初中數(shù)學(xué)命題的幾點(diǎn)思考課件

莊建紅2011.3.15初中數(shù)學(xué)命題的幾點(diǎn)思考莊建紅初中數(shù)學(xué)命題的幾點(diǎn)思考1一、考試標(biāo)準(zhǔn)的制定

考試設(shè)計(jì)；考試的組織與實(shí)施；考試成績的評定與使用?？荚嚇?biāo)準(zhǔn)既是命題的依據(jù)，又對教學(xué)具有很強(qiáng)的導(dǎo)向作用，它既是試卷質(zhì)量評價(jià)的依據(jù)，又為社會評價(jià)考生及相應(yīng)班級、學(xué)校、區(qū)縣的學(xué)科學(xué)習(xí)水平提供了一個(gè)相對客觀的尺度。

權(quán)威性和公正性

一、考試標(biāo)準(zhǔn)的制定考試設(shè)計(jì)；考試標(biāo)準(zhǔn)既是命題的依據(jù)，又對教21、考試標(biāo)準(zhǔn)與課程標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)是國家對學(xué)生接受一定教育階段之后的結(jié)果所做出的具體描述，是國家教育質(zhì)量在特定教育階段應(yīng)達(dá)到的具體指標(biāo)，它具有法定的性質(zhì)。一、考試標(biāo)準(zhǔn)的制定

兩個(gè)關(guān)系：考試標(biāo)準(zhǔn)是一種考試規(guī)范，是按照考試性質(zhì)和要求，對課程標(biāo)準(zhǔn)的細(xì)化和解釋。

使用對象不同：性質(zhì)與功能不同：可測程度不同：穩(wěn)定程度不同：1、考試標(biāo)準(zhǔn)與課程標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系一、考試標(biāo)準(zhǔn)的制定兩個(gè)關(guān)系：考32、考試標(biāo)準(zhǔn)與教材的關(guān)系一、考試標(biāo)準(zhǔn)的制定

兩個(gè)關(guān)系：政策上國家只制定一個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)，課程標(biāo)準(zhǔn)只是一個(gè)最低限度的要求，是一個(gè)基本性的要求。課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的課程目標(biāo)都是教學(xué)所要達(dá)到的階段性目標(biāo)，不強(qiáng)調(diào)知識點(diǎn)的先后順序。教材是對課程標(biāo)準(zhǔn)的一次在創(chuàng)造和在組織，跟課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性、甚至與課程標(biāo)準(zhǔn)的各項(xiàng)要求或規(guī)定有一定的差距，比如出現(xiàn)高于課程標(biāo)準(zhǔn)的要求等情況。

2、考試標(biāo)準(zhǔn)與教材的關(guān)系一、考試標(biāo)準(zhǔn)的制定兩個(gè)關(guān)系：政策上4考試性質(zhì)：主要闡述考試的性質(zhì)及相應(yīng)的功能、作用以及考試的對象；考試的目標(biāo)：對考查的知識范圍及能力的具體表現(xiàn)作出界定；考試內(nèi)容及要求：對考核的知識條目以及要求兩個(gè)維度進(jìn)行具體描述；考試結(jié)構(gòu)及細(xì)則：說明試卷的結(jié)構(gòu)，包括各塊內(nèi)容、試題類型等項(xiàng)目的分布比例；題型示例：根據(jù)考試形式中規(guī)定的試題題型，每個(gè)題型提供若干個(gè)典型試題，以便學(xué)生了解考試的考核方法和要求。

考試標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)考試性質(zhì)：考試標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)5二、上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)

1、考試性質(zhì)：上海市初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)科統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試是義務(wù)教育階段的終結(jié)性考試。它的指導(dǎo)思想是有利于推進(jìn)素質(zhì)教育，促進(jìn)課程改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?？荚嚱Y(jié)果既是衡量學(xué)生是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的重要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)之一。初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試、綜合素質(zhì)評價(jià)、高中招生錄取予以突破

二、上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)1、考試性質(zhì)：62、指導(dǎo)思想：有利于推進(jìn)素質(zhì)教育，促進(jìn)課程改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

二、上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)

3、命題的原則：科學(xué)性；導(dǎo)向性；適切性；穩(wěn)定性。保持穩(wěn)定；重視對雙基的考核；對核心知識內(nèi)容著重考核；在試題中逐步考查學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟；加強(qiáng)對過程教學(xué)的引導(dǎo)；引導(dǎo)落實(shí)例題教學(xué)，體現(xiàn)適度論證；體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考和問題解決的要求

2、指導(dǎo)思想：二、上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)374、考試目標(biāo)

二、上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)

5、考試內(nèi)容

水平層級基本特征記憶水平(記為I)能識別和記住有關(guān)的數(shù)學(xué)事實(shí)材料，使之再認(rèn)或再現(xiàn)；能在標(biāo)準(zhǔn)的情境中作簡單的套用，或按照示例進(jìn)行模仿用于表述的行為動詞如：知道，了解，認(rèn)識，感知，識別，初步體會，初步學(xué)會等解釋性理解水平（記為II）明了知識的來龍去脈，領(lǐng)會知識的本質(zhì)，能用自己的語言或轉(zhuǎn)換方式正確表達(dá)知識內(nèi)容；在一定的變式情境中能區(qū)分知識的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，會把簡單變式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)式，并解決有關(guān)的問題用于表述的行為動詞如：說明，表達(dá)，解釋，理解，懂得，領(lǐng)會，歸納，比較，推測，判斷，轉(zhuǎn)換，初步掌握，初步會用等探究性理解水平（記為III）能把握知識的本質(zhì)及其內(nèi)容、形式的變化；能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型或作歸納假設(shè)進(jìn)行探索，能把具體現(xiàn)象上升為本質(zhì)聯(lián)系，從而解決問題；會對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)展或?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行延伸，會對解決問題過程的合理性、完整性、簡捷性的評價(jià)和追求作有效的思考用于表述的行為動詞如：掌握，推導(dǎo)，證明，研究，討論，選擇，決策，解決問題，會用，總結(jié)，設(shè)計(jì)，評價(jià)等4、考試目標(biāo)二、上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)58三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

客觀性試題（簡稱客觀題），因其評分客觀而得名，它的標(biāo)準(zhǔn)答案在考前就可以規(guī)定好，即使是各評分者獨(dú)立評分，所得的結(jié)果也是相同的。客觀題中較為常見的題型如選擇題、填空題等。主觀性試題（簡稱主觀題），該題型鼓勵(lì)學(xué)生積極體現(xiàn)自己的思維過程，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，因此，一般在考前或評分前，提供參考答案和相應(yīng)評分說明，一般無法制定明確劃一的標(biāo)準(zhǔn)答案和評分系統(tǒng)。這需要在具體閱卷時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況確定評分細(xì)則。如解答題就是主觀題的具體表現(xiàn)。

三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用客觀性試題9三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

選擇題※選擇題答題方式簡便，在單位時(shí)間內(nèi)可以考查更廣泛的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高測試的效率；※可以根據(jù)考生易出現(xiàn)的問題，廣泛地設(shè)置情境，能較好地進(jìn)行有效測試；※便于控制試題的難度；※評分客觀，適合機(jī)器評分，減少評卷的誤差，保證評分的客觀性。

三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用選擇題※選10三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

選擇題的命題規(guī)律

※在題干中，要把題設(shè)（已知條件）陳述清楚，力求精練且不宜太長。一定要做到明確，決不含糊。它通常是一個(gè)不完全的陳述句；※每一個(gè)選擇項(xiàng)的表述也必須明確清楚，它與題干連接在一起，成一個(gè)完整的語句或一個(gè)完整的命題、判斷，表述順暢。同時(shí)幾個(gè)選擇項(xiàng)之間，通常應(yīng)當(dāng)具有同類性（即類型相同）、相近性（即形式相近）和勻稱性（即彼此相稱）。此外，還要力求作到：正確的選擇項(xiàng)多一點(diǎn)隱蔽性，而錯(cuò)誤的選擇項(xiàng)盡量多一些迷惑的因素，最好能根據(jù)考生在認(rèn)知層面上可能存在的不足，設(shè)置迷惑的選擇項(xiàng)?！}設(shè)與結(jié)論之間的關(guān)聯(lián)詞、提問的指導(dǎo)語，既要符合邏輯，無歧義，又要十分考究。一般地說，放在題干中較好。常用的關(guān)聯(lián)詞有：“有”、“是”“為”、“那么”、“則”等。

三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用選擇題的命11在選擇題的命制過程中，特別要注意不要出現(xiàn)如下失誤：※已知條件多余或條件之間存在邏輯矛盾；※選項(xiàng)無一正確或正確選項(xiàng)不止一個(gè)（這種情況僅針對單項(xiàng)選擇題而言）；※題干和選擇項(xiàng)不連貫；選項(xiàng)的長短懸殊，或者缺乏同類性或相近性。三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

選擇題的命題規(guī)律

在選擇題的命制過程中，特別要注意不要出現(xiàn)如下失誤：三、試題12三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

填空題※在考查知識上，由于其靈活度比較大，對試卷效度的貢獻(xiàn)要比選擇題大；※由于填空題的答案有時(shí)是惟一的，因此評分比較客觀；只適合于測量相對于簡單的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不能很好適合測量理解甚至應(yīng)用層面的學(xué)習(xí)內(nèi)容和復(fù)雜的思維及能力特質(zhì)。

