初中數(shù)學北師大七年級上冊第三章整式及其加減-整式最終版PPT

導入新課情境引入

這兩個式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

繁江中學的操場如圖所示，由一個長方形和兩個半圓組成.

(2)整個操場的面積是多少？(1)兩個半圓的面積是多少？講授新課單項式的相關概念一用含有字母的式子填空1.棱長為a的正方形的表面積為____;體積為_

__.3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時的行駛路程為

km.2.鉛筆的單價為x元,圓珠筆的單價是鉛筆的單價2.5倍,圓珠筆的單價是

元.vt2.5x6a2a34.一個圓的半徑是rcm，它周長是

cm.2πr思考：

6a2，a3，2.5x，vt，2πr

以上各式中運算有什么共同特點？

上面各式的運算中數(shù)字與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式

單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.例如:像-2,a,-b,等是單項式.注意:像

,,等不是單項式.

為什么？概念學習思考：單項式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?a26系數(shù)次數(shù)定義：單項式中數(shù)與字母相乘,通常把數(shù)字因數(shù)

叫做系數(shù);所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。練一練指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)6a2a32.5xvt2πr

22x2y3系數(shù)次數(shù)練一練指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)6a2a32.5xvt2πr

22x2y3系數(shù)612.512π4次數(shù)2312151.每包書有12冊,n包書有_____冊；2.底邊長為a,高為h的三角形的面積是_____；3.一個長方體的長和寬都是2a,高為h,它的體積_______;4.一臺電視機原價為a元,現(xiàn)按原價的九折出售,這臺電視機現(xiàn)在的售價為____；5.一個長方形的長為0.9,寬為a,面積是____.

練一練：

用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).12n0.9a0.9a同一個式子可以表示不同的含義一次二次三次一次一次

1.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)．若一個單項式只含有字母因數(shù)，那么它的系數(shù)就是1或－1；若單項式是單獨一個數(shù)，則系數(shù)就是它本身．2.單項式的次數(shù)應是該單項式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒關系，如22x2y3的次數(shù)是5，而不是7；單獨一個數(shù)的次數(shù)是0.3.不要把π當成字母．歸納總結多項式的相關概念二3x+5yx2+2x+18t-5

它們是單項式嗎？這些式子有什么共同特點？與單項式有什么關系？議一議單項式單項式+上述幾個式子都是兩個或者多個單項式相加的形式.3x+5y多項式有關概念1.幾個單項式的和叫做多項式2.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項3.不含字母的項叫做常數(shù)項4.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.多項式：常數(shù)項次數(shù)概念學習

下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項式的指出項和次數(shù)：x32t313213063解析142要點歸納：(1)多項式的各項應包括它前面的符號(3)要確定一個多項式的次數(shù)，先要確定此多項式中各項(單項式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的(4)一個多項式的最高次項可以不唯一(2)多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項均有系數(shù)，每一項的系數(shù)也包括前面的符號課堂小結次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù).（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).整式項：式中的每個單項式叫多項式的項.

例4

已知－5xm＋104xm－4xmy2是關于x、y的六次多項式，求m的值，并寫出該多項式.解：由題意得m＋2＝6，解得m＝4，

∴此多項式是－5x4＋104x4－4x4y2.變式

若關于x的多項式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次項和一次項，求m、n的值.解：∵關于x的多項式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項和一次項，∴m＝0，n－1＝0，則m＝0，n＝1.做一做1.多項式x2+y－z是單項式___，___，___的和，它是___次___項式.2.多項式3m3－2m－5+m2的常數(shù)項是____，二次項是_____，二次項的系數(shù)是_____.x2y－z二三－5m21多項式的應用三例5

如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積．當cm，

cm時，求圓環(huán)的面積（取）．

解：外圓的面積減去內圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是．這個圓環(huán)的面積是cm2．當cm，cm時，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是例6小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑分別相同）．（1）窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少？abab（2）你能指出其中的單項式或多項式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？都是多項式，次數(shù)都是2次做一做（2）

，

分別表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，則梯形面積＝

，當

＝2cm，＝4cm，

＝5cm時，＝

cm2．（1），分別表示長方形的長和寬，則長方形的周長＝

，面積＝

，當＝2cm，

＝3cm時，＝

cm，＝

cm2；當堂練習1.下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？

3x，2x-1，，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n．

2.判斷正誤：（1）多項式-x2y+2x2-y的次數(shù)2．（）（2）多項式-

-a+3a2的一次項系數(shù)是1．（）（3）-x-y-z是三次三項式．（）3.一個關于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為４，一次項系數(shù)為１，常數(shù)項為7，則這個二次三項式為＿＿＿．×××4x2+x+74.如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長為b米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準備在此空地的四個