初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第章一元二次方程-上傳文件PPT

問題1

一桶某種油漆可刷的面積為2160m2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？10×6x2=2160由此可得x2=36即x1=6，x2=－6可以驗(yàn)證，6和－6方程①

的兩根，但是棱長不能是負(fù)值，所以正方體的棱長為6m．設(shè)正方體的棱長為xdm，則一個(gè)正方體的表面積為6x2dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程①方程x2+4x+6=11的左邊是完全平方形式，這個(gè)方程可以化成（x+2）2=9，進(jìn)行降次，得______________，所以方程的根為x1=___________，x2＝__________．如果方程能化成 的形式，那么可得歸納x+2=±31-5解下列方程：方程的兩根為練習(xí)解：方程的兩根為解：移項(xiàng)x＋6=3x＋6=－3,方程的兩根為x1=－3,x1=－9.解：方程的兩根為解：方程的兩根為解：方程的兩根為解法一(直接開平方法):問題2、請(qǐng)解方程9x2－25=0解法二：原方程可變形為(3x+5)(3x－5)=03X+5=0或3x－5=09X2－25=(3x+5)(3x－5)教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握用因式分解法解一元二次方程

2、通過因式分解法解一元二次方程的學(xué)習(xí)，樹立轉(zhuǎn)化的思想

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)：正確理解AB=0A=0或B=0（A、B表示兩個(gè)因式）3、x2－3x－10=04、(x+3)(x－1)=5例1、解下列方程1、3x2+2x=02、x2=3x例2、解下列方程

x+2=0或3x－5=0

∴x1=-2,x2=

（2）(3x+1)2－5=0解：原方程可變形為

(3x+1+)(3x+1－)=0

3x+1+=0或3x+1－=0

∴x1=

,x2=

用因式分解法解一元二次方程的步驟1o方程右邊不為零的化為

。2o將方程左邊分解成兩個(gè)

的乘積。3o至少

一次因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。4o兩個(gè)

就是原方程的解。

零一次因式有一個(gè)一元一次方程的解例(x+3)(x－1)=5解：原方程可變形為(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4解題步驟演示方程右邊化為零x2+2x－8=0左邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積至少有一個(gè)一次因式為零得到兩個(gè)一元一次方程兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解

下面的解法正確嗎？如果不正確，錯(cuò)誤在哪？()當(dāng)一元二次方程的一邊為0

，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式時(shí)，就可以用因式分解法來解.0用因式分解法解下列方程：y2=3y(2)(2a－3)2=(a－2)(3a－4)(3)(4)x2+7x+12=0(1)(x－5)(x+2)=18x2－３x－28=0(x－7)(x+4)=0X－7=0,或x+4=0x1=7,x2=-4右化零左分解兩因式各求解簡記歌訣：因式分解法解題框架圖解：原方程可變形為：

=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A

一次因式A一