人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第五章-相交線

5.1.1相交線教學(xué)目標(biāo)：1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。2、理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算。3、通過辨別對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識(shí)圖的能力。一、復(fù)習(xí)回顧.兩個(gè)角的和是,這樣的兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。.同角或的補(bǔ)角o二、預(yù)習(xí)檢測(cè)：2、下列各圖中Nl2、下列各圖中Nl、N2是對(duì)頂角嗎？為什么？三、知識(shí)點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角三、知識(shí)點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角1.自主學(xué)習(xí)、探究新知：（1）鄰補(bǔ)角：有一條（兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.）,而且另一邊（（2）對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有一個(gè)（）,而且一個(gè)角的兩邊分（2）對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有一個(gè)（）,而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的（2、典例解析：），那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.問題1：如圖:Z1的對(duì)頂角是（ ）A、ZBOCB、NBOE和NAOFC、ZAOED、ZAODZ1的鄰補(bǔ)角是（ ）A、ZAOFB、NBOE和NAOFC、ZBOCD、NBOC和NAOF規(guī)律總結(jié):①兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，鄰補(bǔ)角有對(duì)。對(duì)頂角有對(duì)。②對(duì)頂角形成的前提條件是兩條直線相交。3、變式練習(xí)、反饋提高（4）（2）、下列各圖中3、變式練習(xí)、反饋提高（4）（2）、下列各圖中Nl、N2是鄰補(bǔ)角嗎?為什么？知識(shí)點(diǎn)二：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)1.自主學(xué)習(xí)、探究新知：（1）、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角如圖:AOBVZ1與N2互為鄰補(bǔ)角.?.Zl+Z2=（2）、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角的性質(zhì)是由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)推導(dǎo)出來的，想一想，完成推理過程。證：VZ1+Z2=,N2+N3=（鄰補(bǔ)角定義）.?.Zl=180°-,Z3=180°-（等式性質(zhì)），N1=N3（等量代換）由上面推理可知，對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角o2、典例解析：如圖，已知直線a、b相交。Zl=40°,求N2、N3、N4的度數(shù)。.\Z3=Z1=,Z4=Z2=（）你還有別的思路嗎？試著寫出來。變式1：若N2是N1的3倍，求N3的度數(shù)?變式2：若N2-Nl=40°,求N4的度數(shù)？規(guī)律總結(jié)：對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。3、變式練習(xí)、反饋提高

如圖,直線a,b,c兩兩相交，Z1=2Z3,N2=65°,求N4的度數(shù).四、達(dá)標(biāo)檢測(cè):(D如下圖，直線AB、CD交于點(diǎn)0,0E為射線，那么(ZAOC和NBOE是對(duì)頂角;ZCOE和NAOD是對(duì)頂角;ZBOC和ZAOD是對(duì)頂角；ZAOE和ZDOE是對(duì)頂角。(2)如上圖中直線AB、CD交于0,0E是NBOC的平分線且NB0E=50度，那么ZAOE=( )A)80度B)100度C)130度D)150度1.2垂線教學(xué)目標(biāo)：.理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。.掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡單的推理。一、復(fù)習(xí)回顧.鄰補(bǔ)角O.對(duì)頂角o二、預(yù)習(xí)檢測(cè)：1、當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的,他們的交點(diǎn)叫做O2、過一點(diǎn)有且只有直線與已知直線垂直。三、知識(shí)點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)一：垂直、垂線的定義1.自主學(xué)習(xí)、探究新知：1、兩條直線相交，所成四個(gè)角中有一個(gè)角是時(shí)，我們稱這兩條直線，其中一條直線是另一條的，他們的交點(diǎn)叫做。2、垂直的符號(hào)表示：（垂直用符號(hào)“_L”來表示）（1）若“直線AB垂直于直線CD,垂足為O”，則記為AB1CD,垂足為O。（2）①由兩條直線交角為直角，可知兩條直線互相垂直，記為：VZAOD=90°（已矢口）AABICD（垂直的定義）②由兩條直線垂直，可知四個(gè)角為直角，記為：AB1CD（已知）/.ZAOD=90°（垂直的意義）2、典例解析：判斷題.（1）兩條直線互相垂直，則所有的鄰補(bǔ)角都相等.（）（2）一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.（）（3）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有三個(gè)角相等，那么這兩條直線互相垂直.（）（4）兩條直線相交有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，那么這兩條直線互相垂直.（）.

