七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期53《三角形》教案1湘教版

《三角形》授課方案課題：三角形教材：湘教版七年級數(shù)學(xué)下第五章3小節(jié)授課內(nèi)容解析內(nèi)容與地位這節(jié)課的授課內(nèi)容包括三角形的定義和表示方法、三角形的組成要素、三角形的角均分線、中線、高以及三角形的三邊的關(guān)系．三角形這一課時是初中平面幾何學(xué)習(xí)的真切開始，在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已全面認(rèn)識了點(diǎn)、線、角的看法，現(xiàn)在漸漸涉入平面幾何圖形——三角形．學(xué)生掌握了三角形的相關(guān)要素、性質(zhì)，將為今后的幾何學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)，教師在授課這一課時第一應(yīng)創(chuàng)立優(yōu)異的學(xué)習(xí)氛圍，的確引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動，把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到幾何圖形的研究和商議之中，從而養(yǎng)成學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和商議圖形的愛好．授課重點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系的研究和概括授課難點(diǎn)：利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形．授課目的：（一）知識與技術(shù)1、三角形的看法及三角形中幾何對象的定義-1-2、三角形的三邊關(guān)系（二）過程與方法1、經(jīng)過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間看法，推理能力和有條理的表達(dá)能力2、結(jié)合詳盡實例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的看法，掌握三角形三條邊的關(guān)系（三）感神態(tài)度與價值觀經(jīng)過生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的多維價值，培養(yǎng)學(xué)生積極思慮問題、勇于研究問題的精神，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識“解說”生活．授課方法：研究——概括學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，自己研究，概括，從而加深他們對所學(xué)的內(nèi)容的理解教具準(zhǔn)備：圖片：含有三角形的實物圖片幻燈片、幾何畫板授課過程一、創(chuàng)立現(xiàn)實情景，引入新課投影一些含有三角形的實物圖片在我們平常生活中間，與三角形相關(guān)的圖案、建筑俯拾皆是，-2-如房梁、鐵塔、木電桿它們誠然顏色、大小、制作資料不盡同樣，但都給我們以三角形的形狀．還有在我們耳邊常聽到的“鐵三角”、“金三角”“珠江三角洲”等名詞的由來都是由于它外形是一個三角形或三角形地域．在這個時代，能夠說三角形豐富了我們的平常生活，三角形美化了我們的世界．現(xiàn)在就讓我們一起來“走進(jìn)”三角形．（板書課題）二、解說新課1、三角形的定義小學(xué)時我們是說把三條線段首尾按次相連組成了三角形（教師演示作圖，讓學(xué)生觀察），其實圖中這三條線段一共只有三個端點(diǎn)，而且是不在同一條直線上的三點(diǎn)，因此對于三角形我們能夠這樣給它定義：用線段連結(jié)不在同一條直線上的三點(diǎn)所成的圖形叫做三角形（板書定義并演示作圖，學(xué)生模擬作圖）．練習(xí)：找出圖中所有的三角形AC學(xué)生能找到3個不同樣的三角形，相互之間進(jìn)行交流，多數(shù)同學(xué)都只能用“這個”或“那個”來說，簡單混淆，既而引出三角形的表示方法-3-2、三角形的表示方法為了分清楚各個三角形，這就需要用符號來表示三角形，“三角形”能夠用“⊿”表示，如圖1，極點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“⊿ABC”讀作“三角形ABC”，注意：三角形只能用三個大寫字母表示．3、組成三角形的要素如圖：A、B、C三個點(diǎn)分別叫做⊿ABC的極點(diǎn)，邊，∠A、∠B、∠C叫做三角形的三個內(nèi)角，簡稱三角形的角．線段AB、BC、AC叫做三角形的邊，⊿ABC的三邊，有時也用a、b、c來表示，如圖2：極點(diǎn)A所對的邊BC用a表示，邊AC、邊AB分別用b、c來表示（教師作提示：三角形有三個極點(diǎn)、三個角、三條邊．