力的合成與分解 課件 【備課精講精研】 高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

力的合成和分解2第節(jié)4學(xué)習(xí)目標(biāo)1.聯(lián)系生活，知道什么是力的分解，知道力的合成與力的分解的關(guān)系.2.通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步理解力的合成和分解遵循的規(guī)律——平行四邊形定

則，能應(yīng)用平行四邊形定則求合力或分力.3.通過(guò)練習(xí)總結(jié)，知道平行四邊形定則是矢量合成的普遍法則.舊知鏈接互成角度的兩個(gè)力合成遵循：平行四邊形定則：求兩個(gè)力的合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的代表合力的大小和方向.對(duì)角線兩個(gè)力方向在同一直線上時(shí)，力的合成遵循：同向相加，反向相減遵循平行四邊形定則力有大小，有方向矢量書(shū)74例題某物體受到一個(gè)大小為32N的力，方向水平向右，還受到另一個(gè)大小為44N的力，方向豎直向上。通過(guò)作圖求出這兩個(gè)力的合力的大小和方向。解：選擇某一標(biāo)度，例如用1cm長(zhǎng)的線段表示10N的力。根據(jù)題意，作出二力合成的平行四邊形（如圖）。表示F1的有向線段長(zhǎng)3.20cm，表示F2

的有向線段長(zhǎng)4.40cm。用刻度尺測(cè)量后得知，表示合力F的對(duì)角線長(zhǎng)為5.44cm，則F＝5.44cm×10N/cm＝54.4N用量角器測(cè)得合力F與力F1

的夾角為54°。合力的大小為54.4N，方向與力F1

的夾角為54°。任務(wù)1：畫(huà)圖法求力P75練三

兩個(gè)力互成30°角，大小分別是90N和120N。通過(guò)作圖求出合力的大小和方向。如果這兩個(gè)力的大小不變，兩個(gè)力之間的夾角變?yōu)?50°，通過(guò)作圖求出合力的大小和方向。30N已知分力求合力（已知兩條邊，求對(duì)角線）那知道合力怎么求分力呢？（已知對(duì)角線求邊）P75練4.一個(gè)豎直向下的180N的力分解為兩個(gè)分力，一個(gè)分力在水平方向上并等于240N，求另一個(gè)分力的大小和方向。240N180N任務(wù)2：計(jì)算法求力問(wèn)題情境:如圖所示圖3圖1圖2問(wèn)題1.如圖1，兩個(gè)力的大小為都為10N，夾角為120°，合力的大小為多少？方向如何？2.如圖2，兩個(gè)力的大小分別為3N和4N，夾角為90°，合力的大小為多少？方向如何？

10N，方向在角平分線上5N，方向與4N力的夾角為37°

合力大小會(huì)隨著θ變化嗎？什么時(shí)候有最大值？問(wèn)題情境:如圖所示問(wèn)題4.如果物體受到的力F1、F2大小不相等，你能表示出來(lái)合力的大小嗎？合力最大為多少，最小為多少？試著畫(huà)一畫(huà)。圖四|F1-F2|≤F合≤F1+F2

θ越大，F(xiàn)合越小，最大θ=180°，|F1-F2|=F合合力大小會(huì)隨著θ變化嗎？什么時(shí)候有最小值？最大F1、F2同向，F(xiàn)合=F1+F2最小F1、F2反向，F(xiàn)合=|F1-F2|合力與分力的大小關(guān)系|F1-F2|≤F合≤F1+F2

合力與兩分力夾角θ的關(guān)系θ越大，F(xiàn)合越小說(shuō)明：①合力可能比分力都大；②合力可能比分力都??；③合力與分力可能等大兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍P75練3.

兩個(gè)力F和F,之間的夾角為θ，其合力為F。請(qǐng)判斷以下說(shuō)法是否正確，并簡(jiǎn)述理由。(1)合力F總比力F和F中的任何一個(gè)都大。(2)若力F1和F2大小不變，θ角越小，則合力F就越大。(3)若夾角θ不變，力F1大小不變，F(xiàn)2增大，則合力F一定增大。有兩個(gè)力，一個(gè)是10牛，一個(gè)是2牛，它們的合力可能等于5N,10N,15N嗎？合力的最大值是多少？最小值是多少？幾種特殊的合成計(jì)算兩分力不共線時(shí)，可以根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識(shí)求解對(duì)角線，即為合力.以下為求合力的三種特殊情況：類(lèi)型作圖合力的計(jì)算兩分力相互垂直

兩分力等大，夾角為θ

(當(dāng)θ＝120°時(shí)，F(xiàn)＝F1＝F2)合力與其中一個(gè)分力垂直

任務(wù)3：多力合成計(jì)算問(wèn)題情境:如圖所示問(wèn)題5.如果物體受到多個(gè)力的作用，如何進(jìn)行合成？合力的范圍又是多少？先合成兩個(gè)力，然后合成后的力與第三個(gè)力合成，依次類(lèi)推得到最后的合力三個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍設(shè)三個(gè)力大小分別為F1、F2、F3。（1）其合力的最大值為Fmax=F1+F2+F3。（2）合力的最小值。①如果三個(gè)力中任意一個(gè)力的大小在另外兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，即|F1-F2|≤F3≤F1+F2，則合力最小值為0。②如果不滿足①中條件，合力的最小值應(yīng)為最大的力與另外兩個(gè)較小的力大小之和的差。圖五5N5N