問題2：(1)如圖1,OA±OB,OD±OC,O為垂足，若ZAOC=35°,則ZBOD=.(2)如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)0,若/￡0?=40。,/80?=130。,那么射線0E與直線AB的位置關(guān)系是.3、變式練習(xí)、反饋提高如圖直線AB與直線CD相交于點(diǎn)0,0E±ABo已知NB0D=45°,求NC0E的度數(shù)。E.A BC知識(shí)點(diǎn)二：畫已知直線/的垂線.自主學(xué)習(xí)、過一點(diǎn)有幾條直線與已知直線垂直?不過點(diǎn)呢？2、典例解析：.經(jīng)過直線/上一點(diǎn)A畫垂線，這樣的垂線能畫幾條？2、經(jīng)過直線/外一點(diǎn)B畫垂線，這樣的垂線能畫幾條?總結(jié)：垂直的性質(zhì)1總結(jié)：垂直的性質(zhì)1過一點(diǎn) 直線與己知直線垂直。3、變式練習(xí)、反饋提高(1)：已知鈍角NAOB,點(diǎn)D在射線OB上.①畫直線DE1OB;②畫直線DFLOA,垂足為F.(2)：分別畫出點(diǎn)A、B、C至UBC、AC、AB的垂線段.知識(shí)點(diǎn)三：垂直的性質(zhì)2.自主學(xué)習(xí)、1、垂線段最短；2、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的,叫做點(diǎn)到直線的距離。2、典例解析：如圖，直線L表示一條公路，直線L上的點(diǎn)B表示車站，直線L外的點(diǎn)A表示村莊。(1)從村莊A到車站B筑一條公路，應(yīng)按怎樣的路線筑路，才能使路程最短？(2)從村莊A到公路L筑一條公路，應(yīng)按怎樣的路線筑路，才能使路程最短？3、變式練習(xí)、反饋提高如圖：要把水渠中的水引到水池。中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請(qǐng)畫出圖來，并說明理由。c?四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：.如圖1,OA1OB,OD1OC,O為垂足，若NAOC=35。，則ZBOD=..如圖2,AO±BO,O為垂足，直線CD過點(diǎn)。，且NB0D=2NA0C,則ZBOD=..如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若NEOD=4()o,NBOC=130。,那么射線OE與直線AB的位置關(guān)系是.5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)：.了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。。.會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.一、復(fù)習(xí)回顧.平面上的兩條直線有和兩種位置關(guān)系，兩直線相交形成幾個(gè)角？.平面上的三條直線有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)你畫一下試試看!二、預(yù)習(xí)檢測(cè)：請(qǐng)你在下面的圖中分別寫出同一圖中的兩個(gè)角是什么角!!三、知識(shí)點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1.自主學(xué)習(xí)、探究新知：如圖：我們來看一下怎么描述這三條直線的位置關(guān)系.直線AB、CD被第三條直線EF所截.被截線是,截線是被截線與截線形成幾個(gè)交點(diǎn)?一個(gè)?交點(diǎn)處有幾個(gè)角?.2、典例解析：

①在被截線的上方而且還要在截線右側(cè)的角有幾個(gè)？他們分別是②在被截線的下方而且還要在截線左側(cè)的角有幾個(gè)?—.他們分別是,我們把這樣的角叫做是同自將!請(qǐng)想一下，還有哪些是同位角？—同位角要滿足的條件是①— —②—在兩條被截線之間而且還要在截線兩側(cè)的角有幾個(gè)?——他們分別是—我們把這樣的角叫做是內(nèi)房噴?。ㄏ胍幌聝?nèi)錯(cuò)角的內(nèi)是指什么？內(nèi)錯(cuò)角的錯(cuò)是什么意思?）在兩條被截線之間而且還要在截線同側(cè)的角有幾個(gè)?他們分別是我們把這樣的角叫做是!3、變式練習(xí)、反饋提高如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角。指出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：.如圖，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是（）B.內(nèi)錯(cuò)角B.內(nèi)錯(cuò)角D.同旁內(nèi)角A.同位角C.對(duì)頂角.如圖，下列說法正確的是Z1和N4是同位角Z1和N4是內(nèi)錯(cuò)角Z1和NA是內(nèi)錯(cuò)角N3和N4是同位角.如圖，與Na構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè).如圖，是N1和N6的同位角，是N1和N6的內(nèi)錯(cuò)角是N6的同旁內(nèi)角..如圖,在Nl,Z2,Z3,Z4,Z5,ZB,ZD,ZACE中，與ND是同位角的是；Z2與N4是被所截得的角..如圖，三角形ABC中共有對(duì)同旁內(nèi)角，四.邊形ABCD中共有對(duì)同旁內(nèi)角，五邊形ABCDE中共有對(duì)同旁內(nèi)角..寫出圖中數(shù)字表示的角哪些是同位角？哪些是內(nèi)錯(cuò)角？哪些是同旁內(nèi)角？課題：5.2.1平行線第1課時(shí)【定標(biāo)自學(xué)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】L了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論.2.