2022年河南省南陽市方城縣中考數(shù)學三模試卷（附答案詳解）

2022年河南省南陽市方城縣中考數(shù)學三模試卷.在下列四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.-2 B.V2 C.1 D.0.某正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“春” ____字所在的面相對的面上的字是（） |青春A.青 |用|來| ?B.來 |奮|斗C.4D.奮3.下列說法正確的是（）“打開電視機，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件“明天下雨概率為0.5”，是指明天有一半的時間可能下雨C.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同.方差分別是=0.2, =0.4則甲的成績更穩(wěn)定D.一組數(shù)據(jù)“6,6,7,7,8”的中位數(shù)是7,眾數(shù)也是74.下列運算正確的是（）A.3a—4a=-1 B.-2g^,a?=-2a，（—3a）3=—9a3 D.（a—b）（—a—h）=b2—a2.2021年3月5日，李克強總理在政府工作報告中指出，我國脫貧攻堅成果舉世矚目，5575萬農村貧困人口實現(xiàn)脫貧.5575萬=55750000,用科學記數(shù)法將55750000表示為（）A.5575x104B.55.75x105C.5.575x10一個四邊形順次添加下列條件中的三個條件便得到正方形：a.一個四邊形順次添加下列條件中的三個條件便得到正方形：a.兩組對邊分別相等b.一組對邊平行且相等c.一組鄰邊相等d.一個角是直角順次添加的條件：①atc->d②b-?dtc③atbc則正確的是（）A.僅① B.僅③ C.①② D.②③.關于x的一元二次方程/+?nx-7n-2=0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.實數(shù)根的個數(shù)由，”的值確定添加條件》添加條件》匚|四邊形正方形8.高鐵為居民出行提供了便利，從鐵路沿線相距360h〃的甲地到乙地，乘坐高鐵列車8.比乘坐普通列車少用3九.已知高鐵列車的平均速度是普通列車平均速度的3倍，設普通列車的平均速度為xkm/九，依題意，下面所列方程正確的是()9.10.A.出-吧=3B3xx360360 0 廠360 ——3 9.10.A.出-吧=3B3xx360360 0 廠360 ——3 C.—x3x360 0門360 360 0?=3D. =3如圖，射線OM,ON互相垂直，04=8,點8位于射線OM的上方，且在線段OA的垂直平分線/上，連接AB,AB=5.將線段A8繞點。按逆時針方向旋轉得到對應線段AB',若點B'恰好落在射線ON上，則點A到射線ON的距離是()C.4如圖，在平面直角坐標系中，4(-1,1),8(-1,-2),C(3,—2),￡)(3,1),一只瓢蟲從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿4TBTCTDT4循環(huán)爬行，問第2022秒瓢蟲在處.()A.(3,-2)B.(—1,—1)C.(1,-2)D.(1,1)11.中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在其著作《九章算術注》中，用不同11.顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負數(shù)(紅色為正，黑色為負).如圖1表示的算式是(+2)+(-2),根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是12.圖I圖2如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若412.圖I圖2如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若41=19。，則42的度數(shù)為..某軌道列車共有3節(jié)車廂，設乘客從任意一節(jié)車廂上車的機會均等.