2022年中考數學復習圖形認識初步

2022年中考數學復習新題速遞之圖形認識初步一.選擇題（共io小題）（2021秋?七星關區(qū)期中）下列是正方體展開圖的是（（2021秋?青島期中）如圖，將一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體是圓錐，這一現象能用以下哪個數學知識解釋（ ）11/IA.點動成線 B.線動成面C.面動成體 D.面面相交得線（2021秋?渠縣校級期中）一個棱柱有10個頂點，所有側棱長的和是40cm則每條側棱長是（ ）A.1cm B.Scm C.9cm D.10cm（2021秋?遷安市期中）當分針指向12,時針這時恰好與分針成30°的角，此時是（）A.9點鐘 B.10點鐘C.11點鐘或1點鐘 D.2點鐘或10點鐘（2021秋?南海區(qū)校級月考）某班數學老師結合中國共產黨建黨一百周年，在班級內組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”活動課，下圖是該正方體展開圖的一種，那么原正方體中，與“建”字所在面對面上的漢字是（ ）

A.禮B.年A.禮B.年C.百D.贊（2021秋?肇源縣期中）一個角的補角比這個角的余角大（ ）A.70° B.80° C.90° D.100°（2021秋?普寧市期中）如圖是一個正方體的展開圖，若在其中的三個正方形A,B,C內分別填入適當的數，使折成正方體后相對面上的兩個數恰好都是互為相反數.則A,B,（2021秋?和平區(qū)校級月考）一個正方體鋸掉一個角后，剩下的幾何體的頂點的個數是（）A.7個或8個 B.8個或9個C.7個或8個或9個或10個 D.7個或8個或9個（2021秋?遷安市期中）下列說法正確的是（ ）A.角的大小和開口的大小無關B.互余、互補是指兩個角之間的數量關系C.單獨的一個角也可以叫余角或補角D.若三個角的和是直角，則他們互余（2021秋?海淀區(qū)校級期中）如圖，8島在A島南偏西55°方向，8島在C島北偏西60°方向，C島在A島南偏東30°方向.從B島看A,C兩島的視角N4BC度數為（ ）Ai\JtcA.50° B.55° C.60° D.65°二.填空題（共5小題）（2021秋?和平區(qū)校級月考）要將一個無蓋的正方體紙盒沿棱剪開，得到一個由幾個正方形相連的圖形，應剪開條棱.（2021秋?青島期中）一個三棱柱有五個面，一個四棱柱有六個面，那么一個〃棱柱有

個面.（2021秋?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖，該展開圖能折疊成的立體圖形是.（2021秋?沙坪壩區(qū)校級月考）正方體的六個面分別標有1,2,3,4,5,6六個數字,如圖是其三種不同的放置方式，與數字“2”相對的面上的數字是.（2021秋?沙坪壩區(qū)校級期中）有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第3次后，骰子朝下一面的點數（2021秋?揭陽月考）如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面（2021秋?青島期中）綜合與實踐某“綜合與實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為ac/n的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒），請你動手操作驗證并完成任務.（紙板厚度及接縫處忽略不計）動手操作一：根據圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子.方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為bcm的小正方形，再沿虛線折合起來.圖1 圖2問題解決：(1)該長方體紙盒的底面邊長為cm；(請你用含。，人的代數式表示)(2)若a=24c?n,b=6cm,則長方體紙盒的底面積為cm2；動手操作二：根據圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒.方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為bcm的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來.拓展延伸：(3)該長方體紙盒的體積為多少c/?(請你用含a,b的代數式表示)(2021秋?佛山月考)如圖，是一個幾何體的表面展開圖.(1)該幾何體是.(2)依據圖中數據求該幾何體的表面積和體積.(2021秋?