會(huì)用符號(hào)語言表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索和掌握平行公理及其推論.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).【學(xué)習(xí)方法】獨(dú)立自學(xué)，以題質(zhì)疑，探討解疑，體會(huì)運(yùn)用【學(xué)前準(zhǔn)備】分別將木條a、b與木條c釘在一起，做成圖示的教具.【交流展示】1.1.兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？2,在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?請(qǐng)同學(xué)門觀察黑板相對(duì)的兩條橫及格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長，看成直線，他們還是相交直線嗎？.把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關(guān)系，有幾種可能性？.自我演示.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,然后思考:把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過程中，有沒有直線b與a不相交的位置？.同學(xué)交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a±A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的右邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都_如下圖：【教師點(diǎn)撥】一、平行線定義、表示法.結(jié)合演示的結(jié)論,用自己的語言描述平行線的認(rèn)識(shí)：①平行線是同一_的兩條直線②平行線是—交點(diǎn)的兩條直線.嘗試用數(shù)學(xué)語言描述平行定義一特別注意：直線a與b是平行線,記作這里“二是平行符號(hào).思考：如何確定兩條直線的位置關(guān)系？.二、畫圖、觀察、探索平行公理及平行公理推論.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條？(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎？.觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.平行公理:一(2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是—的.不同點(diǎn)：平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制，可在直線一,也可在直線.探索平行公理的推論.(1)直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相一.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b〃直線c.(3)用三角尺與直尺用平推方法驗(yàn)證b〃c.(4)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論一用符號(hào)語言表達(dá)為:如果.那么一(5)簡單應(yīng)用.將一張長方形紙片對(duì)折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么關(guān)系，請(qǐng)說明理由?！痉答伋C正】一、填空題.1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有2、兩條直線L與L2相交點(diǎn)A,如果L1IIL,那么12與1(),這是因?yàn)?.在同一平面內(nèi)，一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必..兩條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是,兩條直線平行，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 個(gè).二、判斷題..不相交的兩條直線叫做平行線.().如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行，那么它與另一條直線也互相平行.（）.過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.（）【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】.讀下列語句，并畫出圖形后判斷.（1）直線a、b互相垂直，點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線c垂直于直線b.（2）判斷直線a、c的位置關(guān)系，并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證..試說明三條直線的交點(diǎn)情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.【反思總結(jié)】本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)或方法？還有什么困惑？相互交流一下。課題：5.2.2平行線的判定第1課時(shí)【定標(biāo)自學(xué)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生掌握平行線的四種判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的推理論證。2、初步學(xué)會(huì)簡單的論證和推理，認(rèn)識(shí)幾何證明的必要性和證明過程的嚴(yán)密性?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達(dá)?！緦W(xué)習(xí)方法】獨(dú)立自學(xué)，以題質(zhì)疑，探討解疑，體會(huì)運(yùn)用【學(xué)具準(zhǔn)備】三角板【交流展示】1、預(yù)習(xí)疑難：o2、填空：經(jīng)過直線外一點(diǎn)與這條直線平行.【教師點(diǎn)撥】（一）平行線判定方法1：1、觀察思考：過點(diǎn)P畫直線CD〃AB的過程，三角尺起了什么作用？圖中，N1和N2什么關(guān)系？2、判定方法1：應(yīng)用格式： oVZ1=Z2（已知）

