分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理優(yōu)秀課件5

分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理分類加法計(jì)數(shù)原理與1兩種方式汽車火車杭州北京123杭州北京123種2種3+2=5種引例1兩種方式汽車火車杭州北京123杭州北京123種2種3+2=52用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？N=26＋10=36引例2用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào)，總共3一、分類加法計(jì)數(shù)原理完成一件事有兩類不同方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法。那么完成這件事共有N＝m+n

種不同的方法。一、分類加法計(jì)數(shù)原理完成一件事有兩類不同方案，在第一類方4

完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類方法中有m2種不同的方法，……，在第n類方法中有mn種不同的方法，則完成這件事共有種不同的方法N=m1+m2+…+mn2）首先要根據(jù)具體的問題確定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，在分類標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類，然后對(duì)每類方法計(jì)數(shù).1）各類辦法之間相互獨(dú)立,都能獨(dú)立的完成這件事，要計(jì)算方法種數(shù),只需將各類方法數(shù)相加,因此稱分類加法計(jì)數(shù)原理。說明完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m5現(xiàn)有高中一年級(jí)的學(xué)生3名，高中二年級(jí)的學(xué)生5名，高中三年級(jí)的學(xué)生4名.從中任選1人參加接待外賓的活動(dòng)，有多少種不同的選法？N=3+5+4=12現(xiàn)有高中一年級(jí)的學(xué)生3名，高中二年級(jí)的學(xué)生5名，高中三年級(jí)的6先乘汽車再乘火車桐鄉(xiāng)杭州123北京12汽車1火車1火車2汽車2火車1火車2汽車3火車2火車13×2=6種引例3先乘汽車再乘火車桐鄉(xiāng)杭州123北京12汽車1火車1火車2汽車7用前6個(gè)大寫英文字母和1－9九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以A1，A2，…，B1，B2，…的方式給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼？N=6×9=54引例4用前6個(gè)大寫英文字母和1－9九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以A1，A2，…8二、分步乘法計(jì)數(shù)原理完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m×n種不同的方法。二、分步乘法計(jì)數(shù)原理完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第1步有m種不9

完成一件事，需要分成n個(gè)步驟。做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，則完成這件事共有種不同的方法N=m1×m2×…×mn2）首先要根據(jù)具體問題的特點(diǎn)確定一個(gè)分步的標(biāo)準(zhǔn)，然后對(duì)每步方法計(jì)數(shù).1）各個(gè)步驟相互依存,只有各個(gè)步驟都完成了,這件事才算完成,將各個(gè)步驟的方法數(shù)相乘得到完成這件事的方法總數(shù),又稱乘法原理說明完成一件事，需要分成n個(gè)步驟。做第1步有m1種103、乘積(a1+a2+a3)(b1+b2+b3)(c1+c2+c3+c4)展開后共有多少項(xiàng)？2、為了對(duì)某農(nóng)作物新品選擇最佳生產(chǎn)條件,在分別有3種不同土質(zhì),2種不同施肥量,4種不同種植密度,3種不同時(shí)間的因素下進(jìn)行種植試驗(yàn),則不同的實(shí)驗(yàn)方案共有多少種?N=3×3×4=36N=3×2×4×3=723、乘積(a1+a2+a3)(b1+b2+b3)(11

分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，回答的都是有關(guān)做一件事情的不同方法的種數(shù)的問題。分類計(jì)數(shù)原理：針對(duì)的是“分類”問題，其各種方法互相獨(dú)立，用其中任何一種方法都可以做完這件事。分步計(jì)數(shù)原理：針對(duì)的是“分步”問題，各個(gè)步驟的方法相互依存，只有各個(gè)步驟都完成了才算做完這件事。3、分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系區(qū)別分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，回答的都是有關(guān)做一12例1圖書館的書架上第1層放有4本不同的《讀者》,第2層放有3本不同的《小小說月刊》,第3層放有2本不同的《足球》(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?

(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同取法?(3)從這些書中選2本不同類的書，有多少種不同的取法？例1圖書館的書架上第1層放有4本不同的《讀者》,第2層13例2給程序模塊命名，需要用3個(gè)字符，其中首字符要求用字母A－G或U－Z，后兩個(gè)要求用數(shù)字1－9。問最多可以給多少個(gè)程序命名？例2給程序模塊命名，需要用3個(gè)字符，其中首字符要求用字母A14例3桐鄉(xiāng)市電話號(hào)碼057388××××××,若從0～9這10個(gè)數(shù)字中選數(shù),問可以產(chǎn)生多少個(gè)不同的電話號(hào)碼?057388若要求最后6個(gè)數(shù)字不重復(fù),則又有多少種不同的電話號(hào)碼?101010101010×××××10×9×8×7×6×5=151200=106例3桐鄉(xiāng)市電話號(hào)碼057388××××××,若從0～9這15練習(xí)：已知集合M＝｛1，－2,3｝，N＝｛－4,5，6，－7｝，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作點(diǎn)的坐標(biāo)，則在直角坐標(biāo)系中，第一、第二象限不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？練習(xí)：已知集合M＝｛1，－2,3｝，N＝｛－4,5，6，－716思考題:同室4個(gè)人各寫一張賀卡，放在一起，再取一張不是自己寫的賀卡，共有多少種不同的方法？思考題:同室4個(gè)人各寫一張賀卡，放在一起，再取一張不是自己寫17練習(xí)：1、七名男同學(xué)和九名女同學(xué)，選出兩人組成一支乒乓球混合雙打代表隊(duì)，共有多少種組隊(duì)方法？2、書架上原來并排放著5本書，現(xiàn)要再插入3本不同的書，則有多少種不同的插法？3、現(xiàn)有1角幣1張，2角幣1張，5角幣1張，1元幣4張，5元幣2張。用這些幣值任意付款，可以付出不同數(shù)額的款共有多少種？練習(xí)：1、七名男同學(xué)和九名女同學(xué)，選出兩人組成一支乒乓球混合18例1、四封不同的信投入3個(gè)不同的郵箱，共有多少種不同的投法？練習(xí)：

