2三角形面積的計(jì)算

2三角形面積的計(jì)算2.三角形面積的計(jì)算

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算（例題、做一做和練習(xí)十七第1～4題。）

教學(xué)要求：

1.使同學(xué)理解并把握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。

2.通過操作，培育同學(xué)的分析推理力量。培育同學(xué)應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的力量，進(jìn)展同學(xué)的空間概念。

3.引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探究規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并把握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)

1.出示平行四邊形

1.5厘米

2厘米

提問：

(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法?（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

二、嘗試

1.用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

(1)指名讀p.69頁第一段。

(2)訂正數(shù)的結(jié)果。

(3)假如不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來?

(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。

2.用直角三角形推導(dǎo)。

(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?同學(xué)自由拼圖。

(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算?

(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?

(4)小結(jié)：通過剛才的試驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?

引導(dǎo)同學(xué)得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

面積＝面積的一半

3.用銳角三角形推導(dǎo)。

(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?同學(xué)試拼。

提問：你發(fā)覺了什么?

引導(dǎo)同學(xué)得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣根據(jù)肯定的規(guī)律來做呢?(老師邊演示邊敘述邊提問)

①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。

提問：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?

②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。

(3)老師帶著同學(xué)規(guī)范地操作。

重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)?哪點(diǎn)動(dòng)?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都圍著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)

(4)對(duì)比拼成的圖形，你發(fā)覺了什么?

引導(dǎo)同學(xué)得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

板書：

面積＝面積的一半