初中數(shù)學不等式的解集教學課件

不等式的解集不等式的解集1什么叫方程？

什么是方程的解?

什么叫不等式?

常用的不等號有哪些?復習提問什么叫方程？什么是方程的解?什么叫不等式?常用的不等號2用不等式表示：(1)x的3倍大于1；(2)y與5的差小于零；(3)x與3的和不大于6；(4)x的不小于2．

(5)一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字比十位數(shù)字小4，這個兩位數(shù)不小于55。用不等式表示：3問題2：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前到達A地，問車速應(yīng)滿足什么條件？問題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00準時到達A地，問車速應(yīng)滿足什么條件？這兩個問題有什么不同？問題的深入方程刻畫某個變化過程中的一瞬間,不等式可以刻畫變化過程中的一個范圍.問題2：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在4設(shè)車速是x千米/時.從時間上看，汽車要在12：00這前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間_____小時（>或<）用式子表示：___________________.從路程上看，汽車要在12：00這前駛過A地，則以這個速度行駛小時的路程_____50千米（>或<），用式子表示：_________________.設(shè)車速是x千米/時.用式子表示：______________5

能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.與“方程的解”類似，什么叫做不等式的解呢？1、不等式的解能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.與“方程的解6（1）x=-2,-1,0能使不等式X＜1成立嗎?(3)使不等式X＜1成立的未知數(shù)的值有多少個?不等式的解無數(shù)個方法:代入------驗證（2）你還能找出一些使不等式X＜1成立的值嗎？練一練（1）x=-2,-1,0能使不等式X＜72、判斷下列數(shù)中哪些是不等式2x>50的解:70,60,-5,0,10,20，25.你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?練一練2、判斷下列數(shù)中哪些是不等式2x>50的解:練一8

x

727374.97575.176798090問題2中不等式只表示了車速應(yīng)滿足的條件，但X可以明確地取哪些值呢？請?zhí)顚懴卤恚袛嘞铝蠿的值是否使不等式成立？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)：當x

時，不等式總成立？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？它的解有多少個？不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立無數(shù)個思考：x727374.97575.176798090問題92.不等式的解集

一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解的集合.簡稱解集。注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?1、練習:下列說法正確的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A求不等式的解集的過程叫做解不等式。2.不等式的解集一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組102、下列數(shù)哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。變式：你能直接寫出不等式3x＞6的解集嗎？請試一試.不等式3x＞6的解集是:x＞23、請說出一個不等式，使得3是它的一個解，而4不是它的解。2、下列數(shù)哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？變式：你能直接114、不等式x＜5有多少個解？有多少個正整數(shù)解？不等式x＜5有無數(shù)個解；有4個正整數(shù)解，分別是4，3，2，1。初中數(shù)學不等式的解集教學課件125、當x為任何正數(shù)時，都能使不等式x＋3>2成立，能不能說不等式x＋3>2的解集是x>0？為什么？5、當x為任何正數(shù)時，都能使不等式x＋3136、判斷下列說法是否正確(1)x=-1是不等式x＜1的一個解(2)x=2是不等式x-1＞0的解集(3)不等式x+3＞6的解是x＞3(4)不等式1-x＜0的解有無數(shù)多個數(shù)(5)x-5＜1的解是x=2(6)x=0是不等式x≥0的解6、判斷下列說法是否正確143、不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>3),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集.3、不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>3),即用最簡15-3-2-104213你能用什么辦法把不等式x≥1的解集表示在數(shù)軸上?x≥1實心圓：表示1在這個解集內(nèi)大于向右不等式的解集可以在數(shù)軸上表示X≤2-10123-10123X>1

大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.如下圖-3-2-104213你能用什么辦法把不等式x≥1的解16試一試：1.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結(jié):①用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:找點畫點;第三步:定方向.②用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)實心點,無等號(>,<)空心圓.試一試：1.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵17試一試:在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD2、試一試:在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●18○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷試一試:寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a3、○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷試一試:寫出下列數(shù)軸所表194、在數(shù)軸上表示不等式3X＞6的解集，正確的是（）012012012012(A)(B)(C)(D)Bx＜2x＞2x≤2x≥24、在數(shù)軸上表示不等式3X＞6的解集，正確的是（）0120（1）x＋３>６X>35、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：X≤－2(2)２x<８(3)2+x≤0X<4X>35、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：X≤－221拓展延伸不等式-2<x<3是什么意思?它有哪些整數(shù)解?開放性練習請你在數(shù)軸上表示出不等式-3<x≤3的解集，并找出其中的整數(shù)解。