揭陽月考)已知一個直四棱柱的底面邊長為5cm的正方形，側棱長都是8cvn,回答下列問題：(1)這個直四棱柱一共有幾個面？幾個頂點？幾條棱？(2)將這個直四棱柱的側面展開成一個平面圖形，這個圖形是什么形狀？面積是多少？(3)這個直四棱柱的體積是多少？(2021秋?高州市月考)一個正方體的六個面分別標有字母A、8、C、。、E、F,從三個不同方向看到的情形如圖所示.4的對面是,B的對面是,C的對面是；(直接用字母表示)(2)若4=-2,B=\m-3|,C--(.m-n),E=(2+n)2,且小正方體各對面上的兩個數都互為相反數，請求出廠所表示的數.2022年中考數學復習新題速遞之圖形認識初步（2021年11月）參考答案與試題解析選擇題（共10小題）（2021秋?七星關區(qū)期中）下列是正方體展開圖的是（【考點】幾何體的展開圖.【專題】投影與視圖；幾何直觀.【分析】根據正方體的表面展開圖分析可得答案.【解答】解：A.會有兩個面重合，故不符合題意;B.根據正方體的展開圖可得能折成正方體，故符合題意；C.會有兩個面重合，故不符合題意；D.無法折成正方體，故不符合題意.故選:B.【點評】本題考查正方體的表面展開圖，熟練掌握正方體的11中展開圖是解題關鍵.（2021秋?青島期中）如圖，將一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周,得到的幾何體是圓錐，這一現象能用以下哪個數學知識解釋（ ）A.點動成線 B.線動成面C.面動成體 D.面面相交得線【考點】點、線、面、體.【專題】投影與視圖；空間觀念.【分析】根據點、線、面、體的關系進行判斷即可.【解答】解：將一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周，得到圓錐，即：面動成體,故選：C.【點評】本題考查點、線、面、體，理解“面動成體”是正確判斷的關鍵.（2021秋?渠縣校級期中）一個棱柱有10個頂點，所有側棱長的和是400孫則每條側棱長是（ ）A.1cm B.8cm C.9cm D.\0cm【考點】認識立體圖形.【專題】投影與視圖；幾何直觀.【分析】一個棱柱有10個頂點，該棱柱是五棱柱共有五條側棱，且都相等，所以它的每條側棱長=所有側棱長度之和+5.【解答】解：???一個棱柱有10個頂點，該棱柱是五棱柱，,它的每條側棱長是40+5=8（cm）.故選：B.【點評】本題考查了五棱柱的特征.熟記五棱柱的特征，是解決此類問題的關鍵，本題屬于基礎題型.（2021秋?遷安市期中）當分針指向12,時針這時恰好與分針成30°的角，此時是（ ）A.9點鐘 B.10點鐘C.11點鐘或1點鐘 D.2點鐘或10點鐘【考點】鐘面角.【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀.【分析】根據鐘表上每一個大格之間的夾角是30°,當分針指向12,時針這時恰好與分針成30°的角，應該得出，時針距分針應該是1個格，應考慮兩種情況.【解答】解：???鐘表上每一個大格之間的夾角是30°,,當分針指向12,時針這時恰好與分針成30°的角時，距分針成30°的角時針應該有兩種情況，即距時針1個格，二只有11點鐘或1點鐘是符合要求.故選：C.【點評】此題主要考查了鐘面角的有關知識，得出距分針成30°的角時針應該有兩種情況，是解決問題的關鍵.（2021秋?南海區(qū)校級月考）某班數學老師結合中國共產黨建黨一百周年，在班級內組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”活動課，下圖是該正方體展開圖的一種，那么原正方體中，與“建”字所在面對面上的漢字是（ ）A.禮 B.年 C.百 D.贊【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.【專題】投影與視圖；幾何直觀.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“禮”與“贊”是相對面，“建"與“百”是相對面，“黨”與“年”是相對面；故選：C.【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字相關知識，結合圖形進行分析得出向對面的數字是解題關鍵.（2021秋?肇源縣期中）一個角的補角比這個角的余角大（ ）A.70° B.80° C.90° D.100°【考點】余角和補角.【專題】線段、角、相交線與平行線；運算能力.【分析】根據余角與補角的定義解決此題.【解答】解：設這個角為x,則這個角的余角為90°-x,補角為180°-X.V180°-X-（90°-x）=180°-X-90°+x=90°,.??一個角的補角比這個角的余角大90°.