2022年遼寧省大連市中考數(shù)學真題

大連市2022年初中畢業(yè)升學考試

數(shù)學序號注意事項：.請在答題卡上作答，在試卷上作答無效。.本試卷共五大題，26小題，滿分150分。考試時間120分鐘。參考公式：拋物線產(chǎn)=辦2+法+。（出0）的頂點為（一2,絲土上_）2a4a一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）-2的絕對值是A.2 B.- C.-- D.-22 2.下列立體圖形中，主視圖是圓的是TOC\o"1-5"\h\zA. B.C. D..下列計算正確的是A.舛=2 B.J(-3)2=-3C.26+36=5石 D.(V2+1V=3 ) 八' ' A——4 $-84.如圖，平行線AB,CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分NEFD,若NEFD=70°,則NEGF的度數(shù)是

B.55°B.55°（第4題）D.720°D.x<2C.70° D.110°.六邊形內(nèi)角和的度數(shù)是A.180° B.360° C.540°.不等式4xV3x+2的解集是A.x>—2 B.xV—2 C.x>27.一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋20雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.則所銷售的女鞋尺是尺碼/cm22.52323.52424.5碼的眾數(shù)銷售量/雙14681A.23.5cm B.23.6cm C.24cm D.24.5cm8.若關(guān)于x的一元二次方程x?+6x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則c的值是A.36 B.9C.6 D.-9A9如圖,在AABC中，NACB=90°.分別以點A和點C為圓心，大于Lac的長為半徑作孤，兩弧相交于m,n兩點，作直線MN.2直線MN與AB相交于點D,連接CD,若AB=3,則CD的長是A.6 B.3（第9題）1.5 （第9題）（單位：L）隨行駛路程10.汽車油箱中有汽油（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.IL/km.當0<x《300時，y與x的函數(shù)解析式是A.yA.y=0.1%300C.y=—y=-0.1x2+30x二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.方程三=1的解是.

.不透明袋子中裝有2個黑球、3個白球，這些球除了顏色外無其他差別.從袋子中隨機摸出1個球，“摸出黑球”的概率是..如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（1,2）,將線段0A向右平移4個單位長度，得到線段BC,點A的對應點C的坐標是..如圖，正方形ABCD的邊長是VL將對角線AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)NCAD的度數(shù)，點C旋轉(zhuǎn)后的對應點為E,則CE的長是（結(jié)果保留n）..我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有共買豕，人出一百，盈一百;人出九十，適足.”其大意是：“今有人合伙買豬，每人出100錢，則會多出100錢；每人出90錢，恰好合適.”若設(shè)共有x人，根據(jù)題意，可列方程為..如圖，對折矩形紙片ABCD,使得AD與BC重合，得到折痕EF,把紙片展平.再一次折疊紙片，使點A的對應點A'落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,連接MF,若MF,BM,AB=6cm,則AD的長是cm.三、解答題（本題共4小題，其中17題9分，18、19、20題各10分，共39分）17.計算:x2-4 .x2+2x117.計算:X2-4x+4*2X-4X.為了解某初級中學落實《中共中央國務(wù)院關(guān)于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》的實施情況，調(diào)查組從該校全體學生中隨機抽取部分學生，調(diào)查他們平均每周勞動時間t（單位：h）,并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.平均每周勞動時間頻數(shù)統(tǒng)計表周勞動時間頻數(shù)分布直方圖平均每平均每周勞動時間頻數(shù)統(tǒng)計表周勞動時間頻數(shù)分布直方圖平均每平均每周勞動時間t/h頻數(shù)頻率lWtV232<tV3a0.123《tV437b4WtV50.355WtV6合計c根據(jù)以上信息，回答下列問題（第18題）（1）填空：a=,b=,c=；（2）若該校有1000名學生，請估計平均每周勞動時間在3<tV5范圍內(nèi)的學生人數(shù).c.如圖，四邊形ABCD是菱形，點E,F分別在AB,AD上，AE=AF.求證：CE=CF.cB（第19題）.2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和冬殘奧會吉祥物雪容融深受大家喜愛.已知購買1個冰墩墩毛絨玩具和2個雪容融毛絨玩具用了400元，購買3個冰墩墩毛絨玩具和4個雪容融毛絨玩具用了1000元.這兩種毛絨玩具的單價各是多少元？四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共29分）.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當容器的體積V（單位：m3）變化時，氣體的密度P（單位：kg/m3）隨之變化.已知密度p與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示,pi（Kg/mJ，V的= 1.98kg/m3.61 \V的= 1.98kg/m3.61 \（1）求密度P關(guān)于體積（2）若3WVW9,求二氧化碳密度P的變化范圍.

