安徽省中考數(shù)學(xué)試卷含答案

2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷■1A.C.-4■1A.C.-4D.4一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）（4分）（2016?安徽）-2的絕對(duì)值是（ ）A.-2B.2C.土2D」n（4分）（2016?安徽）計(jì)算a10-a2（a*0）的結(jié)果是（ ）A.a5 B.a5C.a8 D.a8（4分）（2016?安徽）2014年我省財(cái)政收入比2013年增長(zhǎng)％2015年比2014年增長(zhǎng)%若2013年和2015年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（ ）A.b=a（1+%+%B.b=a（1+%<%C.b=a（1+%（1+%D.b=a（1+%2（1+%（4分）（2016?安徽）自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成AB、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（ ）A.18戶 B.20戶C.22戶D.24戶（4分）（2016?安徽）如圖，AABC中，AD是中線，BC=8/B=/DAC則線段AC的長(zhǎng)為（ ）組別 月用水量x（單位:噸）A 0<x<3B 3<x<6C 6<x<9D 9<x<12E x>12A.4B.41 C.6D.4.;（4分）（2016?安徽）一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米，途中有一處休息點(diǎn)B,AB長(zhǎng)15千米，甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B,原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C;乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C,下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人A.8V1313D「

13C.B.D.（4分）（2016?安徽）如圖，Rt^ABCA.8V1313D「

13C.B.D.（4分）（2016?安徽）如圖，Rt^ABC中，AB±BCAB=6BC=4P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足/PABhPBC則線段CP長(zhǎng)的最小二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）（5分）（2016?安徽）不等式x-2>1的解集是.（5分）（2016?安徽）因式分解：a3-a=.（5分）（2016?安徽）如圖，已知。0的半徑為2,人為。0外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作。0的一條切線AB,切點(diǎn)是B,AO的延長(zhǎng)線交。0于點(diǎn)C,若/BAC=30,貝U劣弧標(biāo)的長(zhǎng)為.出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）值為（（5分）（2016?安徽）如圖，在矩形紙片ABC沖,AB=6,BC=10點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊,（8分）（2016?安徽）計(jì)算：（-2016）0+3JnTg+tan45°.（8分）（2016?安徽）解方程：x2-2x=4.點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G四、（本大題共2小題，每小題8在AF上，將4ABG沿BG折疊，點(diǎn)A分，滿分16分）恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列（8分）（2016?安徽）如圖，在結(jié)論:結(jié)論:邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組①/EBG=45;?△DESAAB（G③SAABG=-Safgh；④AG+DF=FG2其中正確的是.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）二、（本大題共2小題，每小題8成的12X12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD勺兩條邊AB與BC且四邊形ABC時(shí)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC（1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D,并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABC而下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形AB'CD'.分，滿分16分）（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結(jié)論，（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：???第口行???第iiT行??第葉2行20.（10分）（2016?安徽）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=0的圖象在第一象限交支（8分）（2016?安徽）（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：*5 1-3=2"TOC\o"1-5"\h\z*Q0 _rn?? _、 ??01一3?。二J口0???一???? 0OO凸，? **oo _ _oo??? > ?Q1-3十5十7◎?◎???? ? ???… ???? ? ooo O◎ ? ?00 Ooo??? >????o0oo???? o1-3^5oo&o????第門行???? ?

