創(chuàng)設(shè)情境引導學生自主學習

創(chuàng)設(shè)情境引導學生自主學習

摘要：本文介紹了創(chuàng)設(shè)問題情境的主要方式，創(chuàng)設(shè)問題情境的原則，以及創(chuàng)設(shè)問題情境在教學中的幾點體會與認識。通過對創(chuàng)設(shè)問題情境的主要方式的論述，指明了創(chuàng)設(shè)問題情境的原則，也闡述了創(chuàng)設(shè)問題情境在教學中應(yīng)注意的事項。創(chuàng)設(shè)問題情境是屬于問題的發(fā)現(xiàn)、問題的提出和解決的重要手段和途徑，對學習和教學數(shù)學尤其重要，筆者在此僅作拋磚引玉，不當之處，敬請方家指正。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)問題情境；創(chuàng)設(shè)問題情境的原則；創(chuàng)設(shè)問題情境的具體作法。

【案例3】在橫線上補充恰當?shù)臈l件，使直線方程得以確定：直線ｙ＝2ｘ＋ｍ與拋物線相交于Ａ、Ｂ兩點，求直線ＡＢ的方程．

此題一出示，學生的思維便很活躍，補充的條件形形色色．

例如：①｜ＡＢ｜＝4②若Ｏ為原點，∠ＡＯＢ＝90°；③ＡＢ中點的縱坐標為6；④ＡＢ過拋物線的焦點Ｆ．

涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標，兩直線相互垂直的充要條件等，學生實實在在地進入了"狀態(tài)”．

1．4創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導學生深刻理解數(shù)學概念

【案例4】圓和圓的位置關(guān)系，如果憑空說道理，學生是難以明白的，如果創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，給出下圖：

內(nèi)含相交外離

0R-rR+r

同心內(nèi)切外切

顯然會給學生一個非常直觀易懂的圓與圓的關(guān)系結(jié)構(gòu)圖。

1．5創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導學生自主探究

【案例5】在"拋物線及其標準方程"一節(jié)的教學中，引出拋物線定義"平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線"之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？

此問題問得新奇，問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會引起學生探索其中奧秘的欲望．此時，教師注意點撥：我們應(yīng)該由ｙ＝x2入手推導出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點Ｐ（ｘ，ｙ）到定點Ｆ（ｘ0，ｙ0）的距離等于動點Ｐ（ｘ，ｙ）到定直線ｌ的距離．大家試試看!學生紛紛動筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學生板演并進行講述：

ｘ2＝ｙ得ｘ2＋ｙ2＝ｙ＋ｙ2

得ｘ2＋ｙ2－（1／2）ｙ＝ｙ2＋（1／2）ｙ

得ｘ2＋（ｙ－1／4）2＝（ｙ＋1／4）2．

它表示平面上動點Ｐ（ｘ，ｙ）到定點Ｆ（0，1／4）的距離正好等于它到直線ｙ＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．

這個教學環(huán)節(jié)對訓練學生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．

1．6創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導學生主動參與討論

【案例4】雙曲線ｘ2／25－ｙ2／144＝1上一點Ｐ到右焦點的距離是5，則下面結(jié)論正確的是（）．

Ａ．Ｐ到左焦點的距離為8Ｂ．Ｐ到左焦點的距離為15

Ｃ．Ｐ到左焦點的距離不確定Ｄ．這樣的點Ｐ不存在

教學時，根據(jù)學生平時練習的反饋信息，有意識地出示如下兩種錯誤解法：

錯解1．設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為Ｆ1、Ｆ2，由雙曲線的定義得:

｜ＰＦ1｜－｜ＰＦ2｜＝±10．

∵｜ＰＦ2｜＝5，

∴｜ＰＦ1｜＝｜ＰＦ2｜＋10＝15，

故正確的結(jié)論為Ｂ．

錯解2．設(shè)Ｐ（ｘ0，ｙ0）為雙曲線右支上一點，則

｜ＰＦ2｜＝ｅｘ0－ａ，

由ａ＝5，｜ＰＦ2｜＝5，

得ｅｘ0＝10

∴｜ＰＦ1｜＝ｅｘ0＋ａ＝15，故正確結(jié)論為Ｂ．

然后引導學生進行討論辨析：

若｜ＰＦ2｜＝5，｜ＰＦ1｜＝15，

則｜ＰＦ1｜＋｜ＰＦ2｜＝20，

而｜Ｆ1Ｆ2｜＝2ｃ＝26，

即有｜ＰＦ1｜＋｜ＰＦ2｜＜｜Ｆ1Ｆ2｜，

這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點Ｐ是不存在的．因此，正確的結(jié)論應(yīng)為Ｄ．