三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用填空題※在13三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

填空題命題規(guī)律

※取材合理，涉及的內(nèi)容不宜過多；集中地突出考查中心?！侠戆才盘羁瘴恢茫话l(fā)問明確，指導(dǎo)語貼切，不產(chǎn)生歧義?！愂龊啙?、精練、規(guī)范。

三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用填空題命題14三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

不僅考查設(shè)問的結(jié)果，更有利于考查考生解答思維的條理性和過程，使考查的層次更深入。在評分上往往更注重解答的過程，可以考查復(fù)雜的思維及能力特質(zhì)，有利于考生多角度、多層次、多途徑的體現(xiàn)解決問題的過程。

解答題從整體出發(fā)，顧及各題的特點(diǎn)和考查要求，甚至要留意題量、題序以及盡可能地預(yù)測考生應(yīng)試時(shí)所可能出現(xiàn)的情況，分析、歸納、綜合，最后才能比較客觀的認(rèn)識一組解答題的考查功能。

三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用不僅考查設(shè)15解答題的命題規(guī)律

三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

※解答題命制的初期，命題人員按照一定的思路建構(gòu)解答題，此時(shí)試題肯定粗糙，難度的控制也比較隨意，同時(shí)伴隨的解法或相應(yīng)的帶來的計(jì)算等都比較“生硬”?！獯痤}命制的中期，也是最關(guān)鍵的部分，此時(shí)常常通過再次觀察推敲試題內(nèi)部邏輯結(jié)構(gòu)，挖掘試題更好的解決方法，并形成多種試題難度的修改方案?！獯痤}命制的后期，要注意語言表述的嚴(yán)密性、規(guī)范性，注意條件的完備性和合理性，如果試題中有圖形或圖表等，還要考慮文字與圖形、圖表的一致性等。解答題的命題規(guī)律三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型16試題的修改：內(nèi)容難度三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

※改變試題題設(shè)的條件；※改變設(shè)問方式；※改變綜合程度；

作好兩個(gè)準(zhǔn)備：其一是要對教材上例題和習(xí)題要做充分的研究，特別是例題功能的拓展，要做更大努力的積累。既要了解這些題目的作用、考查的知識點(diǎn)、解決的方法，還要了解這些題目題干構(gòu)成的方法以及可能改造的方向，而這些改造可能對題目難度帶來的變化要能清晰的了解。其二是了解教材各部分知識內(nèi)容之間的聯(lián)系，對其中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的形成、發(fā)展、滲透過程有一定的了解，以及在問題解決過程中相應(yīng)的應(yīng)用及功能的突現(xiàn)有理性的分析和積累。

試題的修改：內(nèi)容難度三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試17四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制

1、考試藍(lán)圖

四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制1、考試藍(lán)圖18四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制

四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制19四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制

※便于命題人員的編題操作，保證整卷的質(zhì)量控制。既保證了在考試標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的試卷結(jié)構(gòu)能得到確實(shí)地實(shí)現(xiàn)，在大大減少命題人員編制試題的盲目性和個(gè)人的隨意性的同時(shí)，即保證全卷考查知識覆蓋面，又有利于試題發(fā)揮其積極的考查功能，突出考查重點(diǎn)，確?？荚嚹繕?biāo)的實(shí)現(xiàn)；※便于審題人員的審核。審題人員根據(jù)上述所呈現(xiàn)的考試藍(lán)圖，依據(jù)考試標(biāo)準(zhǔn)，逐條對照，對發(fā)現(xiàn)的問題，有的放矢的提出修改甚至更換意見，促進(jìn)試卷與考試標(biāo)準(zhǔn)的一致性，有利于提高試卷的質(zhì)量?！阌趯υ嚭蠼Y(jié)果的效度進(jìn)行評價(jià)。沒有這考試藍(lán)圖，評價(jià)就缺少了參照物，有了這個(gè)考試藍(lán)圖，就可以對考試成績進(jìn)行更為細(xì)致、深入的統(tǒng)計(jì)分析，收集、歸納考生的案例進(jìn)行質(zhì)性分析，對命題技術(shù)和試卷質(zhì)量進(jìn)行評估。

1、考試藍(lán)圖

四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制※便于命題人員的編題操作，保證整卷202、試卷的整合編排

四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制

※依照試題的題型分類排列，將屬于同一類型的試題組合在一起，同時(shí)對每類試題冠以統(tǒng)一的說明和作答要求；※在同一個(gè)題型中，試題的組合要考慮到其知識載體在整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)體系中出現(xiàn)的先后順序；※在同一個(gè)題型中，試題的排序要按照難度由易到難的原則進(jìn)行排列，這主要是為了避免考生過早地在難題上耽擱過多的時(shí)間而影響整卷測試的可靠性，不利于體現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的學(xué)業(yè)水平。

2、試卷的整合編排四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制※依照試題的題213、制定試卷的使用說明

四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制

一部分，如試卷結(jié)構(gòu)、題型、題量、總分、考試時(shí)間以及注意事項(xiàng)等，應(yīng)該在試卷的開始部分出現(xiàn)；另一部分，如評分標(biāo)準(zhǔn)或參考答案、對監(jiān)考人員要求、考試實(shí)施條件和手續(xù)等，應(yīng)該與試卷脫離并另文說明。但所有的說明部分必須簡明扼要，不能有任何的歧義之處。

3、制定試卷的使用說明四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制一部分，如試22四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制

4、試題編制的基本要求和規(guī)律

（1）試題編制的基本要求※內(nèi)容具有科學(xué)性：※考核目的要準(zhǔn)確：※提出的問題具有典型性※試題間具有相對獨(dú)立性※題型使用的有效性※難度要恰當(dāng)※表述要簡明※賦分要合理四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制4、試題編制的基本要求和規(guī)律（1）23（2）影響試題相對難度的要素※試題的指示詞、材料、情境對解題的提示程度；※試題設(shè)問的角度和措辭※解題的思維量的大小及繁簡程度；※試題的“新鮮度”：※對于選擇題，錯(cuò)誤答案的迷惑程度及正確答案的隱蔽程度※評分標(biāo)準(zhǔn)的寬嚴(yán)程度。

四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制

4、試題編制的基本要求和規(guī)律

（3）難度的預(yù)估

（2）影響試題相對難度的要素四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制4、試題24堅(jiān)持基礎(chǔ)性，注重?cái)?shù)學(xué)課程核心內(nèi)容和基本技能注重?cái)?shù)學(xué)思維能力和終身發(fā)展所應(yīng)具備的一般能力注重學(xué)習(xí)過程，接受更多的挑戰(zhàn)注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用意識和建模能力的培養(yǎng)注重?cái)?shù)學(xué)閱讀和獲取信息的能力，注重統(tǒng)計(jì)思想的運(yùn)用正視差異，把握自我，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平五、趨勢與策略保持穩(wěn)定；重視對雙基的考核；對核心知識內(nèi)容著重考核；在試題中逐步考查學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟；加強(qiáng)對過程教學(xué)的引導(dǎo)；引導(dǎo)落實(shí)例題教學(xué)，體現(xiàn)適度論證；體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考和問題解決的要求

堅(jiān)持基礎(chǔ)性，注重?cái)?shù)學(xué)課程核心內(nèi)容和基本技能五、趨勢與策略保25趨勢與策略之一堅(jiān)持基礎(chǔ)性注重?cái)?shù)學(xué)課程核心內(nèi)容和基本技能

趨勢與策略之一26

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程最基本的特點(diǎn)是基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，這是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)課程評價(jià)的基本出發(fā)點(diǎn)。各個(gè)地區(qū)初中階段的數(shù)學(xué)課程評價(jià)都在努力按照這個(gè)理念，堅(jiān)持基礎(chǔ)性，關(guān)注義務(wù)教育階段中最為基礎(chǔ)的核心內(nèi)容和基本技能，即所有學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中最為重要的、必須掌握的核心觀念與思想方法，基本概念和常用的技能。其考查形式已經(jīng)不再完全是原來的那一套傳統(tǒng)的算算證證，這幾年的數(shù)學(xué)課程中考正呈現(xiàn)出一種全新的面貌。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程最基本的特點(diǎn)是基礎(chǔ)性、普27

第一線的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生必須充分注意到這一基本點(diǎn)，緊緊抓住數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容和基本技能，以敏銳的數(shù)學(xué)思維，積極地應(yīng)對目前所出現(xiàn)的新情況，只有這樣，才能真正達(dá)到數(shù)學(xué)新課程所要求的目標(biāo)。第一線的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生必須充分注意到這一基本28平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)該牢牢抓住數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)的這條主線，初中階段最后的回顧復(fù)習(xí)，同樣也是如此。我們必須在這一方面多下點(diǎn)功夫，多花點(diǎn)時(shí)間，因?yàn)檫@是學(xué)生終身發(fā)展所需要的，將來進(jìn)了高一級學(xué)?；蛘咧苯幼呦蛏鐣麄兙陀辛肆⒆阒?。平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)該牢牢抓住數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)的這條主線，29