某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是..如圖，在菱形ABC。中，4。=60。，AB=2,以B為圓心、8c長為半徑畫公，點P為菱形內一點，連接PA,PB,PC.當ABPC為等腰直角三角形時，圖中陰影部分的面積為.如圖，己知RtAABC中，4B=9(T,44=6(r,AC=2K+4,點M、N分別在線段AC、AB上，將△?!可“沿直線MN折疊，使點A的對應點。恰好落在線段BC上，當ADCM為直角三角形時，折痕MN的長為..(1)計算：竽)+早；1-2%<3?(2)解不等式組：［三二<］了并寫出它的整數(shù)解..如圖，AB為。。的直徑，C為。。上一點，AO和過C點的切線互相垂直，垂足為D.(1)求證：AC平分4ZMB；(2)過點。作線段4C的垂線。片垂足為E(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(3)若=4,AC=4V5,求垂線段。￡的長..某農業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(大小、甜度等)，進行了抽樣調查.在相同條件下，隨機抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質進行評分(百分制)，并對數(shù)據(jù)進行收集、整理，下面給出兩種西瓜得分的統(tǒng)計圖表.甲、乙兩種西瓜得分表序號1234567甲種西瓜(分)75858688909696乙種西瓜(分)808387909()9294

甲、乙兩種西瓜得分析線統(tǒng)計圖平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲種西瓜88a96乙種西瓜8890b(l)a=,b=；(2)從方差的角度看，種西瓜的得分較穩(wěn)定(填“甲”或"乙”)；(3)小明認為甲種西瓜的品質較好些，小軍認為乙種西瓜的品質較好些.請結合統(tǒng)計圖表中的信息分別寫出他們的理由..“和平使命”系列軍演是具有戰(zhàn)略影響的國際聯(lián)合軍事演習.在一次行動中，我軍主力部隊在A處駐扎，發(fā)現(xiàn)敵軍在我軍的東北方向的8處，遂立即通知位于我軍北偏東75。，距離(6傷+6位)km,在C處執(zhí)行任務的偵查小隊，偵查小隊測得敵軍在北偏西60。，迅速沿著路線CA向主力部隊靠近，并在途中選取距離敵軍最近的地方對敵軍進行監(jiān)測活動.(1)求點B到路線C4的最短距離.(精確到O.Mm,參考數(shù)據(jù)：V2?1.414,聒*1.732)(2)上午6：00時，我軍發(fā)現(xiàn)敵軍開始沿8。向正西方向以6km//i的速度行進，敵軍現(xiàn)有探測設備的有效偵測半徑為15如?，請問在敵軍行進過程中，我軍主力部隊所在A地是否在敵軍的偵測范圍內？如果在，我軍需要從什么時間開始進行戰(zhàn)略隱蔽,什么時間即可結束戰(zhàn)略隱蔽？20.如圖，點A和點E(2,l)是反比例函數(shù)y=2(x>0)圖象上的兩點，點B在反比例函數(shù)y= <0)的圖象上，分別過點4,8作y軸的垂線，垂足分別為點C,D,AC=BD,連接AB交)，軸于點F.⑴k=；(2)設點4的橫坐標為a,點尸的縱坐標為小，求證：am=-2；(3)連接CE,DE,當4CEC=90。時，直接寫出點4的坐標：.21.某銷售公司準備購進A、B兩種商品，已知購進3件A商品和2件8商品，需要1100兀；購進5件A商品和3件B商品，需要1750兀.(1)求A、B兩種商品的進貨單價分別是多少元？(2)若該公司購進4商品200件，B商品300件，準備把這些商品全部運往甲、乙兩地銷售，已知每件A商品運往甲、乙兩地的運費分別為20元和25元；每件B商品運往甲、乙兩地的運費分別為15元和24元.若運往甲地的商品共240件，運往乙地的商品共260件.設運往甲地的4商品為x(件)，總運費為y(元).①請寫出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍：②設投資的總費用為w元，怎樣調運4、8兩種商品可使投資總費用最少？最少費用是多少元？(投資總費用=購進商品的費用+運費)22.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)〉=/+以+￡：的圖象經(jīng)過點4(0,-令，點BQ》(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)當一2WxW2時，求二次函數(shù)y=x2+bx+c的最大值和最小值；