簡單說成：o AB〃CD（同位角相等，兩直線平行）應(yīng)用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？（二）平行線判定方法2、3：1、思考：教材14頁（試著寫出推理過程）判定方法2：應(yīng)用格式： oVZ2=Z3（已知）簡單說成：。，a〃b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）2、將上題中條件改變?yōu)镹2+N4=180。，能得到a〃b嗎？（試寫出推理過程）判定方法3：應(yīng)用格式：。VZ2+Z4=180o（已知）簡單說成：。二a〃b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（三）數(shù)學(xué)思想：教材15頁探究。（一）例教材15頁（二）練一練：教材15頁練習(xí)1、2、3（三）總結(jié)直線平行的條件（1） （2）方法L若2〃里b〃c,則a〃c。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。方法2：如圖1,若/1=/3,則2〃條即。方法3：如圖1,若-方法4：如圖1,若。方法5：如圖2,若a_Lb,a_l_c,則b〃c。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】（一）選擇題：.如圖1所示，下列條件中，能判斷AB//CD的是（）A.ZBAD=ZBCD B.Z1=Z2; C.Z3=Z4D.ZBAC=ZACDA.AD〃BC B.EF〃BC3.下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.同位角不一定相等C.同旁內(nèi)角可能相等C.AB〃DC D.AD〃EFB.內(nèi)錯(cuò)角都相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

4.（2000.江蘇）如圖5,直線a,b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①N1=/-5;②N1=N7;③N2+N3=180°;@N4=N7.其中能說明a〃b的條件序號(hào)為（ ）A.①②B.①③C.①④D.③④（二）填空題：.如圖3,如果/3=/7,或,那么,理由是;如果N5=N3,或，那么,理由是如果N2+Z5=或者,那么a〃b,理由是..如圖4,若N2=N6,貝【J//,如果N3+N4+N5+N6=180°,那么//,如果N9=,那么AD〃BC;如果/9=,那么AB〃CD..在同一平面內(nèi)，若直線a,b,c滿足a_Lb,a±c,則b與c的位置關(guān)系是.如圖所示,BE是AB的延長線，量得NCBE=NA=NC.（1）由NCBE=NA可以判斷 根據(jù)是（2）由NCBE=NC可以判斷//，根據(jù)是_【拓展延伸】1、已知直線a、b被直線c所截，且N1+N2=18（T試判斷直線a、b的位置關(guān)系，并說明理由..如圖所示，已知N1=N2,AC平分NDAB,試說明DC〃AB..如圖所示，已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG1AB,ZCHF=60°,ZE=-30°,試說明AB/7CD.4、提高訓(xùn)練：如圖所示，已知直線a,b,c,d,e,且N1=N2,Z3+Z4=180°,則a與c平行嗎？為-什么？【反思總結(jié)】

.4平移教學(xué)目標(biāo)：1、通過實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，了解平移的含義，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)。2、會(huì)用平移的性質(zhì)根據(jù)題目要求畫出平移圖形。教學(xué)重點(diǎn)：平移的性質(zhì)，以及利用性質(zhì)畫出平移圖形。教學(xué)難點(diǎn)：探索平移的性質(zhì)過程，以及利用平移來設(shè)計(jì)圖形。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入在我們生活中有許多現(xiàn)象，如開關(guān)抽屜、推開鋁合金窗、推拉門、自動(dòng)開關(guān)、乘坐手扶電梯，這些物體做了什么運(yùn)動(dòng)呢？今天我們就一起來探究一一平移。二、預(yù)習(xí)檢測(cè)填空：1、把一個(gè)圖形整體沿方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的和完全相同。2、平移后的新圖形中的每一點(diǎn)，都是由 圖形中的某一點(diǎn)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段且。3、圖形平移的方向是水平的。三、知識(shí)點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)1：平移的概念1、自主學(xué)習(xí)，探究新知（1）仔細(xì)觀察下面美麗的圖案，并回答問題：①這些圖案有哪些共同點(diǎn)？②能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？歸納：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形歸納：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移。