直線和圓的位置關(guān)系說課稿課件

直線和圓的位置關(guān)系（第一課時）秭歸縣實驗中學(xué)梅俊芳直線和圓的位置關(guān)系（第一課時）秭歸縣實驗中學(xué)梅俊芳教材分析教學(xué)目標(biāo)分析教法與學(xué)法分析教學(xué)過程分析教學(xué)評價與反思教材分析教學(xué)目標(biāo)分析教法與學(xué)法分析教學(xué)過程分析教學(xué)評價與反思一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了圓的概念、性質(zhì)，以及點和圓的位置關(guān)系后設(shè)置的，既為研究直線和圓相切的判定和性質(zhì)以及切線長定理奠定基礎(chǔ)，也為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)作好鋪墊。突顯“數(shù)形結(jié)合”思想方法，所以本節(jié)課的內(nèi)容顯得尤為重要。一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了圓的概念、一、教材分析學(xué)生已經(jīng)掌握了點和圓的位置關(guān)系，會結(jié)合圖形識別位置關(guān)系，也會利用圓心到點的距離與圓的半徑的大小關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系，在此基礎(chǔ)上研究由點構(gòu)成的直線和圓的位置關(guān)系水到渠成。一、教材分析學(xué)生已經(jīng)掌握了點和圓的位置關(guān)系，會知識技能：知道直線和圓的三種位置關(guān)系，能利用定義和圓心到直線的距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系判定直線和圓的位置關(guān)系。解決問題：將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并會選用合適的方法來判定直線和圓的位置關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)分析情感態(tài)度：讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、動手操作的研究方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會成功的喜悅。數(shù)學(xué)思考：學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度研究問題，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)幾何直觀。進一步滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：掌握直線和圓的三種位置關(guān)系及判定方法

教學(xué)難點：在實際問題中用圓心到直線的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系判定直線和圓的位置關(guān)系。知識技能：知道直線和圓的三種位置關(guān)系，能利用定義和圓心到直線三、教法學(xué)法分析教法分析：情境教學(xué)、探究式教學(xué)、運用多媒體輔助教學(xué)。學(xué)法分析：自主探究、類比學(xué)習(xí)。遵循“觀察-探究-交流-反思-歸納-總結(jié)”的總主線進行學(xué)習(xí)。三、教法學(xué)法分析教法分析：情境教學(xué)、探究式教學(xué)、運用多媒體輔知識回顧情境引入探究新知問題解決暢談收獲拓展練習(xí)四、教學(xué)過程分析知識回顧情境引入探究新知問題解決暢談收獲拓展練習(xí)四、教學(xué)過程讀圖：1)說出點A、B、C和⊙O的位置關(guān)系，2)判斷圓心O到各點的距離d與r的大小關(guān)系.3)點O到直線l的距離是線段____的長度一）知識回顧：（1、2）（3）【設(shè)計意圖】