4位同學(xué)參加3項(xiàng)不同的競賽：（1）每名學(xué)生只能參加一項(xiàng)競賽，有多少種不同的報(bào)名方案？（2）每項(xiàng)競賽只許有一位學(xué)生參加，有多少種不同的報(bào)名方案？（3）每位學(xué)生只能參加一項(xiàng)競賽，每項(xiàng)競賽只許有1位學(xué)生參加，有多少種不同的報(bào)名方案？例1、四封不同的信投入3個(gè)不同的郵箱，共有多少種不同的投法？19練習(xí)：2、若集合A={a1,a2,a3,a4,a5}，B={b1,b2,b3}，則從A到B可建立_____個(gè)不同的映射，從B到A可建立___個(gè)不同的映射。練習(xí)：2、若集合A={a1,a2,a3,a4,a5}，B={20例2、由數(shù)字1,2，3,4可以組成多少個(gè)三位數(shù)？變式1：若各位數(shù)字不允許重復(fù)，則有多少個(gè)三位數(shù)？變式2：由數(shù)字0,1，2,3，4，可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？變式4：在不大于200的正整數(shù)中，各個(gè)數(shù)位都不含有數(shù)字8的自然數(shù)有多少個(gè)？變式3：由數(shù)字0,1，2,3，4可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？例2、由數(shù)字1,2，3,4可以組成多少個(gè)三位數(shù)？變式1：若各21例3、某文藝小組有10人，每人至少會(huì)唱歌和跳舞中的一項(xiàng)，其中7人會(huì)唱歌，5人會(huì)跳舞，從中選出會(huì)唱歌與會(huì)跳舞的各1人，有多少種不同的選法？例3、某文藝小組有10人，每人至少會(huì)唱歌和跳舞中的一項(xiàng)，其中22例4、用5種不同的顏色給圖中A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，求有多少種不同的涂色方法？ABCDABCDABCDABCD例4、用5種不同的顏色給圖中A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，規(guī)定232003年全國高考題：某城市中心廣場建造一個(gè)花園，花園分成如圖所示6塊，要栽種4種顏色不同的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能種同顏色的花，則不同的栽種方法有＿＿＿＿種。2003年全國高考題：24練習(xí)：（1）沿長方體的棱，從一個(gè)頂點(diǎn)到與之相對(duì)的另一個(gè)頂點(diǎn)的最近路線有＿＿條。（2）甲、乙兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)為60，則甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)共有多少個(gè)？（3）某班星期三上午需上化學(xué)、政治、英語、語文、體育5門課，已知體育不能排在上午第一節(jié)和第5節(jié)，而且語文要排在政治的前面，那么有多少種排課方法？練習(xí)：（2）甲、乙兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)為60，則甲、乙兩數(shù)254、4張卡片的正、反面分別寫有0與1,2與3,4與5,6與7，將其中3張卡片排放在一起，可組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？5、設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有1個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位，經(jīng)過5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)（3,0）（允許重復(fù)過此點(diǎn)）處，則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法共有＿＿＿＿＿＿種。4、4張卡片的正、反面分別寫有0與1,5、設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有126

