江蘇連云港市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試題（一模）含答案

第頁碼10頁/總NUMPAGES總頁數(shù)10頁江蘇連云港市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試題（一模）一、選一選（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．﹣3的倒數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3.2021年12月9日，“天官課堂”正式開課，我國航天員在中國空間站進(jìn)行太空授課，本次授課結(jié)束時(shí)，在線觀看人數(shù)累計(jì)超過14600000人次.把“14600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.146×108 B．1.46×107 C．14.6×106 D．146×1054.在體育測試中，7名女生仰臥起坐的成績?nèi)缦拢ù?分鐘）：38，42，42，45，43，45，45，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．38 B．42 C．43 D．455．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤16.△ABC的三邊長分別為2，3，4，另有一個與它相似的三角形DEF，其最長邊為12，則△DEF的周長是（）A．54 B．36 C．27 D．217.如圖，有一個半徑為2的圓形時(shí)鐘，其中每個刻度間的弧長均相等，過9點(diǎn)和11點(diǎn)的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為（）A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣8.如圖，將矩形ABCD沿著GE、EC、GF翻折，使得點(diǎn)A、B、D恰好都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)G、O、C在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)E、O、F在另-條直線上．小煒同學(xué)得出以下結(jié)論：①GF∥EC；②AB＝AD；③GE=DF④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．沒有需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．計(jì)算：2a+3a＝．10．已知∠A的補(bǔ)角為60°，則∠A＝°．11．寫出一個在1到3之間的無理數(shù)：．12．若關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx﹣1＝0（m≠0）的一個解是x＝1，則m+n的值是．13.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC，與⊙O交于點(diǎn)D，連接OD，若∠AOD=82°，則∠C=°．14.如圖，在6×6正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在網(wǎng)格線上，且都是小正方形邊的中點(diǎn)，則sinA＝．15.如圖，一位籃球運(yùn)動員投籃，球沿拋物線y＝﹣0.2x2+x+2.25運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃筐的離地面的高度為3.05m，則他距籃筐的水平距離OH是m.16.如圖，在?ABCD中，∠ABC=150°.利用尺規(guī)在BC、BA上分別截取BE、BF，使BE=BF；分別以E、F為圓心，大于EF的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)G；作射線BG交DC于點(diǎn)H.若AD=+1，則BH的長為三、解答題（本大題共11小題，共102分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．計(jì)算（﹣10）×（﹣）﹣+20220．18．解沒有等式2x﹣1＞，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．化簡+．20.為落實(shí)國家“雙減”政策，某校為學(xué)生開展了課后服務(wù)，其中在體育類中開設(shè)了四種運(yùn)動項(xiàng)目：A乒乓球，B排球，C籃球，D跳繩.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行（每位學(xué)生僅選一種），并將結(jié)果制成如下尚沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖表.問卷情況統(tǒng)計(jì)表運(yùn)動項(xiàng)目人數(shù)A乒乓球mB排球10C籃球80D跳繩70（1）本次的樣本容量是，統(tǒng)計(jì)表中m＝；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．21.“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢相同沒有分輸贏.假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時(shí)做出3種手勢中的1種.（1）甲每次做出“石頭”手勢的概率為（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求乙沒有輸?shù)母怕?22.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，沒有足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”其大意是：今有幾個人共同出錢購買一件物品.每人出8錢，剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢.問人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？請你求出以上問題中的人數(shù)和物品價(jià)格.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖像與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖像交于P、Q兩點(diǎn).點(diǎn)P（﹣4，3），點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為﹣2．（1）求反比例函數(shù)與函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△POQ的面積.24.我市的花果山景區(qū)大圣湖畔屹立著一座古塔——阿育王塔，是蘇北地區(qū)現(xiàn)存和最古老的寶塔.小明與小亮要測量阿育王塔的高度，如圖所示，小明在點(diǎn)A處測得阿育王塔點(diǎn)C的仰角∠CAE=45°，再沿正對阿育王塔方向前進(jìn)至B處測得點(diǎn)C的仰角∠CBE=53°，AB=10m；小亮在點(diǎn)G處豎立標(biāo)桿FG，小亮的所在位置點(diǎn)D、標(biāo)桿頂F、點(diǎn)C在一條直線上，F(xiàn)G=1.5m，GD=2m.（1）求阿育王塔的高度CE；（2）求小亮與阿育王塔之間的距離ED，（注：結(jié)果到0.01m，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.799，cos53°≈0.602，tan53°≈1.327）25.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，且BE⊥DC.（1）求證：四邊形DBCE為菱形；（2）若△DBC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)P、M、N分別在線段BE、BC、CE上運(yùn)動，求PM+PN的最小值.26.已知二次函數(shù)y＝x2+（m﹣2）x+m﹣4，其中m>2.（1）當(dāng)該函數(shù)的圖像原點(diǎn)O（0，0），求此時(shí)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求證：二次函數(shù)y＝x2+（m﹣2）x+m﹣4的頂點(diǎn)在第三象限；（3）如圖，在（1）的條件下，若平移該二次函數(shù)的圖像，使其頂點(diǎn)在直線y=﹣x﹣2上運(yùn)動，平移后所得函數(shù)的圖像與y軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為B，求△AOB面積的值．27.【問題情境】在數(shù)學(xué)興趣小組中，小昕同學(xué)將一大一小兩個三角板按照如圖1所示的方式擺放.其中∠ACB=∠DEB=90°，∠B=30°，BE=AC=3.【問題探究】小昕同學(xué)將三角板DEB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).（I）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上時(shí)，延長DE交BC于點(diǎn)F，求BF