數(shù)學(xué)的核心知識和基本技能始終在數(shù)學(xué)課程中考評價(jià)中占有主導(dǎo)地位，任何時(shí)候都不可能忽視。同時(shí)又必須看到對于基礎(chǔ)的考查形式正在發(fā)生一些新的變化，數(shù)學(xué)教學(xué)在這一方面就應(yīng)該多下點(diǎn)功夫，而不是搞那種簡單的反復(fù)操練。重視基礎(chǔ)，并不等于眉毛胡子一把抓，我們說的是數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容和基本技能。現(xiàn)在市場上有些教輔中，就含有那些非核心的東西，如什么“x－x＝0是不是方程”，“線段的對稱軸有幾條”等等，考查那些似是而非的問題，這是萬萬沒有必要的。希望一線的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，很好地自我把握，堅(jiān)持基礎(chǔ)性，注重?cái)?shù)學(xué)課程核心內(nèi)容和基本技能。數(shù)學(xué)的核心知識和基本技能始終在數(shù)學(xué)課程中考評價(jià)中占30趨勢與策略之二注重?cái)?shù)學(xué)思維能力和終身發(fā)展所應(yīng)具備的一般能力趨勢與策略之二31

數(shù)學(xué)思維能力和終身發(fā)展所應(yīng)具備的一般能力，一直是我們大家所關(guān)注的，特別在現(xiàn)代這樣一個(gè)充滿競爭力的信息社會中，更顯出它們的重要性。數(shù)學(xué)學(xué)科的基本能力，絕不完全是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的符號或文字?jǐn)⑹鲂问降暮唵味哑?，不單純是技能本身所蘊(yùn)涵的技巧，而應(yīng)該是運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法解決問題的能力，是對具體情景中的數(shù)學(xué)信息做出合理的解釋與選擇，處理并做出合理推斷的能力，是能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識刻畫事物間的相互聯(lián)系的能力，是初步的空間觀念和幾何直覺以及初步的演繹推理能力，是結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出問題，從不同角度分析和解決問題，用合適的方式（文字、字母、圖表等）清楚地表達(dá)解決問題的過程，解釋結(jié)果的合理性，反思解決問題的過程的能力。數(shù)學(xué)思維能力和終身發(fā)展所應(yīng)具備的一般能力，一直是32

這幾年各地區(qū)的數(shù)學(xué)課程中考普遍提出了從“知識立意”轉(zhuǎn)向“能力立意”的想法，注重?cái)?shù)學(xué)思維能力和終身發(fā)展所應(yīng)具備的一般能力的考查，是大家的共識。這幾年各地區(qū)的數(shù)學(xué)課程中考普遍提出了從“知識立意33平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)該牢牢抓住數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)的這條主線，初中階段最后的回顧復(fù)習(xí)，同樣也是如此。我們必須在這一方面多下點(diǎn)功夫，多花點(diǎn)時(shí)間，因?yàn)檫@是學(xué)生終身發(fā)展所需要的，將來進(jìn)了高一級學(xué)?；蛘咧苯幼呦蛏鐣麄兙陀辛肆⒆阒?。平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)該牢牢抓住數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)的這條主線，34趨勢與策略之三注重學(xué)習(xí)過程接受更多的挑戰(zhàn)

趨勢與策略之三35

數(shù)學(xué)新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和充滿個(gè)性的學(xué)習(xí)過程，因此各地區(qū)對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)，在關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果的同時(shí)，還普遍注重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。數(shù)學(xué)新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活36

近幾年來涌現(xiàn)出越來越多的新穎的開放性、探究性、信息性、操作實(shí)驗(yàn)性等試題，讓學(xué)生從實(shí)際情景中獲取數(shù)學(xué)信息，在操作實(shí)驗(yàn)過程中探究數(shù)學(xué)規(guī)律，改變了傳統(tǒng)試題的封閉形式，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動創(chuàng)造了一種充滿活力、富有挑戰(zhàn)性的新環(huán)境。近幾年來涌現(xiàn)出越來越多的新穎的開放性、探37數(shù)學(xué)課程的評價(jià)正在從只關(guān)注結(jié)果的原有狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變成結(jié)果與過程并重的新狀態(tài)，而且在一定意義下，過程對于學(xué)生的發(fā)展又顯得更為重要。平時(shí)的“課題學(xué)習(xí)”教學(xué)，是整個(gè)數(shù)學(xué)新課程的一個(gè)重要的組成部分，切不可輕描談寫地一帶而過，它和其他數(shù)學(xué)知識的教學(xué)構(gòu)成一個(gè)整體，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)起著不可忽視的作用。當(dāng)然對于“課題學(xué)習(xí)”的評價(jià)，決不是單純的考核教材中“課題學(xué)習(xí)”的具體內(nèi)容，而應(yīng)該著眼于它對學(xué)生的發(fā)展作用。數(shù)學(xué)課程的評價(jià)正在從只關(guān)注結(jié)果的原有狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變成38趨勢與策略之四注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用意識和建模能力的培養(yǎng)

趨勢與策略之四39

數(shù)學(xué)新課程明確提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。數(shù)學(xué)新課程明確提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形40

各地區(qū)的數(shù)學(xué)課程中考評價(jià)都在努力設(shè)置更多更好的這種類型的試題，進(jìn)一步引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力。

各地區(qū)的數(shù)學(xué)課程中考評價(jià)都在努力設(shè)置更多更好的41考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和技能分析解決各種實(shí)際應(yīng)用問題，已經(jīng)成為一種必然的趨勢，所以教師和學(xué)生都應(yīng)該更好地關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和建模能力的培養(yǎng)。各地的應(yīng)用性試題的不少題材取自于學(xué)生熟悉的生活實(shí)際，考查學(xué)生從一些較為簡單的實(shí)際問題中抽象數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法加以解決的基本能力。我們還必須看到，有些問題的背景并不一定恰好為一些學(xué)生所熟悉了解，這應(yīng)該說也是正常的，解決實(shí)際應(yīng)用問題的關(guān)鍵在于善于從所給問題中，獲得必要的數(shù)學(xué)信息，即問題中各個(gè)對象的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，這才是最為根本的一點(diǎn)?？疾檫\(yùn)用數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和技能分析解決各種實(shí)際應(yīng)用問題，42趨勢與策略之五注重?cái)?shù)學(xué)閱讀和獲取信息的能力注重統(tǒng)計(jì)思想的運(yùn)用

趨勢與策略之五43

我們現(xiàn)在處在一個(gè)充滿信息的時(shí)代，需要我們具有很好的獲取信息、收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題的能力。數(shù)學(xué)有助于人們對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息做出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，有助于人們有效、簡捷地交流信息。我們現(xiàn)在處在一個(gè)充滿信息的時(shí)代，需要我們具有很好44

數(shù)學(xué)課程的中考評價(jià)自然就會注重這方面的考查，特別是關(guān)于統(tǒng)計(jì)概率內(nèi)容的考查，而它們的形式已經(jīng)逐漸擺脫了原來單純計(jì)算的模式，涌現(xiàn)了一些較為新穎的考查學(xué)生獲取信息、解決問題能力的試題形式。數(shù)學(xué)課程的中考評價(jià)自然就會注重這方面的考查，特45我們希望一線的教師和學(xué)生能夠充分地注意到這樣的變化，注重?cái)?shù)學(xué)閱讀和獲取信息的能力，注重統(tǒng)計(jì)思想，善于處理各類問題，認(rèn)真讀圖、識圖，分析數(shù)據(jù)及相關(guān)材料，獲取數(shù)學(xué)信息，解決問題。我們希望一線的教師和學(xué)生能夠充分地注意到這樣的46趨勢與策略之六正視差異，把握自我充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平

趨勢與策略之六47

目前的初中數(shù)學(xué)課程評價(jià)已經(jīng)較好地注意到，作為義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。因而以學(xué)生的發(fā)展為本，即以學(xué)生作為公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)對初中數(shù)學(xué)發(fā)展水平的要求作為選取有關(guān)考試內(nèi)容和認(rèn)知水平要求的依據(jù)，已經(jīng)成為一種共識。那種所謂為了加強(qiáng)基礎(chǔ)而人為地編造一些繁偏的試題，設(shè)置一個(gè)又一個(gè)的陷阱，超越學(xué)生的認(rèn)知水平等等的做法越來越為大家所摒棄。目前的初中數(shù)學(xué)課程評價(jià)已經(jīng)較好地注意到48

面對數(shù)學(xué)課程中考評價(jià)這樣的變化，數(shù)學(xué)教師必須在平時(shí)的評價(jià)過程中，也應(yīng)該努力以學(xué)生的發(fā)展為本，正視學(xué)生的差異，針對不同層次的學(xué)生，采取相應(yīng)的教學(xué)策略。而每個(gè)學(xué)生也必須努力把握自我，制定合適的復(fù)習(xí)計(jì)劃和安排，以便在中考中能夠充分發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