故選：C.【點評】本題主要考查余角與補角，熟練掌握余角與補角的定義是解決本題的關鍵.（2021秋?普寧市期中）如圖是一個正方體的展開圖，若在其中的三個正方形A,B,C內分別填入適當的數，使折成正方體后相對面上的兩個數恰好都是互為相反數.則A，B,【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.【專題】投影與視圖；推理能力.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據互為相反數的定義解答.【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“-1”是相對面，“B”與"2"是相對面，“C”與“0”是相對面，?.?相對的面上的兩個數互為相反數，.'A、B、C內的三個數依次為1,-2,0.故選：A.【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.（2021秋?和平區(qū)校級月考）一個正方體鋸掉一個角后，剩下的幾何體的頂點的個數是（）A.7個或8個 B.8個或9個C.7個或8個或9個或10個 D.7個或8個或9個【考點】截一個幾何體.【專題】分類討論；線段、角、相交線與平行線；空間觀念.【分析】根據一個正方體鋸掉一個角，存在四種不同的情形，畫出圖形即可得出答案.【解答】解：如下圖，一個正方體鋸掉一個角，存在以下四種不同的情形，新的幾何體的頂點個數分別為：7個、8個、9個或10個，故選：c.【點評】本題考查了正方體，體現了分類討論的數學思想，畫出四種不同情形的圖形是解題的關鍵.（2021秋?遷安市期中）下列說法正確的是（ ）A.角的大小和開口的大小無關B.互余、互補是指兩個角之間的數量關系C.單獨的一個角也可以叫余角或補角D.若三個角的和是直角，則他們互余【考點】角的概念；余角和補角.【專題】線段、角、相交線與平行線：運算能力.【分析】判斷兩角的關系，可根據角的性質，兩角互余，和為90°,互補和為180°,據此可解出本題.【解答】解：A、角的大小和開口的大小有關，此選項是錯誤的；8、互余、互補是指兩個角之間的數量關系，此選項正確；C、兩角互余和為90°,互補和為180°,所以此選項錯誤；。、兩角互余和為90°,所以此選項錯誤.故選：B.【點評】此題考查的是對角的性質的理解，兩角互余和為90°,互補和為180°,而兩角的大小比較不可用互余與互補來判斷.（2021秋?海淀區(qū)校級期中）如圖，8島在A島南偏西55°方向，8島在C島北偏西60°方向，C島在A島南偏東30°方向.從B島看A,C兩島的視角NABC度數為（ ）AcA.50° B.55° C.60° D,65°【考點】方向角.t專題】線段、角、相交線與平行線；三角形；運算能力.【分析】根據方向角的定義和三角形的內角和求出答案即可.【解答】解：根據方向角的意義可知，NB4S=55°,ZSAC=30°,NNCB=60",：.ZBAC=ZBAS+ZSAC=550+30°=85°,NACB=NBCN-NACN=60°-30°=30°,在△4BC中，ZABC=180°-85°-30°=65°,故選：D.【點評】本題考查方向角，理解方向角的意義，掌握三角形的內角和為180°是正確計算的前提.二.填空題（共5小題）（2021秋?和平區(qū)校級月考）要將一個無蓋的正方體紙盒沿棱剪開，得到一個由幾個正方形相連的圖形，應剪開4條棱.【考點】幾何體的展開圖.【專題】操作型；空間觀念.【分析】根據正方體展開圖的特點即可得出答案.【解答】解：?.?正方體沒有蓋子，二兩個面共用的棱有8條，展開圖有五個面，兩個面公用一條棱，五個面共用4條棱，應剪開4條棱，故答案為:4.【點評】本題主要考查正方體的展開圖，關鍵是要理解無蓋正方體展開圖的特點.（2021秋?青島期中）一個三棱柱有五個面，一個四棱柱有六個面，那么一個〃棱柱有（〃+2）個面.【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；認識立體圖形.【專題】幾何圖形問題；空間觀念.【分析】根據棱柱的特征解答即可.【解答】解：棱柱分為上底面，下底面和側面，有幾條棱就有幾個側面，所以一個三棱柱有五個面，一個四棱柱有六個面，那么一個〃棱柱有（〃+2）個面.故答案為：（〃+2）.【點評】本題考查了認識立體圖形，規(guī)律型：圖形的變化類，掌握棱柱的特征是解題的關鍵.（2021秋?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖，該展開圖能折疊成的立體圖形是圓錐.【考點】展開圖折疊成幾何體.【專題】線段、角、相交線與平行線；空間觀念.