(3)點P為此函數(shù)圖象上任意一點，其橫坐標為，小過點P作PQ〃》軸，點Q的橫坐標為-2?n+1.己知點P與點Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而減小.①求m的取值范圖；②當PQ<7時，直接寫出線段PQ與二次函數(shù)y=x2+bx+c(-2Wx<》的圖象交點個數(shù)及對應的tn的取值范圍.已知線段8C=2,使用作圖工具作N84C=30。，嘗試操作后思考：(1)這樣的點A唯一嗎？(2)點A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追夢”學習小組通過操作、觀察、討論后匯報：點A的位置不唯一，它在以8c為弦的圓弧上(點8、C除外)，….小華同學畫出了符合要求的一條圓弧(如圖1).(1)小華同學提出了下列問題，請你幫助解決.①該弧所在圓的半徑長為;②△ABC面積的最大值為；(2)經(jīng)過比對發(fā)現(xiàn)，小明同學所畫的角的頂點不在小華所畫的圓弧上，而在如圖1所示的弓形內部，我們記為A,請你利用圖1證明NBA'C>30。.(3)請你運用所學知識，結合以上活動經(jīng)驗，解決問題：如圖2,已知矩形的邊長ZB=2,BC=3,點P在直線CO的左側，且tan4cpe=*①線段PB長的最小值為；②若S&PCD= 則線段PD長為. \DA \D CB' 圖2 備用圖答案和解析1.【答案】B【解析】解：?.?正數(shù)大于負數(shù)，負數(shù)小于0,正數(shù)大于0,??y/2>->0>—2,故選：B.根據(jù)實數(shù)的大小比較方法進行比較即可.本題考查了實數(shù)的大小比較，理解“正數(shù)大于負數(shù)，負數(shù)小于0,正數(shù)大于0”是正確判斷的關鍵..【答案】D【解析】【分析】本題考查正方體的展開圖；熟練掌握正方體展開圖的特點是解題的關鍵.根據(jù)正方體展開圖的“Z”字型找對面的方法即可求解.【解答】解：由：“Z”字型對面，可知春字對應的面上的字是奮；故選：D..【答案】C【解析】解：A、“打開電視機，正在播放《新聞聯(lián)播》”是隨機事件，故錯誤，不符合題意：8、“明天下雨概率為0.5”，是指明天可能下雨，故錯誤，不符合題意；C、甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是s2=0.2,s；=0.4,則甲的成績更穩(wěn)定，正確，符合題意；。、一組數(shù)據(jù)“6,6,7,7,8”的中位數(shù)是7,眾數(shù)是6和7,故錯誤，不符合題意.故選：C.利用隨機事件的定義、概率的意義、方差的意義、中位數(shù)及眾數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項.考查了概率的意義及統(tǒng)計的知識，解題的關鍵是了解統(tǒng)計和概率的基本概念，難度不大..【答案】D【解析】解：A.3a-4a=-a,故錯誤；B.-2a3-a2=—2a5,故錯誤；C.(-3a)3=—27a3,故錯誤;￡).(a—b)(—a—h)=62—a2,正確.故選：D.根據(jù)平方差公式、累的乘方、合并同類項法則以及單項式乘以單項式的計算方法進行判斷.本題綜合考查了平方差公式，事的乘方與合并同類項，單項式乘單項式.此題屬于基礎題，難度較低..【答案】C【解析】解：55750000=5.575X107,故選：C.科學記數(shù)法的表示形式為ax10,的形式，其中1<\a\<10,n為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax1071的形式，其中14|a|<10,〃為整數(shù)，表示時關鍵要確定。