面對數(shù)學(xué)課程中考評價(jià)這樣的變化，數(shù)學(xué)教師必須在平時(shí)的49

六、試題命制技術(shù)應(yīng)用的反思

試題改編的常用方法創(chuàng)新試題的主要方法調(diào)整試題難度的常用技巧六、試題命制技術(shù)應(yīng)用的反思50試題改編的常用方法

1.設(shè)置新的問題情境例1【原型】用科學(xué)記數(shù)法表示各類大數(shù)或小數(shù)。【改編舉例】：①據(jù)國家環(huán)?？偩滞▓?bào)，北京市是“十五”水污染防治計(jì)劃完成最好的城市。預(yù)計(jì)今年年底，北京市污水處理能力可以達(dá)到美日1684000噸。將1684000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.684×106噸B.1.684×105噸C.0.1684×106噸D.16.84×105噸②據(jù)2005年6月9日中央電視臺東方時(shí)空欄目報(bào)道：由于人類對自然資源的不合理開發(fā)與利用，嚴(yán)重破壞了大自然的生態(tài)平衡，目前地球上大約每45分鐘就有一個(gè)物種滅絕。照此速度，請你預(yù)測：再過10年（每年以365天計(jì)算）將有大約（）個(gè)物種滅絕。A.5.256×106B.1.168×105C.5.256×105D.1.168×104試題改編的常用方法

1.設(shè)置新的問題情境例1【原型511.設(shè)置新的問題情境例2.【原型】常見的軸對稱圖形有線段、角、等腰三角形、正n邊形、菱形和矩形、等腰梯形、圓等；常見的中心對稱圖形有線段、正2n邊形、平行四邊形、圓等?！靖木幣e例】

1.設(shè)置新的問題情境例2.【原型】常見的軸對稱圖形有線段521.設(shè)置新的問題情境例31.設(shè)置新的問題情境例3531.設(shè)置新的問題情境例3的【原型】數(shù)學(xué)競賽試題1.設(shè)置新的問題情境例3的【原型】數(shù)學(xué)競賽試題541.設(shè)置新的問題情境【改編模式】：數(shù)學(xué)問題新的問題情境新的試題＋需要注意的幾點(diǎn)問題：①“帽子”量的多少把握例如，某地課改實(shí)驗(yàn)區(qū)的中考試卷共28小題，其中16小題均有問題的生活情境，過多的生活情境可能會影響對考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的考查。②

“帽子”貼切度的把握例如：（05年某地中考題）如圖（圖略），有一小船。（Ⅰ）若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請?jiān)趫D中畫出平移后的小船；（Ⅱ）若該小船先從點(diǎn)A航行到達(dá)岸邊l的點(diǎn)P處補(bǔ)給后，再航行到點(diǎn)B，但要求航程最短，試在圖中畫出點(diǎn)P的位置。1.設(shè)置新的問題情境【改編模式】：數(shù)學(xué)問題新的問題情境新的試552.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換

例4【原型】計(jì)算：1－3＝_________?！靖木幣e例】：如果某天中午的氣溫是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的氣溫是（） A.4℃ B.2℃C.-2℃D.-3℃例5【原型】利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿（或路燈桿）的高度。

【改編舉例】：如圖5，某學(xué)習(xí)小組選一名身高為1.6m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測量該同學(xué)的影長為1.2m，另一部分同學(xué)測量同一時(shí)刻旗桿影長為9m，那么旗桿的高度是

m。2.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換例4562.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換

例6【原型】例2（2）圖如圖，Rt△ABC中，∠C是直角，點(diǎn)E在邊AC運(yùn)動，且DE⊥AC，若AE=1,AC=3,BC=2,求DE的長，并求△ADE的面積。

【改編舉例】2.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換例6572.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換

例7【原型】在邊長為4cm正方形紙片ABCD的4個(gè)角各剪去一個(gè)全等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長方體紙盒，若紙盒的體積為4cm3，則剪去的小正方形的邊長為（）。A．0.5cmB．1cmC．1.5cm D．2cm

【改編舉例】

2.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換例7582.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換

【改編模式】

新的設(shè)問形式:選擇題、填空題、簡答題.新的試題數(shù)學(xué)問題條件1，條件2，……，條件n結(jié)論1，結(jié)論2，……，結(jié)論n現(xiàn)有題型的考查的重點(diǎn)剖析確立新的考查重點(diǎn)重新改造、組合條件與結(jié)論2.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換【592.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換

需要注意的幾點(diǎn)問題：①在進(jìn)行試題呈現(xiàn)形式的改編時(shí)，要謹(jǐn)防“大題小做”和“小題大做”

②當(dāng)試題的呈現(xiàn)形式不同時(shí)，它所考查的側(cè)重點(diǎn)也隨之改變，在組卷過程中，要注意統(tǒng)籌安排，合理規(guī)劃2.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換602.轉(zhuǎn)換題型

（2）封閉題改編為各種新式的題型

例8將封閉題改編為條件開放題、結(jié)論開放題或條件結(jié)論同時(shí)開放的題目【改編舉例】

2.轉(zhuǎn)換題型

（2）封閉題改編為各種新式的題型例861初中數(shù)學(xué)命題的幾點(diǎn)思考課件62① ② ③ ④ ⑤圖9（Ⅰ）觀察圖9的①～④中陰影部分構(gòu)成的圖案，請寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征；

（Ⅱ）借助圖9之⑤的網(wǎng)格，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，使該圖案同時(shí)具有你在解答（1）中所寫出的兩個(gè)共同特征．（注意：①新圖案與圖9的①～④的圖案不能重合；②只答第（2）問而沒有答第（1）問的解答不得分）① ② ③ ④ ⑤632.轉(zhuǎn)換題型

（2）封閉題改編為各種新式的題型

例9將封閉題改編成探索性問題【改編舉例】2.轉(zhuǎn)換題型

（2）封閉題改編為各種新式的題型例9將封閉642.轉(zhuǎn)換題型

（2）封閉題改編為各種新式的題型

例10將封閉題改編成探索性問題【改編舉例】2.轉(zhuǎn)換題型

（2）封閉題改編為各種新式的題型例10將652.轉(zhuǎn)換題型

（2）封閉題改編為各種新式的題型

例11將封閉題改造成閱讀理解題【改編舉例】2.轉(zhuǎn)換題型

（2）封閉題改編為各種新式的題型例11將66

2.轉(zhuǎn)換題型

（2）封閉題改編為各種新式的題型

例12將封閉題改造成圖表分析題【改編舉例】2.轉(zhuǎn)換題型

（2）封閉題改編為各種新式的題型例12將67

2.轉(zhuǎn)換題型

（2）封閉題改編為各種新式的題型

【改編模式】需要注意的幾點(diǎn)問題：①在進(jìn)行新題型的設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)從試卷的整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，統(tǒng)籌安排②設(shè)計(jì)新題型時(shí)，應(yīng)從兼顧不同領(lǐng)域知識點(diǎn)的考查、兼顧考生的能力特長等角度多方面考慮常規(guī)封閉題新的試題條件或結(jié)論開放的題規(guī)律、性質(zhì)的探索題閱讀理解型的問題圖表表述信息的問題2.轉(zhuǎn)換題型

（2）封閉題改編為各種新式的題型【改編模式683.重組整合

（1）考查內(nèi)容的增加與刪減的整合

例13【原型】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,3)和(1,－1)，求它的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖像。

【改編舉例】3.重組整合

（1）考查內(nèi)容的增加與刪減的整合例13【原69

3.重組整合

（1）考查內(nèi)容的增加與刪減的整合

【改編模式】原有的知識點(diǎn)新的試題＋新的問題載體增加或刪減考查的知識點(diǎn)新的表述方式3.重組整合

（1）考查內(nèi)容的增加與刪減的整合【改編模式703.重組整合

（2）不同知識點(diǎn)的重新組合

例14【原型】平行線的判定方法，角平分線的判定方法，圓周角是直角的判定方法，圓的切線的判定方法。

【改編舉例】3.重組整合

（2）不同知識點(diǎn)的重新組合例14【原型】平行71

3.重組整合

（2）不同知識點(diǎn)的重新組合

【改編模式】新的試題重組的知識點(diǎn)集新的表述方式原有的知識點(diǎn)1點(diǎn)原有的知識點(diǎn)2點(diǎn)原有的知識點(diǎn)n點(diǎn)3.重組整合

（2）不同知識點(diǎn)的重新組合【改編模式】新的72

3.重組整合

（3）各種題型的自然融合

例15【原型】學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按每100頁40元收費(fèi)?，F(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁15元收費(fèi)。兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示：根據(jù)圖象回答：乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少？當(dāng)每月復(fù)印多少時(shí)，兩復(fù)印社的實(shí)際收費(fèi)相同？如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右，那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社？【改編舉例】：在我省環(huán)島高速公路上，一輛轎車和一輛貨車沿相同的路線從A地到B地，所經(jīng)過的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象如圖8所示，試根據(jù)圖象，回答下列問題：(Ⅰ)貨車比轎車早出發(fā)

小時(shí)，轎車追上貨車時(shí)行駛了

千米，A地到B地的距離為

千米.(Ⅱ)轎車追上貨車需多少時(shí)間？(Ⅲ)轎車比貨車早到多少時(shí)間？

3.重組整合

（3）各種題型的自然融合例15【原型】學(xué)校73

3.重組整合

（3）各種題型的自然融合

【改編模式】

新的試題重組后的新題型新的表述方式原有的題型1原有的題型2原有的題型n3.重組整合

（3）各種題型的自然融合【改編模式】新的74需要注意的問題：

重組整合時(shí)，應(yīng)考慮不同知識間的內(nèi)在聯(lián)系，切忌簡單地將各種素材拼湊在一起。

需要注意的問題：75

4.改變立意

（1）單純的運(yùn)算技能考查轉(zhuǎn)化為應(yīng)用能力的考查

例16【原型】計(jì)算?！靖木幣e例】：估算的值（）A.在4和5之間 B.在5和6之間C.在6和7之間 D.在7和8之間例17【原型】分解因式：?！靖木幣e例】：4.改變立意

