2022屆新疆烏魯木齊某學(xué)校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆新疆烏魯木齊仟葉學(xué)校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng).考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回..答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置..請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符..作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效..如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.已知A4BC(AC<BC),用尺規(guī)作圖的方法在8c上確定一點(diǎn)P,使+ = 則符合要求的作圖痕跡是()TOC\o"1-5"\h\z.據(jù)《關(guān)于“十三五”期間全面深入推進(jìn)教育信息化工作的指導(dǎo)意見》顯示，全國(guó)6000萬名師生已通過“網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間”探索網(wǎng)絡(luò)條件下的新型教學(xué)、學(xué)習(xí)與教研模式，教育公共服務(wù)平臺(tái)基本覆蓋全國(guó)學(xué)生、教職工等信息基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)施全國(guó)中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程.則數(shù)字600()萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.6x105 B.6x106 c.6xl07 D.6x10*.如圖，a〃6點(diǎn)8在直線方上，S.ABYBC,Zl=40°,那么N2的度數(shù)( )8A.40° B.50° C.60° D.90°.如圖，在△ABC中，ZB=46°,ZC=54°,AO平分NR4C,交BC于D,DE//AB,交AC于E,則NCOE的大小是（ ）

AC.46AC.46D.54°.多項(xiàng)式4a分解因式的結(jié)果是（ ）A.a(4-a2)B.a(2-a)(2+a)C.a(a-2)(a+2)D.a(2-a)x—2..0.把不等式組|川＜0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是，）2.如圖，已知點(diǎn)P是雙曲線）=一上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP,若將線段。尸繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段OQ,x則經(jīng)過點(diǎn)。的雙曲線的表達(dá)式為（ ）.△ABC的三條邊長(zhǎng)分別是5,13,12,則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是（ ）A.13,5A.13,5B.6.5,3 C.5,2D.6.5,29.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是10.在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有5個(gè)紅球，4個(gè)藍(lán)球.若TOC\o"1-5"\h\z隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為工，則隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率為（ ）3115 1A.— B.— C.— D.一4 3 12 211.我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字是A.6.75x103噸B.67.5x1伊噸 C.6.75x10,噸D.6.75'1。5噸12.小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所TOC\o"1-5"\h\z用的時(shí)間相等.設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，則列方程正確的是（ ）120 180 120 180 120 180 120 180A. - B. - C. - D. - x+6 x x x-6 x x+6 x-6 x二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）因式分解：x2y-4y3=.如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB,將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A，的位置，若OB=石，tanNBOC=；,則點(diǎn)A，的坐標(biāo)為.如圖，在4x4的方格紙中（共有16個(gè)小方格），每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形.O、A、B分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形OAB周長(zhǎng)等于.（結(jié)果保留根號(hào)及〃）.計(jì)算（-2）x3+（—3）=.m3關(guān)于x的分式方程二+丁2—=1的解為正數(shù)，則加的取值范圍是.X—1 1—X如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體至少為.個(gè)?IKK 犯秘田三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（6分）為了豐富校園文化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園”活動(dòng).今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí)，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

（1）求該校參加本次“黃梅戲''演唱比賽的學(xué)生人數(shù):（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);（3）已知A等級(jí)的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率.（6分）在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y（個(gè)）于銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試求此時(shí)這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出（個(gè)）最大利潤(rùn).-A（個(gè)）最大利潤(rùn).-AX阮個(gè)）（6分）為了傳承祖國(guó)的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會(huì)”，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”.（1）小明回答該問題時(shí)，僅對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是；（2）小麗回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.九宮格水重富ill疑路無復(fù)窮（8分）如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C為。O上一點(diǎn)，CN為。。的切線，OM_LAB于點(diǎn)O,分別交AC、CN

