【精編整理】山東省德州市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印

第頁碼29頁/總NUMPAGES總頁數(shù)29頁【精編整理】山東省德州市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試題（二模）（原卷版）一．選一選：本大題共12小題，每小題4分，共48分．1.16的算術(shù)平方根是()．A B.4 C.-4 D.2562.上面四個手機運用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3.中國挪動數(shù)據(jù)C項目近日在高新區(qū)正式開工建設(shè)，該項目建設(shè)規(guī)模12.6萬平方米，建成后將成為山東省的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)．其中126000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A1.26×106 B.12.6×104 C.0.126×106 D.1.26×1054.如圖所示是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的名稱是（）A.圓柱體 B.三棱錐 C.球體 D.圓錐體5.下列計算中，正確的是（

）A.2a+3b=5ab B.（3a3）2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.﹣3a+2a=﹣a6.下列中是必然的是（）A.﹣a是負(fù)數(shù) B.兩個類似圖形是位似圖形C.隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 D.平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等7.當(dāng)﹣2＜x＜2時，下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的有（）個．①y=2x；②y=2﹣x；③y=﹣；④y=x2+6x+8．A.1 B.2 C.3 D.48.不等式組的解集為（）A. B. C. D.9.甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與發(fā)掘工夫x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊發(fā)掘30m時，用了3h；②發(fā)掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m；③乙隊的發(fā)掘速度總是小于甲隊；④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時，x＝4．其中一定正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計劃每天做48套．正好按時完成．后因?qū)W校要求提早5天交貨，為按時完成訂單，設(shè)每天就多做x套，則x應(yīng)滿足的方程為（）A. B. C. D.11.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B（1，﹣3），與x軸的一個交點A在（2，0）和（3，0）之間，下列結(jié)論中：①bc＞0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④a﹣c=3，正確的有（）個A.4 B.3 C.2 D.112.如圖：在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延伸交CD于點F，連接DE交BF于點O，有下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③△BEH≌△HDF；④BC﹣CF=2EH；⑤AB=FH．其中正確的結(jié)論有（）

A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二、填空題：本大題共6小題，共24分，只填結(jié)果，每小題填對得4分．13.若有意義，則x的取值范圍是__．14.如圖，在中，分別以點和為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于，，作直線，交于點，連接．如果,，那么___________；15.設(shè)x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1=0兩實數(shù)根，則x12+x22的值是_____．16.在4張完全相反的卡片上分別畫有等邊三角形、平行四邊形、正方形和圓，從中隨機摸出兩張，這兩張卡片上的圖形都是對稱圖形的概率是_____．17.觀察如圖給出的四個點陣，請按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，猜想第n個點陣中的點的個數(shù)為_____個．18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點B的路徑為弧BD，則圖中暗影部分的面積為_____．三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字闡明、證明過程或演算步驟．19.先化簡，再求值：先化簡÷(﹣x+1)，然后從﹣2＜x＜的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．20.為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機抽查了某市若干名初中先生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個先生有一種以上不良姿態(tài)，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不殘缺的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列成績：（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充殘缺；（2）請問這次被抽查形體測評的先生一共是多少人？（3）如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良先生有多少人？21.如圖所示，一輛單車放在程度的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一程度線上，，之間的距離約為，現(xiàn)測得，與的夾角分別為與，若點到地面的距離為，坐墊中軸處與點的距離為，求點到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）22.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O點E，且交BC于點F．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若BF＝6，⊙O的半徑為5，求CE的長．23.如圖，已知函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象交于點B（﹣2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點D（3﹣3n，1）是該反比例函數(shù)圖象上一點．（1）求m的值；（2）若∠DBC=∠ABC，求函數(shù)y=kx+b的表達式．24.成績背景：如圖（1）在四邊形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探求線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系．小明探求此成績的思緒是：將△BCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點B、C分別落在點A、E處（如圖（2）），易證點C、A、E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD．簡單運用：（1）在圖（1）中，若AC=，BC=2，求CD的長；（2）如圖（3）AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，AD=BD，若AB=13，BC=12，求CD的長．25.如圖，已知拋物線A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．（1）求拋物線的解析式；（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)；（3）P是拋物線上的象限內(nèi)的動點，過點P作PMx軸，垂足為M，能否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形△BOC類似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請闡明理由．

