初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十一章 一元二次方程 九上配方法解一元二次方程PPT

知識(shí)回顧求出或表示出下列各數(shù)的平方根．121；(2)25；(3)0.81；

(4)0；(5)3；(6)

.（1）121的平方根為±11；（2）25的平方根為±5；（3）0.81的平方根為±0.9；（4）0的平方根為0；

學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握形如x2=p(p≥0)型方程的解法．2．掌握形如(mx+n)2=p(m≠0，p≥0)型方程的解法．課堂導(dǎo)入一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？課堂導(dǎo)入設(shè)盒子的棱長(zhǎng)為xdm，則這個(gè)盒子的表面積為6x2dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程10×6x2=1500，由此可得x2=25即x1=5，x2=?5．可以驗(yàn)證，因?yàn)槔忾L(zhǎng)不能是負(fù)值，所以盒子的棱長(zhǎng)為5dm．知識(shí)點(diǎn)1新知探究

跟蹤訓(xùn)練新知探究解下列方程：（2）36x2-1=0．（1）4x2=81；知識(shí)點(diǎn)2新知探究(x+3)2

=5，

①解方程：(x+3)2=5時(shí)，由方程x2=25得x=±5.由此想到：由方程得x+3=，

一元二次方程降次轉(zhuǎn)化思想一元一次方程整體思想n≥0

知識(shí)點(diǎn)2新知探究如何解形式為(x+m)2=n(其中m，n

是常數(shù))的一元二次方程呢？

知識(shí)點(diǎn)2新知探究直接開(kāi)平方法適用于x2=a(a≥0)形式的一元二次方程的求解．這里的x既可以是字母，單項(xiàng)式，也可以是含有未知數(shù)的多項(xiàng)式．只要經(jīng)過(guò)變形可以轉(zhuǎn)化為x2=a(a≥0)形式的一元二次方程都可以用直接開(kāi)平方法求解．跟蹤訓(xùn)練新知探究解下列方程：（1）(x+5)2=25；（2）4(x-3)2-32=0．隨堂練習(xí)1（1）2x2-8=0；（2）9x2-5=3；（3）(x+6)2-9=0；（4）3(x-1)2-6=0；（5）x2-4x+4=5；（6）9x2+5=1．x=±2x1=-3，x2=-9無(wú)實(shí)數(shù)根

解下列方程：隨堂練習(xí)2解下列方程：（1）3x2-15=0；（2）(x-1)2-9=0；（3）(3y+2)2-16=0．x1=4，x2=-2

課堂小結(jié)開(kāi)方求解變形將方程化為含未知數(shù)的完全平方式＝非負(fù)常數(shù)的形式；利用平方根的定義，將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程；解一元一次方程，得出方程的根．1．直接開(kāi)平方法解一元二次方程的步驟：2．兩種數(shù)學(xué)思想：整體思想、轉(zhuǎn)化思想．對(duì)接中考用直接開(kāi)平方法解下列一元二次方程，其中無(wú)實(shí)數(shù)根的方程為()A．

x2+9=0 B．-2x2=0 C．x2-3=0 D．(x-2)2=0A若關(guān)于