初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)生活中的軸對(duì)稱-探索軸對(duì)稱的性質(zhì) 省賽獲獎(jiǎng)PPT

復(fù)習(xí)引入軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱:對(duì)于兩個(gè)圖形，把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線就是對(duì)稱軸觀察動(dòng)畫后回答1、動(dòng)畫（1）中的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？2、動(dòng)畫（2）中的三角形是個(gè)什么圖形？（1）（2）探索發(fā)現(xiàn)如圖：將一張長(zhǎng)方形形的紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平：（1）兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？打開（2）設(shè)折痕所在直線為l，連結(jié)點(diǎn)E和E′的線段和l有什么關(guān)系？點(diǎn)F和F′呢？（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？做一做：右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：（1）你能找出它的對(duì)稱軸嗎?（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢？AA1BCDD1C1B13412（3）線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與B1C1呢？為什么？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說說你的理由？BCDD1C1B13412綜合以上問題，你能得到什么結(jié)論？軸對(duì)稱的性質(zhì)1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分2.對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等對(duì)稱軸AB=CD，BE=CE∠B=∠C1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被

垂直平分。

2.下圖是軸對(duì)稱圖形，相等的線段是，

相等的角。

ABCDE鞏固新知3．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定()A．這直線的兩旁 B．這直線的同旁

C．這直線上 D．這直線兩旁或這直線上

D4．軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，對(duì)稱軸兩旁的部分（）A．完全重合 B．不完全重合C．兩者都有A5.下面說法中正確的是（）

ＣＡ.設(shè)Ａ，Ｂ關(guān)于直線MN對(duì)稱，則AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,則一定存在一條直線MN，使△ABC與△DEF關(guān)于MN

對(duì)稱。C.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸不止一條，則它是等邊三角形。Ｄ.兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形分別在MN的兩側(cè)。

6.已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對(duì)稱，AB，CD所在直線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中：①AB=CD；②點(diǎn)P在直線l上；③若A，C是對(duì)稱點(diǎn)，則l垂直平分線段AC；④若B，D是對(duì)稱點(diǎn)，則PB=PD。其中正確的結(jié)論有（）

D

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

7.若直角三角形是軸對(duì)稱圖形，則它的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為。

45°，45°，90°1.如圖，已知點(diǎn)A、B直線MN同側(cè)兩點(diǎn)，點(diǎn)A1、A關(guān)于直線MN對(duì)稱。連接A1B交直線MN于點(diǎn)P,連接AP。（1）若A1B＝5cm，則AP+BP的長(zhǎng)為。

5cm能力拓展ABPA1NM（2）若P1為直線MN上任意一點(diǎn)（不與P重合），連結(jié)AP1、BP1，試說明AP1+BP1?AP+BP。A1ABPNMP1（3）某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張家村A和李家村B的飲水問題，決定在河MN邊打開一個(gè)缺口P將河水引入到張家村A和李家村B。為了節(jié)約資金，使修建的水渠最短，應(yīng)將缺口P修建在哪里?請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)解決這一問題，并用紅色線段畫出水渠。ABPMNABMA12.如圖，已知點(diǎn)Ｐ是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)Ｐ1、Ｐ關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)Ｐ2、Ｐ關(guān)于OB對(duì)稱。連接P1P2，分別交OA，OB于C，D。連接PC、PD。若P1P2＝10cm，則△PCD的周長(zhǎng)為。

10cm.p2p..p1CDBAO3.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱。①請(qǐng)寫出其中相等的線段；②如果△ABC的面積為6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)。LCABEFD隨堂小結(jié)通過這堂課的學(xué)習(xí)，你掌握