工業(yè)爐溫自動控制系統(tǒng)

1設(shè)計題目電爐崇定電壓—,+電爐崇定電壓—,+要求:1.查閱相關(guān)資料，分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量和給定量，2.畫出系統(tǒng)方框圖。2.分析系統(tǒng)每個環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系，代入相關(guān)參數(shù)求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)。3.分析系統(tǒng)時域性能和頻域性能。3.分析系統(tǒng)時域性能和頻域性能。4.運用根軌跡法或頻率法校正系統(tǒng)，使之滿足給定性能指標要求。（已知條件和性能要求待定）摘要4.爐溫控制系統(tǒng)---是指根據(jù)爐溫對給定溫度的偏差，自動接通或斷開供給爐子的熱源能量，或連續(xù)改變熱源能量的大小，使爐溫穩(wěn)定有給定溫度范圍，以滿足熱處理工藝的需要。爐溫自動控制用熱電偶測量溫度，與給定溫度進行比較，將偏差信號放大后作為驅(qū)動信號，通過電機、減速器調(diào)節(jié)加熱器上的電壓來實現(xiàn)準確的溫度控制。本文經(jīng)過正確分析系統(tǒng)工作過程，建立系統(tǒng)數(shù)學模型，畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖后，設(shè)計與校正前系統(tǒng)性能分析和可采取的解決方案、方法及分析。運用matlab軟件進行復雜的系統(tǒng)時域驗證和計算機仿真，通過具體設(shè)計校正步驟、思路、計算分析過程和結(jié)果，對于爐溫控制系統(tǒng)的研究與改進具有現(xiàn)實意義。關(guān)鍵字爐溫控制系統(tǒng)系統(tǒng)校正matlab軟件1工業(yè)爐溫自動控制系統(tǒng)的工作原理加熱爐采用電加熱方式運行，加熱器所產(chǎn)生的熱量與調(diào)壓器電壓uc的平方成正比，uc增高，爐溫就上升，uc的高低由調(diào)壓器滑動觸點的位置所控制，該觸點由可逆轉(zhuǎn)的直流電動機驅(qū)動。爐子的實際溫度用熱電偶測量，輸出電壓uf。uf作為系統(tǒng)的反饋電壓與給定電壓",進行比較，得出偏差電壓"^，經(jīng)電壓放大器、功率放大器放大成ua后，作為控制電動機的電樞電壓。在正常情況下，爐溫等于某個期望值T°C，熱電偶的輸出電壓uf正好等于給定電壓u。此時，u=u-u=0，故u=u，可逆電動機不轉(zhuǎn)動，調(diào)壓器rerf1a的滑動觸點停留在某個合適的位置上，使uc保持一定的數(shù)值。這時，爐子散失的熱量正好等于從加熱器吸取的熱量，形成穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。當爐膛溫度T°C由于某種原因突然下降（例如爐門打開造成的熱量流失），則出現(xiàn)以下的控制過程：控制的結(jié)果是使爐膛溫度回升，直至T°C的實際值等于期望值為止?！猅。cJ—uJ—u個—u個—u個—0個—u個—T°c個―系統(tǒng)中，加熱爐是被控對象，爐溫是被控量，給定量是由給定電位器設(shè)定的電壓ur（表征爐溫的希望值）。系統(tǒng)方框圖見下圖：

k蠢卜放大蜀盥*減速器.調(diào)壓器■電爐丁*1.電偈x1.1各部分的原理及傳遞函數(shù)1.各個環(huán)節(jié)的傳遞關(guān)系熱電偶測溫單元溫度單元有熱敏元件構(gòu)成，熱敏元件的輸出端電壓的大小正比于所測溫度的大小。且靈敏度系數(shù)和給定單元一樣為K。故所測電壓為七為:BKeesB比較單元比較單元將給定信號與實際信號相比較，得出差值信號，也就是負反饋。該系統(tǒng)是將U(s)和Uf(s)串聯(lián)反極性相連接來實現(xiàn)的，其中U=U(s)-Uf(s)放大器實際測得的張力與預(yù)設(shè)張力進行比較后，經(jīng)過放大器放大作為電機的輸入電壓。放大器U(s)

c

Ue(s)