的值以及〃的值..【答案】A【解析】解：'?4=7712—4(—771—2)=m2+4m+8=(m+2)2+4>0,??.方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選：A.先計算判別式的值，再配方得到4=(m+2)2+4>0,從而可判斷方程根的情況.本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+bx+c=0(aH0)的根與d=b2-4ac有如下關系：當4>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當4=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當/<0時，方程無實數(shù)根..【答案】C【解析】解：①由a得到兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，添加c即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，再添加d即一個角是直角的菱形是正方形，故①正確；②由6得到一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，添加”即有一個角是直角的平行四邊形是矩形，再添加c即一組鄰邊相等的矩形是正方形，故②正確：③由a得到兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，添加6得到一組對邊平行且相等的平行四邊形仍是平行四邊形，再添加c即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，不能得到四邊形是正方形，故③不正確；故選：C.①由條件?？傻玫剿倪呅问瞧叫兴倪呅危砑觕得到平行四邊形是菱形，再添加“得到菱形是正方形，①正確；②由條件b得到四邊形是平行四邊形，添加d平行四邊形是矩形，再添加c矩形是正方形，②正確；③由。和方都可得到四邊形是平行四邊形，再添加C得到平行四邊形是菱形，不能得到四邊形是正方形，③不正確.本題主要考查了正方形的判定，熟練掌握正方形的判定方法是解決問題的關鍵..【答案】B【解析】解：設普通列車的平均速度為xkm",則高鐵的平均速度是3x千米/時，根據(jù)題意得：--^=3.x3x故選：B.設普通列車的平均速度為則高鐵的平均速度是3x千米/時，根據(jù)乘坐高鐵比乘坐普通列車少用3h,列出分式方程即可.此題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關系列出方程..【答案】A【解析】解：設OA的垂直平分線與04交于C,將線段繞點。按逆時針方向旋轉得到對應線段A8',C隨之旋轉到C',過4作AHJ.0N于H,過C'作C'D1ON于。，過4作4'E_LDC'于E,如圖：NB' /：v0A=8,AB=5,8c是。4的垂直平分線，0B=5,0C=AC=4,BC=3,cos^BOC="=士，sinzBOC=—=OB5 OB5???線段AB繞點。按逆時針方向旋轉得到對應線段4'B',C隨之旋轉到C',B'C=FC=3,A'C'=AC=4,Z.BOC=/.B'OC',v乙B'C'D=乙B'C'O-乙DC'O=90°-Z.DC'0=/.B'OC',cos乙B'C'D=5Rt4BCD中,—=i,即經(jīng)=±,BfC>5 3 5aCD=孩,?:AE“ON,/.B'OC=/.C'A'E,sin^C'AE=sin/B'OC'=sinzBOC=RtAA'C'E中，"=巨，即”=三，A'C5 4 5：.ce=￡,DE=CD+C'E=—,s而A'H1ON,CD1ON,A'E1DC',四邊形AECH是矩形，A'H=DE,即A到ON的距離是g.故選：A.方法二：過A作4c108于C,如圖：N由旋轉可知：點A到射線ON的距離d=AC,?：-OBAC=-OABD,2 2故選：A.設0A的垂直平分線與OA交于C,將線段A8繞點O按逆時針方向旋轉得到對應線段。隨之旋轉到C',過A作AHJLON于“，過C'作C'。1ON于。