【分析】利用常見幾何體的表面展開圖的特點進行判斷即可得出答案.【解答】解：可以折成圓錐.故答案為：圓錐.【點評】此題考查了展開圖折疊成幾何體，通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形.（2021秋?沙坪壩區(qū)校級月考）正方體的六個面分別標有1,2,3,4,5,6六個數字,如圖是其三種不同的放置方式，與數字“2”相對的面上的數字是4.【分析】根據正方體六個面“相鄰”“相對”的關系進行判斷即可.【解答】解：由三種不同的放置方式所看得到的數字可知，“3”的鄰面有“4、5、6、2”，因此“3”的對面是“1”，“6”的鄰面有“3、4、2”，而“3”的對面是“1”，因此“6”的對面是“5”，所以“2”的對面是“4”,故答案為：4.【點評】本題考查正方體相對兩個面上的文字，判斷出正方體表面展開圖中相對的面是正確判斷的關鍵.（2021秋?沙坪壩區(qū)校級期中）有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第3次后，骰子朝下一面的點數是匚.（填數字）第一次第二次第三次【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.【專題】投影與視圖；推理能力.【分析】觀察圖形知道點數三和點數四相對，點數二和點數五相對，根據這一特點從而確定答案.【解答】解：觀察圖形知道點數三和點數四相對，點數二和點數五相對，則骰子朝下一面的點數是5.故答案為：5.【點評】此題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形的變化類問題，找出相對的面是解題的關鍵.三.解答題（共5小題）（2021秋?揭陽月考）如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數之和相等，求方-c的值.【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.【專題】實數；投影與視圖；空間觀念；運算能力.【分析】根據正方體表面展開圖的特征，判斷相對的面，根據相對面上兩個數之和相等,求出的值，c的值，進而求a+b+c的值.【解答】解：根據正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，"a"與"b"是對面,“6”與％”是對面，“-1”與“3”是對面，又由于相對面上兩個數之和相等,:?a+b=-l+3=6+c,??〃+b=2,c=-4,/.a+b+c=-2,【點評】本題考查正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體表面展開圖的特征是正確解答的關鍵.（2021秋?青島期中）綜合與實踐某“綜合與實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為ac/n的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒），請你動手操作驗證并完成任務.（紙板厚度及接縫處忽略不計）動手操作一：根據圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子.方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為bcm的小正方形，再沿虛線折合起來.圖1 圖2問題解決：（1）該長方體紙盒的底面邊長為 （a-2b）cm；（請你用含a,人的代數式表示）（2）若a=24a”，h=6cm,則長方體紙盒的底面積為 144cm2；動手操作二：根據圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒.方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為bcm的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來.拓展延伸：（3）該長方體紙盒的體積為多少c/?（請你用含小匕的代數式表示）【考點】列代數式；代數式求值；認識立體圖形.【專題】整式：投影與視圖；幾何直觀.【分析】（1）根據折疊可得答案；（2）將a=24,匕=6代入底面積的代數式計算即可；（3）根據圖2的裁剪，折疊后，表示出長、寬、高，進而用代數式表示體積.