漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算的計算機輔助設計系統(tǒng)的設計

漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算的計算機輔助設計系統(tǒng)的設計

論文關鍵詞:齒輪精度幾何參數(shù)計算機輔助軟件論文摘要：齒輪是機器、儀器中使用最多的傳動零件，尤其是漸開線圓柱齒輪的應用更為廣泛。齒輪是一個較復雜的幾何體，對單個齒輪的齒廓加工誤差國家標準規(guī)定了17種控制參數(shù)，根據(jù)齒輪使用要求的不同，對以上17個參數(shù)控制的要求也不同。如何確定齒輪的精度等級以及依據(jù)其精度等級確定相關控制參數(shù)的公差值，是齒輪設計的關鍵所在。

傳統(tǒng)的設計方法是依據(jù)經(jīng)驗用類比法，結合查表及大量繁雜的公式計算，這樣的方法一是工作量大，二是不可能對各參數(shù)進行優(yōu)化及篩選，很難保證齒輪精度設計的合理性。因此，借用了輔助軟件對齒輪的幾何參數(shù)進行計算后，對齒輪精度的設計及其相關的數(shù)據(jù)進行計算機處理，使齒輪的精度設計達到快速、準確、合理，齒輪設計起來就沒那么費時和吃力了。引言現(xiàn)行機械行業(yè)中在齒輪設計的過程里，非常缺乏對幾何參數(shù)計算的比較統(tǒng)一的軟件，很多時候只是采用手工計算、取大概的數(shù)值，對于一些比較復雜的齒輪來說，制造出來的齒輪存在誤差較大。傳統(tǒng)的設計方法是依據(jù)經(jīng)驗用類比法，結合查表及大量繁雜的公式計算，這樣的方法一是工作量大，二是不可能對各參數(shù)進行優(yōu)化及篩選，很難保證齒輪精度設計的合理性。因此，借用了輔助軟件對其進行計算后，對齒輪精度的設計及其相關的數(shù)據(jù)進行計算機處理，使齒輪的精度設計達到快速、準確、合理，齒輪設計起來就沒那么費時和吃力了。我國現(xiàn)有（1）GB/T10095。1-2001漸開線圓柱齒輪精度第一部分：輪齒等效ISO1328-1。（2）GB/T10095。2-2001漸開線圓柱齒輪精度第二部分：徑向綜合等效ISO1328-2。

1.漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算相關研究綜述1.1漸開線圓柱齒輪國內(nèi)的研究現(xiàn)狀1.1.1齒輪的簡介標準齒輪的結構構造圖如圖1。圖1

齒輪構造圖齒輪的組成結構一般有輪齒、齒槽、端面、法面、齒頂圓、齒根圓、基圓和分度圓。輪齒簡稱齒，是齒輪上每一個用于嚙合的凸起部分，這些凸起部分一般呈輻射狀排列，配對齒輪上的輪齒互相接觸，可使齒輪持續(xù)嚙合運轉；基圓是形成漸開線的發(fā)生線作純滾動的圓；分度圓，是在端面內(nèi)計算齒輪幾何尺寸的基準圓。漸開線齒輪比較容易制造，且傳動平穩(wěn)，傳遞速度穩(wěn)定，傳動比準確，漸開線圓柱齒輪是機械傳動量大而廣的基礎零部件，廣泛在汽車、拖拉機、機床電力、冶金、礦山工程、起重運輸、船舶、機車、農(nóng)機、輕工、建工、建材和軍工等領域中應用。因此現(xiàn)代使用的齒輪中，漸開線齒輪占絕多數(shù)，而擺線齒輪和圓弧齒輪應用較小。1.1.2研究現(xiàn)狀