，過4'作AEJ.DC'于E,由04=8,AB=5,8C是OA的垂直平分線，可得08=5,0C=AC=4,BC=3,coszBOC=-=sinzFOC=—=^,證明nBOC=zlB'C'D=tC'/l'E,從而在Rt△OB5 OB5B'C'D中求出C'C=￡,在RtAA'C'E中，求出C'E=藍，得DE=C'D+C'E=g,即可得到4'到ON的距離是鄉(xiāng).本題考查線段的垂直平分線及旋轉變換，涉及三角函數(shù)及矩形等知識，解題的關鍵是在RtAB'C'C中和RtAAC'E中，求出求出C'C=￡,C'E=310.【答案】D【解析】解：???力(-1,1)，8(-1,-2),C(3,—2),D(3,l),AB=CD=3,AD=BC=4,'C矩形abcd=2(48+AD)=14,V14+2=7(秒)，?.瓢蟲爬行一周需要7秒，??2022+7=288 6,??6x2=12,.%12-3-4-3=2,.?.第2022秒瓢蟲在(1,1)處.故選：D.根據(jù)點A、B、C、。的坐標可得48,AO的長，從而求出矩形4BCO的周長，進而求出螞蟻爬行一周需要7秒，然后再進行計算即可解答.本題考查了點的坐標，規(guī)律型：數(shù)字變化類，兩點間距離，根據(jù)點的坐標求出矩形的周長并求出螞蟻爬行一周需要的時間是解題的關鍵..【答案】(+3)+(-6)【解析】解：?.?紅色為正，黑色為負，???圖2表示的算式是：(+3)+(-6).故答案為：(+3)+(—6).根據(jù)紅色為正，黑色為負即可得出答案.本題考查了正數(shù)和度數(shù)，有理數(shù)的加法，掌握紅色為正，黑色為負是解題的關鍵..【答案】41【解析】解：如圖，延長BA交GE于點，，B/CGHFNE4GAH=Z1=19°,??六邊形ABCDEF是正六邊形，?.其每個外角都相等，/.AFH="AH=—=60",6??Z.AHF=180°-60°-60°=60°,AG//MN,???Z2=AAGE=Z.AHF-Z-GAH=60°-19°=41°.故答案為：41.由正六邊形的每個外角都相等得出N4FH=4凡4H=60°,根據(jù)三角形的外角和得出

乙4HF=60。，即可根據(jù)三角形的外角定理求解.本題主要考查了平行線的性質，熟記平行線的性質“兩直線平行，同位角相等”是解題的關鍵..【答案I]【解析】解：把3節(jié)車廂分別記為A、B、C,畫樹狀圖如圖：開始甲ABC/N/N/N乙ABCABCABC共有9種等可能的結果，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的結果有3種，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率為g=故答案為：畫樹狀圖，共有9種等可能的結果，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的結果有3種，再由概率公式求解即可.此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比..【答案】，-竺3 2【解析】解：連接AC,延長4P,交BC于E,在菱形A8CQ中，Z.D=60°,AB=2,BEC??Z.ABC=ZD=60",AB=BC=2,BEC??△4BC是等邊三角形，??AB=AC,在ZMPB和△APC中，AB=ACAP=AP,、PB=PC???△4PBgA4PC(SSS),:.Z.PAB=Z.PAC,-AEIBC,BE=CE=lf??△BPC為等腰直角三角形，_1??PE=-BC=1,2在RtAABE中，AE=^-AB=\[3,"S陰影=S扇形ABC-SaPAB一SaPBC=，；；；一；X(V3-l)Xl-ix2xl=|7T-,故答案為：|兀一竽.連接AC,延長4尸，交BC于E,根據(jù)菱形的性質得出△ABC是等邊三角形，進而通過二角形全等證得4E工BC,從而求得4E、PE,利用S掰影=S蜀松Re—Sap.b-S&PBC即可求得.本題考查了扇形的面積，菱形的性質，等邊三角形的判定和性質，求得FA、PE是解題的關鍵.15.【答案】?；蜢浮窘馕觥拷猓悍謨煞N情況：①如圖，當ZCDM=9O。時，△COM是直角三角形,「在Rt△4BC中，ZB=90°,乙4=60。