溫習(xí)鞏固前一節(jié)知識的核心內(nèi)容，喚醒學(xué)生的記憶。了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為類比學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。讀圖：1)說出點A、B、C和⊙O的位置關(guān)系，一）知識回顧：（欣賞海上日出的情境，讓學(xué)生直觀感受直線與圓的位置關(guān)系。問題：請你將日出自然現(xiàn)象抽象成一個數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看生活，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。并根據(jù)事物特征將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題—即直線和圓相對運動的問題。培養(yǎng)學(xué)生想象能力及口頭表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直觀?！驹O(shè)計意圖】二）情景導(dǎo)入欣賞海上日出的情境，讓學(xué)生直觀感受直線與圓的位置關(guān)1、觀察、操作、畫圖l培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的習(xí)慣，提升觀察能力，由動手畫圖進一步感受直線和圓的位置關(guān)系，提升實踐能力，由公共點的個數(shù)確定圖形位置，進一步發(fā)展空間觀念。合作交流實現(xiàn)思維互補，學(xué)會交流與反思，規(guī)范定義，剖析概念，加深理解，便于掌握?！驹O(shè)計意圖】2、揭示概念、剖析概念1）再現(xiàn)日出過程，觀察直線和圓的公共點的個數(shù)的變化情況。2）讓學(xué)生運用手中的學(xué)習(xí)工具感受直線和圓的位置關(guān)系，根據(jù)公共點的個數(shù)，在學(xué)案表格中畫出圖形，并嘗試根據(jù)圖形的特點形象地給不同位置關(guān)系命名并下定義，小組合作交流。問題1：分類依據(jù)問題2、位置關(guān)系名稱及相關(guān)直線和公共點名稱問題3、剖析概念：找出定義中的關(guān)鍵詞，“只有一個”怎么理解。問題4、怎么判定直線和圓的位置關(guān)系。（定義法）三）探究新知1、觀察、操作、畫圖l培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的習(xí)慣，提探究新知二：【設(shè)計意圖】問題1、如何確定圓心到直線的距離問題2、在表格中過圓心O作直線l的垂線段d，設(shè)圓的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,類比點和圓的位置關(guān)系猜想、探究直線和圓在不同的位置關(guān)系中d與r的大小關(guān)系？問題3、反過來能根據(jù)d與r數(shù)量關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎？

動手作圖，比較d與r大小關(guān)系。既強化了對點到直線的距離的概念的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手畫圖能力，讓學(xué)生經(jīng)歷類比、猜想、驗證的過程，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法得出d與r的數(shù)量關(guān)系。再研究數(shù)量關(guān)系判斷位置關(guān)系就水到渠成。探究新知二：【設(shè)計意圖】問題1、如何確定圓心到直線的距離判定直線和圓的位置關(guān)系的方法1、定義法：直線與圓的公共點個數(shù)的多少；2、數(shù)量法：圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系.（應(yīng)用更為廣泛）歸納：復(fù)習(xí)、強化、方法歸類，學(xué)會總結(jié)梳理?！驹O(shè)計意圖】判定直線和圓的位置關(guān)系的方法1、定義法：直線與圓的公共點個四）問題解決1、判斷1）、如果直線l經(jīng)過⊙O上一點C，那么直線l和⊙O相切。（）2）、如果圓心O到直線l上一點P的距離d等于⊙O的半徑r，那么直線l和⊙O相切。（）【設(shè)計意圖】1）、如果直線l經(jīng)過⊙O上一點C，那么直線l和⊙O相切。（）

1）為了甄別概念，緊扣相切是唯一公共點，在沒指出對應(yīng)關(guān)系則想到分類；2）為了強調(diào)這里的d是點到直線的距離。同時出此題是讓學(xué)生養(yǎng)成舉出反例判斷的思維習(xí)慣。四）問題解決1、判斷1）、如果直線l經(jīng)過⊙O上一點C，那么直2.已知⊙O的直徑為10cm,圓心O與直線AB的距離為d,1)若d=5cm,⊙O和直線AB的位置關(guān)系是_____2)若AB和⊙O相離,則d的取值范圍是________

3)若AB和⊙O相交，則d的取值范圍是————

鞏固位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的互推，3）學(xué)生會不假思索的想到d﹤5，教師注意引導(dǎo)得出d準(zhǔn)確的取值范圍，必要時可動畫演示讓學(xué)生直觀感受?！驹O(shè)計意圖】:四）問題解決2.已知⊙O的直徑為10cm,圓心O與直線AB的距離為d,3、Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB相切，求半徑r的值

CBAdD34第3題，讓學(xué)生讀題畫出圖形，找出題眼---相切，結(jié)合圖形找圓心C、直線AB，由相切判斷d=r,于是將求r轉(zhuǎn)化為求d即CD的長達(dá)到目的。讓學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、建方程模型的思想方法?！驹O(shè)計意圖】:四）問題解決3、Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4c五）暢談收獲直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形