放大器I電壓放大器:放大單元將差值信號放大，以方便驅(qū)動電動機，放大倍數(shù)為K1，沒有量綱。故U(s)=KU(s)II功率放大器：實物圖如下：功率放大器：功放(功率放大器)的原理就是利用三極管的電流控制作用或場效應(yīng)管的電壓控制作用將電源的功率轉(zhuǎn)換為按照輸入信號變化的電流。U°(S)Uc(s)U°(S)故傳遞函數(shù)為M=KU(S)a可逆電機放大器的輸出電壓作為電機的輸入電壓對電機進行調(diào)速控制。電機的傳遞函數(shù)求解如下：電樞回路電壓平衡方程u(t)=L+Ri(t)+Eaadtaaa式中Ea是電樞旋轉(zhuǎn)時鏟射的反電勢，其大小與激磁磁通成正比，方向一樣電樞電壓u(t)相反，即E=Co(t),C是反電勢系數(shù)。電磁轉(zhuǎn)矩方程M(t)=Ci(t)式中，C%是電機轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Mm(t)是電樞電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩。電動機軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程TOC\o"1-5"\h\zJdOm(t)+fo(t)=M(t)-M(t)

mdtmmmc式中，fm是電動機和負載折合到電動機軸上的粘性摩擦系數(shù)；Jm是電動機和負載折合到電動機軸上的轉(zhuǎn)動慣量。由上式中校區(qū)中間變量i(t)，E及M(t)，便可得到以o(t)為輸出量，u(t)aamma為輸入量的直流電動機微分方程：LJd2Om(t)+(Lf+RJ)竺m也+(Rf+CC)o(t)

amdt2amamdtammem=Cu(t)-LdMc(t)-RM(t)

maadtac在工程應(yīng)用中，猶豫電樞電路電感La較小，通常忽略不計，因而上式可簡化為\o"CurrentDocument"TdOm(t)+o(t)=Ku(t)-KM(t)

mdtmmacc式中，T=RJ,(Rf+CC)mam'amme是電動機的時間常數(shù)；K=C.(Rf+CC)，K=R,.(Rf+CC)mmammecaamme是電動機傳遞系數(shù)。上面我們已經(jīng)求的電樞控制直流電動機簡化后的微分方程為：

Tdwm(t)+w(t)=Ku(t)-KM(t)

mdtmba2c式中Mc(t)可視為負載擾動轉(zhuǎn)矩。根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，可分別求u.(t)到wm(t)和Mc(t)到wm(t)的傳遞函數(shù)，以便研究在ua(t)和Mc(t)，分別作用下的電動機轉(zhuǎn)速wm(t)的性能，將他們疊加后，便是電動機轉(zhuǎn)速的相應(yīng)特性。為求令M(t)=0，則有TdWm(t)+w(t)=Ku(t)

mdtmbaO(s)在初始條件下，即w(0)=w(0)=0時，對上式各項求拉氏變換，并令=9w(t)］，U(s)=9［u(t)］中的s的傳遞方程(T(s)+1)O(s)=KU(s)O(s)mmbaG(s)=由傳遞函數(shù)定義，于是有O(s)KM'(s)—T(；)+1cmG(s)=下圖是它的方框圖0(0(s)減速器減速器是一個比例環(huán)節(jié)，將伺服電動機的轉(zhuǎn)角變換成為閥門的開度中。設(shè)閥門關(guān)閉時的角度為零，全部打開的角度為甲m，傳遞關(guān)系為變比系數(shù)￥。故：中(s)=1*。(s)調(diào)壓器調(diào)壓器是一個比例環(huán)節(jié)，將齒輪轉(zhuǎn)過角速度轉(zhuǎn)化為調(diào)壓器的電壓，齒輪轉(zhuǎn)過一定的角度對應(yīng)一定的電壓，因此傳遞函數(shù)為：U=K9(s)電爐一般將電路看做一節(jié)慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：K—d-Ts+1其中：T為電爐的時間常數(shù)，T=RC（C為電爐熱容，R為熱阻）；Kd為比例系數(shù)；s為負頻域連續(xù)函數(shù)。2系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖根據(jù)以上各環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖可求得傳遞函數(shù)如下:根據(jù)以上各環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖可求得傳遞函數(shù)如下:KKb-K-^d-G(s)=J+1":KaKbKcKdKelnN1+Bi(Ts+1)(Ts+1)esWKi(Ts+1)(Ts+1)m~N~KaKbKKdKJnN1+Bies(Ts+1)(Ts+1)WK，一-、一』、、Nies(Ts+1)(Ts+1)+KKKKKln—mabcdeNB系統(tǒng)的開環(huán)傳遞:G0(s)=KE?ies(Ts+1)(Ts+1)GG(s)=閉環(huán)傳遞函數(shù):KKK"Nies(Ts+1)(Ts+1)+KKKKKln—mabcdeNB