【精編整理】山東省德州市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試題（二模）（解析版）一．選一選：本大題共12小題，每小題4分，共48分．1.16的算術(shù)平方根是()．A. B.4 C.-4 D.256【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，由42=16，可知16的算術(shù)平方根為4.故選B.2.上面四個手機運用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、既不是軸對稱圖形，也不是對稱圖形，故本選項錯誤；B、是對稱圖形，故本選項錯誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有性質(zhì)的圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合是解答此題的關(guān)鍵．3.中國挪動數(shù)據(jù)C項目近日在高新區(qū)正式開工建設(shè)，該項目建設(shè)規(guī)模12.6萬平方米，建成后將成為山東省的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)．其中126000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.1.26×106 B.12.6×104 C.0.126×106 D.1.26×105【答案】D【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方式（a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點挪動了多少位，n的值與小數(shù)點挪動的位數(shù)相反．當(dāng)原數(shù)值＞1時，n是負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時，n是負(fù)數(shù)），即可求解．詳解】解：126000＝1.26×105．故選D．4.如圖所示是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的名稱是（）A.圓柱體 B.三棱錐 C.球體 D.圓錐體【答案】A【解析】【詳解】試題分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，因此，由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得為圓柱體．故選A．5.下列計算中，正確的是（

）A.2a+3b=5ab B.（3a3）2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.﹣3a+2a=﹣a【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A、不是同類項，無法計算；B、原式=9a6；C、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，原式=；D、是同類項，能夠合并，正確．故答案選D．考點：．合并同類項；同底數(shù)冪的乘除法．6.下列中是必然的是（）A.﹣a是負(fù)數(shù) B.兩個類似圖形是位似圖形C.隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 D.平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等【答案】D【解析】【詳解】分析:根據(jù)必然指在一定條件下，一定發(fā)生的，可得答案．詳解:A.