公共點個數(shù)公共點名稱－直線名稱－距離d與半徑r的關(guān)系1、數(shù)學(xué)知識：ODdrNOrANdOEFNdr五）暢談收獲直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形公共點暢談收獲1、定義法：根據(jù)直線和圓的公共點的個數(shù)判斷2、數(shù)量法：根據(jù)d與r的大小關(guān)系判斷3、思想方法：數(shù)形結(jié)合、分類、類比、轉(zhuǎn)化、方程建模2、問題解決方法：幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣。同時表格形式簡單明確，讓學(xué)生在填表的過程中輕松掌握知識，簡記知識。【設(shè)計意圖】暢談收獲1、定義法：根據(jù)直線和圓的公共點的個數(shù)判斷2、數(shù)量法1.已知⊙A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為（-3，-4），則⊙A與x軸的位置關(guān)系是_____，⊙A與y軸的位置關(guān)系是_____．若⊙A要與x軸相切，則⊙A該向上移動多少個單位？若⊙A要與x軸相交呢？把直線和圓的位置關(guān)系放入平面直角坐標(biāo)系，利用點的坐標(biāo)求點到直線的距離，再利用相切可知d=r，求出移動單位。本題主要培養(yǎng)學(xué)生多角度，全方位考慮問題。直線和圓可以在x軸下方相切，也可在x上方相切，較好的培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。讓學(xué)生學(xué)會畫草圖分析問題、解決問題。必要時動畫演示幫助理解。【設(shè)計意圖】六）拓展練習(xí)1.已知⊙A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為（-3，-4），

A(-3,-4)byefhA（-3，-4），r=3與x軸相切：向上平移1或7個單位與x軸相交：設(shè)向上移動距離為x,

則1﹤x﹤7A(-3,-4)byefhA（-3，-4），r=3與x軸相2、(選做題)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C為圓心，r為半徑作圓。①當(dāng)r滿足________________時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相離。②當(dāng)r滿足________________時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相切。③當(dāng)r滿足________________時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相交。④當(dāng)r滿足_______________________時,線段ＡＢ與⊙Ｃ只有一個公共點。

供學(xué)有余的同學(xué)挑戰(zhàn)，培養(yǎng)學(xué)生多角度，全方位考慮問題的思維習(xí)慣?！驹O(shè)計意圖】六）拓展練習(xí)2、(選做題)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，教學(xué)中給學(xué)生學(xué)習(xí)探究的時間和空間，關(guān)注學(xué)生的參與度、學(xué)習(xí)過程及學(xué)習(xí)結(jié)果。評價以肯定、鼓勵為主，能激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，保護學(xué)生的好奇心和求知欲。評價有具體內(nèi)容、能傳遞正能量。教學(xué)中重視定義的形成過程和概括過程，重視定理的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)過程，重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。五、教學(xué)評價與反思教學(xué)中給學(xué)生學(xué)習(xí)探究的時間和空間，關(guān)注學(xué)生的參與度、謝謝大家謝謝大家直線和圓的位置關(guān)系（第一課時）秭歸縣實驗中學(xué)梅俊芳直線和圓的位置關(guān)系（第一課時）秭歸縣實驗中學(xué)梅俊芳教材分析教學(xué)目標(biāo)分析教法與學(xué)法分析教學(xué)過程分析教學(xué)評價與反思教材分析教學(xué)目標(biāo)分析教法與學(xué)法分析教學(xué)過程分析教學(xué)評價與反思一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了圓的概念、性質(zhì)，以及點和圓的位置關(guān)系后設(shè)置的，既為研究直線和圓相切的判定和性質(zhì)以及切線長定理奠定基礎(chǔ)，也為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)作好鋪墊。突顯“數(shù)形結(jié)合”思想方法，所以本節(jié)課的內(nèi)容顯得尤為重要。一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了圓的概念、一、教材分析學(xué)生已經(jīng)掌握了點和圓的位置關(guān)系，會結(jié)合圖形識別位置關(guān)系，也會利用圓心到點的距離與圓的半徑的大小關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系，在此基礎(chǔ)上研究由點構(gòu)成的直線和圓的位置關(guān)系水到渠成。一、教材分析學(xué)生已經(jīng)掌握了點和圓的位置關(guān)系，會知識技能：知道直線和圓的三種位置關(guān)系，能利用定義和圓心到直線的距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系判定直線和圓的位置關(guān)系。解決問題：將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并會選用合適的方法來判定直線和圓的位置關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)分析情感態(tài)度：讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、動手操作的研究方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會成功的喜悅。數(shù)學(xué)思考：學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度研究問題，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)幾何直觀。進一步滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：掌握直線和圓的三種位置關(guān)系及判定方法