我國1960年以前沒有圓柱齒輪精度標準，直接應用蘇聯(lián)TOCT1643—46標準，1958年起原第一機工業(yè)部組織力量著手研究，經(jīng)過分析、研究和驗證蘇聯(lián)TOCT1643—56標準，制訂和頒布JB179—60《圓柱齒輪傳動公差》機械工業(yè)部部標準。對當時機械工業(yè)的發(fā)展起到積極推動作用，很快達到世界五十年代水平，在七十年代末國家機械工業(yè)改革開放，要求迅速趕上世界齒輪發(fā)展步伐，機械工業(yè)部領導下決心，直接以ISO1328—1975國際基礎修訂JB179—60標準，以等效采用ISO1328—1975標準，頒布JB179—81和JB179—83漸開線圓柱齒輪精度機械工業(yè)部部標準，大力進行宣貫，促進圓柱齒輪精度質(zhì)量明顯的提高。同時帶動國內(nèi)齒輪機床、刀具和量儀的發(fā)展，于1998年由技術監(jiān)督局頒布為GB10095—88漸開線圓柱齒輪精度國家標準。我國在改革開放，發(fā)經(jīng)濟的政策指示下，大量引進德國、日本等西方工業(yè)發(fā)達國家的工業(yè)機械產(chǎn)品，而配件需要國產(chǎn)化，JB179—83和GB10095—88標準已不相適應，一方面鼓勵直接采用德國、日本和美國標準，另一方面以宣貫行政文件形式進行補充。提出齒距偏差、齒距累計誤差、齒向誤差四個為必檢項目評定齒輪精度等級。宣貫中發(fā)現(xiàn)達到齒形誤差精度最難。其齒形的齒端部規(guī)定不夠合理，齒形精度達到要求但齒距精度尚有一定的富余而不相協(xié)調(diào)。部分先企業(yè)</a總結國內(nèi)外技術經(jīng)驗，采取積極的技術措施，生產(chǎn)出與世界水平相當?shù)凝X輪產(chǎn)品。以上這些與ISO1328-1997標準相對照，在很多關鍵地方是不謀而合。當前我國在重大機械裝備中所需漸開線齒輪都可以國產(chǎn)化?，F(xiàn)行GB10095—88漸開線圓柱齒輪精度國家標準是等效采用ISO1328—1975國際標準的，現(xiàn)在國際上已將ISO1328—1975標準作廢由ISO1328-1997標準代替。1997年由國家技術監(jiān)督局下任務對GB10095—88標準進行修訂，經(jīng)過對ISO1328-1997標翻譯、消化和征求各方面意見，絕大多數(shù)認為我國齒輪產(chǎn)品應與國際接軌，促進國際和國內(nèi)齒輪產(chǎn)品貿(mào)易，發(fā)展齒輪生產(chǎn)。修訂GB10095—88國家標準應等同采用ISO1328-1997國際標準。目前國家技術監(jiān)督局和國家機械工業(yè)局鼓勵要求技術進步迫切和有條件的齒輪制造企業(yè)，直接采用ISO1328-1997國際標準作為企業(yè)標準生產(chǎn)齒輪先行一步，深入、充分發(fā)揮ISO1328-1997國際標準作用，為本企業(yè)真正提高齒輪性能質(zhì)量、降低制造成本提高經(jīng)濟效益，走入國際市場

。我國現(xiàn)有（1）GB/T10095。1-2001漸開線圓柱齒輪精度第一部分：輪齒等效ISO1328-1。（2）GB/T10095。2-2001漸開線圓柱齒輪精度第二部分：徑向綜合等效ISO1328-2。1.2課題研究的意義

齒輪是機器、儀器中使用最多的傳動零件，尤其是漸開線圓柱齒輪的應用更為廣泛。齒輪是一個較復雜的幾何體，對單個齒輪的齒廓加工誤差國家標準規(guī)定了17種控制參數(shù)，根據(jù)齒輪使用要求的不同，對以上17個參數(shù)控制的要求也不同。如何確定齒輪的精度等級以及依據(jù)其精度等級確定相關控制參數(shù)的公差值，是齒輪設計的關鍵所在。傳統(tǒng)的設計方法是依據(jù)經(jīng)驗用類比法，結合查表及大量繁雜的公式計算，這樣的方法一是工作量大，二是不可能對各參數(shù)進行優(yōu)化及篩選，很難保證齒輪精度設計的合理性。因此，借用了輔助軟件對其進行計算后，對齒輪精度的設計及其相關的數(shù)據(jù)進行計算機處理，使齒輪的精度設計達到快速、準確、合理，齒輪設計起來就沒那么費時和吃力了。1.3設計的研究思路與研究的重點

本設計的研究重點是漸開線圓柱齒輪傳動設計的計算。研究外嚙合齒輪和內(nèi)嚙合齒輪傳動的主要幾何參數(shù)計算、齒輪齒厚計算、精度計算和強度計算，幫助實現(xiàn)齒輪的合理設計。