2、變式練習(xí)，反饋提高。下列圖案可以由什么基本圖形平移構(gòu)成?規(guī)律總結(jié)：1、圖形的平移是由方向和距離決定的。2、平移的方向不一定水平，只是改變了位置。知識(shí)點(diǎn)2：平移的性質(zhì)1、提出問題，探究新知。①如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小完全一樣的雪人？②比較畫出的這些小雪人和已知的圖片，說一說：什么改變了？什么沒變？③如何刻畫它們平移的距離？歸納：平移的性質(zhì)：（1）把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。（2）新圖形中的每個(gè)點(diǎn)都是由原圖形中的某個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等。圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移，圖形平移的方向不限于水平的。2、典例解析例：如圖，平移△ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)點(diǎn)A',畫出平移后的AA'B'C'。（1）結(jié)合平移的性質(zhì)，你是怎樣理解由點(diǎn)A移動(dòng)到A'這個(gè)條件的？Z\A'B'C'的一個(gè)頂點(diǎn)A'已經(jīng)確定，你認(rèn)為最少需要找到幾個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)就可以畫出AA'B'C'?（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，如何作出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'?（4）類似地，你能作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'嗎？3、變式練習(xí)，反饋提高（1）如圖，平移AABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A',畫出平移后的4A'B'C'。?A'（2）如圖，在網(wǎng)格中，有aABC,將點(diǎn)A平移到點(diǎn)P,畫出AABC平移后的圖形。①將點(diǎn)A向平移格，再向平移格，得到點(diǎn)P。②點(diǎn)B、C與點(diǎn)A平移的一樣，得到B'、C'。③連接得到4ABC平移后的圖形四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、在以下現(xiàn)象中：①電梯升降；②用打氣筒打氣時(shí)活塞的移動(dòng)；③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶帶著瓶裝飲料的移動(dòng)。其中屬于平移的有（）oA、①②④B、①③C、②③D、②④2、在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段（）oA、互相平行且相等 B、互相垂直且相C、互相平行（或在同一條直線上）且相等D、相交且相等3、下面可以經(jīng)過平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）o4.將正方形ABCD向北偏東30度方向平移4cm,則對(duì)角線交點(diǎn)0向平移cm。五、課堂小結(jié)1、知識(shí)點(diǎn)：

（1）、把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等；圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移。（2）圖形平移的方向，不限于水平的。（3）畫平移圖形時(shí)，可先連接已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后過其他已知點(diǎn)來作該連線的平行線段，最后連接平行線段的另一端點(diǎn)，可得平移后的圖形。2、還有什么困惑？相互交流。六、作業(yè)1、課本第30頁3、42、從自己資料中任選一題相交線與平行線全章復(fù)習(xí)（1-2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷對(duì)本章知識(shí)回顧和思考的過程，將本章內(nèi)容條理化系統(tǒng)化梳理本章知識(shí)；2、進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)概念胡理解，進(jìn)一步熟練掌握幾何語言，能用語言說明幾何圖形這；3、使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線胡位置關(guān)系，在研究平行線時(shí)，通過有關(guān)角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì)；教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)同一平面內(nèi)直線相交和平行兩種位置關(guān)系，以及相交、平行的應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)：垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖|同位角、內(nèi)帝角、同旁而有］平行公理判定I1性質(zhì)平行公理判定I1性質(zhì)I平■移二、本章知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1.鄰補(bǔ)角的定義:對(duì)頂角的定義:對(duì)頂角的性質(zhì):知識(shí)點(diǎn)2.當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫，它們的交點(diǎn)叫.