，AC=273+4,.??"=30。，AB=^AC=>/3+2,由折疊可得，AMDN=AA=60°,:.乙BDN=30°,TOC\o"1-5"\h\zBN=-DN=-AN,2 2cnr14r>V3+2JBN=-AB= ,3 3A?rcnnr2V3+43v乙DNB=60°,/.乙ANM=乙DNM=60°,???AAMN=60°,az…7 273+4aAN=MN= ；3②如圖，當ZCMD=9O。時，ACDM是直角三角形，由題可得，ZCDM=60°,Z.A=/.MDN=60°,??Z.BDN=60",Z.BND=30",??BD=-DN=-AN,BN=V3BD,2 2又：AB=y/3+2,：.AN=2,BN=6,過N作NH1AM于4,則乙4NH=30。，：.AH=^AN=1,HN=y/3,由折疊可得，Z.AMN=Z.DMN=45",MNH是等腰直角三角形，:.HM=HN=V3,??MN=V6,故答案為：等1或通.依據(jù)ACCM為直角三角形，需要分兩種情況進行討論：當NCCM=90。時，ACCM是直角三角形；當/CMD=90。時，△￡1￡>”是直角三角形，分別依據(jù)含30。角的直角三角形的性質以及等腰宜角三角形的性質，即可得到折痕MN的長.本題考查了翻折變換-折疊問題，等腰直角三角形的性質，正確的作出圖形是解題的關鍵.折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.16.【答案】解：（l）（x+等）+亨x2+2x+lx2-1= : X X_（X+I）2 XX（X—1）（%+1）X+1= x-1'1-2x43①（2）與_￡<]②解不等式①得：x>-l,

解不等式②得：x<2,二不等式組的解集為：-14x<2,??.不等式組的整數(shù)解為：一1,0,1.【解析】本題主要考查分式的混合運算，解一元一次不等式組，解答的關鍵是對分式的混合運算的各種法則的掌握，對解不等式組的方法的掌握.(1)先進行分式的加法運算，再進行除法運算即可：(2)先把不等式組的解集求出來，再寫出符合條件的解即可.17.【答案】（1）證明：連接OC,???CD切。。于點C,:.OC1CD,XvAD1CD,:.OC//AD,Z.OCA=Z.DAC,"OC=OA,/.OCA=lOAC,:./.OAC=Z.DAC,AC平分zJMB；(2)解：點。作線段AC的垂線OE如圖所示:???直線OE所求的直線；(3)解：在RtzMCC中，CD=4,AC=475,AD=>]AC2-CD2=J(475)2-42=8,vOE1AC-.AE=-AC=2V5,vZ.OAE=Z.CAD^Z-AEO=Z-ADCf??.△ADC,OEAE—?,CD-ADfAE2V5 「OE=—xCD=x4=V5即垂線段OE的長為花.【解析】(1)連接OC，由C。為圓。的切線，根據(jù)切線性質得到OC與CQ垂直，又AO與C。垂直，根據(jù)平面上垂直于同一條直線的兩直線平行得到AZ)與OC平行，由平行得一對內錯角相等，又因為兩半徑04與OC相等，根據(jù)等邊對等角，得到一對相等的角，利用等量代換，即可得到NDAC=NOAC,即AC為NDAB的平分線；(2)以。為圓心，以大于。到AC的距離為半徑畫弧，與AC交于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于這兩點之間距離的一半長為半徑在AC的另一側畫弧，兩弧交于一點，經(jīng)過此點與點O確定一條直線，即為所求的直線，如圖所示：(3)在直角三角形ACO中，由8和AC的長，利用勾股定理求出AO的長，再根據(jù)垂徑定理，由0E與4c垂直，得到E為AC中點，求出AE的長，由(1)推出的角平分線得一對角相等，再由一對直角相等，根據(jù)兩對對應角相等的兩三角形相似，由相似得比例即可求出0E的長.此題考查了切線的性質，相似三角形的判定與性質及勾股定理.遇到圓的切線時，往往連接切點與圓心，運用切線性質將相切轉化為垂直，來解決數(shù)學問題，同時要求學生作下一問時，要善于利用前面得出的結論.此題的第二問是尺規(guī)作圖題，鍛煉了學生的動手操作能力..