?a是非負(fù)數(shù)，是隨機，故A錯誤；B.兩個類似圖形是位似圖形是隨機，故B錯誤；C.隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機，故C錯誤；D.平移后的圖形與原來對應(yīng)線段相等是必然，故D正確；故選D.點睛：考查隨機，處理本題的關(guān)鍵是正確理解隨機，不可能，必然的概念.7.當(dāng)﹣2＜x＜2時，下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的有（）個．①y=2x；②y=2﹣x；③y=﹣；④y=x2+6x+8．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【詳解】分析:函數(shù)當(dāng)k>0時，函數(shù)值y總是隨自變量x增大而增大，反比例函數(shù)當(dāng)k<0時，在每一個象限內(nèi)，y隨自變量x增大而增大，二次函數(shù)根據(jù)對稱軸及開口方向判斷增減性．詳解:①為函數(shù)，且k>0時，函數(shù)值y總是隨自變量x增大而增大；②為函數(shù)，且k<0時，函數(shù)值y總是隨自變量x增大而減?。虎蹫榉幢壤瘮?shù)，當(dāng)x>0或者x<0時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，當(dāng)?2<x<2時，就不能確定增減性了；④為二次函數(shù)，對稱軸為x=?3，開口向上，故當(dāng)?2<x<2時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，符合題意的是①④.故選B.點睛:考查了函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的增減性，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8.不等式組的解集為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分別求出兩不等式的解集，進而得出它們的公共解集．【詳解】解：解①得，解②得，所以不等式組的解集為：．故選：C．【點睛】本題考查了一元不等式組的解集，規(guī)范解不等式，并精確確定解集是解題的關(guān)鍵．9.甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與發(fā)掘工夫x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊發(fā)掘30m時，用了3h；②發(fā)掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m；③乙隊的發(fā)掘速度總是小于甲隊；④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時，x＝4．其中一定正確的有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷對錯目中的各個小題能否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖象可得，甲隊發(fā)掘30m時,用的工夫為：30÷(60÷6)=3h，故①正確，發(fā)掘6h時甲隊比乙隊多挖了：60?50=10m，故②正確，前兩個小時乙隊挖得快，在2小時到6小時之間，甲隊挖的快，故③錯誤，設(shè)時，甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx，則60=6k，得k=10，即時，甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=10x，當(dāng)時，乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b，,得，即時，乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=5x+20，則,得，即開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時，x=4，故④正確，由上可得，一定正確的是①②④，故選C.【點睛】考查函數(shù)的運用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)的交點等.看懂圖象是解題的關(guān)鍵.10.某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計劃每天做48套．正好按時完成．后因?qū)W校要求提早5天交貨，為按時完成訂單，設(shè)每天就多做x套，則x應(yīng)滿足的方程為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】解：原來所用的工夫為：，實踐所用的工夫為：，所列方程為：．故選D．點睛：本題考查了由實踐成績籠統(tǒng)出分式方程，關(guān)鍵是工夫作為等量關(guān)系，根據(jù)每天多做x套，結(jié)果提早5天加工完成，可列出方程求解．11.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B（1，﹣3），與x軸的一個交點A在（2，0）和（3，0）之間，下列結(jié)論中：①bc＞0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④a﹣c=3，正確的有（）個A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A【解析】【詳解】分析:拋物線開口向上a>0，對稱軸在y軸右側(cè)，b<0，拋物線和y軸負(fù)半軸相交，c<0，則bc>0，由拋物線與x軸有兩個交點得有拋物線頂點坐標(biāo)得到拋物線的對稱軸為直線x=1，則得到b=?2a，即可得到2a+b=0；根據(jù)拋物線的對稱性得拋物線與x軸的另一個交點B在(0,0)和(?1,0)之間，所以當(dāng)x=?1時，y>0，則；由拋物線的頂點為D(1,?3)得a+b+c=?3，由拋物線的對稱軸為直線得b=?2a，所以a?c=3.詳解:∵拋物線開口向上，∴a>0，∵對稱軸在y軸右側(cè)，∴∴b<0，∵拋物線和y軸負(fù)半軸相交，∴c<0，∴bc>0，故①正確；∵拋物線的頂點為D(1,?3)，∴，∴b=?2a，∴2a+b=0，故②正確；∵對稱軸為x=1,且與x軸的一個交點A在(2,0)和(3,0)之間，∴與x軸的另一個交點B在(0,0)和(?1,0)之間∴當(dāng)x=?1時，y>0，∴y=a?b+c>0，故③正確；∵拋物線的頂點為D(1,?3)∴a+b+c=?3，∵拋物線的對稱軸為直線得b=?2a，把b=?2a代入a+b+c=?3，得a?2a+c=?3，∴c?a=?3，∴a?c=3，故④正確；故選A.點睛：考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，巧妙的對一些式子進行變形得到想要的結(jié)論.12.如圖：在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延伸交CD于點F，連接DE交BF于點O，有下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③△BEH≌△HDF；④BC﹣CF=2EH；⑤AB=FH．其中正確的結(jié)論有（）

A.5個 B.4個 C.3個 D.2個【答案】B【解析】【分析】先證明△ABE和△ADH是等腰直角三角形，得出AD=AE，AB=AH=DH=DC，得出∠ADE=∠AED，即可得出①正確；先證出OE=OH，同理：OD=OH，得出OE=OD，②正確；由ASA證出△BEH≌△HDF，得出③正確；過H作HK⊥BC于K，可知，HK=KE，得出，BC=2HK+2HE=FC+2HE得出④正確．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∵∠BAD平分線交BC于點E，∴∴△ABE和△ADH是等腰直角三角形，∴∵∴AD=AE，AB=AH=DH=DC，∴∠ADE=∠AED，∴∠AED=∠CED，∴①正確；∵∴，∵∴，∴，∴∠OHE=∠AED，∴OE=OH，同理：OD=OH，∴OE=OD，∴②正確；∵∴∠HBE=∠FHD，在△BEH和△HDF中，∴△BEH≌△HDF(ASA)，∴③正確;BC?CF=2HE正確，過H作HK⊥BC于K，可知，HK=KE，由上知HE=EC，∴，又，HE=EC，故，BC=2HK+2HE=FC+2HE∴④正確；⑤不正確；故選B.