（1）單純的運(yùn)算技能考查轉(zhuǎn)化為應(yīng)用能力的考查76

4.改變立意

（1）單純的運(yùn)算技能考查轉(zhuǎn)化為應(yīng)用能力的考查

【改編模式】技能型問題新的設(shè)問形式新的試題＋4.改變立意

（1）單純的運(yùn)算技能考查轉(zhuǎn)化為應(yīng)用能力的考查77

4.改變立意

（2）單純的數(shù)、或形的知識內(nèi)容的考查轉(zhuǎn)化為數(shù)形結(jié)合的能力的考查例18【原型】解方程組?！靖木幣e例】：4.改變立意

（2）單純的數(shù)、或形的知識內(nèi)容的考查轉(zhuǎn)化為數(shù)784.改變立意

（2）單純的數(shù)、或形的知識內(nèi)容的考查轉(zhuǎn)化為數(shù)形結(jié)合的能力的考查【改編模式】：單一型問題新的表述方式新的試題＋新的設(shè)問形式＋4.改變立意

（2）單純的數(shù)、或形的知識內(nèi)容的考查轉(zhuǎn)化為數(shù)794.改變立意

（3）單純的推理問題轉(zhuǎn)化為實(shí)驗(yàn)操作能力、歸納探究能力的考查

例19【原型】分解因式：?！靖木幣e例】：4.改變立意

（3）單純的推理問題轉(zhuǎn)化為實(shí)驗(yàn)操作能力、歸納804.改變立意

（3）單純的推理問題轉(zhuǎn)化為實(shí)驗(yàn)操作能力、歸納探究能力的考查

【改編模式】：需要注意的問題：①從立意的角度改編試題時(shí)，應(yīng)關(guān)注對思維能力考查變化的度例如“在a克糖水中含有b克糖（a>b>0）,現(xiàn)再加入m克糖，則糖水變得更甜了。這一實(shí)際問題說明了數(shù)學(xué)上的一個(gè)不等關(guān)系式，則這個(gè)不等關(guān)系式為______.”②問題的設(shè)計(jì)，應(yīng)體現(xiàn)策略多樣化的特點(diǎn)例如，“方程的正根的個(gè)數(shù)為(A)3;(B)2;(C)1;(D)0推理型問題新的試題問題的起源問題的探究問題的形成分解重新組合4.改變立意

（3）單純的推理問題轉(zhuǎn)化為實(shí)驗(yàn)操作能力、歸納81創(chuàng)新試題的主要方法

1.從生活中提煉新穎的素材，創(chuàng)新試題【創(chuàng)新模式】數(shù)學(xué)問題新穎的素材創(chuàng)新試題＋創(chuàng)新試題的主要方法數(shù)學(xué)問題新穎的素材創(chuàng)新試題＋82例21例21832.化靜為動，利用變換創(chuàng)新試題【創(chuàng)新模式】創(chuàng)新試題變換條件與結(jié)論數(shù)學(xué)問題條件1，條件2，……，條件n特殊情形1，2，……，n結(jié)論1，結(jié)論2，……，結(jié)論n可以改編的方式1，2，……，n分解特殊情形1，2，……，n對調(diào)特殊與一般2.化靜為動，利用變換創(chuàng)新試題創(chuàng)新試題變換條件與結(jié)論數(shù)學(xué)842.化靜為動，利用變換創(chuàng)新試題例22

【創(chuàng)新試題舉例】2.化靜為動，利用變換創(chuàng)新試題853.利用折、剪、拼、擺、疊、畫等操作性活動構(gòu)造試題【創(chuàng)新模式】創(chuàng)新試題幾何解答題各種操作如折紙、剪紙；如擺放三角板與直尺、圓等如擺放小木棍；如在網(wǎng)格中畫、設(shè)計(jì)圖案如圖形的分割與拼接3.利用折、剪、拼、擺、疊、畫等操作性活動構(gòu)造試題創(chuàng)新試題863.利用折、剪、拼、擺、疊、畫等操作性活動構(gòu)造試題【創(chuàng)新試題舉例】例23請用與右圖全等的四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)等腰梯形，要求：⑴按1︰1的比例畫出所拼的圖形；⑵簡要寫出拼圖過程。例24將一張正方形紙片沿一對角線對折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折，把得到的圖形(如圖)沿虛線剪開，打開陰影部分并鋪平，此圖形有

條對稱軸。

3.利用折、剪、拼、擺、疊、畫等操作性活動構(gòu)造試題87例25一次魔術(shù)表演時(shí)，桌面上擺放著四張撲克牌。一位觀眾應(yīng)遵登臺將魔術(shù)師的眼睛蒙上黑布并把其中一張撲克牌旋轉(zhuǎn)l800后放回原處。取下黑布后，魔術(shù)師立即就指出了哪張牌被旋轉(zhuǎn)過。下面給出了四組牌，假如你是魔術(shù)師，你應(yīng)該選擇哪一組才能達(dá)到上述效果?

例25一次魔術(shù)表演時(shí)，桌面上擺放著四張撲克牌。一位觀眾應(yīng)遵88例26例2689創(chuàng)新試題時(shí)，需要注意的幾點(diǎn)問題：①創(chuàng)新是手段，考查初中數(shù)學(xué)重要知識、技能與方法才是核心②在求新、求變的同時(shí)，確保試題的科學(xué)性、合理性③創(chuàng)新的試題應(yīng)表述準(zhǔn)確、簡潔，符合初中生的閱讀習(xí)慣創(chuàng)新試題時(shí)，需要注意的幾點(diǎn)問題：90調(diào)整試題難度的常用技巧

1．改變題型例28如圖，已知點(diǎn)A（－1，0）和點(diǎn)B（1，2），在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）．（A）2個(gè)(B)4個(gè) （C）6個(gè) （D）7個(gè)調(diào)整試題難度的常用技巧911．改變題型例29例301．改變題型例29例30922.特殊化與形式化例31將一張長為70cm的長方形紙片ABCD，沿對稱軸EF折疊成如圖6的形狀，若折疊后，AB與CD間的距離為60cm，則原紙片的寬AB是

cm．

60圖62.特殊化與形式化60圖693

3．增加或減少鋪墊例323．增加或減少鋪墊例3294

例33例3395

4．增加或減少限制條件例34如圖，王虎使一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時(shí)針方向），木板上點(diǎn)A位置變化為A1，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過的路徑長為（）A．10cmB．C．D．CBA2A1A╮30°4．增加或減少限制條件例34如圖，王虎使一長為4cm，965．關(guān)于難度調(diào)整的幾點(diǎn)思考（1）調(diào)整試題難度時(shí)，應(yīng)體現(xiàn)對考生數(shù)學(xué)思維水平（如抽象程度、多樣化、邏輯性、形式化等）和對數(shù)學(xué)理解與應(yīng)用能力等方面的考查.（2）不能因?yàn)閷W(xué)業(yè)考試是確定學(xué)生是否達(dá)到初中畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，就認(rèn)為學(xué)業(yè)考試降低了對初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)思維能力的考查力度.（3）不能為了增加試題的難度而將競賽中常用的知識與技巧甚至是高中的知識放入中考試卷.（4）試卷的整體難度在體現(xiàn)由易到難的遞進(jìn)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，注意控制個(gè)別試題的難度，一般應(yīng)避免出現(xiàn)難度在0.2以下的過難的試題.5．關(guān)于難度調(diào)整的幾點(diǎn)思考（1）調(diào)整試題難度時(shí)，應(yīng)體現(xiàn)對考生97謝謝！不當(dāng)之處敬請不吝指正謝謝！不當(dāng)之處敬請不吝指正98

莊建紅2011.3.15初中數(shù)學(xué)命題的幾點(diǎn)思考莊建紅初中數(shù)學(xué)命題的幾點(diǎn)思考99一、考試標(biāo)準(zhǔn)的制定

考試設(shè)計(jì)；考試的組織與實(shí)施；考試成績的評定與使用?？荚嚇?biāo)準(zhǔn)既是命題的依據(jù)，又對教學(xué)具有很強(qiáng)的導(dǎo)向作用，它既是試卷質(zhì)量評價(jià)的依據(jù)，又為社會評價(jià)考生及相應(yīng)班級、學(xué)校、區(qū)縣的學(xué)科學(xué)習(xí)水平提供了一個(gè)相對客觀的尺度。

權(quán)威性和公正性

一、考試標(biāo)準(zhǔn)的制定考試設(shè)計(jì)；考試標(biāo)準(zhǔn)既是命題的依據(jù)，又對教1001、考試標(biāo)準(zhǔn)與課程標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)是國家對學(xué)生接受一定教育階段之后的結(jié)果所做出的具體描述，是國家教育質(zhì)量在特定教育階段應(yīng)達(dá)到的具體指標(biāo)，它具有法定的性質(zhì)。一、考試標(biāo)準(zhǔn)的制定