【解答】解：（1）根據折疊可知，底面是邊長為（a-2b）cm的正方形，故答案為：（a-2b）；（2）將a=24,力=6代入得，（a-2b）2=（24-2X6）2=144（c/n2）,答：長方體紙盒的底面積為144c/;故答案為：144；（3）裁剪后折疊成長方體的長為：（a-2b）cm,寬為亙二型a”,高為ba",2所以，折疊后長方體的體積為（a-2h）X”生Xb,即（a-2h）2c/n3,2 2答：長方體的體積為工（a-2b）2czM3.2【點評】本題考查認識立體圖形，列代數式和求值，掌握立體圖形的特征是正確計算的前提，用代數式表示是關鍵.（2021秋?佛山月考）如圖，是一個幾何體的表面展開圖.（1）該幾何體是長方體.（2）依據圖中數據求該幾何體的表面積和體積.【專題】投影與視圖；幾何直觀.【分析】（1）由展開圖得這個幾何體為長方體；（2）根據長方體的體積公式：長乘寬乘高計算即可.【解答】解：（1）由展開圖得這個幾何體為長方體，故答案為：長方體.（2）表面積：3X1X2+3X2X2+2X1X2=22（米2）,體積：3X2X1=6(米3),答：該幾何體的表面積是22平方米，體積是6立方米.【點評】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關鍵是熟知長方體的表面展開圖.(2021秋?揭陽月考)已知一個直四棱柱的底面邊長為5cm的正方形，側棱長都是8cm,回答下列問題：(1)這個直四棱柱一共有幾個面？幾個頂點？幾條棱？(2)將這個直四棱柱的側面展開成一個平面圖形，這個圖形是什么形狀？面積是多少？(3)這個直四棱柱的體積是多少？【考點】幾何體的展開圖.【專題】投影與視圖；幾何直觀.【分析】(1)(2)(3)根據直四棱柱的特征直接解答即可.(4)根據棱柱的體積公式：底面積X高，進行計算.【解答】解：(1)這個直四棱柱一共有6個面，8個頂點，12條棱.(2)將這個直四棱柱的側面展開成一個平面圖形，這個圖形是長方形，面積是4X5X8=160(cm2).(3)這個直四棱柱的體積是5X5X8=200(c/n3).【點評】本題考查幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及展開圖的特征.四棱柱是由四個長方形的側面和上下兩個底面組成.(2021秋?高州市月考)一個正方體的六個面分別標有字母A、8、C、D、E、F,從三個不同方向看到的情形如圖所示.(1)A的對面是D,8的對面是E,C的對面是F；(直接用字母表示)(2)若4=-2,B=\m-3|.C=-(.m-n),E=(2+n)2,且小正方體各對面上的兩個數都互為相反數，請求出產所表示的數.【考點】絕對值；列代數式；專題：正方體相對兩個面上的文字.【專題】線段、角、相交線與平行線；空間觀念.【分析】(1)觀察三個正方體，與A相鄰的字母有C、E、B、F,從而確定出A對面的字母，與8相鄰的字母有C、D、A、F,從而確定與8對面的字母，最后確定出E的對面；(2)根據互為相反數的定義列出求出機與〃，然后代入代數式求出C表示的數，進而可得尸表示的數.【解答】解：(1)由圖可知，A相鄰的字母有C、￡、B、F,所以，A對面的字母是。，與8相鄰的字母有C、。、A、F,所以，8對面的字母是E,所以，C對面的字母是F；故答案為：D,E,F；(2)1?小正方體各對面上的兩個數都互為相反數，.\|w-3|+(2+〃)2=0,解得m=3,n=-2,：.C=-(3+2)=-5,.?.點F表示的數在5.【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，根據相鄰面的情況確定出相鄰的四個字母是確定對面上的字母的關鍵，也是解題的難點.考點卡片.絕對值(1)概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值.①互為相反數的兩個數絕對值相等；②絕對值等于一個正數的數有兩個，絕對值等于0的數有一個，沒有絕對值等于負數的數.③有理數的絕對值都是非負數.(2)如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母“本身的取值來確定：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a；③當a是零時，a的絕對值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)-a(a<0).列代數式(1)定義：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式.(2)列代數式五點注意：①仔細辨別詞義.列代數式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義.如“除”與“除以”，“平方的差(或平方差)"與''差的平方”的詞義區(qū)分.②分清數量關系.要正確列代數式，只有分清數量之間的關系.③注意運算順序.