【答案】解：(1)將甲種西瓜的得分從小到大排列處在中間位置的一個數(shù)是88,因此中位數(shù)是88,即a=88,乙種西瓜的得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分，所以眾數(shù)是90,即b=90,故答案為：88,90；(2)由甲、乙兩種西瓜得分的大小波動情況，直觀可得s>>s"???乙種西瓜的得分較穩(wěn)定，故答案為：乙；(3)小明認為甲種西瓜的品質較好些，理由為：甲種西瓜得分的眾數(shù)比乙種的高.小軍認為乙種西瓜的品質較好些，理由為：乙種西瓜得分的中位數(shù)比甲種的高且乙的得分方差小..【解析】本題考查頻數(shù)分布表，中位數(shù)、眾數(shù)、方差，理解中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義和計算方法是正確解答的前提.(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可：(2)根據(jù)數(shù)據(jù)大小波動情況，直觀可得答案；(3)從中位數(shù)、眾數(shù)的比較得出答案..【答案】解：(1)如圖，過點B作BE1AC于點E,根據(jù)題意可知：/.BAC=75°-45°=30°,48a4=30°+15°=45°,:.BE=CE,AB=2BE,設BE=CE=xkm,則AE=Bx(km),vAE+EC=AC=(6V6+V3x+x=6>/6+6V2,ax=6V2x8.5(km).二BE?8.5km,???點B到路線CA的最短距離約為8.5km；⑵：點B到路線CA的最短距離為BE的長度等于6夜km,AB=2BE=120km>15km,???在敵軍行進過程中，我軍主力部隊所在A地不在敵軍的偵測范圍內.如圖，過點A作于點F,???Z.FBA=45",???AF=與AB=yx12V2=12(fcm),??.此時我軍主力部隊所在A地在敵軍的偵測范圍:是在尸點兩側的G”之間距離范圍內，根據(jù)題意可知：AH=15km,FH=>IAH2-AF2=V152-122=9(km),:.GF—9km,BH=BF-FH=AF—FH=12—9=3(/cm),:.BG=2FH+BH=18+3=21(km),[ti=詈=0.5(/i), =--=—=3.5(h),???我軍需要從6點30分開始進行戰(zhàn)略隱蔽，9點30分即可結束戰(zhàn)略隱蔽.【解析】(1)過點8作BE1AC于點E,根據(jù)題意可得ZBAC=75°-45°=30°,乙BCA=30°+15°=45°,設BE=CE=xkm,貝ijAE=V3x(/cm),根據(jù)4E+EC=AC=(6>/6+6V2)/cm,列式百x+x=6后+6近，求解即可解決問題；(2)根據(jù)點B到路線CA的最短距離為BE的長度等于AB=2BE=12y/2km>15km,可得在敵軍行進過程中，我軍主力部隊所在A地不在敵軍的偵測范圍內.過點A作AF1BD于點凡根據(jù)NFB4=45。，可得4F=12km,此時我軍主力部隊所在A地在敵軍的偵測范圍是在尸點兩側的GH之間距離范圍內，然后根據(jù)勾股定理可得FH=9km,最后根據(jù)路程、速度、時間之間的關系即可解決問題.本題考查了解宜角三角形的應用-方向角問題，解決本題的關鍵是掌握方向角定義.20.【答案】解：(1)2;(2)在ABOF和中,e4CF=乙BDF1/.CFA=乙BFD,UC=BD

???△4CF^BDF(44S),S&BDF=S^ACF，???點a坐標為(a,g,則可得c(o,g,???AC=q,OC=a即3QX(771)=—QX(一+m)t整理得cun=—2；⑶(統(tǒng))【解析】解：(1)???點E(2,l)是反比例函數(shù)y=久x>0)圖象上的點，.%-=1,2解得k=2,故答案為：2；(2)見答案;(3)設A點坐標為(a,9,則C(0;,。(0,--???F(2,l),"ED=90°,aCE2+DE2=CD2,即22+(1_今2+22+(1+§2=0+§2,解得a=-2(舍去)或a=I，A點的坐標為(D(1)將E點坐標代入函數(shù)解析式即可求得k值；(2)根據(jù)AAS可證△BDF/4ACF,根據(jù)全等三角形面積相等即可得證結論；(3)設A點坐標為(a,g),則可得C(0,》，根據(jù)勾股定理求出a值，即可求得A點的坐標.