兩個(gè)關(guān)系：考試標(biāo)準(zhǔn)是一種考試規(guī)范，是按照考試性質(zhì)和要求，對課程標(biāo)準(zhǔn)的細(xì)化和解釋。

使用對象不同：性質(zhì)與功能不同：可測程度不同：穩(wěn)定程度不同：1、考試標(biāo)準(zhǔn)與課程標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系一、考試標(biāo)準(zhǔn)的制定兩個(gè)關(guān)系：考1012、考試標(biāo)準(zhǔn)與教材的關(guān)系一、考試標(biāo)準(zhǔn)的制定

兩個(gè)關(guān)系：政策上國家只制定一個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)，課程標(biāo)準(zhǔn)只是一個(gè)最低限度的要求，是一個(gè)基本性的要求。課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的課程目標(biāo)都是教學(xué)所要達(dá)到的階段性目標(biāo)，不強(qiáng)調(diào)知識點(diǎn)的先后順序。教材是對課程標(biāo)準(zhǔn)的一次在創(chuàng)造和在組織，跟課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性、甚至與課程標(biāo)準(zhǔn)的各項(xiàng)要求或規(guī)定有一定的差距，比如出現(xiàn)高于課程標(biāo)準(zhǔn)的要求等情況。

2、考試標(biāo)準(zhǔn)與教材的關(guān)系一、考試標(biāo)準(zhǔn)的制定兩個(gè)關(guān)系：政策上102考試性質(zhì)：主要闡述考試的性質(zhì)及相應(yīng)的功能、作用以及考試的對象；考試的目標(biāo)：對考查的知識范圍及能力的具體表現(xiàn)作出界定；考試內(nèi)容及要求：對考核的知識條目以及要求兩個(gè)維度進(jìn)行具體描述；考試結(jié)構(gòu)及細(xì)則：說明試卷的結(jié)構(gòu)，包括各塊內(nèi)容、試題類型等項(xiàng)目的分布比例；題型示例：根據(jù)考試形式中規(guī)定的試題題型，每個(gè)題型提供若干個(gè)典型試題，以便學(xué)生了解考試的考核方法和要求。

考試標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)考試性質(zhì)：考試標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)103二、上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)

1、考試性質(zhì)：上海市初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)科統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試是義務(wù)教育階段的終結(jié)性考試。它的指導(dǎo)思想是有利于推進(jìn)素質(zhì)教育，促進(jìn)課程改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?？荚嚱Y(jié)果既是衡量學(xué)生是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的重要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)之一。初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試、綜合素質(zhì)評價(jià)、高中招生錄取予以突破

二、上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)1、考試性質(zhì)：1042、指導(dǎo)思想：有利于推進(jìn)素質(zhì)教育，促進(jìn)課程改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

二、上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)

3、命題的原則：科學(xué)性；導(dǎo)向性；適切性；穩(wěn)定性。保持穩(wěn)定；重視對雙基的考核；對核心知識內(nèi)容著重考核；在試題中逐步考查學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟；加強(qiáng)對過程教學(xué)的引導(dǎo)；引導(dǎo)落實(shí)例題教學(xué)，體現(xiàn)適度論證；體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考和問題解決的要求

2、指導(dǎo)思想：二、上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)31054、考試目標(biāo)

二、上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)

5、考試內(nèi)容

水平層級基本特征記憶水平(記為I)能識別和記住有關(guān)的數(shù)學(xué)事實(shí)材料，使之再認(rèn)或再現(xiàn)；能在標(biāo)準(zhǔn)的情境中作簡單的套用，或按照示例進(jìn)行模仿用于表述的行為動詞如：知道，了解，認(rèn)識，感知，識別，初步體會，初步學(xué)會等解釋性理解水平（記為II）明了知識的來龍去脈，領(lǐng)會知識的本質(zhì)，能用自己的語言或轉(zhuǎn)換方式正確表達(dá)知識內(nèi)容；在一定的變式情境中能區(qū)分知識的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，會把簡單變式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)式，并解決有關(guān)的問題用于表述的行為動詞如：說明，表達(dá)，解釋，理解，懂得，領(lǐng)會，歸納，比較，推測，判斷，轉(zhuǎn)換，初步掌握，初步會用等探究性理解水平（記為III）能把握知識的本質(zhì)及其內(nèi)容、形式的變化；能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型或作歸納假設(shè)進(jìn)行探索，能把具體現(xiàn)象上升為本質(zhì)聯(lián)系，從而解決問題；會對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)展或?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行延伸，會對解決問題過程的合理性、完整性、簡捷性的評價(jià)和追求作有效的思考用于表述的行為動詞如：掌握，推導(dǎo)，證明，研究，討論，選擇，決策，解決問題，會用，總結(jié)，設(shè)計(jì)，評價(jià)等4、考試目標(biāo)二、上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)5106三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

客觀性試題（簡稱客觀題），因其評分客觀而得名，它的標(biāo)準(zhǔn)答案在考前就可以規(guī)定好，即使是各評分者獨(dú)立評分，所得的結(jié)果也是相同的?？陀^題中較為常見的題型如選擇題、填空題等。主觀性試題（簡稱主觀題），該題型鼓勵(lì)學(xué)生積極體現(xiàn)自己的思維過程，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，因此，一般在考前或評分前，提供參考答案和相應(yīng)評分說明，一般無法制定明確劃一的標(biāo)準(zhǔn)答案和評分系統(tǒng)。這需要在具體閱卷時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況確定評分細(xì)則。如解答題就是主觀題的具體表現(xiàn)。

三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用客觀性試題107三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

選擇題※選擇題答題方式簡便，在單位時(shí)間內(nèi)可以考查更廣泛的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高測試的效率；※可以根據(jù)考生易出現(xiàn)的問題，廣泛地設(shè)置情境，能較好地進(jìn)行有效測試；※便于控制試題的難度；※評分客觀，適合機(jī)器評分，減少評卷的誤差，保證評分的客觀性。

三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用選擇題※選108三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

選擇題的命題規(guī)律

※在題干中，要把題設(shè)（已知條件）陳述清楚，力求精練且不宜太長。一定要做到明確，決不含糊。它通常是一個(gè)不完全的陳述句；※每一個(gè)選擇項(xiàng)的表述也必須明確清楚，它與題干連接在一起，成一個(gè)完整的語句或一個(gè)完整的命題、判斷，表述順暢。同時(shí)幾個(gè)選擇項(xiàng)之間，通常應(yīng)當(dāng)具有同類性（即類型相同）、相近性（即形式相近）和勻稱性（即彼此相稱）。此外，還要力求作到：正確的選擇項(xiàng)多一點(diǎn)隱蔽性，而錯(cuò)誤的選擇項(xiàng)盡量多一些迷惑的因素，最好能根據(jù)考生在認(rèn)知層面上可能存在的不足，設(shè)置迷惑的選擇項(xiàng)?！}設(shè)與結(jié)論之間的關(guān)聯(lián)詞、提問的指導(dǎo)語，既要符合邏輯，無歧義，又要十分考究。一般地說，放在題干中較好。常用的關(guān)聯(lián)詞有：“有”、“是”“為”、“那么”、“則”等。

三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用選擇題的命109在選擇題的命制過程中，特別要注意不要出現(xiàn)如下失誤：※已知條件多余或條件之間存在邏輯矛盾；※選項(xiàng)無一正確或正確選項(xiàng)不止一個(gè)（這種情況僅針對單項(xiàng)選擇題而言）；※題干和選擇項(xiàng)不連貫；選項(xiàng)的長短懸殊，或者缺乏同類性或相近性。三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

選擇題的命題規(guī)律

在選擇題的命制過程中，特別要注意不要出現(xiàn)如下失誤：三、試題110三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

填空題※在考查知識上，由于其靈活度比較大，對試卷效度的貢獻(xiàn)要比選擇題大；※由于填空題的答案有時(shí)是惟一的，因此評分比較客觀；只適合于測量相對于簡單的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不能很好適合測量理解甚至應(yīng)用層面的學(xué)習(xí)內(nèi)容和復(fù)雜的思維及能力特質(zhì)。

三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用填空題※在111三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

填空題命題規(guī)律

※取材合理，涉及的內(nèi)容不宜過多；集中地突出考查中心。※合理安排填空位置；發(fā)問明確，指導(dǎo)語貼切，不產(chǎn)生歧義。※陳述簡潔、精練、規(guī)范。

三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用填空題命題112三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

不僅考查設(shè)問的結(jié)果，更有利于考查考生解答思維的條理性和過程，使考查的層次更深入。在評分上往往更注重解答的過程，可以考查復(fù)雜的思維及能力特質(zhì)，有利于考生多角度、多層次、多途徑的體現(xiàn)解決問題的過程。

解答題從整體出發(fā)，顧及各題的特點(diǎn)和考查要求，甚至要留意題量、題序以及盡可能地預(yù)測考生應(yīng)試時(shí)所可能出現(xiàn)的情況，分析、歸納、綜合，最后才能比較客觀的認(rèn)識一組解答題的考查功能。

三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用不僅考查設(shè)113解答題的命題規(guī)律