拓展延伸不等式-2<x<3是什么意思?它有哪22原問題：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前到達A地，問車速應(yīng)滿足什么條件？在原問題的解決中，我們已經(jīng)得出汽車要在12：00之前到達A地，車速必須大于75千米/小時。如果注意到路邊的限速標記，則車速又應(yīng)滿足什么條件？如何用不等式表示這個速度？如何在數(shù)軸上表示這個范圍？這是什么？80限速標志：車速不能超過80千米/小時或7580原問題：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在231、圖中紅色部分所表示的是哪些數(shù)？你能用不等式表示這個區(qū)域嗎？０-１１2、請直接想出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示。（1）2x＜８（2）x-2＞0課后反饋：1、圖中紅色部分所表示的是哪些數(shù)？你能用不等式表示這個區(qū)域嗎24這節(jié)課你有哪些收獲？什么叫不等式的解？兩個量之間的不等關(guān)系有哪些情況？如何用數(shù)軸表示不等式的解集這節(jié)課你有哪些收獲？什么叫不等式的解？25一元一次不等式的解集一般來說有以下四種情況：

（1）X>a

(2)X<a

(3)X≥a

(4)X

≤aaa.aa.一元一次不等式的解集一般來說有以下四種情況：a26不等式的解集不等式的解集27什么叫方程？

什么是方程的解?

什么叫不等式?

常用的不等號有哪些?復習提問什么叫方程？什么是方程的解?什么叫不等式?常用的不等號28用不等式表示：(1)x的3倍大于1；(2)y與5的差小于零；(3)x與3的和不大于6；(4)x的不小于2．

(5)一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字比十位數(shù)字小4，這個兩位數(shù)不小于55。用不等式表示：29問題2：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前到達A地，問車速應(yīng)滿足什么條件？問題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00準時到達A地，問車速應(yīng)滿足什么條件？這兩個問題有什么不同？問題的深入方程刻畫某個變化過程中的一瞬間,不等式可以刻畫變化過程中的一個范圍.問題2：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在30設(shè)車速是x千米/時.從時間上看，汽車要在12：00這前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間_____小時（>或<）用式子表示：___________________.從路程上看，汽車要在12：00這前駛過A地，則以這個速度行駛小時的路程_____50千米（>或<），用式子表示：_________________.設(shè)車速是x千米/時.用式子表示：______________31

能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.與“方程的解”類似，什么叫做不等式的解呢？1、不等式的解能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.與“方程的解32（1）x=-2,-1,0能使不等式X＜1成立嗎?(3)使不等式X＜1成立的未知數(shù)的值有多少個?不等式的解無數(shù)個方法:代入------驗證（2）你還能找出一些使不等式X＜1成立的值嗎？練一練（1）x=-2,-1,0能使不等式X＜332、判斷下列數(shù)中哪些是不等式2x>50的解:70,60,-5,0,10,20，25.你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?練一練2、判斷下列數(shù)中哪些是不等式2x>50的解:練一34

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727374.97575.176798090問題2中不等式只表示了車速應(yīng)滿足的條件，但X可以明確地取哪些值呢？請?zhí)顚懴卤?，判斷下列X的值是否使不等式成立？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)：當x

時，不等式總成立？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？它的解有多少個？不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立無數(shù)個思考：x727374.97575.176798090問題352.不等式的解集

一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解的集合.簡稱解集。注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?1、練習:下列說法正確的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A求不等式的解集的過程叫做解不等式。2.不等式的解集一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組362、下列數(shù)哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。變式：你能直接寫出不等式3x＞6的解集嗎？請試一試.不等式3x＞6的解集是:x＞23、請說出一個不等式，使得3是它的一個解，而4不是它的解。2、下列數(shù)哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？變式：你能直接374、不等式x＜5有多少個解？有多少個正整數(shù)解？不等式x＜5有無數(shù)個解；有4個正整數(shù)解，分別是4，3，2，1。初中數(shù)學不等式的解集教學課件385、當x為任何正數(shù)時，都能使不等式x＋3>2成立，能不能說不等式x＋3>2的解集是x>0？為什么？5、當x為任何正數(shù)時，都能使不等式x＋3396、判斷下列說法是否正確(1)x=-1是不等式x＜1的一個解(2)x=2是不等式x-1＞0的解集(3)不等式x+3＞6的解是x＞3(4)不等式1-x＜0的解有無數(shù)多個數(shù)(5)x-5＜1的解是x=2(6)x=0是不等式x≥0的解6、判斷下列說法是否正確403、不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>3),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集.3、不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>3),即用最簡41-3-2-104213你能用什么辦法把不等式x≥1的解集表示在數(shù)軸上?x≥1實心圓：表示1在這個解集內(nèi)大于向右不等式的解集可以在數(shù)軸上表示X≤2-10123-10123X>1

大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.如下圖-3-2-104213你能用什么辦法把不等式x≥1的解42試一試：1.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結(jié):①用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:找點畫點;第三步:定方向.②用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)實心點,無等號(>,<)空心圓.試一試：1.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵43試一試:在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD2、試一試:在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●44○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷試一試:寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a3、○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷試一試:寫出下列數(shù)軸所表454、在數(shù)軸上表示不等式3X＞6的解集，正確的是（）012012012012(A)(B)(C)(D)Bx＜2x＞2x≤2x≥24、在數(shù)軸上表示不等式3X＞6的解集，正確的是（）0146（1）x＋３>６X>35、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：X≤－2(2)２x<８