2.漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算的輔助軟件的主要研究內(nèi)容2.1齒輪傳動設計步驟齒輪傳動設計步驟：1、簡化設計：根據(jù)齒輪傳動的齒數(shù)、嚙合角和模數(shù)等，確定中心距等主要參數(shù)。2、幾何設計計算：設計和計算齒輪的基本參數(shù)，并進行幾何尺寸計算。如：計算分度圓直徑、齒高、齒頂高、齒根高、基圓直徑等。3、齒厚測量尺寸計算：根據(jù)上步的計算結果和已知參數(shù)，計算齒輪的齒厚參數(shù)。如：固定弦齒厚、固定弦齒高等參數(shù)。4、精度計算：計算出齒輪的精度測量參數(shù)，如：各級精度等級、齒厚上/下偏差、側隙公差、最小/大極限側隙等。5、強度校核：在基本參數(shù)確定后，進行精確的齒面接觸強度和齒根彎曲強度校核。分別將計算出的接觸/彎曲強度允許傳遞功率與已知功率相比較，如果都大于實際功率，則所設計的齒輪強度過關。6、如果校核不滿足強度要求，可以返回2)，修改參數(shù)，重新計算。課題研究的主要內(nèi)容就是設計一個進行齒輪設計的計算軟件，現(xiàn)在課題是幾何尺寸計算，主要應集中在此，精度只是其中一部分。在設計漸開線圓柱齒輪會計算出其齒數(shù)、齒形和齒高等。2.2漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)2.2.1外嚙合標準圓柱齒輪傳動幾何尺寸計算

外嚙合標準圓柱齒輪傳動參數(shù)計算如表1。表1

外嚙合標準圓柱齒輪傳動參數(shù)名稱符號直齒輪螺旋齒輪原始參數(shù)基準齒形齒形角α=20°tgαt=tgα/cosβ齒頂高系數(shù)ha*=1hat*=ha*cosβ=cosβ徑向間隙系數(shù)C*=0.25Ct*=C*cosβ=0.25cosβ齒根圓角半徑系數(shù)γ*=0.38γt*=γ*cosβ=0.38cosβ模數(shù)m由強度計算或結構設計確定，一般傳遞動力的齒輪m>=1mt=m/cosβ齒數(shù)Z設計時選定設計時選定分度圓螺旋角ββ=0°β按推薦值或按中心距條件確定主要幾何參數(shù)的計算（mm）中心距aa=m/2(Z1+Z2)=1/2(d1+d2)a=m/2cosβ(Z1+Z2)=1/2(d1+d2)一般希望a為標準數(shù)值或圓整的數(shù)值分度圓直徑dd=mZd=mZ/cosβ名稱符號直齒輪螺旋齒輪主要幾何參數(shù)的計算（mm）齒頂高haha=ha*m齒頂圓直徑dada=d+2ha=(Z+2)mda=d+2ha=(Z/cosβ+2)m齒根高hfhf=(ha*+C*)m=1.25m齒根圓直徑dfdf=d-2ht=(Z-2.5)mdf=d-2ht=(Z/cosβ-2.5)m齒高hh=ha+hf基圓直徑dbdb=dcosαdb=dcosαt

2.2.2外嚙合高度變位齒輪傳動的幾何尺寸計算

外嚙合高度變位齒輪傳動的參數(shù)計算如表2。表2

外嚙合高度變位齒輪傳動的參數(shù)項目名稱符號原始參數(shù)齒數(shù)小輪Z1大輪Z2模數(shù)m螺旋角β基準齒形齒形角α齒頂高系數(shù)ha*徑向間隙系數(shù)c*齒根圓半徑系數(shù)r*變位系數(shù)小輪x1大輪x2切齒方法小輪及大輪均用滾刀切制齒寬小輪b1大輪b2主要幾何參數(shù)的計算（mm）項目名稱符號計算公式中心距aa=(Z1+Z2)m/2cosβ端面齒形角αttgαt=tgα/cosβ分度圓直徑dd=mZ/cosβ齒頂高haha=m(ha*+x)齒高hh=m(2ha*+c*)齒根高hfhf=h-ha=m(ha*+c*-x)齒頂圓直徑dada=d+2ha齒根圓直徑dfdf=d-2hf基圓直徑dbdb=dcosαt基圓螺旋角βbsinβb=sinβcosα法面分度圓齒厚snsn=(0.5π+2xtgα)m齒厚測量尺寸的計算(mm)固定弦齒厚s(_)cs(_)c=(0.5πcos2α+xsin2α)m或s(_)c=s(_)c*m(s(_)c*可查表)固定弦齒高h(_)ch(_)c=0.5(da-d-s(_)ctgα)或h(_)c=0.5(da-d)-h(_)△*m(h(_)△*可查表)斜齒輪當量齒數(shù)ZnZn=Zn/cos3β分度圓弦齒厚s(_)s(_)=Zsin△/cosβ*m,式中△=(π/2Z+2xtgα/z)*cos3β分度圓弦齒高h(_)ah(_)a=0.5[da-(cos△-sin2β)/cos2β*d]