于D、M兩點(diǎn).求證：MD=MC；若。O的半徑為5,AC=4不，求MC的長(zhǎng).N(8分)如圖，以白ABC的邊AB為直徑的。O分別交BC、AC于F、G,且G是人尸的中點(diǎn)，過點(diǎn)G作DELBC,垂足為E,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D(1)求證：DE是的OO切線；(2)若AB=6,BG=4,求BE的長(zhǎng)；(3)若AB=6,CE=1.2,請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng).(10分)如圖，AB為。。的直徑，D為。。上一點(diǎn)，以AD為斜邊作AADC,使NC=90。，NCAD=NDAB求證:DC是。。的切線：若AB=9,AD=6,求DC的長(zhǎng).(10分)如圖，二次函數(shù)y="2+^+3的圖象與x軸交于A(-3,0)和8(1,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,一次(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式

（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出使二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍.（12分）（1）計(jì)算：（一1）-2—（-1）238—431160'—（九一1）°1a~-4a—2（2）化簡(jiǎn)： ； 4- a+1a+2a+1a+1（12分）2018年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對(duì)新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化.某部門為了了解政策的宣傳情況，對(duì)某初級(jí)中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對(duì)政策的了解程度由高到低分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí)，并對(duì)調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題:（1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人？82604826044332118260482604433211參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1,D【解析】試題分析：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線，，PA=PB,?.,PB+PC=BC,APA+PC=BC.故選D.考點(diǎn)：作圖一復(fù)雜作圖.2、C【解析】將一個(gè)數(shù)寫成4X10"的形式，其中l(wèi)Wa<10,n是正數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)定義解答即可.【詳解】解：6000萬=6x1.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，當(dāng)所表示的數(shù)的絕對(duì)值大于1時(shí)，n為正整數(shù)，其值等于原數(shù)中整數(shù)部分的數(shù)位減去1,當(dāng)要表示的數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，其值等于原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確掌握科學(xué)記數(shù)法中n的值的確定是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】分析：根據(jù)“平行線的性質(zhì)、平角的定義和垂直的定義”進(jìn)行分析計(jì)算即可.詳解：VABXBC,.,.ZABC=90°,1,點(diǎn)B在直線b上，.".Zl+ZABC+Z3=180°,.".Z3=180°-Zl-90°=50°,?；a〃b,:.N2=N3=50°.故選B.點(diǎn)睛：熟悉“平行線的性質(zhì)、平角的定義和垂直的定義''是正確解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)OE〃48可求得解答即可.【詳解】解：'：DE//AB,：.ZCDE=ZB=46°,故選：c.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.快速解題的關(guān)鍵是牢記平行線的性質(zhì).5^B【解析】首先提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案.【詳解】4a-a3=a(4-a2)=a(2-a)(2+a).故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵.6、B【解析】首先解出各個(gè)不等式的解集，然后求出這些解集的公共部分即可.【詳解】解：由*-2對(duì)，得迂2,由x+lVO,得xV-1,所以不等式組無解，故選用【點(diǎn)睛】解不等式組時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了.7、D【解析】過P，Q分別作PMJ_x軸，QN_Lx軸，利用AAS得到兩三角形全等，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等及反比例函數(shù)k的幾何意義確定出所求即可.【詳解】過P,Q分別作PM_Lx軸，QN_Lx軸，VZPOQ=90°,.\ZQON+ZPOM=90o,??,ZQON+ZOQN=90°,.\ZPOM=ZOQN,由旋轉(zhuǎn)可得OP=OQ,在4QON^OAOPM中，fZQNO=^OMP=90°\aoqn=zpom,[OQ=OP.'.△QON^AOPM(aas),.*.ON=PM,QN=OM,設(shè)P(a,b),則有Q(-b,a),3由點(diǎn)P在y=一上，得到ab=3,可得-ab=-3,x3則點(diǎn)Q在y=--上.x故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及坐標(biāo)與圖形變化，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.8,D【解析】5+12-13根據(jù)邊長(zhǎng)確定三角形為直角三角形，斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為—【詳解】解：如下圖，???