.如圖，蓮花山是大連著名的景點之一.游客可以從山底乘坐索道車到喝1J頂，索道車運濠21題)行的速度是1米/秒.小明要測量蓮花山山頂白塔的高度，他在索道A處測得白塔底部B的仰角約為30°,測得白塔頂部C的仰角約為37°,索道車從A處運行到B處所用時間約為5分鐘.(1)索道車從A處運行到B處的距離約為米；(2)請你利用小明測量的數(shù)據(jù)，求白塔BC的高度(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù).sin37°20.60,cos37°心0.80,tan37°^0.75,V3^1.73)(第22(第22題).AB是。0的直徑，C是。0上一點，0D1BC,垂足為D,過點A作。0的切線，與DO的延長線相交于點E.(1)如圖1,求證NB=NE；(2)如圖2,連接AD,若。0的半徑為2,0E=3,求AD的長.(第23題)五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）.如圖，在AABC中，ZACB=90°,BC=4,點D在AC上，CD=3,連接DB,AD=DB,點P是邊AC上一動點（點P不與點A,D,C重合），過點P作AC的垂線，與AB相交于點Q,連接DQ,設(shè)AP=x,APDO與4ABD重疊部分的面積為S.（1）求AC的長；（2）求S（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍.（備用圖）（第24題）（備用圖）.綜合與實踐問題情境：數(shù)學活動課上，王老師出示了一個問題：如圖1,在AABC中，D是AB上一點，ZADC=ZACB.求證NACD=NABC.獨立思考：（1）請解答王老師提出的問題.實踐探究：（2）在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出新問題，請你解答.“如圖2,延長CA至點E,使CE=BD,BE與CD的延長線相交于點F,點G,H分別在BF、BC上，BG=CD,ZBGH=ZBCF.在圖中找出與BH相等的線段，并證明.”（圖2）25題）問題解決：（3）數(shù)學活動小組同學對上述問題進行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，當NBAC=90°時,若給出4ABC中任意兩邊長，則圖3中所有已經(jīng)用字母標記的線段長均可求.該小組提出下面的問題，請你解答?！叭鐖D3,在（2）的條件下，若NBAC=90°,AB=4,AC=2,求BH的長.”（圖3）.在平面直角坐標系中，拋物線y=x?-2x—3與x軸相交于點A,B（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C,連接AC.（1）求點B,點C的坐標；（2）如圖1,點E（m,0）在線段OB上（點E不與點B重合，點F在y軸負半軸上，OE=OF,連接AF,BF,EF,設(shè)4ACF的面積為SrABEF的面積為S2,S=S1+52,當S取最大值時，求m的值；（3）如圖2,拋物線的頂點為D,連接CD,BC,點P在第一象限的拋物線上，PD與BC相交于點Q，是否存在點P,使NPQC=NACD,若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.（圖2）（第26題）中考數(shù)學必須掌握的易錯點與考點一、數(shù)與式易錯點1:有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念混淆.易錯點2:實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)；在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，易導致運算出錯.易錯點3:平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.易錯點4:求分式值為零時易忽略分母不能為零.易錯點5:分式運算時要注意運算法則和符號的變化，當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式.易錯點6:非負數(shù)的性質(zhì):幾個非負數(shù)的和為0,則每個式子都為0；整體代入法；完全平方式.易錯點7:五個基本數(shù)的計算：0指數(shù)，三角函數(shù),絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡.易錯點8:科學記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.易錯點9:代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序.易錯點10:探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個基本數(shù)列的通項公式3,5,7,9,...,2?4-1<2,4,6,8,…,2%1,4,9,16 n212,4,8,...Z二、方程（組）與不等式（組）易錯點1:各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件.易錯點2:運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為0的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想.（消元降次）易錯點3:運用不等式的性質(zhì)3時，容易忘記改不變號的方向而導致結(jié)果出錯.易錯點4:關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不為0導致出錯.易錯點5:關(guān)于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況.易錯點6:關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.易錯點7:解分式方程時首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗，導致運算結(jié)果出錯.易錯點8:不等式（組）的解的問題要先確定解集，確定解集的方法是運用數(shù)軸.易錯點9:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.