本題主要考查反比例函數(shù)的性質，全等三角形的判定和性質，三角形面積等知識，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的特征是解題的關鍵.21.【答案】解：(1)設A種商品的進貨單價是m元，B種商品的進貨單價是〃元,根據(jù)題意得:(3m+2n=1100根據(jù)題意得:15m+3n=1750'解得:(m解得:(m=200In=250答：A種商品的進貨單價是200元，8種商品的進貨單價是250元;(2)①由題意得：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(260-(200-x)]=4x+10040,???y與x的函數(shù)關系式為：y=4x+10040,(x>0l200-x>0")240-x>0 '(260-(200-x)200<x<200且x為整數(shù)；???y=4x+10040(0<x<200且x為整數(shù))；②由題意得：w=200X200+300X250+4x+10040=4x+125040,fc=4>0,???W隨X的增大而增大，而0WxW200,.?.當x=0時，w最小=4X0+125040=125040(元)，此時的調運方案是：調運240件8商品到甲地，調運200件A商品、60件8商品到乙地；答：調運240件8商品到甲地，調運200件A商品、60件8商品到乙地可使投資總費用最少，最少費用是125040元.【解析】(1)設A種商品的進貨單價是加元，B種商品的進貨單價是〃元，可得：1100即可解得a種商品的進貨單價是200元，8種商品的進貨單價是250元；(2)①由題意得：y=20x+25(200-x)+15(240-%)+24[260-(200-%)]=4%+p>010040,由僚一：就，得0W200且x為整數(shù)；(260-(200-x)>0②w=200x200+300x250+4%+10040=4x+125040,根據(jù)一次函數(shù)性質得調運240件8商品到甲地，調運200件A商品、60件B商品到乙地可使投資總費用最少，最少費用是125040元.本題考查二元一次方程組和一次函數(shù)的應用，解題的關犍是讀懂題意，列出方程組和函數(shù)關系式.22.【答案】解：(1)將4(。,一：)，點代入y=%?+bx+c得：4 4l=c14 'C=1+b+c(b=l解得c=_2，I4.??當》=時，y取最小值為一2,2-(一》> (-2),二當x=2時，y取最大值2?+2-：=%(3)①PQ=|-2m+l-m|=|-3m+l|,當一3m+l>0時，PQ=-3m+l,PQ的長度隨m的增大而減小,當一3m+l<0時，PQ=3m-l,PQ的長度隨機增大而增大，-3m+1>0滿足題意，解得m<②???0<PQW7,??0V—3tti+1W7,解得-2<m<p如圖，當*=一：時，點P在最低點，PQ與圖象有1交點，機增大過程中，-3<加<3，點尸與點。在對稱軸右側，尸。與圖象只有1個交點,直線x=：關于拋物線對稱軸直線x= 對稱后直線為x=-p一^<小<一3時，PQ與圖象有2個交點，

綜上所述，—2WmW—；或—[Wm<[時，PQ與圖象交點個數(shù)為1,—<m<—g時，PQ與圖象有2個交點.【解析】(1)利用待定系數(shù)法求解.(2)將函數(shù)代數(shù)式配方，由拋物線開口方向和對稱軸直線方程求解.(3)①由0<PQW7求出機取值范圍，②通過數(shù)形結合求解.本題考查二次函數(shù)的綜合應用，解題關鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質，將函數(shù)解析式配方，通過數(shù)形結合的方法求解.23.【答案】⑴①2②V5+2(2)如圖，延長BA',交圓于點。，連接CC,???點。在圓上，a/-BDC=乙BAC,v/.BA'C=4BDC+乙A'CD,乙BA'C>Z.BDC,/.BA'C>Z.BAC,即4BA'C>30°；【解析】解：(1)①設。為圓心，連接BO,CO,???ABAC=30°,ABOC=60°,又OB=OC,OBC是等邊三角形，OB=OC=BC=2,即半徑為2；②△AB