教學(xué)難點：在實際問題中用圓心到直線的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系判定直線和圓的位置關(guān)系。知識技能：知道直線和圓的三種位置關(guān)系，能利用定義和圓心到直線三、教法學(xué)法分析教法分析：情境教學(xué)、探究式教學(xué)、運用多媒體輔助教學(xué)。學(xué)法分析：自主探究、類比學(xué)習(xí)。遵循“觀察-探究-交流-反思-歸納-總結(jié)”的總主線進行學(xué)習(xí)。三、教法學(xué)法分析教法分析：情境教學(xué)、探究式教學(xué)、運用多媒體輔知識回顧情境引入探究新知問題解決暢談收獲拓展練習(xí)四、教學(xué)過程分析知識回顧情境引入探究新知問題解決暢談收獲拓展練習(xí)四、教學(xué)過程讀圖：1)說出點A、B、C和⊙O的位置關(guān)系，2)判斷圓心O到各點的距離d與r的大小關(guān)系.3)點O到直線l的距離是線段____的長度一）知識回顧：（1、2）（3）【設(shè)計意圖】

溫習(xí)鞏固前一節(jié)知識的核心內(nèi)容，喚醒學(xué)生的記憶。了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為類比學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。讀圖：1)說出點A、B、C和⊙O的位置關(guān)系，一）知識回顧：（欣賞海上日出的情境，讓學(xué)生直觀感受直線與圓的位置關(guān)系。問題：請你將日出自然現(xiàn)象抽象成一個數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看生活，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。并根據(jù)事物特征將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題—即直線和圓相對運動的問題。培養(yǎng)學(xué)生想象能力及口頭表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直觀。【設(shè)計意圖】二）情景導(dǎo)入欣賞海上日出的情境，讓學(xué)生直觀感受直線與圓的位置關(guān)1、觀察、操作、畫圖l培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的習(xí)慣，提升觀察能力，由動手畫圖進一步感受直線和圓的位置關(guān)系，提升實踐能力，由公共點的個數(shù)確定圖形位置，進一步發(fā)展空間觀念。合作交流實現(xiàn)思維互補，學(xué)會交流與反思，規(guī)范定義，剖析概念，加深理解，便于掌握?！驹O(shè)計意圖】2、揭示概念、剖析概念1）再現(xiàn)日出過程，觀察直線和圓的公共點的個數(shù)的變化情況。2）讓學(xué)生運用手中的學(xué)習(xí)工具感受直線和圓的位置關(guān)系，根據(jù)公共點的個數(shù)，在學(xué)案表格中畫出圖形，并嘗試根據(jù)圖形的特點形象地給不同位置關(guān)系命名并下定義，小組合作交流。問題1：分類依據(jù)問題2、位置關(guān)系名稱及相關(guān)直線和公共點名稱問題3、剖析概念：找出定義中的關(guān)鍵詞，“只有一個”怎么理解。問題4、怎么判定直線和圓的位置關(guān)系。（定義法）三）探究新知1、觀察、操作、畫圖l培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的習(xí)慣，提探究新知二：【設(shè)計意圖】問題1、如何確定圓心到直線的距離問題2、在表格中過圓心O作直線l的垂線段d，設(shè)圓的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,類比點和圓的位置關(guān)系猜想、探究直線和圓在不同的位置關(guān)系中d與r的大小關(guān)系？問題3、反過來能根據(jù)d與r數(shù)量關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎？