三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

※解答題命制的初期，命題人員按照一定的思路建構(gòu)解答題，此時(shí)試題肯定粗糙，難度的控制也比較隨意，同時(shí)伴隨的解法或相應(yīng)的帶來的計(jì)算等都比較“生硬”?！獯痤}命制的中期，也是最關(guān)鍵的部分，此時(shí)常常通過再次觀察推敲試題內(nèi)部邏輯結(jié)構(gòu)，挖掘試題更好的解決方法，并形成多種試題難度的修改方案。※解答題命制的后期，要注意語言表述的嚴(yán)密性、規(guī)范性，注意條件的完備性和合理性，如果試題中有圖形或圖表等，還要考慮文字與圖形、圖表的一致性等。解答題的命題規(guī)律三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型114試題的修改：內(nèi)容難度三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試題的類型與作用

※改變試題題設(shè)的條件；※改變設(shè)問方式；※改變綜合程度；

作好兩個(gè)準(zhǔn)備：其一是要對教材上例題和習(xí)題要做充分的研究，特別是例題功能的拓展，要做更大努力的積累。既要了解這些題目的作用、考查的知識點(diǎn)、解決的方法，還要了解這些題目題干構(gòu)成的方法以及可能改造的方向，而這些改造可能對題目難度帶來的變化要能清晰的了解。其二是了解教材各部分知識內(nèi)容之間的聯(lián)系，對其中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的形成、發(fā)展、滲透過程有一定的了解，以及在問題解決過程中相應(yīng)的應(yīng)用及功能的突現(xiàn)有理性的分析和積累。

試題的修改：內(nèi)容難度三、試題題型及相關(guān)功能的研究1、試115四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制

1、考試藍(lán)圖

四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制1、考試藍(lán)圖116四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制

四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制117四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制

※便于命題人員的編題操作，保證整卷的質(zhì)量控制。既保證了在考試標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的試卷結(jié)構(gòu)能得到確實(shí)地實(shí)現(xiàn)，在大大減少命題人員編制試題的盲目性和個(gè)人的隨意性的同時(shí)，即保證全卷考查知識覆蓋面，又有利于試題發(fā)揮其積極的考查功能，突出考查重點(diǎn)，確?？荚嚹繕?biāo)的實(shí)現(xiàn)；※便于審題人員的審核。審題人員根據(jù)上述所呈現(xiàn)的考試藍(lán)圖，依據(jù)考試標(biāo)準(zhǔn)，逐條對照，對發(fā)現(xiàn)的問題，有的放矢的提出修改甚至更換意見，促進(jìn)試卷與考試標(biāo)準(zhǔn)的一致性，有利于提高試卷的質(zhì)量?！阌趯υ嚭蠼Y(jié)果的效度進(jìn)行評價(jià)。沒有這考試藍(lán)圖，評價(jià)就缺少了參照物，有了這個(gè)考試藍(lán)圖，就可以對考試成績進(jìn)行更為細(xì)致、深入的統(tǒng)計(jì)分析，收集、歸納考生的案例進(jìn)行質(zhì)性分析，對命題技術(shù)和試卷質(zhì)量進(jìn)行評估。

1、考試藍(lán)圖

四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制※便于命題人員的編題操作，保證整卷1182、試卷的整合編排

四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制

※依照試題的題型分類排列，將屬于同一類型的試題組合在一起，同時(shí)對每類試題冠以統(tǒng)一的說明和作答要求；※在同一個(gè)題型中，試題的組合要考慮到其知識載體在整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)體系中出現(xiàn)的先后順序；※在同一個(gè)題型中，試題的排序要按照難度由易到難的原則進(jìn)行排列，這主要是為了避免考生過早地在難題上耽擱過多的時(shí)間而影響整卷測試的可靠性，不利于體現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的學(xué)業(yè)水平。

2、試卷的整合編排四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制※依照試題的題1193、制定試卷的使用說明

四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制

一部分，如試卷結(jié)構(gòu)、題型、題量、總分、考試時(shí)間以及注意事項(xiàng)等，應(yīng)該在試卷的開始部分出現(xiàn)；另一部分，如評分標(biāo)準(zhǔn)或參考答案、對監(jiān)考人員要求、考試實(shí)施條件和手續(xù)等，應(yīng)該與試卷脫離并另文說明。但所有的說明部分必須簡明扼要，不能有任何的歧義之處。

3、制定試卷的使用說明四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制一部分，如試120四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制

4、試題編制的基本要求和規(guī)律

（1）試題編制的基本要求※內(nèi)容具有科學(xué)性：※考核目的要準(zhǔn)確：※提出的問題具有典型性※試題間具有相對獨(dú)立性※題型使用的有效性※難度要恰當(dāng)※表述要簡明※賦分要合理四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制4、試題編制的基本要求和規(guī)律（1）121（2）影響試題相對難度的要素※試題的指示詞、材料、情境對解題的提示程度；※試題設(shè)問的角度和措辭※解題的思維量的大小及繁簡程度；※試題的“新鮮度”：※對于選擇題，錯(cuò)誤答案的迷惑程度及正確答案的隱蔽程度※評分標(biāo)準(zhǔn)的寬嚴(yán)程度。

四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制

4、試題編制的基本要求和規(guī)律

（3）難度的預(yù)估

（2）影響試題相對難度的要素四、試卷設(shè)計(jì)及整合編制4、試題122堅(jiān)持基礎(chǔ)性，注重?cái)?shù)學(xué)課程核心內(nèi)容和基本技能注重?cái)?shù)學(xué)思維能力和終身發(fā)展所應(yīng)具備的一般能力注重學(xué)習(xí)過程，接受更多的挑戰(zhàn)注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用意識和建模能力的培養(yǎng)注重?cái)?shù)學(xué)閱讀和獲取信息的能力，注重統(tǒng)計(jì)思想的運(yùn)用正視差異，把握自我，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平五、趨勢與策略保持穩(wěn)定；重視對雙基的考核；對核心知識內(nèi)容著重考核；在試題中逐步考查學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟；加強(qiáng)對過程教學(xué)的引導(dǎo)；引導(dǎo)落實(shí)例題教學(xué)，體現(xiàn)適度論證；體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考和問題解決的要求

堅(jiān)持基礎(chǔ)性，注重?cái)?shù)學(xué)課程核心內(nèi)容和基本技能五、趨勢與策略保123趨勢與策略之一堅(jiān)持基礎(chǔ)性注重?cái)?shù)學(xué)課程核心內(nèi)容和基本技能

趨勢與策略之一124

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程最基本的特點(diǎn)是基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，這是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)課程評價(jià)的基本出發(fā)點(diǎn)。各個(gè)地區(qū)初中階段的數(shù)學(xué)課程評價(jià)都在努力按照這個(gè)理念，堅(jiān)持基礎(chǔ)性，關(guān)注義務(wù)教育階段中最為基礎(chǔ)的核心內(nèi)容和基本技能，即所有學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中最為重要的、必須掌握的核心觀念與思想方法，基本概念和常用的技能。其考查形式已經(jīng)不再完全是原來的那一套傳統(tǒng)的算算證證，這幾年的數(shù)學(xué)課程中考正呈現(xiàn)出一種全新的面貌。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程最基本的特點(diǎn)是基礎(chǔ)性、普125

第一線的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生必須充分注意到這一基本點(diǎn)，緊緊抓住數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容和基本技能，以敏銳的數(shù)學(xué)思維，積極地應(yīng)對目前所出現(xiàn)的新情況，只有這樣，才能真正達(dá)到數(shù)學(xué)新課程所要求的目標(biāo)。第一線的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生必須充分注意到這一基本126平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)該牢牢抓住數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)的這條主線，初中階段最后的回顧復(fù)習(xí)，同樣也是如此。我們必須在這一方面多下點(diǎn)功夫，多花點(diǎn)時(shí)間，因?yàn)檫@是學(xué)生終身發(fā)展所需要的，將來進(jìn)了高一級學(xué)?；蛘咧苯幼呦蛏鐣?，他們就有了立足之本。平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)該牢牢抓住數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)的這條主線，127

數(shù)學(xué)的核心知識和基本技能始終在數(shù)學(xué)課程中考評價(jià)中占有主導(dǎo)地位，任何時(shí)候都不可能忽視。同時(shí)又必須看到對于基礎(chǔ)的考查形式正在發(fā)生一些新的變化，數(shù)學(xué)教學(xué)在這一方面就應(yīng)該多下點(diǎn)功夫，而不是搞那種簡單的反復(fù)操練。重視基礎(chǔ)，并不等于眉毛胡子一把抓，我們說的是數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容和基本技能?，F(xiàn)在市場上有些教輔中，就含有那些非核心的東西，如什么“x－x＝0是不是方程”，“線段的對稱軸有幾條”等等，考查那些似是而非的問題，這是萬萬沒有必要的。希望一線的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，很好地自我把握，堅(jiān)持基礎(chǔ)性，注重?cái)?shù)學(xué)課程核心內(nèi)容和基本技能。數(shù)學(xué)的核心知識和基本技能始終在數(shù)學(xué)課程中考評價(jià)中占128趨勢與策略之二注重?cái)?shù)學(xué)思維能力和終身發(fā)展所應(yīng)具備的一般能力趨勢與策略之二129

