初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第三章整式及其加減-整式 市一等獎(jiǎng)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)具體實(shí)例理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念.2.理解單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入

這兩個(gè)式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

某學(xué)校的操場(chǎng)如圖所示，由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成.

(2)整個(gè)操場(chǎng)的面積是多少？(1)兩個(gè)半圓的面積是多少？講授新課單項(xiàng)式的相關(guān)概念一用含有字母的式子填空1.棱長(zhǎng)為a的正方體的表面積為_(kāi)___;體積為_(kāi)

__.3.一輛汽車(chē)的速度是vkm/h,它t小時(shí)的行駛路程為

km.2.鉛筆的單價(jià)為x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是____

元.vt2.5x6a2a34.一個(gè)圓的半徑是rcm，它周長(zhǎng)是

cm.2πr思考：

6a2，a3，2.5x，vt，2πr

以上各式中的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？

上面各式的運(yùn)算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算只含有乘法運(yùn)算(都是表示字母與數(shù)字、字母與字母的積).這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.例如:像-2,a,-b,等是單項(xiàng)式.注意:像

,,等不是單項(xiàng)式.為什么？概念學(xué)習(xí)練一練下列式子中哪些是單項(xiàng)式?√√√√√√1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).4.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算．

判斷單項(xiàng)式的方法方法總結(jié)a26系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)與字母相乘,通常把數(shù)字因數(shù)

叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù);所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).二次次數(shù)典例精析1.每包書(shū)有12冊(cè),n包書(shū)有_____冊(cè)；2.底邊長(zhǎng)為a,高為h的三角形的面積是_____；3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是2a,高為h,它的體積_______;4.一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為a元,現(xiàn)按原價(jià)的九折出售,這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為_(kāi)___；5.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.9,寬為a,面積是____.

例2

用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).12n0.9a0.9a同一個(gè)式子可以表示不同的含義練一練

判斷下列說(shuō)法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)

1.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)（包括符號(hào)）．若一個(gè)單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)，那么它的系數(shù)就是1或－1；若單項(xiàng)式是單獨(dú)一個(gè)數(shù)，則系數(shù)就是它本身.2.單項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)是該單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒(méi)關(guān)系，如24x2y3的次數(shù)是5，而不是9；單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0.3.不要把π當(dāng)成字母．

4.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括單項(xiàng)式的符號(hào).歸納總結(jié)多項(xiàng)式的相關(guān)概念二1.溫度由toc下降5oc后是

oc.2.買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要z元，買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要

元.3.如圖三角尺的面積為

.4.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是

㎡.（3x+5y+2z）（x2+2x+18）（t-5）列式表示下列問(wèn)題3x+5y+2zx2+2x+18t-5

它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？議一議單項(xiàng)式單項(xiàng)式+上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.多項(xiàng)式有關(guān)概念1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)4.一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式．多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．例如，多項(xiàng)式2x2＋3x－1是一個(gè)二次三項(xiàng)式．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.多項(xiàng)式：常數(shù)項(xiàng)次數(shù)概念學(xué)習(xí)例3

下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的指出有哪些項(xiàng)和多項(xiàng)式的次數(shù)：x32t313213063解析142要點(diǎn)歸納：(1)多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)(3)要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的(4)一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一(2)多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號(hào)例4

已知－5xm＋104xm－4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫(xiě)出該多項(xiàng)式.解：由題意得m＋2＝6，解得m＝4，

∴此多項(xiàng)式是－5x4＋104x4－4x4y2.當(dāng)堂練習(xí)1.下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？

3x，2x-1，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n．

2.判斷正誤：（1）多項(xiàng)式-x2y+2x2-y的次數(shù)2．（）（2）多項(xiàng)式-

-a+3a2的一次項(xiàng)系數(shù)是