

。

y=18-6x我選擇，我回答1、6、18X、y⒈秋季某高山上溫度從山腳起每升高1km下降6℃，已知山腳下的1、一個三角形的底邊為5，高h可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.解:（1）面積s隨高h變化的關(guān)系式s=

，其中常量是

，變量是

，（2）當h=3時，面積s=______，（3）當h=10時，面積s=______；h和s7.525我選擇，我回答1、一個三角形的底邊為5，高h可以任意伸縮，三角形的面積也隨EDCBA

如圖,在△ABC中,點E是高線AD上的一個動點,連結(jié)BE、CE,點E在AD上移動的過程中,哪些量是常量?哪些量是變量?看誰說出更多挑戰(zhàn)自我：EDCBA如圖,在△ABC中,點E是高線AD上的一個動談?wù)勀愕氖斋@！談?wù)勀愕氖斋@！小結(jié)回顧，反思提高

1.常量和變量的概念

2.常量與變量必須存在于一個變化過程中

3.常量與變量不是絕對的，而是對于一個變化過程而言的4.字母也可以表示常量小結(jié)回顧，反思提高1.常量和變量的概念家庭作業(yè)：一、習題19.1.1二、預(yù)習新課

家庭作業(yè)：一、習題19.1.1再見再見聰明的烏鴉認識到：1、瓶口的大小不可改變，水的量也不可改變；2、但瓶中水的高度是可以改變的，投的石塊越多則水面就越高聰明的烏鴉認識到：19.1.1變量

大千世界處在不停的運動變化之中,如何來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化.

19.1.1變量大千世界處在不停的運動變化之

周末，小林與同學相約，準備騎自行車去銀河歡樂影城看電影.

問題一：假設(shè)她們勻速行駛，每分鐘騎200米.用s表示他們騎車的總路程.

200t2004006002000在這個變化過程中，

有關(guān)系式s=

，時間t分;路程s米速度200米/分路程s米時間t分數(shù)值發(fā)生變化的量：

隨著

的變化而變化。數(shù)值始終不變的量：請根據(jù)題意填表：問題一：假設(shè)她們勻速行駛，每分鐘騎200米.用s問題二票房收入問題：每張電影票的售價為60元.（1）若一場售出300張電影票，則該場的票房收入是

元；（2）若一場售出400張電影票，則該場的票房收入是

元；（3）若設(shè)一場售出x張電影票，票房收入為y元，則

y=

。

180002400060x總結(jié)：（1）在這個變化過程中，哪些量的數(shù)值發(fā)生了變化？

哪些量的數(shù)值始終不變？在這個變化過程中，

隨著

的變化而變化。

票房收入y票數(shù)x票房收入y票數(shù)x每張票價60元（2）問題二180002400060x總結(jié)：（1）在這個變化過程中

你見過水中漣漪嗎？在圓形水波慢慢擴大這一變化過程中，當圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時，

圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值變化而變化嗎？S=πr2分析：半徑為10cm時，圓的面積S=102π=100π問題三?10cm半徑為20cm時，圓的面積S=202π=400π半徑為30cm時，圓的面積S=302π=900π20cm?rs你見過水中漣漪嗎？在圓形水波慢慢擴大這一變化過問題四用10m長的繩子圍成矩形，當矩形的一邊長x分別為3m，3.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？

y的值隨x的值變化而變化嗎？各組討論：改變矩形的長，觀察矩形的面積怎樣變化？設(shè)矩形的邊長為xm，面積為Sm2S=12x(10-2x)=x(5-x)y=12(10-2x)=5-x問題四用10m長的繩子圍成矩形，當矩形的一S=200tS=πr2y=60x在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。1、變量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。2、常量：定義y=5-xS=12x(10-2x)=x(5-x)S=200tS=πr2y=60x在一個變化過程中，數(shù)我們知道：路程=速度×時間，即S=vt.(1)若自行車行駛的平均速度是200米/分，換成是V則其中常量、變量分別是什么？(2)若自行車行駛的路程s千米不變，則其中常量、變量分別是什么？(3)若自行車行駛的時間t小時不變，則其中常量、變量分別是什么？注意2:常量與變量是對某一過程來說的，是相對的。注意1:常量可以是具體的數(shù)，也可以是字母。常量是V；變量是s，t.常量是s；變量是v，t.常量是t；變量是s，v.我們知道：路程=速度×時間，即S=vt.(2)若自行車行駛的

學以致用指出下列事件中的常量與變量1、水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r,圓周長為C，圓周率為π。其中常量是，變量是．２.某地手機通話費為0.2元/min。李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為tmin,話費卡中的余額為w元。其中常量是，變量是．πC,r30，0.2t,w學以致用指出下列事件中的常量與變量1、水中漣漪（圓形水波3、溫度變化問題：如圖，這是烏市3月某一天的氣溫Ｔ隨時間t變化的圖象，看圖回答：（1）這天的8時的氣溫是

℃，14時的氣溫是

℃，22時的氣溫是

℃；（2）這一天中，最高氣溫是

℃，最低氣溫是

℃；小結(jié)：天氣溫度隨

的變化而變化，即T隨

的變化而變化；

48610-2時間t3、溫度變化問題：如圖，這是烏市3月某一天的氣溫Ｔ隨時間t變你說，我說，大家說

日常生活和自然界中變化的實例很多，你能舉一個嗎？說說他們的變化過程，并指出其中的常量與變量。你說，我說，大家說日常生活和自然界中

我選擇，我回答游戲感恩節(jié)春節(jié)三角形綠化環(huán)境重陽節(jié)我選擇，我回答游戲感恩節(jié)春節(jié)三角形綠化環(huán)境重陽節(jié)一做⒈小明要在母親節(jié)時給媽媽送一束康乃馨，預(yù)計單價為3元。小明準備了50元，則他剩余的錢y(元）與他買康乃馨的支數(shù)x之間的關(guān)系式是_____

__；其中常量是

，變量是

。

y=50-3xy=50-ax注意:字母不一定是變量2.小明要在母親節(jié)時給媽媽送一束康乃馨，預(yù)計單價為a元。小明準備了50元，則他剩余的錢y(元）與他買康乃馨的支數(shù)x之間的關(guān)系式是_____

__；其中常量是

，變量是______

。

50、3X、y50、aX、y我選擇，我回答⒈小明要在母親節(jié)時給媽媽送一束康乃馨，預(yù)計單價為3元。小明準1、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000㎡的矩形草坪，草坪的長y（單位:m)與寬x(單位:m)的關(guān)系_____

__

，其中常量是

，變量是

。我選擇，我回答y=1000x、y一做1、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000㎡的矩形草坪，草坪的長一做我選擇，我回答1、小明和父母開車回奶奶家過春節(jié)，汽車開始行駛時油箱內(nèi)有油50升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時間t（時）之間的關(guān)系式為_____

_，其中常量是

，變量是

。2、小林和父母乘出租車回奶奶家過春節(jié)，3千米以內(nèi)10元，超出部分1.3元/千米，則打車費用y（元）與行駛路程s(千米）(s>3)之間的關(guān)系式為

，其中常量是

，變量是

。5、50Q=50-5tQ、ty=10+1.3(s-3)3、10、1.3