3系統(tǒng)的時域分析和頻域分析根據(jù)實際情況取放大系數(shù)K=3,傳遞系數(shù)七=5，電機時間常數(shù)[=0.6,比例系數(shù):=2^,K=2,K=2,e=3,K=3,lnNa=0.3,T=3,由傳B遞函數(shù)]NIn—aNBG(S]NIn—aNBies(Ts+1)(Ts+1)+KKKKK

mabcd<得出：18075s(0.6s+1)(3s+1)+1623.1系統(tǒng)的性能分析（1）系統(tǒng)降階由于三階系統(tǒng)分析較為麻煩，故先分析系統(tǒng)的閉環(huán)零極點看是否能夠降階。用matlab軟件繪制出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的零極圖如下：180Gc(s180Gc(s)=135s3+270s2+75s+162系統(tǒng)的零極點圖由主導極點概念，可知該高階系統(tǒng)具有一對共軛復數(shù)主導極點%=-0.0095±0.77i，且非主導極點s3=20實部的模比主導極點的模大五倍以上，閉環(huán)零點z=0不在主導極點附近，因此該三階系統(tǒng)近似成如下的二階系統(tǒng):G（s）=180.180c[s-（-0.0095-0.77i）][s-（-0.0095+0.77i）]s2+0.019s+0.59293.2系統(tǒng)的時域分析（1）系統(tǒng)的時域性能分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)由上節(jié)分析可得，系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：s2+0.019s+0.5929=0用勞斯判據(jù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性如下：s210.5929TOC\o"1-5"\h\zs10.0190s00.59290顯然，勞斯表第一列系數(shù)符號相同，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。180（2）動態(tài)性能分析由自動控制原理教程相關(guān)知識可知，二價系統(tǒng)的動態(tài)性能指標為t，M，t，a%，t”及t。由上節(jié)分析可知，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù):rPPdsG(s)==K^2180cs2+0.019s+0.5929ss2+2&①s+①2系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如下圖所示（3）相關(guān)性能指標計算:180阻尼系數(shù)：&二些二地=0.068180K=limG(s)=limosT0=8s—0s(s+0.019)G(s)==Kcs2+0.019s+0.5929180阻尼系數(shù)：&二些二地=0.068180K=limG(s)=limosT0=8s—0s(s+0.019)P=arccos。=arccos0.068=0.24兀阻尼振蕩頻率：氣=3J1—。2=0.14J1-0.0682A0.14兀一P兀一0.24兀上升時間：t=——=牝17.05r①刁0.14峰值時間：t=—=—=22.43p①刁0.14一^-0.068冗超調(diào)量：c%=e、T-&2x100%=e-1-0.0682x100%A28.7%1+0.7&1+0.7x0.068延遲時間：t===7.48d①0.14n、….、一3535調(diào)節(jié)時間：t=：5=。點。^^367.65n(4)穩(wěn)態(tài)誤差的計算：由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:當輸入單位階躍函數(shù)時:所以穩(wěn)態(tài)誤差為:ess當輸入單位斜坡函數(shù)時:180K=limsG(s)=lims=9473.68vs—0os—0s(s+0.019)所以穩(wěn)態(tài)誤差為:1e=ss=0.00011+K9473.68e=ss當輸入單位加速度函數(shù)時:180K=lims^G(s)=lims2=0as—0os—0S(S+0.019)所以穩(wěn)態(tài)誤差為:1ess=——=8Kess=a(5)穩(wěn)態(tài)性能分析穩(wěn)態(tài)誤差是描述系統(tǒng)穩(wěn)定性能的一種性能指標，在階躍信號、斜坡信號作用下進行測定和計算。若在時間是無窮時，系統(tǒng)輸出量不等于輸入量或輸入量的確定函數(shù)，則存在系統(tǒng)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度或抗干擾動能力的一種度量。因為該系統(tǒng)是零型系統(tǒng)，所以對階躍信號來說是有差誤差對單位脈沖信號和其他信號有穩(wěn)態(tài)誤差。ss(3)=R1+limG(s)H(s)st0可知:e(8)=一!一ss(3)=R1+limG(s)H(s)st0可知:e(8)=一!一=—故對階躍信號是有差跟蹤，對其他信號:ss1+K33ess(3)=3，存在穩(wěn)態(tài)誤差。系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)3.3系統(tǒng)的頻域分析由開環(huán)傳遞函數(shù)，知道它的頻率G。(叫的表達式如下:G=W