動手作圖，比較d與r大小關(guān)系。既強化了對點到直線的距離的概念的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手畫圖能力，讓學(xué)生經(jīng)歷類比、猜想、驗證的過程，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法得出d與r的數(shù)量關(guān)系。再研究數(shù)量關(guān)系判斷位置關(guān)系就水到渠成。探究新知二：【設(shè)計意圖】問題1、如何確定圓心到直線的距離判定直線和圓的位置關(guān)系的方法1、定義法：直線與圓的公共點個數(shù)的多少；2、數(shù)量法：圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系.（應(yīng)用更為廣泛）歸納：復(fù)習(xí)、強化、方法歸類，學(xué)會總結(jié)梳理?！驹O(shè)計意圖】判定直線和圓的位置關(guān)系的方法1、定義法：直線與圓的公共點個四）問題解決1、判斷1）、如果直線l經(jīng)過⊙O上一點C，那么直線l和⊙O相切。（）2）、如果圓心O到直線l上一點P的距離d等于⊙O的半徑r，那么直線l和⊙O相切。（）【設(shè)計意圖】1）、如果直線l經(jīng)過⊙O上一點C，那么直線l和⊙O相切。（）

1）為了甄別概念，緊扣相切是唯一公共點，在沒指出對應(yīng)關(guān)系則想到分類；2）為了強調(diào)這里的d是點到直線的距離。同時出此題是讓學(xué)生養(yǎng)成舉出反例判斷的思維習(xí)慣。四）問題解決1、判斷1）、如果直線l經(jīng)過⊙O上一點C，那么直2.已知⊙O的直徑為10cm,圓心O與直線AB的距離為d,1)若d=5cm,⊙O和直線AB的位置關(guān)系是_____2)若AB和⊙O相離,則d的取值范圍是________

3)若AB和⊙O相交，則d的取值范圍是————

鞏固位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的互推，3）學(xué)生會不假思索的想到d﹤5，教師注意引導(dǎo)得出d準(zhǔn)確的取值范圍，必要時可動畫演示讓學(xué)生直觀感受。【設(shè)計意圖】:四）問題解決2.已知⊙O的直徑為10cm,圓心O與直線AB的距離為d,3、Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB相切，求半徑r的值

CBAdD34第3題，讓學(xué)生讀題畫出圖形，找出題眼---相切，結(jié)合圖形找圓心C、直線AB，由相切判斷d=r,于是將求r轉(zhuǎn)化為求d即CD的長達(dá)到目的。讓學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、建方程模型的思想方法?！驹O(shè)計意圖】:四）問題解決3、Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4c五）暢談收獲直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形

公共點個數(shù)公共點名稱－直線名稱－距離d與半徑r的關(guān)系1、數(shù)學(xué)知識：ODdrNOrANdOEFNdr五）暢談收獲直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形公共點暢談收獲1、定義法：根據(jù)直線和圓的公共點的個數(shù)判斷2、數(shù)量法：根據(jù)d與r的大小關(guān)系判斷3、思想方法：數(shù)形結(jié)合、分類、類比、轉(zhuǎn)化、方程建模2、問題解決方法：幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣。同時表格形式簡單明確，讓學(xué)生在填表的過程中輕松掌握知識，簡記知識。【設(shè)計意圖】暢談收獲1、定義法：根據(jù)直線和圓的公共點的個數(shù)判斷2、數(shù)量法1.已知⊙A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為（-3，-4），則⊙A與x軸的位置關(guān)系是_____，⊙A與y軸的位置關(guān)系