一元一次不等式培優(yōu)帶答案

一元一次不等式培優(yōu)帶答案一元一次不等式培優(yōu)帶答案一元一次不等式培優(yōu)帶答案一元一次不等式培優(yōu)帶答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:初一數(shù)學(xué)培優(yōu)講義—不等式（答案）一、例題選講例1、已知關(guān)于x的方程：，當(dāng)m為某些負(fù)整數(shù)時(shí)，方程的解為負(fù)整數(shù)，試求負(fù)整數(shù)m的最大值。解：原方程化簡(jiǎn)整理得：因?yàn)閙為負(fù)整數(shù)，所以必為小于-1的負(fù)整數(shù)所以而要使為負(fù)整數(shù)，x必是21的倍數(shù)，所以x的最大值為-21因?yàn)楫?dāng)x取最大值時(shí)，m也取得最大值，所以m的最大值為-3

例2、已知m、n為實(shí)數(shù)，若不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集為，求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解。解：由(2m-n)x+3m-4n<0得：(2m-n)x<4n-3m，因?yàn)樗慕饧癁?，所以有?2)得代入(1)得m<0把代入(m-4n)x+2m-3n>0得∵m<0∴所以，不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集為例3、解不等式：(1)(2x+1)2-7<(x+m)2+3x(x-1)(2)解：(1)原不等式可化為：(7-2m)x<m2+6∴當(dāng)m<即7-2m>0時(shí)，解為x<當(dāng)m>即7-2m<0時(shí)，解為x>當(dāng)m=即7-2m=0，m2+6=時(shí)，解為一切實(shí)數(shù)。（2）當(dāng)x時(shí)，原不等式可化為-x+4+2x-3≤1，解得x≤0當(dāng)時(shí)，原不等式可化為-x+4-2x+3≤1，解得x≥2所以，原不等式的解為2≤x≤4當(dāng)x>4時(shí)，原不等式可化為x-4-2x+3≤1，解得x≥-2所以，原不等式的解為x>4綜上所述，原不等式的解集為x≤0或x≥2例4、先閱讀下面的例題,再解答問題:解不等式(3x-2)(2x+1)>0.解:由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正”可得①3x-2>0解不等式組①,得x>23;解不等式組②,得x<-12,所以(3x-2)(2x+1)>0的解集是x>23根據(jù)上面的方法,解不等式2x解:根據(jù)題意可列出不等式組①3x+5<0,解不等式組①,得不等式組無(wú)解;解不等式組②,得-53<x<-12所以不等式2x+13x+5例5、一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí)，原料為400個(gè)單位。生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料，售價(jià)為80元；生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí)、5個(gè)單位的原料，售價(jià)為45元。在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高。請(qǐng)用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)分析，總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元解：設(shè)小熊和小貓的個(gè)數(shù)分別為x和y，總售價(jià)為z，則（*）

根據(jù)勞力和原材料的限制，x和y應(yīng)滿足

化簡(jiǎn)為

及

當(dāng)總售價(jià)時(shí)，由（*）得

得

得，即

得

得，即

綜合（A）、（B）可得，代入(3)求得

當(dāng)時(shí)，有滿足工時(shí)和原料的約束條件，此時(shí)恰有總售價(jià)

（元）

答：只需安排生產(chǎn)小熊14個(gè)、小貓24個(gè)，就可達(dá)到總售價(jià)為2200元。例6、（選講）某中學(xué)原有教室若干個(gè)，每個(gè)教室有相等數(shù)量的課桌，總課桌數(shù)為539個(gè)。今年學(xué)校新蓋教學(xué)樓增加教室9個(gè)，全校課桌數(shù)增至1080個(gè)，此時(shí)每個(gè)教室的課桌數(shù)仍然相等，且每個(gè)教室的課桌數(shù)都比以前增多，問現(xiàn)在有教室多少個(gè)解:設(shè)現(xiàn)有教室x個(gè)，則原有教室（x-9）個(gè)，則與均為自然數(shù)，且﹥，由此得x為不被3整除的大于9的偶數(shù)因1080=，故x=10，20，40.檢驗(yàn)只有x=20滿足條件。練習(xí)1、如果2m、m、1－m這三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，那么m的取值范圍（A．m＞0B．m＞C．m＜0D．0＜m＜2、關(guān)于x的不等式3x-a≤0,只有兩個(gè)正整數(shù)解,則a的取值范圍是6≤a<9.

解:解不等式3x-a≤0得x≤a3.∵只有兩個(gè)正整數(shù)解,∴2≤a3<3.∴63、已知關(guān)于x的不等式x－2a＜3的最大整數(shù)解－5，則a的取值范圍_________．解：x-2a<3x<3+2a由題意可得

在x<3+2a這個(gè)范圍中，x的最大整數(shù)解為-5

-5≤3+2a<-4∴-8≤2a<-7-4≤a<-7/2注意兩個(gè)臨界點(diǎn)，一含一不含。4、若不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，則的取值范圍是（）DA.B.C.D.5、不等式組的解集是，則的取值范圍是（）DＡ、Ｂ、Ｃ、或Ｄ、6.光源燈具廠工人的工作時(shí)間是：每月25天，每天8小時(shí)。待遇是：按件計(jì)酬，多勞多得，每月另加福利工資100元，按月結(jié)算。該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A產(chǎn)品，可得報(bào)酬元，每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，可得報(bào)酬元，下表記錄了工人小明的工作情況：生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù)生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù)總時(shí)間（分鐘）11353285根據(jù)上表提供的信息，請(qǐng)回答下列問題：（1）小明每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，分別需要多少分鐘（2）如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒有限制，那么小明每月的工資數(shù)目在什么范圍之內(nèi)解.（1）設(shè)小明每生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品，每生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品分別需要a分鐘和b分鐘，則a+b=353a+2b=85a=15解得：b=20（2）設(shè)小明每月生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，y件B種產(chǎn)品（x、y均為非負(fù)整數(shù)），月工資數(shù)目為S元，則15x+20y=25×8×60S=++100X≥0，y≥0y=即S=+9400≤x≤800在S=+940中∵＜0，且0≤x≤800∴當(dāng)x=0時(shí)，S最大值=940（元）當(dāng)x=800時(shí)，S最小值=×800+940=700（元）∵生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒有限制?！?00≤S≤940∴小明每月的工資數(shù)目不低于700元，而不高于940元。7、某“希望小學(xué)”為加強(qiáng)信息技術(shù)課教學(xué),擬投資建一個(gè)初級(jí)計(jì)算機(jī)房和一個(gè)高級(jí)計(jì)算機(jī)房,每個(gè)機(jī)房只配置1臺(tái)教師用機(jī),若干臺(tái)學(xué)生用機(jī).現(xiàn)有廠方提供的產(chǎn)品介紹單一份,如表:型號(hào)CZXMCZXN初級(jí)單價(jià)(元)100004375高級(jí)單價(jià)(元)143758750已知教師配置CZXM系列機(jī)型,學(xué)生配置CZXN系列機(jī)型,所有機(jī)型均按八折優(yōu)惠購(gòu)買.兩個(gè)機(jī)房購(gòu)買計(jì)算機(jī)的錢數(shù)相等,并且每個(gè)機(jī)房購(gòu)買計(jì)