黔南州初中學(xué)業(yè)(升學(xué))考試數(shù)學(xué)試卷解析

黔南州初中學(xué)業(yè)（升學(xué)）考試數(shù)學(xué)試卷解析、選擇題（共14題，每題4分，滿分56分）-5的相反數(shù)是（1D.-5-5的相反數(shù)是（1D.-51TOC\o"1-5"\h\z-5B.5C.--5【答案】B（2013年黔南州）某學(xué)校綠化小組，在植樹節(jié)這天種下銀杏樹的棵數(shù)如下：10，6，11，8，10，9,則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是（）8B.9C.9.5D.10【答案】CA=35°,/DBC=110,則/D的度數(shù)（2013年黔南州）如圖1，點CA=35°,/DBC=110,則/D的度數(shù)65°B.70°C.75°D.95°.【答案】C（2013年黔南州）某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進(jìn)行種植試驗，它們平均畝產(chǎn)量分別是x甲=610千克，X乙608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是S甲2=29.6,S2乙=2.7，則下列推廣種植兩種小麥的最佳決策是（）甲的平均畝產(chǎn)量較高，推廣甲甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙【答案】D(2013年黔南州)下面計算正確的是(A.(a2)3=a6B.a4+a4=a8C.(a+b)2=a2+b2D.-3(a-2b)=-3a-2b.【答案】A（2013年黔南州）如圖2,0A的半徑是3,0B的半徑是5,如果兩圓相交，則圓心距AB的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（28

的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（28D.C.D.【答案】C（2013年黔南州）如圖3，在水平的桌面上放置一個圓柱和一個球，球的半徑與圓柱的底面半徑相等，則它們的左視圖大致是（）廠、、D廠、、D【答案】D（2013年黔南州）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)慣，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只咸肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同，小麗任意吃一個，吃到紅豆粽的概率是（）A.丄B.A.丄B.C.D.10【答案】B（2013年黔南州）小亮從家O,步行到公交站臺B，等公交車去學(xué)校C,圖4中的折線表示小亮的行程s（千米）與所花時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系?下列說法錯誤的是（）他家到公交車站臺為1千米他等公交車的時間為6分鐘他步行的速度100米/分鐘公交車的速度是350米/分鐘.【答案】D（2013年黔南州）如圖5,聰聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A1和B為圓心，大于一AB的長為半徑畫弧，兩弧交于C、D，則直線CD即為所求.根據(jù)他的2作圖方法可知四邊形ADBC—定是（）A.菱形A.菱形正方形【答案】AC矩形D.等腰梯形.A**11.（2013年論不成立白的A./A**11.（2013年論不成立白的A./A=/|【答案】DS5.是_*B黔南州）如圖6,（）>-B.CE=DEAB是OO的直徑,C./ACB=90CD為OO的弦，CD丄AB于E,則下列結(jié)D.BD=CE.B圖612.（2013年黔南州）下列說法正確的是（）A.如果a>b>0,那么丄一1IB.函數(shù)y=自變量的取值范圍是x>-1abxC.2v,5v3D.若a工0，貝U=1.a【答案】C113.（2013年黔南州）若ab=1,m=——-+1，則m2013=（）1+a1+bA.2013B.0C.1D.2【答案】C2（2013年黔南州）如圖7,二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點的坐標(biāo)A22為（一，1）下列結(jié)論：①c>0;②b-4ac>0;③a+b=0;④4ac-b>4a.其中錯誤的是2（）D.④4分，滿分（）D.④4分，滿分20分）圖71（2013年黔南州）計算：（兀-3.14）°+J8+（-—）-1-4cos45°=3【答案】-2（2013年黔南州）觀察下列各等式：13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102……，根據(jù)這些等式的規(guī)律，第五個等式是.■aa*.,3333332【答案】1+2+3+4+5+6=2117.（17.（2013年黔南州）化簡:2,2a-b~22a2abb2a-2babAD（或AD（或0.36）1【答案】1218.（2013年黔南州）如圖8所示，正方形ABCD的邊長是2，以正方形ABCD的邊AB為邊，在正方形內(nèi)作等邊三角形ABE,P為對角線AC上的一點，則PD+PE的最小值為19（2013年黔南州）如圖9,已知圓O的半徑是2,ZAOB=60°,則陰影部分的面積為（結(jié)果可圖表示）三、解答題（本題有7個小題，共74分）（2013年黔南州）如圖10,在厶ABC中，ZACB=90°,ZCAB=30,△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F.求證：（〔）△AEF^ABEC;⑵四邊形BCFD是平行四邊形

