初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第十七章勾股定理-勾股定理 省賽獲獎(jiǎng)PPT

郵票賞析這是1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票。觀察這枚郵票圖案小方格的個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究一：將每個(gè)小正方形的面積看作1，△ABC是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形，分別以三邊向外作正方形。ABCPQRSP=9

SQ=16這是用“補(bǔ)”的方法ABCPQRSR=25這是用“割”的方法PQRABCSR=25PQRacbSP+SQ=SR

觀察的探究一所得到的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？a2+b2=c2CABa2+b2=c2

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

勾股定理在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱(chēng)為"勾"，下半部分稱(chēng)為"股"。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱(chēng)為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為“股”，斜邊稱(chēng)為“弦”.勾股

兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱(chēng)勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955大話(huà)勾股定理國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱(chēng)勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。

我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。bac

怎樣利用四個(gè)一樣大的直角三角形來(lái)拼一個(gè)新的圖形，從而得到勾股定理的證明？bacbacbac

讀一讀圖1-1稱(chēng)為“弦圖”，最早是由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作法時(shí)給出的.圖1-2是在北京召開(kāi)的2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（TCM－2002）的會(huì)標(biāo)，其圖案正是“弦圖”，它標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就.

圖1-1圖1-2美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話(huà)人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱(chēng)為“總統(tǒng)”證法。

有趣的總統(tǒng)證法abc拼圖證明拼圖證明

求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):①可用勾股定理建立方程.②直角三角形中已知兩邊可求第三邊.方法小結(jié):125xx＝１５x＝１２x＝１３8x171620x25

已知：Rt△ＡBC中，AB＝4，AC＝3,則BC2

的值為

.或7

如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10米處折斷倒下，樹(shù)頂落