如圖，用幾何語言表示：TOC\o"1-5"\h\z方式⑴；ZAOC=90° A/.ABCD,垂足是 1C\O D方式⑵AB_LCD于0ZAOC= B知識(shí)點(diǎn)3.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有條直線與已知直線垂直.注意：垂線是,垂線段是一條，是圖形.點(diǎn)到直線的距離是的長度，是一個(gè)數(shù)量，不能說“垂線段”是距離.知識(shí)點(diǎn)4.識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是要抓住“三線八角”，只有“三線”出現(xiàn)且必須是兩線被第三線所截才能出現(xiàn)這三類角；知識(shí)點(diǎn)5.現(xiàn)在所說的兩條直線的位置關(guān)系，是兩條直線在“”的前提下提出來的，它們的位置關(guān)系只有兩種：一是（有一個(gè)公共點(diǎn)），二是（沒有公共點(diǎn)）.知識(shí)點(diǎn)6.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行.平行線的傳遞性：平行于同一直線的兩直線.知識(shí)點(diǎn)7.兩條直線平行的判定方法:⑴平行線的定義，⑵平行線的傳遞性，⑶平行線的判定公理： ⑷平行線的判定定理1： ⑸平行線的判定定理2： 知識(shí)點(diǎn)8.兩條直線平行的性質(zhì)：⑴根據(jù)平行線的定義⑵平行線的性質(zhì)公理： ⑶平行線的性質(zhì)定理1： ⑷平行線的性質(zhì)定理2： ⑸平行線間的距離.知識(shí)點(diǎn)9.命題的定義：判斷一件事情的語句，叫做命題.每個(gè)命題都是由 和組成.每個(gè)命題都可以寫成“如果……，那么……"的形式，用“如果”開始的部份是，用“那么”開始的部份是,正確的命題叫做，錯(cuò)誤的命題叫做.從長期的實(shí)踐活動(dòng)中總結(jié)出來的正確命題叫做，通過正確的推理得出的真命題叫做.知識(shí)點(diǎn)10.平移的特征：（1）把一個(gè)圖形整體沿—_方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小;（2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩

個(gè)點(diǎn)是;(3)連接各組對(duì)應(yīng)的線段.即，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿移動(dòng)一定的,圖形的這TOC\o"1-5"\h\z種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱.圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過平移后， 圖形的位置， 圖形的形狀， 圖形的大小.(填“改變”或“不改變”) "三、鞏固練習(xí)1.如圖1,直線a,b相交于點(diǎn)0,若Nl=40°,則N2等于. “2.如圖2,直線a〃b,Zl=123°30',則N2=3.如圖3,已知a〃b,Zl=70°,Z2=40°,則N3=.如圖4,AB/7CD,ZE=40°,ZC=65°,則NEAB的度數(shù)為（ ）A.65°B.75°C.105°D.115°e.如圖5,直線L與L相交于點(diǎn)0,0M±L?若a=44°,則8為（ ）A.56°B.46°C.45°D.44°.如圖6,AB//CD,直線PQ分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,FG是NEFD的平分線，交AB于點(diǎn)G,若NFEG=40°,那么NFGB等于（ ）A.80°B.100°C.110°D.120°.如圖7,已知N1=N2=N3=55°,則N4的度數(shù)為（ ）A.55°B.75°C.105°D.125°圖5圖5 圖6 圖78.a、b、c是直線，且a〃b,b_Lc,則a與c的位置關(guān)系是.9.如圖,MN±AB,垂足為M點(diǎn),MN交CD于N,過M點(diǎn)作MG_LCD,垂足為G,EF過點(diǎn)N點(diǎn)，且EF〃AB,交MG于H點(diǎn)，其中線段GM的長度是到的距離，線段MN的長度是一的距離，點(diǎn)N到直線MG的距離是—.10.如圖,AD〃BC,EF〃BC,BD平分NABC,圖中與NADO相等的角有個(gè),13.如圖（13）,給出下列論斷:①AD〃BC:②AB〃CD;③NA=NC.以上其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，用“如果……，那么形式，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題是..如圖（14）,直線AB、CD、EF相交于同一點(diǎn)0,而且NBOC=ZAOC,ZDOF=ZAOD,那么NFOC=度..如圖（15）,直線a、b被C所截，a_LL于M,b±L于N,Nl=66°,則三、選擇題..下列語句錯(cuò)誤的是（）A.連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離 B.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊,和等于平角，則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角D.平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等A^-, -.如圖，如果AB〃CD,那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）BA.N1與N5,N2與N6;B.N3與N7,N4與N8;C.N5與Nl,N4與N8;D.N2與N6,N7與N3.下列語句:①三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn),則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）A.①、②是正確的命題B.②、③是正確命題C.①、③是正確命題D.以上結(jié)論皆錯(cuò).下列與垂直相交的說法:①平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那么它與另一條也垂直;③平行內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直,其中說法錯(cuò)

