2020年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專項(xiàng)突破卷19銳角三角函數(shù)和解直角三角形(含解析)

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題22.斜坡CD的長(zhǎng)是80J17米.ED【解析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得 AE的長(zhǎng)，進(jìn)而彳#到CE的長(zhǎng)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)可以得到ED的長(zhǎng)，最后用勾股定理即可求得 CD的長(zhǎng).【詳解】???/AEB90 , AB200,坡度為1：陰，TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 3\o"CurrentDocument"…tanABE —,\o"CurrentDocument"3 3??ABE30,??AEAB100,2AC20,??CE80,??CED90,斜坡CD的坡度為1:4,.CE1DE4'即叫1ED4'解得，ED320,CD<802320280\17米，答：余^坡CD的長(zhǎng)是80J17米.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.23.(1)12m(2)27m【解析】（1）首先構(gòu)造直角三角形△【解析】（1）首先構(gòu)造直角三角形△AEM利用tan220AMME,求出即可。（2）利用Rt^AME中，cos22（2）利用Rt^AME中，cos220——，求出AE即可。AE【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EMLAR垂足為M設(shè)AB為x.在Rt^ABF中，/AFB=45,BF=AB=x.?.BC=BF-FC=x+13。在Rt^AEM中，ZAEM=22,AM=AB-BM=AB-CE=x—2,oAMx2 2又?tan22 靛-,「?——— 解得：x=12。，教學(xué)樓的高12ml(2)由(1)可得ME=BC=x+t312+13=25在Rt^AME中，cos220ME,AE。 __15__?.AE=MEcos22y25—27。16???A、E之間的距離約為27ml24.(1)6;(2)1+473.【解析】試題分析：（1）設(shè)DE=x,可得EF=DE-DF=x-2,從而得AF=J3(x-2),再求出CD=Y3x、BC3的長(zhǎng)，根據(jù)AF=BD可得關(guān)于x的方程，解之可得;（2）延長(zhǎng)N幟（2）延長(zhǎng)N幟DB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,知A的BP=3,由（1）得8、3CL=3x=2g、BC=273，根據(jù)NP=PD且AB=MP可得答案.試題解析:(1)如圖，設(shè)DE=x,.AB=DF=2,?.EF=DE-DF=x-2,-/EA=30,，AF=——E^_

試題解析:x2—x3(x2) DEx x2—x3(x2) DEx J3“3 ，又,:C?tanDCE二不二手又四3 3ABtanACB2 _73=273,BD=BGCD=2V3+9T 3x,由AF=BD可得73(x-2)=2V3+^x,解得：x=6,「?樹DE的高度為6米;x6=2^/3,BC=2V3，PD=BRBGCD：3+(2)延長(zhǎng)NgDB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,x6=2^/3,BC=2V3，PD=BRBGCD：3+2而+273=3+4石，?./NDR45，且MP=AB=2, NP=PD=3+4V3,「?Nh=NP-MP=3+4\/3—2=1+4?,???食堂MN???食堂MN勺高度為1+4、.3米.PB C D點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形.25.(1)山坡EF的水平寬度FH為9m；(2)要使該樓的日照間距系數(shù)不低于 1.25,底部C距F處29m遠(yuǎn).【解析】分析：(1)在RHEFH中，根據(jù)坡度的定義得出tan/EFH=i=1:0.75=4=-EH，設(shè)EH=4x貝UFH=3x,3FH由勾股定理求出EF=jEH2_FH2=5x,那么5x=15,求出x=3,即可得到山坡EF的水平寬度FH為9m；CF13 (2)根據(jù)該樓的日照間距系數(shù)不低于 1.25,列出不等式 336，.25,解不等式即可.詳解：(1)在Rt^EFH中，.一/H=90,???tanZEFH=i=1：0.75=4=-EH-,3FH設(shè)EH=4x,貝UFH=3x,??EF=JeH2FH2=5x，

?.EF=155x=15,x=3,?.FH=3x=9即山坡EF的水平寬度FH為9m；(2)..L=CF+FH+EA=CF+9+4=CF+13H=AB+EH=22.5+12=34.5,H=0.9,CF1333.6CF13CF1333.6.??日照間距系數(shù)=L:(H-H)=- -34.50.9???該樓的日照間距系數(shù)不低