數(shù)學(xué)思維能力和終身發(fā)展所應(yīng)具備的一般能力，一直是我們大家所關(guān)注的，特別在現(xiàn)代這樣一個(gè)充滿競爭力的信息社會中，更顯出它們的重要性。數(shù)學(xué)學(xué)科的基本能力，絕不完全是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的符號或文字?jǐn)⑹鲂问降暮唵味哑?，不單純是技能本身所蘊(yùn)涵的技巧，而應(yīng)該是運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法解決問題的能力，是對具體情景中的數(shù)學(xué)信息做出合理的解釋與選擇，處理并做出合理推斷的能力，是能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識刻畫事物間的相互聯(lián)系的能力，是初步的空間觀念和幾何直覺以及初步的演繹推理能力，是結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出問題，從不同角度分析和解決問題，用合適的方式（文字、字母、圖表等）清楚地表達(dá)解決問題的過程，解釋結(jié)果的合理性，反思解決問題的過程的能力。數(shù)學(xué)思維能力和終身發(fā)展所應(yīng)具備的一般能力，一直是130

這幾年各地區(qū)的數(shù)學(xué)課程中考普遍提出了從“知識立意”轉(zhuǎn)向“能力立意”的想法，注重?cái)?shù)學(xué)思維能力和終身發(fā)展所應(yīng)具備的一般能力的考查，是大家的共識。這幾年各地區(qū)的數(shù)學(xué)課程中考普遍提出了從“知識立意131平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)該牢牢抓住數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)的這條主線，初中階段最后的回顧復(fù)習(xí)，同樣也是如此。我們必須在這一方面多下點(diǎn)功夫，多花點(diǎn)時(shí)間，因?yàn)檫@是學(xué)生終身發(fā)展所需要的，將來進(jìn)了高一級學(xué)?；蛘咧苯幼呦蛏鐣?，他們就有了立足之本。平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)該牢牢抓住數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)的這條主線，132趨勢與策略之三注重學(xué)習(xí)過程接受更多的挑戰(zhàn)

趨勢與策略之三133

數(shù)學(xué)新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和充滿個(gè)性的學(xué)習(xí)過程，因此各地區(qū)對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)，在關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果的同時(shí)，還普遍注重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。數(shù)學(xué)新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活134

近幾年來涌現(xiàn)出越來越多的新穎的開放性、探究性、信息性、操作實(shí)驗(yàn)性等試題，讓學(xué)生從實(shí)際情景中獲取數(shù)學(xué)信息，在操作實(shí)驗(yàn)過程中探究數(shù)學(xué)規(guī)律，改變了傳統(tǒng)試題的封閉形式，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動創(chuàng)造了一種充滿活力、富有挑戰(zhàn)性的新環(huán)境。近幾年來涌現(xiàn)出越來越多的新穎的開放性、探135數(shù)學(xué)課程的評價(jià)正在從只關(guān)注結(jié)果的原有狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變成結(jié)果與過程并重的新狀態(tài)，而且在一定意義下，過程對于學(xué)生的發(fā)展又顯得更為重要。平時(shí)的“課題學(xué)習(xí)”教學(xué)，是整個(gè)數(shù)學(xué)新課程的一個(gè)重要的組成部分，切不可輕描談寫地一帶而過，它和其他數(shù)學(xué)知識的教學(xué)構(gòu)成一個(gè)整體，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)起著不可忽視的作用。當(dāng)然對于“課題學(xué)習(xí)”的評價(jià)，決不是單純的考核教材中“課題學(xué)習(xí)”的具體內(nèi)容，而應(yīng)該著眼于它對學(xué)生的發(fā)展作用。數(shù)學(xué)課程的評價(jià)正在從只關(guān)注結(jié)果的原有狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變成136趨勢與策略之四注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用意識和建模能力的培養(yǎng)

趨勢與策略之四137

數(shù)學(xué)新課程明確提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。數(shù)學(xué)新課程明確提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形138

各地區(qū)的數(shù)學(xué)課程中考評價(jià)都在努力設(shè)置更多更好的這種類型的試題，進(jìn)一步引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力。

各地區(qū)的數(shù)學(xué)課程中考評價(jià)都在努力設(shè)置更多更好的139考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和技能分析解決各種實(shí)際應(yīng)用問題，已經(jīng)成為一種必然的趨勢，所以教師和學(xué)生都應(yīng)該更好地關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和建模能力的培養(yǎng)。各地的應(yīng)用性試題的不少題材取自于學(xué)生熟悉的生活實(shí)際，考查學(xué)生從一些較為簡單的實(shí)際問題中抽象數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法加以解決的基本能力。我們還必須看到，有些問題的背景并不一定恰好為一些學(xué)生所熟悉了解，這應(yīng)該說也是正常的，解決實(shí)際應(yīng)用問題的關(guān)鍵在于善于從所給問題中，獲得必要的數(shù)學(xué)信息，即問題中各個(gè)對象的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，這才是最為根本的一點(diǎn)?？疾檫\(yùn)用數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和技能分析解決各種實(shí)際應(yīng)用問題，140趨勢與策略之五注重?cái)?shù)學(xué)閱讀和獲取信息的能力注重統(tǒng)計(jì)思想的運(yùn)用

趨勢與策略之五141

我們現(xiàn)在處在一個(gè)充滿信息的時(shí)代，需要我們具有很好的獲取信息、收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題的能力。數(shù)學(xué)有助于人們對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息做出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，有助于人們有效、簡捷地交流信息。我們現(xiàn)在處在一個(gè)充滿信息的時(shí)代，需要我們具有很好142

數(shù)學(xué)課程的中考評價(jià)自然就會注重這方面的考查，特別是關(guān)于統(tǒng)計(jì)概率內(nèi)容的考查，而它們的形式已經(jīng)逐漸擺脫了原來單純計(jì)算的模式，涌現(xiàn)了一些較為新穎的考查學(xué)生獲取信息、解決問題能力的試題形式。數(shù)學(xué)課程的中考評價(jià)自然就會注重這方面的考查，特143我們希望一線的教師和學(xué)生能夠充分地注意到這樣的變化，注重?cái)?shù)學(xué)閱讀和獲取信息的能力，注重統(tǒng)計(jì)思想，善于處理各類問題，認(rèn)真讀圖、識圖，分析數(shù)據(jù)及相關(guān)材料，獲取數(shù)學(xué)信息，解決問題。我們希望一線的教師和學(xué)生能夠充分地注意到這樣的144趨勢與策略之六正視差異，把握自我充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平

趨勢與策略之六145

目前的初中數(shù)學(xué)課程評價(jià)已經(jīng)較好地注意到，作為義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。因而以學(xué)生的發(fā)展為本，即以學(xué)生作為公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)對初中數(shù)學(xué)發(fā)展水平的要求作為選取有關(guān)考試內(nèi)容和認(rèn)知水平要求的依據(jù)，已經(jīng)成為一種共識。那種所謂為了加強(qiáng)基礎(chǔ)而人為地編造一些繁偏的試題，設(shè)置一個(gè)又一個(gè)的陷阱，超越學(xué)生的認(rèn)知水平等等的做法越來越為大家所摒棄。目前的初中數(shù)學(xué)課程評價(jià)已經(jīng)較好地注意到146

面對數(shù)學(xué)課程中考評價(jià)這樣的變化，數(shù)學(xué)教師必須在平時(shí)的評價(jià)過程中，也應(yīng)該努力以學(xué)生的發(fā)展為本，正視學(xué)生的差異，針對不同層次的學(xué)生，采取相應(yīng)的教學(xué)策略。而每個(gè)學(xué)生也必須努力把握自我，制定合適的復(fù)習(xí)計(jì)劃和安排，以便在中考中能夠充分發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

面對數(shù)學(xué)課程中考評價(jià)這樣的變化，數(shù)學(xué)教師必須在平時(shí)的147

六、試題命制技術(shù)應(yīng)用的反思

試題改編的常用方法創(chuàng)新試題的主要方法調(diào)整試題難度的常用技巧六、試題命制技術(shù)應(yīng)用的反思148試題改編的常用方法

1.設(shè)置新的問題情境例1【原型】用科學(xué)記數(shù)法表示各類大數(shù)或小數(shù)?！靖木幣e例】：①據(jù)國家環(huán)?？偩滞▓?bào)，北京市是“十五”水污染防治計(jì)劃完成最好的城市。預(yù)計(jì)今年年底，北京市污水處理能力可以達(dá)到美日1684000噸。將1684000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.684×106噸B.1.684×105噸C.0.1684×106噸D.16.84×105噸②據(jù)2005年6月9日中央電視臺東方時(shí)空欄目報(bào)道：由于人類對自然資源的不合理開發(fā)與利用，嚴(yán)重破壞了大自然的生態(tài)平衡，目前地球上大約每45分鐘就有一個(gè)物種滅絕。照此速度，請你預(yù)測：再過10年（每年以365天計(jì)算）將有大約（）個(gè)物種滅絕。A.5.256×106B.1.168×105C.5.256×105D.1.168×104試題改編的常用方法

1.設(shè)置新的問題情境例1【原型1491.設(shè)置新的問題情境例2.【原型】常見的軸對稱圖形有線段、角、等腰三角形、正n邊形、菱形和矩形、等腰梯形、圓等；常見的中心對稱