【點睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，綜合性比較強，對先生綜合能力要求較高二、填空題：本大題共6小題，共24分，只填結(jié)果，每小題填對得4分．13.若有意義，則x的取值范圍是__．【答案】x≥﹣3且x≠1【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件進行求算．【詳解】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)：分式有意義的條件是分母不為零：∴x的取值范圍是：且故答案為：且．【點睛】本題考查了式子有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分式有意義的條件是分母不為零是解題關(guān)鍵．14.如圖，在中，分別以點和為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于，，作直線，交于點，連接．如果,，那么___________；【答案】3【解析】【分析】直接利用基本作圖方法得出MN垂直平分AB，進而得出答案．【詳解】由作圖步驟可得：MN垂直平分AB，則AD=BD，

∵BC=5，CD=2，

∴BD=AD=BC-CD=5-2=3．

故答案為3．【點睛】此題考查基本作圖，正確得出MN垂直平分AB是解題關(guān)鍵．15.設(shè)x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1=0的兩實數(shù)根，則x12+x22的值是_____．【答案】5【解析】【詳解】分析:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出將其代入中即可求出結(jié)論．詳解:∵是一元二次方程的兩實數(shù)根，∴∴故答案為5.點睛：考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握兩根之和，兩根之積公式是解題的關(guān)鍵.16.在4張完全相反的卡片上分別畫有等邊三角形、平行四邊形、正方形和圓，從中隨機摸出兩張，這兩張卡片上的圖形都是對稱圖形的概率是_____．【答案】【解析】【詳解】分析:畫樹狀圖寫出一切的情況，根據(jù)概率的求法計算概率.詳解:平行四邊形、正方形和圓是對稱圖形.用A、B、C、D分別表示等邊三角形、平行四邊形、正方形、圓，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的卡片上印有的圖案都是對稱圖形有6種.所以抽到的卡片上印有的圖案都是對稱圖形的概率為：故答案為：.點睛：考查概率的計算，明確概率的意義時解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.17.觀察如圖給出的四個點陣，請按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，猜想第n個點陣中的點的個數(shù)為_____個．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：個數(shù)是1，后邊是依次加4，則第n個點陣中的點的個數(shù)是1+4（n﹣1）=4n﹣3，從而可得答案．【詳解】解：∵第1個點陣中的點的個數(shù)1，第2個點陣中的點的個數(shù)1+4，第3個點陣中的點的個數(shù)1+4×2=9，第4個點陣中的點的個數(shù)1+4×3=13，…∴第n個點陣中點的個數(shù)是1+4（n﹣1）=4n﹣3．故答案為：4n﹣3．【點睛】本題考查了規(guī)律型圖形的變化類，經(jīng)過從一些的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因數(shù)或按規(guī)律變化的因數(shù)，然后推行到普通情況．18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點B的路徑為弧BD，則圖中暗影部分的面積為_____．【答案】【解析】【詳解】【分析】先根據(jù)勾股定理得到AB=2，再根據(jù)扇形的面積公式計算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S暗影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD．【詳解】∵∠ACB=90°，AC=BC=2，∴AB=2，∴S扇形ABD=，又∵Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S暗影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=，故答案為．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形面積的計算，得到S暗影部分=S扇形ABD是解題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字闡明、證明過程或演算步驟．19.先化簡，再求值：先化簡÷(﹣x+1)，然后從﹣2＜x＜的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．【答案】﹣，﹣．【解析】【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡標(biāo)題中的式子，然后在－2＜x＜中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子即可求出答案，值得留意的是，本題答案不，x的值可以?。?、2中的任意一個.【詳解】原式＝＝＝＝，∵－2＜x＜（x為整數(shù)）且分式要有意義，所以x＋1≠0，x－1≠0，x≠0，即x≠－1,1,0，因此可以選取x＝2時，此時原式＝－.【點睛】本題次要考查了求代數(shù)式的值，解本題的要點在于在化解過程中，求得x的取值范圍，從而再選取x＝2得到答案.20.為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機抽查了某市若干名初中先生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個先生有一種以上不良姿態(tài)，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不殘缺的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列成績：（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充殘缺；（2）請問這次被抽查形體測評的先生一共是多少人？（3）如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的先生有多少人？【答案】（1）補圖見解析；（2）500名；（3）2.5萬人【解析】【詳解】（1）坐姿不良所占的百分比為：1﹣30%﹣35%﹣15%=20%，被抽查的先生總?cè)藬?shù)為：100÷20%=500名，站姿不良的先生人數(shù)：500×30%=150名，三姿良好的先生人數(shù)：500×15%=75名，補全統(tǒng)計圖如圖所示；（2）100÷20%=500（名），答：這次被抽查形體測評的先生一共是500名；（3）5萬×（20%+30%）=2.5萬，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的先生有2.5萬人21.如圖所示，一輛單車放在程度的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一程度線上，，之間的距離約為，現(xiàn)測得，與的夾角分別為與，若點到地面的距離為，坐墊中軸處與點的距離為，求點到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）【答案】66.7cm【解析】【分析】過點C作CH⊥AB于點H，過點E作EF垂直于AB延伸線于點F，設(shè)CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解之求得CH的長，再由EF=BEsin68°=3.72根據(jù)點E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案．【詳解】如圖，過點C作CH⊥AB于點H，過點E作EF垂直于AB延伸線于點F，設(shè)