列代數式時，一般應在語言敘述的數量關系中，先讀的先寫，不同級運算的語言，且又要體現出先低級運算，要把代數式中代表低級運算的這部分括起來.④規(guī)范書寫格式.列代數時要按要求規(guī)范地書寫.像數字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫，數與數相乘必須寫乘號；除法可寫成分數形式，帶分數與字母相乘需把代分數化為假分數，書寫單位名稱什么時不加括號，什么時要加括號.注意代數式括號的適當運用.⑤正確進行代換.列代數式時，有時需將題中的字母代入公式，這就要求正確進行代換.【規(guī)律方法】列代數式應該注意的四個問題.在同一個式子或具體問題中，每一個字母只能代表一個量..要注意書寫的規(guī)范性.用字母表示數以后，在含有字母與數字的乘法中，通常將"X"簡寫作或者省略不寫..在數和表示數的字母乘積中，一般把數寫在字母的前面，這個數若是帶分數要把它化成假分數..含有字母的除法，一般不用“+”（除號），而是寫成分數的形式..代數式求值（1）代數式的值：用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值.（2）代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡..規(guī)律型：圖形的變化類圖形的變化類的規(guī)律題首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題..認識立體圖形（1）幾何圖形：從實物中抽象出的各種圖形叫幾何圖形.幾何圖形分為立體圖形和平面圖形.（2）立體圖形：有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內，這就是立體圖形.（3）重點和難點突破：結合實物，認識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等.能區(qū)分立體圖形與平面圖形，立體圖形占有一定空間，各部分不都在同一平面內..點、線、面、體（1）體與體相交成面，面與面相交成線，線與線相交成點.（2）從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體.點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界.（3）從幾何的觀點來看點是組成圖形的基本元素，線、面、體都是點的集合.（4）長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡稱體.（5）面有平面和曲面之分，如長方體由6個平面組成，球由一個曲面組成..幾何體的表面積（1）幾何體的表面積=側面積+底面積（上、下底的面積和）（2）常見的幾種幾何體的表面積的計算公式①圓柱體表面積：2ttR2+2ttR/?（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）②圓錐體表面積：（A2+r2）360（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，n為圓錐側面展開圖中扇形的圓心角）③長方體表面積：2（.ab+ah+hh）（a為長方體的長，力為長方體的寬，〃為長方體的高）④正方體表面積：6a2（a為正方體棱長）幾何體的展開圖（1）多數立體圖形是由平面圖形圍成的.沿著棱剪開就得到平面圖形，這樣的平面圖形就是相應立體圖形的展開圖.同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平面展開圖是不一樣的，同時也可看出，立體圖形的展開圖是平面圖形.（2）常見幾何體的側面展開圖：①圓柱的側面展開圖是長方形.②圓錐的側面展開圖是扇形.③正方體的側面展開圖是長方形.④三棱柱的側面展開圖是長方形.（3）立體圖形的側面展開圖，體現了平面圖形與立體圖形的聯系.立體圖形問題可以轉化為平面圖形問題解決.從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化,建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵.展開圖折疊成幾何體通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形..專題：正方體相對兩個面上的文字（1）對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象.（2）從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問