0(冷)ies(Ts+1)(Ts+1)系統(tǒng)的波特圖如圖所示:FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp□aq腿|Q鬼四邕買4，|邕|口日|口回亶iDpm言InIAI〔昌〕心*L|d日odeDiagramGm=-1.58dB(at0.745rad/sec^,Pm=-3.84deg(at0.816rad/sec)□□□□55□1010°Frequency(rad/sec)10102由波特圖知，由圖可知：截止頻率o=0.758rad/s；相角裕度Y=50.37。；幅值裕度為+加。

4系統(tǒng)校正4.1超前校正網(wǎng)絡(luò)該系統(tǒng)我們要提高它的截止頻率，在該系統(tǒng)中加入一個超前校正網(wǎng)絡(luò)。它的結(jié)構(gòu)圖如1所示:結(jié)構(gòu)圖如1所示:該校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為:GDGDs)=以?1+Ts1+偵Ts其中:___RT=RC,a=2——<1iR1+R2把上式中的拉氏變換和變換成復頻率變換，所得的頻率變換公式為:GJJ3)GJJ3)=以?1+j?T1+ja^T根據(jù)上式的頻率特性如下，A(0)A(0)=a平(0)=0A3)=1

中(8)=0。由圖2可以看出:圖3圖3就是1圖3圖3就是1+j^T1+jawT的波德圖，G(j①)=以?1+j?T1+ja^T可知超前校正裝置特點:超前作用；在①m處，最大相位超前角甲以，用于補償原系統(tǒng)相位裕量七的不足。前角^m為低頻衰減率a的函數(shù)，.1—a.1—a1—sin^中=sin—1，中=sin—1，a=mm1+am1+a1+sin甲m低頻增益補償?shù)皖l衰減率a造成對開環(huán)增益K0的衰減，因此，應(yīng)用時，要串聯(lián)補償放大器Kc=1補足。

4.2計算超前網(wǎng)絡(luò)的步驟（1）做原系統(tǒng)的波德圖Figure5FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp□ad叫國地喔*i垣|口口■回BodeDiagramGm=-1.56dB(at0.74-5rad/sec),Pm=-3.84deg(at0.816rad/sec)50□□□□5BodeDiagramGm=-1.56dB(at0.74-5rad/sec),Pm=-3.84deg(at0.816rad/sec)50□□□□5o5--1-1mu〕IDum&ln巨-2-ICiI10101010Frequency(rad/aec)05059382-112--_OIDT3〕IDwinLMo10"由圖可知，截止頻率s=0.758rad/s；相角裕度y=50.37。均略小于所要求的值，所以可以采用超前校正（2）計算需補償?shù)南辔怀敖羌譵在這里我們要求該系統(tǒng)的要求為：s>4.5,y>559=y-y+(5°?20°)n甲=500-50.37。+200mn甲=19.630m（3）計算衰減率a1-a9=sin-im1+a1一sin9m1+sin9m1-0.34=1+0.34na^0.49。4.3確定新的開環(huán)截止頻率?c0dB2L(^)i、_1-20lg1/?①C0--20lg1/a+1fLc(.)一①L㈣如上圖所示:I。(o)=_1.20lgl2aL(o

o)c0=5.4c=---20lg-=-1-20lga21

049總-03db4.4確定兩轉(zhuǎn)折頻率o『o2O]4.3確定新的開環(huán)截止頻率?c0dB2L(^)i、_1-20lg1/?①C0--20lg1/a+1fLc(.)一①L㈣如上圖所示:I。(o)=_1.20lgl2aL(o

o)c0=5.4c=---20lg-=-1-20lga21

049總-03db4.4確定兩轉(zhuǎn)折頻率o『o2O]=T=成?0=7059X5.4=3.78111o=―—=』_.o=x5.4=7.714.5補償增益4.6K=—=1.43校正后的開環(huán)頻率特性g頃)=1+0.30j?r__301+0.12jo(0.2jo+1)(6jo+1)4.7校驗計算結(jié)果令G(jo)的模等于1，即是