1+3+5+T（2n-1）+（ ）+（2n-1）+-+5+3+1=.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.（10分）（2016?安徽）如圖，河的兩岸l1與l2相互平彳了，A、B是11上的兩點(diǎn)，CD是12上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得/CAB=90,/DAB=30,再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測(cè)得/DEB=60,求C、D兩點(diǎn)間的距離.于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB(1)求函數(shù)y=kx+b和y=里的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).六、(本大題滿分12分)(12分)(2016?安徽)一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.七、(本大題滿分12分)(12分)(2016?安徽)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,4)與B(6,0).(1)求a,b的值；(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x(2vxv6),寫出四邊形OACB勺面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值.中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球,值.八、（本大題滿分14分）（14分）（2016?安徽）如圖1,A,B分另I」在射線OAON上，且/MON為鈍角，現(xiàn)以線段OAOB為斜邊向/MON勺外側(cè)作等腰直角三角形，分別是^OAPAORQ點(diǎn)C,D,E分別是OAOBAB的中點(diǎn).（1）求證：△PC珞AEDQ（2）延長(zhǎng)PCQ眩于點(diǎn)R①如圖1,若/MON=150,求證：△ABR為等邊三角形；②如圖3,若AARNAPEQ求/MON大小和三的TOC\o"1-5"\h\z2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷 12. a (a+1) (a- 1)參考答案 13. 等.一、選擇題 14.B 解：BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處，C.?.Z1=Z2,CE呻BF=BC=1QA在Rt^ABF中，VAB=QBF=10,C,AF=7102-62=8?DDF=AeAF=10-8=2,C設(shè)EF=x,貝UCE=xDE=CDCE=6-x,D在Rt^DEF中，「dU+dU=EF,B/.(6-x)2+22=x2,解得x二考，A?.ED=I,3B?「△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線二、填空題段BF上的點(diǎn)H處，x>3Z3=Z4,BH=BA=。AG=HQ，/2+/3=1ZABC=45,所以①2正確；HF=BRBH=10-6=4,設(shè)AG=y則GH=yGF=8-y,2 2 2在Rt^HGF中，「GH+HF=GF,??y2+42=(8-y)：解得y=3,?.AG=GH=3GF=5DEDF??.△ABG與ADEF不相似，所以②錯(cuò)誤；...sAabg=^-?6?3=9,SJAfg產(chǎn)［?GH?HF=2 2 2X3X4=6,(-2016)0+?二+tan45=1-2+1=0.解：配方x2-解+1=4+1「.(x-1)2=5，x=1±Vs△ABG=—Safgh,所以③正確;..AG+DF=3+2=5而GF=5??X1=1+4,x2=1-/.四、??.AG+DF=GF所以④正確.解：(1)點(diǎn)D以及四邊形ABCD，DE=AE=20另兩條邊如圖所示.(2)得到的四邊形AB'CD如圖所示.22n+1;2n+2n+1.五、解：過點(diǎn)D作l1的垂線，垂足為F,「/DEB=60,/DAB=30,丁?/ADENDEB_/DAB=30,「.△ADE為等腰三角形，在Rt^DEF中，EF=DE?cos60=20X1=10,2VDF±AF,??./DFB=90,「.AC//DF,由已知l1//12,「.CD//AF,???四邊形ACDFM巨形，CD=AF=AE+EF=30答：C、D兩點(diǎn)間的距離為30m.20.解：(1)把點(diǎn)A(4,3)代入函數(shù)y=只得：a=3X4=12,?w— ??y=?w— ??y= 0A43，+產(chǎn)5,0A=0B，0B=5???點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）.六、21.解：（1）畫樹狀圖:個(gè)位數(shù)字十位數(shù)字1 4 7個(gè)位數(shù)字十位數(shù)字1 4 7小、/T^147s1478 14788ZIV.1478.，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-5),把B(0,-5),A(4,3)代入y=kx+b得：b=-514k+b=3解得：尸2[b=-5.,.y=2x-5.共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;（2）算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6,解：(1)將解：(1)將A(2,4)與B(6,0)代入y=ax2+bx,解得：x=,（2廠..點(diǎn)他一次函數(shù)y=2x-5上,二?設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,2x-5）,?.MB=MC所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率晤吟16y七、

—x2+3x)=2得產(chǎn)+2bF—x2+3x)=2(2)如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D(2,0),連接CD過C作CHADCF，x軸，垂足分別為E,F,S>AOAD=iQD?AD=X2X4=4;TOC\o"1-5"\h\z[2 2S>AACD=.^AD?CE=X4X(x-2)=2x[2 2—4;S>ABCD=1bD?CF=Lx4X([2 2-x2+6x,貝US=SOAD+$ACD+SJaBCD=4+2x—4—x2+6x=-x2+8x,??.S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為S=-x2+8x(2vxv6),,.S=-x2+8x=-(x-4)2+16,.?.當(dāng)x=4時(shí)，四邊形OACB勺面積S有最大值，最大值為16.八、八、(1)證明：???點(diǎn)C、DE分別是OAOBAB的中點(diǎn)，??.DE=OC//OCCE=ODCE//OD???四邊形ODEO平行四邊形，?./OCE=ODE??△OAR△OBCg等腰直角三角形,./PCO=QDO=90,丁./PCE=PCO+OCE=QDO=ODQ4EDQ??PCfO=OC=Edce=od=ob=dq/.△PC^AEDQIPC二DEZPCE=ZEDQ,CE=DQ(2)①如圖2,連接RQ??.△PEQ是等腰直角三角形，?.△ARB^APEQZARB^PEQ=90,「?/OCRZODR=90,ZCRD=12ZARB=45,ZMON=135,此時(shí)P,O,B在一條直線上，ZMON=135,此時(shí)P,O,B在一條直線上，△PAB為直角三角形，且/APB=90,???PR與QR分別是OAOB的垂直平分線，/.AP=OR=^B「?ZARC4ORQZORQNBRQvZRCOZRDO=90,ZCOD=