?/△ABD是等邊三角形???/DAB=60°???/CAB=30/ACB=90°ABC=60?//FEA=/CEBAEF^ABEC(ASA)(2)T/DAC=/DAB+/BAC/DAB=60°/CAB=30?/DAC=90°?/E是AB的中點?/ECA=30°/EFA=/BDA=60?AD//BC/ACB=90°?EC=AE=BE/FEA=60°?CF//BD?四邊形BCFD是平行四邊形(2013年黔南州)今年初湖南臺“我是歌手”欄目受到廣泛關(guān)注，某期比賽結(jié)果統(tǒng)計如下,并制作成統(tǒng)計圖，請根據(jù)下列統(tǒng)計情況，炫歐慧珊琪亮歌手得票數(shù)炫歐慧珊琪亮歌手得票數(shù)(張)得票率林志炫69023%羽泉57019%周曉歐48016%彭佳慧42014%黃奇珊33011%幸曉琪2709%沙寶亮240合計3000100%請補全條形統(tǒng)計圖，并計算出沙寶亮的得票率；請計算出“沙寶亮的得票率”在扇形圖中對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；在這場比賽中小麗覺得“林志炫、彭佳慧、周曉歐、黃奇珊”這四個人唱的都很好，她都想投票給他們，但比賽規(guī)定，每張選票只能選三個人，(排名不分先后)小麗最后的選票恰好是“林志炫、周曉歐、黃奇珊”的概率是多少？(請畫出樹狀圖或列表說明)【解】8%,補全條形統(tǒng)計圖是:歐慧珊炫琪亮用黃彭8%,補全條形統(tǒng)計圖是:歐慧珊炫琪亮用黃彭?林黃得票條形統(tǒng)計圖（2）360°X8%=28.8°;（3）畫樹狀圖，所以選票中有“林志炫、周曉歐、黃奇珊”的概率為61P=—244（2013年黔南州）（本題10分）背景材料：近年來由于世界各國大力發(fā)展海洋經(jīng)濟、加強海洋能力開發(fā)，海洋爭端也呈上升趨勢?為增強海洋執(zhí)法能力、維護(hù)海洋領(lǐng)土，近期我國多個部門聯(lián)合進(jìn)行護(hù)航、護(hù)漁演習(xí)?解決問題：（1）如圖11,我國漁船（C）在釣魚島海域正被某國不明船只襲擾，“中國海政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）護(hù)漁命令時，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國海政310”船西南方向，“中國海政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=140'63海里，“中國海政310”船最大航速為20海里/小時根據(jù)以上信息，請你求出“中國海政310”船趕往漁船所在位置進(jìn)行護(hù)漁至少需要多長時間？（2）如果（1）中條件不變，此時位于“中國海政310”船（A）南偏東30°海域有一只某500海里，如果漁船沿著正南方向繼續(xù)航國軍艦（O,AO=560j2500海里，如果漁船沿著正南方向繼續(xù)航行，是否會駛進(jìn)這只軍艦的打擊范圍?【解】（1）過點A作AD丄BC于點D【解】（1）過點A作AD丄BC于點DAB=^/B=60°東/?sinB=ADABOF?AD=AB?sin60°=1406?3=70.22在Rt△ADC中，AD=702,/C=45°???AC=702?,2=140?“中國海政310”船趕往出事點至少需：140-20=7(海里)延長BC,過點O作OE丄BC的延長線于點E,過點A作AF丄OE于點F?/?/AD丄BC,?四邊形ADEF是矩形???AD=EF=70.、2在Rt△AFO中，TAO=5602/OAF=30?OF=2OA=2802?OE=280、2+70、2=350、2v500所以如果漁船沿著正南方向繼續(xù)航行，會駛進(jìn)這只軍艦的打擊范圍(2013年黔南州)(本題10分)如圖12,一次函數(shù)y=kx+2的圖形與反比例函數(shù)y=m的圖x象交于點P,點P在第一象限，PA丄x軸于點A,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點CD,且Saco=1,=1.OA2(1)求點D的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；【解】⑴在D?占P(3)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x>0【解】⑴在D?占Pkx+2中，，令得y=2￡型標(biāo)為(0,2)xc/paoOD,?Rt△PA3Rt△DOC=1圖12四rC0二丄PA=6OA2PACA31又Saco=1可得OOOD=1?-OC=12?OA=2?P(2,6)把P(2,6)分別代入y=kx+2與y=m,可得一次函數(shù)解析式為：y=2x+2和反比例函數(shù)解x