2.2.3內(nèi)嚙合標準齒輪傳動的幾何尺寸計算

內(nèi)嚙合標準齒輪傳動的參數(shù)計算如表3。表3

內(nèi)嚙合標準齒輪傳動的參數(shù)項目名稱符號原始參數(shù)齒數(shù)小輪Z1內(nèi)齒輪Z2模數(shù)m基準齒形齒形角α齒頂高系數(shù)ha*徑向間隙系數(shù)c*齒根圓半徑系數(shù)r*插齒刀齒數(shù)Z02齒頂圓直徑da02齒頂高系數(shù)ha02*切齒方法小輪及大輪均用滾刀切制齒寬小輪b1大輪b2工作齒寬bw主要幾何參數(shù)的計算（mm）項目名稱符號計算公式中心距aa=(Z2-Z1)m/2分度圓直徑小輪d1=mZ1大輪d2=mZ2插齒刀變位系數(shù)X02X02=da02/2m-(Z02+2ha02*)/2內(nèi)齒輪與插齒刀嚙合角invαw02invαw02=2(x2-x02)tgα/(Z2-Z02)+invα內(nèi)齒輪與插齒刀中心距aw02aw02=(Z2-Z02)mcosα/2cosaw02中心距分離系數(shù)y02y02=aw02/m-(Z2-Z02)/2主要幾何參數(shù)的計算（mm）項目名稱符號計算公式齒高h1h1=0.5(da1-df1)h2h2=0.5(df2-da2)齒根高hfhf=h-ha=m(ha*+c*-x)齒頂圓直徑da1da1=d1+2(ha*-Δy02)mda2da2=d2-2(ha*-k2)m齒根圓直徑df1df1=d1-2(ha*+c*)mdf2df2=2aw02+da02齒厚測量尺寸的計算(mm)固定弦齒厚s(_)cs(_)c=0.5πmcos2α或s(_)c=s(_)c*m(s(_)c*可查表)固定弦齒高h(_)ch(_)c=0.5(da-d-s(_)ctgα)或h(_)c=0.5(da-d)-h(_)△*m(h(_)△*可查表)分度圓弦齒厚s(_)s(_)=Zsin△/cosβ*m,式中△=(π/2Z+2xtgα/z)*cos3β分度圓弦齒高h(_)ah(_)a=0.5[da-(cos△-sin2β)/cos2β*d]

2.2.4內(nèi)嚙合高度變位齒輪傳動的幾何尺寸計算

內(nèi)嚙合高度變位齒輪傳動的參數(shù)計算如表4。表4

內(nèi)嚙合高度變位齒輪傳動的參數(shù)項目名稱符號原始參數(shù)齒數(shù)小輪Z1大輪Z2項目名稱符號原始參數(shù)模數(shù)m螺旋角β基準齒形齒形角α齒頂高系數(shù)ha*徑向間隙系數(shù)c*齒根圓半徑系數(shù)r*斜齒輪當量齒數(shù)ZnZn=Z/cos3β變位系數(shù)小輪x1大輪x2切齒方法小輪及大輪均用滾刀切制插齒刀齒數(shù)Z02分度圓直徑d02齒頂圓直徑da02齒頂高系數(shù)ha02*主要幾何參數(shù)的計算（mm）項目名稱符號計算公式中心距aa=(Z1+Z2)m/2cosβ端面齒形角αttgαtw=tgα/cosβ分度圓直徑dd=mZ/cosβ齒數(shù)比uu=Z2/Z1齒頂高haha=m(ha*+x)齒高hh=m(2ha*+c*)齒根高hfhf=h-ha=m(ha*+c*-x)齒頂圓直徑dada=d+2ha齒根圓直徑dfdf=d-2hf主要幾何參數(shù)的計算（mm）項目名稱符號計算公式基圓直徑dbdb=dcosαt基圓螺旋