圖六2N2N

互成角度的兩個(gè)力合成遵循：平行四邊形定則：求兩個(gè)力的合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的代表合力的大小和方向.對(duì)角線一條對(duì)角線能畫(huà)出多少平行四邊形？如果不受限制，分解同一個(gè)力能作出無(wú)數(shù)組分力無(wú)數(shù)個(gè)問(wèn)題情境:如圖．任務(wù)4：按照力的實(shí)際作用效果分解圖11.如圖1所示，拖拉機(jī)斜向上拉耙的力F產(chǎn)生了什么效果？2.這樣的效果能否用兩個(gè)力F1和F2來(lái)實(shí)現(xiàn)，方向怎樣？一是讓耙向前運(yùn)動(dòng)，二是“抵消”一部分重力，不至于耙在泥土中陷得太深可以，一個(gè)向前，一個(gè)向上3.如果合力大小為1800N，與水平面夾角為30°，那么向前與向上的力分別是多少？你是按照什么確定分力的？分力方向的確定1.力的分解遵循的規(guī)律：平行四邊形定則.2.根據(jù)力的作用效果確定分力的方向.3.基本思路知識(shí)深化

如圖所示，一質(zhì)量分布均勻的小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間，各接觸面均光滑，小球質(zhì)量為m＝100g，按照力的效果作出重力及其兩個(gè)分力的示意圖，并求出各分力的大小.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析把球的重力沿垂直于擋板和垂直于斜面的方向分解為力G1和G2，如圖所示：G1＝Gtan37°＝100×10－3×10×0.75N＝0.75N；問(wèn)題情境:如圖所示圖3圖1圖2圖4

ABO問(wèn)題1.如圖1，力F可以分解為哪兩個(gè)分力，大小和方向如何？4.如圖4，重物對(duì)繩子的拉力可以分解為哪兩個(gè)分力，大小和方向如何？

2.如圖2，重力G可以分解為哪兩個(gè)分力，大小和方向如何？3.如圖3，重力G可以分解為哪兩個(gè)分力，大小和方向如何？按照實(shí)際效果分解力的常見(jiàn)示例

如圖所示，把光滑斜面上的物體所受重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力。圖中FN為斜面對(duì)物體的支持力，則下列說(shuō)法正確的是 （）A.F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力B.物體受到mg、FN、F1、F2共四個(gè)力的作用C.F2是物體對(duì)斜面的壓力D.力FN、F1、F2這三個(gè)力的作用效果與FN、mg這兩個(gè)力的作用效果相同解析：A錯(cuò)：F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物體沿斜面下滑，施力物體是地球。B錯(cuò)：物體受到重力mg和支持力FN兩個(gè)力的作用，F(xiàn)1、F2是重力的分力。C錯(cuò)：F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物體壓緊斜面，F(xiàn)2的大小等于物體對(duì)斜面的壓力，但二者的受力物體不同，F(xiàn)2的受力物體是物體本身，物體對(duì)斜面的壓力的受力物體是斜面。D對(duì)：各分力共同作用的效果與合力作用效果相同。D你能計(jì)算出圖三中的分力大小嗎？想要方便計(jì)算應(yīng)該如何分解力呢？F1F2F=10N30°45°沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解------正交分解任務(wù)5：正交分解2.力的正交分解的方法和步驟任務(wù)6：力的正交分解法問(wèn)題情境：如圖所示，物體受到三個(gè)力的作用，如何求解合力大小呢？問(wèn)題1.物體受到三個(gè)及以上力的作用時(shí)，求解合力可用什么方法？2.如何建立坐標(biāo)系？如何確定x軸和y軸？3.三個(gè)力在x軸和y軸方向上的分力如何求解？4.如何求解三個(gè)力的合力大小？分解的目的是什么？5.使用力的正交分解法求合力時(shí)需要注意什么問(wèn)題？可用正交分解法沿水平豎直方向，或根據(jù)題目，讓更多的力落在坐標(biāo)軸上根據(jù)三角形幾何關(guān)系分解的目的是為了合成建立坐標(biāo)系應(yīng)以方便、簡(jiǎn)單為原則各個(gè)力分解時(shí)，角度要合適，盡量為特殊角例在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖所示，求它們的合力。解析：如圖甲建立直角坐標(biāo)系，把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，并分別求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy。有Fx=F1+F2cos37°-F3cos37°=27N，F(xiàn)y=F2sin37°+F3sin37°-F4=27N。甲

乙如圖所示，質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平向左的力F拉著繩上的點(diǎn)O，使AO與豎直方向的夾角為θ，物體處于平衡狀態(tài)，則拉力F的大小為