進行上述引導，讓學生比較定義，找出了產(chǎn)生錯誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件

｜｜ＰＦ1｜－｜ＰＦ2｜｜＝2ａ，

還要注意條件ａ＜ｃ和

｜ＰＦ1｜＋｜ＰＦ2｜≥｜Ｆ1Ｆ2｜．

通過上述問題的辨析，不僅使學生從"陷阱"中跳出來，增強了防御"陷阱"的經(jīng)驗，更主要地是能使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習的主動權(quán)．

1．7創(chuàng)設(shè)已有知識的問題序列，引導學生自己獲取新知識的生長點

【案例4】在"曲線和方程"的教學中，對于"曲線的方程"和"方程的曲線"概念的引入，可利用函數(shù)圖象設(shè)計如下問題序列：①下列各圖中哪些能作為函數(shù)圖象？（無解析式）②如何修改可作為函數(shù)的圖象？③再添上圖下的解析式，并問：圖與式相一致嗎？請改圖形（或改關(guān)系式）使兩者相吻合．④既然圖象與解析式存在著這種對應(yīng)的關(guān)系，怎樣反映這種關(guān)系呢？

至此，學生對"曲線"與"方程"的關(guān)系已有了一些初步的認識，在此基礎(chǔ)上指導學生閱讀課本，學生就能夠理解曲線和方程的"純粹性"及"完備性"的含義，也就理解了什么是"曲線的方程"和"方程的曲線"．

1．8編擬讀書提綱，引導學生閱讀自學

【案例4】在《立體幾何》（必修本）"平面的基本性質(zhì)"一節(jié)，可擬以下閱讀提綱，讓學生閱讀自學：

①三個定理的主要作用分別是什么？

②定理中的"有且只有"說明了事物的什么性？

③定理3的推論1證明分幾步？

④定理3的推論2及推論3你會證明嗎？

⑤平面幾何中的公理、定理等，在空間圖形中是否仍然成立？你能試舉一例嗎？

通過學生對課文的閱讀，既加深了學生對課文的理解，又提高了學生的學習能力．

2創(chuàng)設(shè)問題情境的原則

創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，但必須做到科學、適度，具體地說，有以下幾個原則：

①要有難度，但須在學生的"最近發(fā)現(xiàn)區(qū)"內(nèi)，使學生可以"跳一跳，摘桃子"．

②要考慮到大多數(shù)學生的認知水平，應(yīng)面向全體學生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置．

③要簡潔明確，有針對性、目的性，表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學生盲目應(yīng)付，思維混亂．

④要注意時機，情境的設(shè)置時間要恰當，尋求學生思維的最佳突破口．

⑤要少而精，做到教者提問少而精，學生質(zhì)疑多且深．

3幾點體會與認識

3．1要充分重視"問題情境"在課堂教學中的作用問題情境的設(shè)置不僅在教學的引入階段要格外注意，而且應(yīng)當隨著教學過程的展開要成為一個連續(xù)的過程，并形成幾個高潮．通過精心設(shè)計問題情境，不斷激發(fā)學習動機，使學生經(jīng)常處于"憤悱"的狀態(tài)中，給學生提供學習的目標和思維的空間，學生自主學習才能真正成為可能．

3．2在引導學生自主學習中加強學法指導為了在課堂教學中推進素質(zhì)教育，從發(fā)展性的要求來看，不僅要讓學生"學會"數(shù)學，而更重要的是"會學"數(shù)學，學會學習，具備在未來的工作中，科學地提出問題、探索問題、創(chuàng)造性地解決問題的能力．要結(jié)合教學實際，因勢利導，適時地進行學法指導，使學生在自主學習中，逐漸領(lǐng)會和掌握科學的學習方法．當然，學生自主學習也離不開教師的主導作用，這種作用主要在問題情境設(shè)置和學法指導兩個方面．學法指導有利于提高學生自主學習的效益，使他們在學習中把摸索體會到的觀念、方法盡快地上升到理論的高度．

3．3注重情感因素是啟動學生自主學習的關(guān)鍵要引導學生自主學習，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用．只有把