IG(加)1=1ns=5.46甲=arctan0.34④-arctan0.12④-arctan8④一arctan0.5s中=—122.03。CY=180。+甲=1800—122.03。yc=57.970>55。所得出的校正過后的系統(tǒng)滿足給定要求。當a=0.49。，T=3時，系統(tǒng)校正后的函數(shù)為:G(s)=1801+aTsx75s(0.6s+1)(3s+1)+1621+TsG(s)=1801+1.27sx75s(0.6s+1)(3sG(s)=G(s)=G(s)=x=180+228.6s75s(0.6s+1)(3s+1)+1621+3s405s4+945s3+495s2+516s+162最終得到校正后的圖形如圖所示:Fieuz1□n口登抵國食的&礙口目n曰FtrtalAxis￡di\1￡j?wl^iit-riX.<>o1eSLin4o^封專MKE_

->FiEure2口回次￡ileEditifiewlitsertFieuz1□n口登抵國食的&礙口目n曰FtrtalAxis￡di\1￡j?wl^iit-riX.<>o1eSLin4o^封專MKE_竺先Uu焉E_校正后系統(tǒng)的根軌跡圖□U底致以＜7苞更口田■口■gwd有O_6O-impulseResponse245■gwd有O_6O-impulseResponse2456Time(sec)8910_6O-校正后系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)理n-E=-d與2345678910Timei'sec)522..5□校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)a?IEileEdityiewIke&rtToolsHesktcpItindciwKhLti□岸口昌國戰(zhàn)明?我□巨］H□BudeDiagramGm=inr,Pm=-61.3deg(at0.35radJsec)mTZJwtlm&.ITi巨(5省)QEraJ—d■1OD■101Frequency(r-ad/sec)io25設(shè)計總結(jié)接觸首次的課程設(shè)計，令我感慨頗豐。本次課程設(shè)計與以往的實驗設(shè)計等有很大的不同，那就是這次的課程設(shè)計是完全自主的學習設(shè)計。我們以給定的設(shè)計題目為出發(fā)點，進行創(chuàng)新設(shè)計，最終設(shè)計沒有一定確定的答案，讓大家可以根據(jù)自己不同的見解進行設(shè)計。并且，課程設(shè)計所用的知識主要是這學期或者是前兩年學習到的基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用，我們可以根據(jù)要求選擇不同的參考資料，請教不同學科的老師，將所學到的知識進行實踐整合以及吸收。通過這次課程設(shè)計我有一下幾點感悟與心得：通過本次課程設(shè)計，我有機會將課堂上所學到的理論知識運用到了實際當中。并通過對知識的綜合利用，進行了必要的分析、比較，提高了自己分析問題的能力，同時通過Matlab仿真及畫圖工具的使用，進一步增強了自己的動手能力。由于時間與理論知識的不足，再加上平時沒有什么設(shè)計經(jīng)驗，之后在老師的指導下，我們隊的各位成員一起討論，一步步的最終完成了此次課程設(shè)計。自動控制原理。在本次設(shè)計過程中我們主要運用了自動控制原理課程理論知識來解決實際問題的能力，真正做到了學以致用。雖然以前的實驗也很多次的利用到了這些知識，也進行過學習，但是不同之處是那是給定題目與方案，我們只是實施。其實那還是最簡單的了解，而這次的課程設(shè)計是要求我們自己設(shè)計來利用它幫助我們完成我們的設(shè)計方案。雖然難度更高了，但是一個星期下來，我們的感悟也更多了，我們對它的掌握也更加全面了。其次的感悟就是團隊合作。我們8個人通過分工合作，用最短的時間最快的效率完成了這次的設(shè)計。其實，只要大家一起努力，課題并沒有想象的那么困難，我們總是可以通過各種途徑找出解決方案，這也許就是團隊合作的力量，也是我們在以后的學習生活乃至工作中不可缺少的素質(zhì)。本來在自動化領(lǐng)域，多數(shù)的設(shè)計方案必須通過合作，展現(xiàn)自己最強的那一方面，達到我們想要的效果。課程設(shè)計是一種以自主學習為基礎(chǔ)的課程學習。這就要求我們有很高的自主學習能力。要會通過各種渠道了解到自己需要的知識，比如說利用圖書館的資源，請教指導老師，利用網(wǎng)絡(luò)查找資源等等方法。其實，學習方法才是我們要學習的方法，只要我們掌握了各種面對不同課題的設(shè)計方法以及學習方法，我們就可以作出滿意的設(shè)計。參考文獻胡壽松.自動控制原理[FM].北京：國