易錯點10:各種等量關(guān)系分析與理解，基本等量關(guān)系有：1)路程速度X時間；(2)工作總盤工作效率x工作時間：(3)總價單價x數(shù)屬，標價x折數(shù)件價，售價進價利潤進價x利潤率,總利潤單利潤x數(shù)僦：(4)幾何基本等號關(guān)系是,成比例線段平行四邊形一組對邊平行且相等《面積公式｛三角函數(shù)勾股定理易錯點11：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.三、函數(shù)易錯點1：各個待定系數(shù)表示的的意義：\.y=kx+b中的k,h.2.y=匕中的kX. 2.lritM■ 12abb4ac-b、s3.y=ax*+ox+c1111rJa.b,c、b.-4qc, ,( , )2a2a4ay=a(x-h)2+女中的(h.k)y=a(x-X|Xx-X2)中的Xl，X2易錯點2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法.易錯點3：利用圖象求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖象性質(zhì)確定增減性.易錯點4：兩個變n利用函數(shù)模型解實際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題.易錯點5：利用函數(shù)圖象進行分類（平行四邊形、相似、直角三角形、等腰：.角形）以及分類的求解方法.易錯點6：與坐標軸交點坐標一定要會求.面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法.易錯點7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，還應注意結(jié)合圖象性質(zhì)解題.函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖象提供數(shù)據(jù)或者圖象為圖形提供數(shù)據(jù).易錯點8：向變量:的取值范圍注意瘋這三種形式，二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0,0指數(shù)底數(shù)不為0.四、三角形易錯點1：三角形的概念以及?:角形的角平分線、中線、高線的特征與區(qū)別.易錯點2：三角形?:邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”、最短距離的方法.易錯點3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與?角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”.易錯點4：全等形，全等二角形及其性質(zhì)，三角形全等判定.肯屯學會論證三角形全等，三角形相似。全等的綜合運用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合.邊邊角對應相等時，兩個三角形不一定全等.易錯點5：兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對應高之比等F相似比，時應線段成比例，面積之比等于相似比的平方.易錯點6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入.易錯點7：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數(shù)能關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問題以及簡單的實際問題.易錯點8：將直角三角形、平面直角坐標系、函數(shù)、開放性問題、探索性問題結(jié)合在一起綜合運用，探究各種解題方法.易錯點9：中點，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì).’任意三角形的中線性質(zhì)等腰三角形三線合一‘直角三角形30°角的性質(zhì)與判定，斜邊E的中線性質(zhì),三角形中位線的性質(zhì)易錯點11:三角函數(shù)的定義中對應線段的比經(jīng)常出錯以及特殊角的二.角函數(shù)值.五、四邊形易錯點1:平行四邊形的性質(zhì)和定理，如何靈活、恰當?shù)貞萌切蔚娘ㄐ耘c四邊形不穩(wěn)定性.易錯點2：平行四邊形注意。三角形面積求法的區(qū)分，平行四邊形。特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.易錯點3：運用平行四邊形是中心對稱圖形，過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分,對角線符四邊形分成面積相等的四部分.易錯點4：平行四邊形中運用全等三角形和相似三角形的知識解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透.易錯點5：矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系，主要考伐邊長、對角線長、面積等的計算.矩形與正方形的折通.易錯點6：四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動手操作性問題.易錯點7：梯形問題的主要做輔助線的方法等腰梯形（平移腰、平移對角線、過上底的頂點作高、延長兩腰）‘宜角梯形（作高）六、圓易錯點1：對孤、弦、留周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角仃兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距寓也要考慮兩種情況.易錯點2：對垂徑定理的理解不夠，不會正確添加輔助線運用自角三角形進行解題.易錯點3：對切線的定義及性質(zhì)理解不深，不能準確地利用切線的性質(zhì)進行解題以及對切線的判定方法四心到直線的距離等于半徑使用不熟練.1點在圓匕垂直易錯點4：若杳園，圓的位置關(guān)系時?，相切仃內(nèi)切和外切兩種情況，相交也存在兩國網(wǎng)心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況.學生很容易忽視其中的一種情況.易錯點5：與圓有關(guān)的位置關(guān)系把握好d與R和R+r,R—r之間的關(guān)系以及應用上述的方法求解.易錯點6：圓錐的側(cè)面積與全面積，高叮母線易混沿.易錯點7：網(wǎng)周角定理是用點，同?。ǖ然。┧鶎Φ膬字?/p>