△ABC的三條邊長(zhǎng)分別是5,13,12,且52+122=13、.?.△ABC是直角三角形，其斜邊為外切圓直徑，13二外切圓半徑=萬=6.5,5+12_13內(nèi)切圓半徑= =2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和外切圓的半徑，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉概念是解題關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C,是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.故選B.10,A【解析】設(shè)黃球有x個(gè)，根據(jù)摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率是g,得出黃球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率.【詳解】解：設(shè)袋子中黃球有x個(gè)，解得：x=3,即袋中黃球有3個(gè)，3 1所以隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率為一--=-,5+4+34故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion,其中10a|<lO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，-n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0).67500一共5位，從而67500=6.75x2.故選C.12、C【解析】解：因?yàn)樵O(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，所以小張打字速度為(x+6)個(gè)/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等,=,-3120 180可列方程得——=―-xx+6故選C.【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大.二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)13、y(x++2y)(x-2y)【解析】首先提公因式y(tǒng),再利用平方差進(jìn)行分解即可.【詳解】原式=y(爐-_2y)(x+2y).故答案是：y(x+2y)(x-2y).【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解.,34、14、( ,—)55【解析】如圖，作輔助線；根據(jù)題意首先求出AB、BC的長(zhǎng)度；借助面積公式求出A，D、OD的長(zhǎng)度，即可解決問題.【詳解】解：；四邊形OABC是矩形，BCOA.\OA=BC,AB=OC,tanZBOC=-=——=——，OCAB'.AB=2OA,OB2=AB2+OA2.OB=75./.OA=2,AB=2.TOA，由OA翻折得到，，OA'=OA=2.如圖，過點(diǎn)A，作A，D_Lx軸與點(diǎn)D；設(shè)A，D=a,OD=b；?.?四邊形ABCO為矩形，.?.ZOAB=ZOCB=90°；四邊形ABA，D為梯形；設(shè)AB=OC=a,BC=AO=b；?；OB=石，tanZBOC=-,2忖+從=「的，自」*la2a=2解得：〈， 5b-1由題意得：AO=AO=2；AABO^AA^O；由勾股定理得：x?+y2=2①，由面積公式得：；xy+2x；x2x2=~(x+2)x(y+2)②;4 3聯(lián)立①②并解得：x=《，y=g.3 4故答案為-)【點(diǎn)睛】該題以平面直角坐標(biāo)系為載體，以翻折變換為方法構(gòu)造而成；綜合考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)；對(duì)分析問題解決問題的能力提出了較高的要求.【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，得扇形所在的圓心角是90。，扇形的半徑是20.解：根據(jù)圖形中正方形的性質(zhì)，得ZAOB=90°,OA=OB=272?二扇形OAB的弧長(zhǎng)等于四絲2立=④318016、-9【解析】根據(jù)有理數(shù)的計(jì)算即可求解.【詳解】(—2)x3+(—3)=-6-3=-9【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.17、m>210.【解析】方程兩邊同乘以X-L化為整數(shù)方程，求得x,再列不等式得出m的取值范圍.【詳解】方程兩邊同乘以x-1,得，m-l=x-L解得x=m-2,m3V分式方程+丁2一=1的解為正數(shù)，x=m-2>0且x-#0,即m-2>0且m-2-#0,m>2且m^l,故答案為m>2且n#l.18、8【解析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形.【詳解】由俯視圖可知：底層最少有5個(gè)小立方體，由主視圖可知：第二層最少有2個(gè)小立方體，第三層最少有1個(gè)小正方體，二搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是5+2+1=8（個(gè)）.故答案為：8【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，根據(jù)題目中要求的以最少的小正方體搭建這個(gè)幾何體，可以想象出左視圖的樣子,然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個(gè)數(shù).三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、（1）50；（2）115.2°；（3）>【解析】（1）先求出參加本次比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）由（1）求出的學(xué)生人數(shù)，即可求出B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意列表或畫出樹狀圖，然后由求得所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式即可求得答案.解：（1）參加本次比賽的學(xué)生有：4+6%=50（人）B等級(jí)的學(xué)生共有：50-4-20-8-2=16（人）.二所占的百分比為：16^50=32%；.B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360：x32%=U5.2Z.（3）列表如下：男女1女2女3男---（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）---（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）---（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）---?.?共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種.AP（選中1名男生和1名女生）=^=>“點(diǎn)睛”本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.通過扇形統(tǒng)計(jì)圖求出扇形的圓心角度數(shù)，應(yīng)用數(shù)形