誤個(gè)數(shù)有()A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)四、解答題1.如圖(18),ABA_LBD,CD1MN,垂足分別是B、D點(diǎn)，ZFDC=ZEBA.(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系；BE與DE平行嗎？為什么？2、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB〃CD,Z1=Z2,Z3=Z4o求證：AD〃BE。證明：VAB/7CD(已知)TOC\o"1-5"\h\zZ4=Z ( )VZ3=Z4(已知)Z3=Z ( )VZ1=Z2(已知).,.Z1+ZCAF=Z2+ZCAF(，Z3=Z ( )；.AD〃BE( )課題：6.1平方根的概念(1)教學(xué)目標(biāo)：1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根；會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、加強(qiáng)概念形成的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平；鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。3、讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)腦，動(dòng)口和動(dòng)手的能力。教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念.性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念.性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入。1.我們知道，要求正方形的面積，只要知道邊長，利用面積公式即可求出；知道面積，怎樣求邊長呢？如：”學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少分米？”(1)誰來說這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少分米？你是怎么算出來的？(2)大家說了很多方法，我們知道52=25,所以這個(gè)正方形畫布的邊長應(yīng)取5分米；現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這一方法填寫下表：完成下表:正方形的面積(dm2)1916364/25邊長(dm)想一想：如果正方形的面積是10dm2,它的邊長是多少？表中的數(shù),我們很容易知道是什么數(shù)的平方，但10是什么數(shù)的平方呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“算術(shù)平方根”，學(xué)習(xí)后大家說知道了。二、探索活動(dòng)(-)、獨(dú)立思考，探究新知.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根100 (2)49 (3)0.000164①以100為例進(jìn)行分析：100的算術(shù)平方根，就是求一個(gè)數(shù)X,使x2=100,因?yàn)?02=400,所以100的算術(shù)平方根是10,記作100=10。解：因?yàn)?02=400,所以100的算術(shù)平方根是10,即100=10o②學(xué)生獨(dú)立完成(2)(3)的分析后，同桌互相交流。③在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上2人板書，并根據(jù)板書的情況進(jìn)行訂正。2、試一試求下列各數(shù)的算術(shù)平方根(1)121 (2)0.25 (3)811693、歸納：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為a,讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)，規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。(3)上述概念可歸納為：在等式x2=a(x20)中，規(guī)定x=a(二)、師生探究，合作交流1、我們?cè)倩氐健罢叫蔚拿娣e是10dm2,它的邊長是多少？”現(xiàn)在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根，你能說出10的算術(shù)平方根嗎？(1)同桌交流討論；(2)根據(jù)討論結(jié)果，說出下列各數(shù)的算術(shù)平方根：2 5 15 385、思考：負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？為什么？(學(xué)生思考后，抽幾名學(xué)生回答，再根據(jù)回答的情況進(jìn)行講解。)三、知識(shí)點(diǎn)突破。知識(shí)點(diǎn)1：會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根并計(jì)算1、自主學(xué)習(xí)，探究新知。用根號(hào)表示下列各數(shù)算數(shù)平方根：81 (2)100 (3)9252、典例解析。求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。(1)0.0025 (2)144 (3)32規(guī)