CH=x，則

AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由

AB=49

得

x+0.4x=49，解得：x=35，∵BE=4，∴EF=BEsin68°=3.72，則點E到地面的距離為

CH+CD+EF=35+28+3.72≈66.7(cm)，答：點E到地面的距離約為

66.7cm.【點睛】本題考查解直角三角形的實踐運用，構(gòu)造直角三角形，利用已知角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.22.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O點E，且交BC于點F．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若BF＝6，⊙O的半徑為5，求CE的長．【答案】（1）詳見解析；（2）4【解析】【分析】（1）首先利用等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠EBC＝∠OEB，然后得出OE∥BC，則有∠OEA＝∠ACB=90°，則結(jié)論可證．（2）連接OE、OF，過點O作OH⊥BF交BF于H，首先證明四邊形OHCE是矩形，則有，然后利用等腰三角形的性質(zhì)求出BH的長度，再利用勾股定理即可求出OH的長度，則答案可求．【詳解】（1）證明：連接OE．∵OE＝OB，∴∠OBE＝∠OEB．∵BE平分∠ABC，∴∠OBE＝∠EBC，∴∠EBC＝∠OEB，∴OE∥BC，∴∠OEA＝∠ACB．∵∠ACB＝90°，∴∠OEA＝90°∴AC是⊙O的切線；（2）解：連接OE、OF，過點O作OH⊥BF交BF于H，∵OH⊥BF，．∴四邊形OECH為矩形，∴OH＝CE．∵，BF＝6，∴BH＝3．在Rt△BHO中，OB＝5，∴OH＝＝4，∴CE＝4．【點睛】本題次要考查切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．23.如圖，已知函數(shù)y=kx+b圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象交于點B（﹣2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點D（3﹣3n，1）是該反比例函數(shù)圖象上一點．（1）求m的值；（2）若∠DBC=∠ABC，求函數(shù)y=kx+b的表達式．【答案】（1）-6；（2）．【解析】【分析】（1）由點B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上可得﹣2n=3﹣3n，即可得出答案；（2）由（1）得出B、D的坐標(biāo)，作DE⊥BC．延伸DE交AB于點F，證△DBE≌△FBE得DE=FE=4，即可知點F（2，1），再利用待定系數(shù)法求解可得．【詳解】解：（1）∵點B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，∴，解得：；（2）由（1）知反比例函數(shù)解析式為，∵n=3，∴點B（﹣2，3）、D（﹣6，1），如圖，過點D作DE⊥BC于點E，延伸DE交AB于點F，在△DBE和△FBE中，∵∠DBE=∠FBE，BE=BE，∠BED=∠BEF=90°，∴△DBE≌△FBE（ASA），∴DE=FE=4，∴點F（2，1），將點B（﹣2，3）、F（2，1）代入y=kx+b，∴，解得：，∴．【點睛】本題次要考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的綜合成績，解題的關(guān)鍵是能借助全等三角形確定一些相關(guān)線段的長．24.成績背景：如圖（1）在四邊形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探求線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系．小明探求此成績的思緒是：將△BCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點B、C分別落在點A、E處（如圖（2）），易證點C、A、E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD．簡單運用：（1）在圖（1）中，若AC=，BC=2，求CD的長；（2）如圖（3）AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，AD=BD，若AB=13，BC=12，求CD的長．【答案】（1）3；（2）.【解析】【詳解】分析:（1）代入結(jié)論：，直接計算即可；

（2）如圖3，作輔助線，根據(jù)直徑