結(jié)合的思想是解決此類題目的關(guān)鍵.20、(1)y是x的一次函數(shù)，y=—30x+l(2)w=-30x2+780x—31(3)以3元/個(gè)的價(jià)格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤(rùn)4元【解析】(D觀察可得該函數(shù)圖象是一次函數(shù)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)代入即可求得該函數(shù)解析式，進(jìn)而把其余兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入看縱坐標(biāo)是否與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同.(2)銷售利潤(rùn)=每個(gè)許愿瓶的利潤(rùn)x銷售量.(3)根據(jù)進(jìn)貨成本可得自變量的取值，結(jié)合二次函數(shù)的關(guān)系式即可求得相應(yīng)的最大利潤(rùn).【詳解】解：(1)丫是*的一次函數(shù)，設(shè)丫=1?+1),???圖象過點(diǎn)(10,300),(12,240),10k+b=10k+b=30012k+b=240解得b=6(X).Xi+L當(dāng)x=14時(shí)，y=180；當(dāng)x=16時(shí)，y=120,工點(diǎn)(14,180),(16,120)均在函數(shù)y=-30x+l圖象上.???y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-30x+l.(2)Vw=(x-6)(―30x+l)=—30x2+780x—31,w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=-30x2+780x—31.(3)由題意得:6(-30x4-1)<900,解得史3.w=-30x2+780x-31圖象對(duì)稱軸為：X=~2x(-30)=13,?.、=-30<0,.?.拋物線開口向下，當(dāng)它3時(shí)，w隨x增大而減小.:.當(dāng)x=3時(shí)，w最大=4.???以3元/個(gè)的價(jià)格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤(rùn)4元.21、(1)-；(2)-2 4【解析】試題分析：(1)利用概率公式直接計(jì)算即可；(2)畫出樹狀圖得到所有可能的結(jié)果，再找到回答正確的數(shù)目即可求出小麗回答正確的概率.試題解析：(1)?.?對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，.?.若隨機(jī)選擇其中一個(gè)正確的概率=1,故答案為2;2 2(2)畫樹形圖得：由樹狀圖可知共有4種可能結(jié)果，其中正確的有1種，所以小麗回答正確的概率=9.4考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式.22、(1)證明見解析；(2)MC=—.4【解析】【分析】(I)連接OC,利用切線的性質(zhì)證明即可；(2)根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理解答即可.【詳解】(1)連接OC,；CN為。O的切線，AOC±CM,ZOCA+ZACM=90°,VOM±AB,.*.ZOAC+ZODA=90°,VOA=OC,AZOAC=ZOCA,/.ZACM=ZODA=ZCDM,/.MD=MC；(2)由題意可知AB=5x2=10,AC=46，TAB是。O的直徑，AZACB=90°,**,BC=^102—^4\/5)=2y/5,VZAOD=ZACB,ZA=ZA,/.△AOD^AACB,ODAOanOD5?> = ,即7=—尸,BCAC2V54V5可得：OD=2.5,設(shè)MC=MD=x,在RtAOCM中，由勾股定理得：(x+2.5)2=x2+52,解得：x=?,即MC=—.4【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，準(zhǔn)確添加輔助線，正確尋找相似三角形是解決問題的關(guān)鍵.23、(1)證明見解析；(1) (3)1.【解析】(1)要證明DE是的。O切線，證明OGJ_DE即可；(1)先證明△GBAs^EBG,即可得出空=黑，根據(jù)已知條件即可求出BE；BGBE(3)先證明△AGBgACGB,得出BC=AB=6,BE=4.8再根據(jù)OG〃BE得出變=上,即可計(jì)算出AD.BEDB【詳解】證明：(1)如圖，連接OG,GB,看???G是弧AF的中點(diǎn)，；?NGBF=NGBA,VOB=OG,.\ZOBG=ZOGB,AZGBF=ZOGB,/.OG/7BC,AZOGD=ZGEB,VDE±CB,，NGEB=90。，.,.ZOGD=90°,即OG_LDE且G為半徑外端，；.DE為。O切線；TAB為。O直徑，.?.ZAGB=90°,；.NAGB=NGEB,且NGBA=NGBE,.".△GBA^AEBG,.ABBG"'~bg~~be'?吶BG?428??DC,= =——=—；AB63(3)AD=1,根據(jù)SAS可知AAGBg^CGB,貝ljBC=AB=6,，BE=4.8,；OG〃BE,OGDOan3DA+3:.——=——,即一= ,BEDB4.8DA+6解得：AD=1.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形與全等三角形的判定與性質(zhì)與切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形與全等三角形的判定與性質(zhì)與切線的性質(zhì).24、(1)見解析；(2)2石【解析】分析：(1)如下圖，連接OD,由OA=OD可得NDAO=NADO,結(jié)合NCAD=NDAB,可得NCAD=NADO,從而可得OD〃AC,由此可得NC+NCDO=180。，結(jié)合NC=90。可得NCDO=90。即可證得CD是。。的切線；(2)如下圖，連接BD,由AB是。O的直徑可得NADB=9(F=NC,結(jié)合NCAD=NDAB可得AACDs/\ADB,由Anah此可得k=——，在R3ABD中由AD=6,AB=9易得BD=3，^,由此即可解得CD的長(zhǎng)了.CDBD詳解：(1)如下圖，連接OD.VOA=OD,/.ZDAB=ZODA,VZCAD=ZDAB,AZODA=ZCADAAC/7ODAZC+ZODC=180°VZC=90°:.ZODC=90°AOD±CD,，CD是。O的切線.(2)如下圖，連接BD,TAB是。。的直徑，:.ZADB=90°,VAB=9,AD=6,:.BD=792-62=屆=3也,VZCAD=ZBAD,ZC=ZADB=90°,AAACD^AADB,.ADAB?? = 9CDBD6 9：'CD=345,,*.CD=l^=2^.9點(diǎn)睛:這是一道考查“圓和直線的位置關(guān)系與相似三角形的