初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)圖形的相似-利用相似三角形測(cè)高（李俊希）PPT

新知導(dǎo)入每個(gè)星期一早晨學(xué)校都會(huì)舉行升旗儀式，同學(xué)們站在五星紅旗下有沒(méi)有想過(guò)我們學(xué)校的旗桿有多高呢？怎樣利用已學(xué)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度？活動(dòng)課題：利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度.活動(dòng)方式：分組活動(dòng)、全班交流研討.活動(dòng)工具：小鏡子、標(biāo)桿、皮尺等測(cè)量工具.新知講解方法1：利用陽(yáng)光下的影子方案：如圖，選一名同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處.新知講解（1）能否構(gòu)建相似的三角形？說(shuō)明理由.CAEBD方法1：利用陽(yáng)光下的影子新知講解①同學(xué)的身高AB：②同學(xué)的影長(zhǎng)BE：③旗桿的影長(zhǎng)DB：1.6m0.8m10m（2）需要測(cè)出哪些長(zhǎng)度？測(cè)量工具：皮尺方法1：利用陽(yáng)光下的影子CAEBD方法要點(diǎn)：可以把太陽(yáng)光近似地看成平行光線，計(jì)算時(shí)用到觀測(cè)者的身高.（3）如何求旗桿CD的高？如果是陰天怎么辦呢？方法1：利用陽(yáng)光下的影子CAEBD新知講解新知講解方案：在觀測(cè)者和旗桿之間的地面上直立一根高度適當(dāng)?shù)臉?biāo)桿，觀測(cè)者前后調(diào)整自己的位置，當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時(shí)，通過(guò)測(cè)量一些長(zhǎng)度，可求出旗桿的高度.測(cè)量工具：皮尺、標(biāo)桿方法2：利用標(biāo)桿新知講解（1）能否構(gòu)建相似的三角形呢？說(shuō)明理由.NMACEBFD測(cè)量工具：皮尺、標(biāo)桿方法2：利用標(biāo)桿新知講解①同學(xué)眼睛到地面距離AB：②標(biāo)桿的高EF：③同學(xué)到標(biāo)桿的距離BF：④同學(xué)到旗桿的距離BD：1.6m2m4m14mANCEMBFD（2）需要測(cè)出哪些長(zhǎng)度？方法2：利用標(biāo)桿方法要點(diǎn)：眼睛與標(biāo)桿的頂端和旗桿的頂端“三點(diǎn)共線”，標(biāo)桿與地面要垂直，在計(jì)算時(shí)還要用到觀測(cè)者的眼睛離地面的高度.（3）如何求旗桿CD的高？方法2：利用標(biāo)桿ANCEMBFD新知講解ACDEB方案：選一名學(xué)生作為觀測(cè)者，在她與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀測(cè)者看著鏡子來(lái)回調(diào)整自己的位置，使自己能夠通過(guò)鏡子看到旗桿頂端，測(cè)出一些長(zhǎng)度就能求出旗桿的高度.方法3：利用鏡子反射測(cè)量工具：皮尺、鏡子新知講解（1）圖中的兩個(gè)三角形是否相似？說(shuō)明理由.（2）需要測(cè)出哪些長(zhǎng)度？BDCAE②同學(xué)到鏡子中標(biāo)記的距離BE：③鏡子到旗桿的距離DE：1.6m2m20m①同學(xué)眼睛到地面距離AB：測(cè)量工具：皮尺、鏡子方法3：利用鏡子反射新知講解（3）如何求旗桿CD的高？方法要點(diǎn)：光線的反射角等于入射角.方法3：利用鏡子反射BDCAE新知講解上述三種測(cè)量方法的基本思路是什么？綜合運(yùn)用三角形相似的判定和性質(zhì)解決問(wèn)題，其方法是：（1）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相似三角形問(wèn)題；（2）想方設(shè)法找出一對(duì)相似三角形；（3）根據(jù)相似三角形性質(zhì)，建立比例式，求出相應(yīng)的量.課堂練習(xí)1、高4m的旗桿在水平面上的影子長(zhǎng)6m，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)24m，則該建筑物的高度為

m.16課堂練習(xí)2、旗桿的影子長(zhǎng)6m，同時(shí)測(cè)得旗桿頂端到其影子頂端的距離是10m，如果此時(shí)附近一紀(jì)念塔的影子長(zhǎng)30m，那么這座紀(jì)念塔的高度為

m.40課堂總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲、發(fā)現(xiàn)及探索？1.利用陽(yáng)光下的影子、標(biāo)桿和鏡子反射，測(cè)量旗桿的高度.2.當(dāng)被測(cè)物體的高度無(wú)法直接測(cè)量時(shí)，我們往往利用相似三角形來(lái)測(cè)量物體的高度.3.利用這三種測(cè)量方法，測(cè)量的結(jié)果允許有誤差.1.小明為測(cè)量一棵樹CD的高度，他在距樹24m的點(diǎn)F處直立了一根高為2m的標(biāo)桿EF，然后小明前后調(diào)整自己的位置，當(dāng)他與樹的距離BD為27m時(shí)，他的眼睛、標(biāo)桿的頂端和樹頂端在同一直線上，已知小明眼睛到地面的距離AB為1.6m，求樹的高度.2.如圖，在距離樹18m的地面上平放著一面鏡子E，人退后到距鏡子2.1m的D處，在鏡子里恰看見樹頂，若人眼距地面1.4m，求樹高.DBCEA目標(biāo)測(cè)試1.小明為測(cè)量一棵樹CD的高度，他在距樹24m的點(diǎn)F處直立了一根高為2m的標(biāo)桿EF，然后小明前后調(diào)整自己的位置，當(dāng)他與樹的距離BD為27m時(shí)，他的眼睛、標(biāo)桿的頂端和樹頂端在同一直線上，已知小明眼睛到地面的距離AB為1.6m，求樹的高度.ANCEFBD過(guò)點(diǎn)A作AN∥BD交CD于點(diǎn)N，交EF于點(diǎn)M.∵∠EMA=∠CNA，∠1=∠1,∴△AEM∽△ACN,∴解：如圖，由題意得：AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m,∴CN=3.6m，CD=3.6+1.6=5.2m即樹高為5.2m.M1解：設(shè)樹高xm.∵∠D=∠B，∠CED=∠AEB,∴△ABE∽△CDE，∴解得x=12.