析式為：y=1?(x>0)x（3）由圖象知x>2時，反比例函數(shù)大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍y=（3）由圖象知x>2時，反比例函數(shù)大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍xx>2.（2013年黔南州）（本題10分）如圖13,直線EF交OO于A、B兩點，AC是OO的直徑,DE是OO的切線，且DE丄EF,垂足是E.（1）求證：AD平分/CAE;???DE丄EF圖.OD//EF/ODA=ZDAE圖13???DE丄EF圖.OD//EF/ODA=ZDAE圖13???/DAE=ZOADAD平分/CAE(2)連接CD?/AC是OO的直徑ADC=90由(1)知/DAE=ZOAD/AED=ZADC在Rt△ADE中,DE=4,AE=2?AD=2..5?AC=10245_AC?AC=102_25OO的半徑是5.（2013年黔南州）（本題12分）“五一”房交會期間，都勻某房地產(chǎn)公司推出一樓盤進(jìn)行銷售：一樓是車庫（暫不銷售）,二樓至二十三樓均為商品房（對外銷售），商品房售價方案如下：第八層售價是4000元/米2，從第八層起，每上升一層，每平方米增加a元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價減少b元?已知十樓每平方米價格比六樓每平方米價格多100元，二十樓每平方米價格比六樓每平方米價格多400元.假如商品房每套面積是100平方米.開發(fā)商為購買者制定了兩套購房方案：方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價的30%）,再辦理分期付款（即貸款）.方案二：購買者若一次付清所有房款，不但享受9%的優(yōu)惠，并少交一定的金額，金額的大小與五年的物業(yè)管理費相同（已知每月物業(yè)管理費為m元，m為正整數(shù)）（1）請求出a、b;（2）寫出每平方米售價y（元/米2）與樓層x（2<x<8,x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式;

王陽已籌到首付款125000元，若用方案一購買八層以上的樓房，他可以購買的最高層是多少？有人建議李青使用方案二購買第十層的商品房，但他認(rèn)為此方案還不如直接享受房款的九折優(yōu)惠劃算?你認(rèn)為李青的說法一定正確嗎？請用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法?【解】(1)根據(jù)題意列方程組"(4000+2a)-(4000-2b)=100I(4000+12a)—(4000—2b)=400解得a=30解得a=30b=20(2)當(dāng)2Wxw8時，y=4000-(8-x)X20y=20x+3840⑶100〔4000+(x-8)X30〕X30125000TOC\o"1-5"\h\z1225解得xw122=13599所以，王陽可以購買的最高層是13層.⑷若按方案二買第十層，李青要實交的房款是y1=(30X10+3760)X100X91%-60m=369460-60m若按李青的想法則要交的房款為y2=(30X10+3760)X100X90%=365400■/y仁y2=4060-60m???①當(dāng)y1>y2,即y1-y2>0時，解得0vm<68,此時李青的想法正確；②當(dāng)yiWy2,即y1-y2w0時，解得m>68此時李青的想法不正確(2013年黔南州)(本題12分)1325如圖14,拋物線m:y=-—x2+—x+4與x軸交于點A、B，頂點為M(3,一),將拋424物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°得到新的拋物線n,此時A點旋轉(zhuǎn)至E點，M點轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)至D點.求A、B點的坐標(biāo)；求拋物線n的解析式；若點P是線段ED上一個動點(E點除外)，過點P作y軸的垂線，垂足為F,連接EF.如果P點的坐標(biāo)為(x,『)△PEF的面積為s,求s與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；如果s有最大值，請求出s的最大值，如果沒有請說明理由；設(shè)拋物線m的對稱軸與x軸的交點為G,以G為圓心，A、B兩點的距離為直徑作OG試判斷直線CM與OG的位置關(guān)系，并說明理由.圖14A點坐標(biāo)為(-2,0),B點的坐標(biāo)為(8,0)25(2)???拋物線n是拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°得到，貝UE(18,0),D(13,-)4設(shè)拋物線n的解析式為y=ax2+bx+c,它經(jīng)過點B、D、E2a13b13c25182a+18b+c=028a+8b+c=0解得131_a=4,b=-~2,c=361即拋物線的解析式y(tǒng)=x-42⑶設(shè)直線ED的解析式為:y=kx+b￡+3618kb=013kb25k」445b-2545x-4點P的坐標(biāo)為(x,y)11,,s=2l°F|?|FP|=2|x|52405?-s=-(x-9)+88-|y|=丄xy=-2圖141x(5x￥=-5x：242890x(13<xv18)?/13<xv18,當(dāng)x=13時,

325△PEF的面積最大為注；8(4)???拋物線m的解析式為y=-+x+4令x=0,得y=421拋物