微波技術(shù)第1章 傳輸線理論2-史密斯圓圖及其應(yīng)用課件

史密斯圓圖是天線和微波電路設(shè)計(jì)的重要工具。用史密斯圓圖進(jìn)行傳輸線問題的工程計(jì)算十分簡(jiǎn)便、直觀，具有一定的精度，可滿足一般工程設(shè)計(jì)要求。史密斯圓圖的應(yīng)用很廣泛：可方便地進(jìn)行歸一化阻抗z、歸一化導(dǎo)納y和反射系數(shù)三者之間的相互換算；可求得沿線各點(diǎn)的阻抗或?qū)Ъ{，進(jìn)行阻抗匹配的設(shè)計(jì)和調(diào)整，包括確定匹配用短截線的長(zhǎng)度和接入位置，分析調(diào)配順序和可調(diào)配范圍，確定阻抗匹配的帶寬等；應(yīng)用史密斯圓圖還可直接用圖解法分析和設(shè)計(jì)各種微波有源電路。傳輸線圓圖(SmithChart)

傳輸線方圖與圓圖

歸一化阻抗的實(shí)部（電阻）和虛部（電抗）的等值線畫在反射系數(shù)的極坐標(biāo)圖上，極坐標(biāo)的等半徑線代表反射系數(shù)的模，等輻角線代表反射系數(shù)的相角。因反射系數(shù)的模不大于1，所以反射系數(shù)的值都位于極坐標(biāo)的單位圓內(nèi)，叫做傳輸線圓圖或史密斯圓圖（SmithChart）。它與方圖之間的關(guān)系實(shí)際上就是z和兩個(gè)復(fù)平面的變換關(guān)系。傳輸線圓圖

圓圖舉例阻抗圓圖上各點(diǎn)、線、面的意義

匹配點(diǎn)－－（0，0）對(duì)應(yīng)

短路點(diǎn)－－（-1，0）對(duì)應(yīng)開路點(diǎn)－－（1，0）對(duì)應(yīng)純電抗圓－－單位圓純電阻線－－實(shí)軸x>0－－感性平面；x<0－－容性平面上半圓內(nèi)的歸一化阻抗為r＋jx，其電抗為感抗；下半圓內(nèi)的歸一化阻抗為r-jx，其電抗為容抗。實(shí)軸上的點(diǎn)代表純電阻點(diǎn)；實(shí)軸左半徑上的點(diǎn)表示電壓駐波最小點(diǎn)、電流駐波最大點(diǎn)，其上數(shù)據(jù)代表rmin＝1/SWR；實(shí)軸右半徑上的點(diǎn)表示電壓駐波最大點(diǎn)、電流駐波最小點(diǎn)，其上數(shù)據(jù)代表rmax＝SWR；實(shí)軸左端點(diǎn)z＝0，表阻抗短路點(diǎn)，即電壓駐波節(jié)點(diǎn)；實(shí)軸右端點(diǎn)z＝∞，代表阻抗開路點(diǎn)，即電壓駐波腹點(diǎn)；中心z＝1，代表阻抗匹配點(diǎn)。最外的︱︱＝1圓周上的點(diǎn)表純電抗，其歸一化電阻為零，短路線和開路線的歸一化阻抗應(yīng)落在此圓周上。從負(fù)載移向信號(hào)源，在圓圖上沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；從信號(hào)源移向負(fù)載，在圓圖上沿反時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；圓圖上旋轉(zhuǎn)一周為g／2（而不是g）。

阻抗圓圖特點(diǎn)一、已知阻抗或?qū)Ъ{求反射系數(shù)及駐波系數(shù)1、歸一化

2、定阻抗點(diǎn)：找r圓和x圓的交點(diǎn);3、定的大小;4、定SWR:5、定的：阻抗點(diǎn)與原點(diǎn)連線和坐標(biāo)正實(shí)軸的交角;

6、寫出

的表達(dá)式:或圓圖的基本用法二、傳輸線上兩點(diǎn)間的阻抗變換

圓轉(zhuǎn)動(dòng)角度2βl，得z2點(diǎn)找出點(diǎn)，沿等再求出真實(shí)值Z2=Zcz2，其中

【例】設(shè)頻率為3GHz，特性阻抗Zc=50，線長(zhǎng)為3cm，終端接負(fù)載阻抗ZL=（50+j50），求輸入阻抗?！冀狻截?fù)載阻抗ZL在A點(diǎn)（r=1，x=1），且將A點(diǎn)由原來的63.4度沿等反射圓朝電源方向移動(dòng)216度（或0.3λ）后到達(dá)B點(diǎn)，B點(diǎn)就是輸入阻抗點(diǎn),如圖所示:

Zin=（20-j100）.三、阻抗與導(dǎo)納的相互換算傳輸線上相隔λ/4的兩點(diǎn)阻抗互成倒數(shù)關(guān)系，因此在圓圖上找到阻抗點(diǎn)后，只要沿著圓移動(dòng)λ/4就可以得到導(dǎo)納點(diǎn)及其導(dǎo)納值:

四、由駐波系數(shù)求阻抗或?qū)Ъ{測(cè)出駐波系數(shù)SWR,即可知道負(fù)載阻抗在該等SWR圓上。測(cè)出駐波電壓最小點(diǎn)的位置Lmin,即可定出傳輸線上該點(diǎn)的阻抗為純電阻r=1/SWR。量測(cè)負(fù)載點(diǎn)到駐波電壓最小點(diǎn)的距離，將此距離用電長(zhǎng)度表示，則沿等SWR圓從駐波電壓最小點(diǎn)移動(dòng)上述電長(zhǎng)度數(shù)值就得到負(fù)載阻抗點(diǎn)。傳輸線圓圖

六、不同特性阻抗的傳輸線相接五、串聯(lián)與并聯(lián)串聯(lián)時(shí)阻抗相加，用阻抗圓圖；并聯(lián)時(shí)導(dǎo)納相加，用導(dǎo)納圖。這時(shí)必須對(duì)每段傳輸線分別進(jìn)行歸一化?！祭?〗同軸線特性阻抗Z0為50，負(fù)載阻抗ZL為100十j50，如圖2.5－4(b)所示，求距離負(fù)載0.24處的輸入阻抗?！冀狻接?jì)算歸一化負(fù)載阻抗：圓圖的應(yīng)用

在阻抗圓圖上標(biāo)出負(fù)載點(diǎn)，如圖2.5－4(a)所示。以ZL點(diǎn)沿等圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)電長(zhǎng)度0.24到Zin點(diǎn)，讀得Zin＝0.42－j0.25。因此距負(fù)載0.24處的輸入阻抗為：Zin＝(0.42－j0.25)×50＝21－j12.5()

〖例2〗測(cè)得傳輸線終端短路時(shí)輸入阻抗為＋j106，開路時(shí)輸入阻抗為－j23.6，終端接實(shí)際負(fù)載時(shí)的輸入阻抗Zin＝25－j70。求：負(fù)載阻抗值。有〖解〗由：傳輸線的特性阻抗為：歸一化短路輸入阻抗為如圖2.5-5所示，終端短路點(diǎn)zL＝0，位于圓圖實(shí)軸左端點(diǎn)?？芍獪y(cè)量點(diǎn)距負(fù)載的長(zhǎng)度為0.180；當(dāng)終端接實(shí)際負(fù)載時(shí)，測(cè)量點(diǎn)歸一化輸入阻抗為：0.1570.337〖例3〗在Zo為50的無耗線上測(cè)得SWR為5，電壓駐波最小點(diǎn)出現(xiàn)在距負(fù)載／3處，如圖所示，求負(fù)載阻抗值?！冀狻诫妷厚v波最小點(diǎn)rmin＝l／5＝0.2，在阻抗圓圖實(shí)軸左半徑上，如圖所示。以rmin點(diǎn)沿等SWR＝5的圓反時(shí)針旋轉(zhuǎn)／3得到ZL＝0.77十j1.48，故得負(fù)載阻抗為：與低頻電路設(shè)計(jì)不同，微波電路和系統(tǒng)的設(shè)計(jì)(包括天線的設(shè)計(jì))，不管是無源電路還是有源電路，都必須考慮其阻抗匹配問題。阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)是設(shè)計(jì)微波電路和系統(tǒng)時(shí)采用最多的電路元件。其根本原因是低頻電路中所流動(dòng)的是電壓和電流，而微波電路所傳輸?shù)氖菍?dǎo)行電磁波，不匹配就會(huì)引起嚴(yán)重的反射。阻抗匹配匹配方式負(fù)載阻抗匹配：目的是使負(fù)載無反射；信號(hào)源阻抗匹配：目的是使信號(hào)源無反射；（加隔離器）信號(hào)源共扼匹配：目的是使信號(hào)源的輸出功率最大。失配的傳輸系統(tǒng)1、負(fù)載與傳輸