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第二節(jié)
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式要點(diǎn)梳理·基礎(chǔ)落實(shí)考綱點(diǎn)擊一、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1.平方關(guān)系:_____________________.2.商數(shù)關(guān)系:
.知識(shí)掃描sin2α+cos2α=1(α∈R)二、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式組數(shù)一二三四五六角2kπ+α(k∈Z)π+α-απ-α正弦_______________________________余弦________________________________正切___________________口訣奇變偶不變,符號(hào)看象限sinα-sinα-sinαsinαcosαcosαcosα-cosαcosα-cosαsinα-sinαtanαtanα-tanα-tanα[辨析]如何理解三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的記憶口訣?小題熱身考點(diǎn)突破·規(guī)律總結(jié)考點(diǎn)一利用誘導(dǎo)公式求值例1◎變式訓(xùn)練考點(diǎn)二利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)、證明例2【答案】C[規(guī)律方法]
利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)的原則和要求(1)原則:遵循誘導(dǎo)公式先行的原則,即先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)變形,達(dá)到角的統(tǒng)一,再進(jìn)行三角函數(shù)名稱轉(zhuǎn)化,以保證三角函數(shù)名稱最少.(2)要求:①化簡(jiǎn)過程是恒等變形;②結(jié)果要求項(xiàng)數(shù)盡可能少,次數(shù)盡可能低,結(jié)構(gòu)盡可能簡(jiǎn)單,能求值的要求出值.◎變式訓(xùn)練(1)(2014·全國(guó)新課標(biāo)卷Ⅰ)若tanα>0,則A.sinα>0B.cosα>0C.sin2α>0D.cos2α>0考點(diǎn)三同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用例3創(chuàng)新設(shè)計(jì)·素能培優(yōu)[思想方法引領(lǐng)]
5.方程思想在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用在三角函數(shù)求值中應(yīng)用方程的思想,一般是利用三角函數(shù)公式及題目條件構(gòu)造三
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