（提及“角的對邊”的意思）練習(xí)：下面大家從圖1中找出所有不同樣的三角形，并用符號表示學(xué)生練習(xí)并板演4、研究三角形的三邊關(guān)系設(shè)問：是不是任意三條線段都可組成三角形呢學(xué)生試一試著手畫一畫1厘米、2厘米、4厘米的線段組成的三角形后，得出必然的結(jié)論“畫不出來”為什么畫不出呢說明不是任意的三條線段都可組成三角形的．三角形三邊應(yīng)滿足必然的條件，現(xiàn)在我們一起來看三角形三邊之間終歸有什么關(guān)系-4-出示地圖：杭州灣跨海大橋修建今后從嘉興到寧波是直接從橋上經(jīng)過快還是繞杭州快為什么學(xué)生會回答：“直接經(jīng)過快，因為兩點(diǎn)之間，線段最短”．三個地方我們用三個點(diǎn)A、B、C表示，于是三點(diǎn)間形成了一個三角形，畫出⊿ABC：在⊿ABC中，若把B、C這兩個極點(diǎn)看作是定點(diǎn)，由“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”能夠獲取：ABAC＞BC同樣，若把極點(diǎn)A、C看作定點(diǎn)，能夠獲?。篈BBC＞AC若把極點(diǎn)A、B看作定點(diǎn)，能夠獲?。築CAC＞AB學(xué)生自己能夠概括獲?。喝切蔚娜我鈨蛇呏痛笥诘谌?，于是獲取了三角形的三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊注意：“任意”是沒有任何條件的限制下面同學(xué)們分別用移項的方法把上邊三個不等式變形ABAC＞BCBCABACABBC＞ACACABBCBCAC＞ABABBCAC-5-從變形后的式子我們不難發(fā)現(xiàn)：三角形的三邊之間的關(guān)系還有：三角形任意兩邊之差小于第三邊這個關(guān)系實質(zhì)上能夠由“三角形任意兩邊之和大于第三邊”推導(dǎo)而來，因此，任意三角形都滿足：“任意兩邊之和大于第三邊”也許“任意兩邊之差小于第三邊”下面我們做練習(xí)來熟悉三角形的三邊關(guān)系以下第組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎實質(zhì)擺一擺，考據(jù)你的結(jié)論（學(xué)生分組著手操作，張開激烈談?wù)摚?）12cm、7cm、6cm2）5cm、6cm、11cm3）4cm、10cm、5cm引導(dǎo)學(xué)生合作交流，英勇猜想得出：判斷三條線段能否組成三角形只需要求出兩條較短的線段的和與最長的線段進(jìn)行比較，若是滿足“兩線段的和大于第三條線段”，則這三條線段就能構(gòu)成三角形，否則就不能夠；也能夠先求出兩條較長線段的差，爾后與最短的線段進(jìn)行比較，若小于，則這三條線段就能組成三角形，若等于或大于，就不能夠下面我們來看例題：-6-例：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎為什么長度為13cm的木棒呢長度為7cm的木棒呢師生共析：利用剛剛談?wù)摰姆椒ㄈソ饨猓喝￠L度為2cm的木棒時，由于25＜8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，因此它們不能夠擺成三角形取長度為13cm的木棒時，由于58=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，因此它們不能夠擺成三角形師：大家想一想：你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎生：能，取一根4cm長的木棒生：取5cm、6cm、7cm、8cm長的木棒都能夠師：很好，實質(zhì)上，若有兩根長度分別為5cm和8cm木棒，那么第三根木棒的長度只需大于8-5=3cm，而小于85=13cm,即能擺成三角形，接下來我們做練習(xí)進(jìn)一步牢固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容三、學(xué)習(xí)談?wù)摚褐赋鰣D中有幾個三角形，并用符號分別表示出來2、判斷正誤-7-（1）任何三條線段都能組成一個三角形（）（2）由于ab>c,因此a、b、c三邊能夠組成三角形（）3、比比看誰的反應(yīng)快!以下每組數(shù)分別是三條線段的長度,用它們能擺成三角形嗎（1）3㎝,4㎝,5㎝（2）3㎝,12㎝,8㎝（3）9㎝,6㎝,15㎝（4）6㎝,6㎝,6㎝（5）㎝,㎝,㎝（6）100㎝,200㎝,300㎝能組成三角形的是__________________；不能夠組成三角形的是_________________．四、學(xué)習(xí)小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識2、本節(jié)課你的最大收獲是什么3、這節(jié)課你還有沒有不理解的問題若是有，請寫在今天的日記里，課后我會幫助解決．五、拓展練習(xí)1、數(shù)學(xué)理解：等腰三角形一邊長9cm