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒有獻(xiàn)出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆]有時(shí)間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿绻粋€(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆]有時(shí)間的話，我們?cè)谑澜缟鲜裁匆膊荒茏?。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會(huì)只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會(huì)使皮膚老化，而放棄熱情卻會(huì)使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂的人實(shí)際上就是最快樂的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個(gè)人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達(dá)最高處的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己爬錯(cuò)了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個(gè)名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點(diǎn)。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽.時(shí)常想.時(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對(duì)任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動(dòng)的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財(cái)富都是建立在健康之上。浪費(fèi)金錢是愚蠢的事，浪費(fèi)健康則是二級(jí)的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會(huì)加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗(yàn)，但適度的休息絕不可少，否則遲早會(huì)崩潰。――[邁可·漢默]119.進(jìn)步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時(shí)而前進(jìn)，時(shí)而折回，停滯后又前進(jìn)，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個(gè)時(shí)代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動(dòng)力，也是讓一切偉大行動(dòng)得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價(jià)值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對(duì)于不會(huì)利用機(jī)會(huì)的人而言，機(jī)會(huì)就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會(huì)孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來的路不會(huì)靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開拓，開路的過程，便同時(shí)改變了你和未來。――[約翰·夏爾]124.一個(gè)人的年紀(jì)就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對(duì)生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時(shí)間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過的人倍覺太陽的溫暖，經(jīng)歷過各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺?。坏嬲膫ト藚s能讓身邊的人認(rèn)為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費(fèi)卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問題不在于：一個(gè)人能夠輕蔑、藐視或批評(píng)什么，而是在于：他能夠喜愛、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理優(yōu)秀課件527分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理分類加法計(jì)數(shù)原理與28兩種方式汽車火車杭州北京123杭州北京123種2種3+2=5種引例1兩種方式汽車火車杭州北京123杭州北京123種2種3+2=529用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？N=26＋10=36引例2用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào)，總共30一、分類加法計(jì)數(shù)原理完成一件事有兩類不同方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法。那么完成這件事共有N＝m+n

種不同的方法。一、分類加法計(jì)數(shù)原理完成一件事有兩類不同方案，在第一類方31

完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類方法中有m2種不同的方法，……，在第n類方法中有mn種不同的方法，則完成這件事共有種不同的方法N=m1+m2+…+mn2）首先要根據(jù)具體的問題確定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，在分類標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類，然后對(duì)每類方法計(jì)數(shù).1）各類辦法之間相互獨(dú)立,都能獨(dú)立的完成這件事，要計(jì)算方法種數(shù),只需將各類方法數(shù)相加,因此稱分類加法計(jì)數(shù)原理。說明完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m32現(xiàn)有高中一年級(jí)的學(xué)生3名，高中二年級(jí)的學(xué)生5名，高中三年級(jí)的學(xué)生4名.從中任選1人參加接待外賓的活動(dòng)，有多少種不同的選法？N=3+5+4=12現(xiàn)有高中一年級(jí)的學(xué)生3名，高中二年級(jí)的學(xué)生5名，高中三年級(jí)的33先乘汽車再乘火車桐鄉(xiāng)杭州123北京12汽車1火車1火車2汽車2火車1火車2汽車3火車2火車13×2=6種引例3先乘汽車再乘火車桐鄉(xiāng)杭州123北京12汽車1火車1火車2汽車34用前6個(gè)大寫英文字母和1－9九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以A1，A2，…，B1，B2，…的方式給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼？N=6×9=54引例4用前6個(gè)大寫英文字母和1－9九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以A1，A2，…35二、分步乘法計(jì)數(shù)原理完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m×n種不同的方法。二、分步乘法計(jì)數(shù)原理完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第1步有m種不36

完成一件事，需要分成n個(gè)步驟。做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，則完成這件事共有種不同的方法N=m1×m2×…×mn2）首先要根據(jù)具體問題的特點(diǎn)確定一個(gè)分步的標(biāo)準(zhǔn)，然后對(duì)每步方法計(jì)數(shù).1）各個(gè)步驟相互依存,只有各個(gè)步驟都完成了,這件事才算完成,將各個(gè)步驟的方法數(shù)相乘得到完成這件事的方法總數(shù),又稱乘法原理說明完成一件事，需要分成n個(gè)步驟。做第1步有m1種373、乘積(a1+a2+a3)(b1+b2+b3)(c1+c2+c3+c4)展開后共有多少項(xiàng)？2、為了對(duì)某農(nóng)作物新品選擇最佳生產(chǎn)條件,在分別有3種不同土質(zhì),2種不同施肥量,4種不同種植密度,3種不同時(shí)間的因素下進(jìn)行種植試驗(yàn),則不同的實(shí)驗(yàn)方案共有多少種?N=3×3×4=36N=3×2×4×3=723、乘積(a1+a2+a3)(b1+b2+b3)(38

分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，回答的都是有關(guān)做一件事情的不同方法的種數(shù)的問題。分類計(jì)數(shù)原理：針對(duì)的是“分類”問題，其各種方法互相獨(dú)立，用其中任何一種方法都可以做完這件事。分步計(jì)數(shù)原理：針對(duì)的是“分步”問題，各個(gè)步驟的方法相互依存，只有各個(gè)步驟都完成了才算做完這件事。3、分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系區(qū)別分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，回答的都是有關(guān)做一39例1圖書館的書架上第1層放有4本不同的《讀者》,第2層放有3本不同的《小小說月刊》,第3層放有2本不同的《足球》(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?

(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同取法?(3)從這些書中選2本不同類的書，有多少種不同的取法？例1圖書館的書架上第1層放有4本不同的《讀者》,第2層40例2給程序模塊命名，需要用3個(gè)字符，其中首字符要求用字母A－G或U－Z，后兩個(gè)要求用數(shù)字1－9。問最多可以給多少個(gè)程序命名？例2給程序模塊命名，需要用3個(gè)字符，其中首字符要求用字母A41例3桐鄉(xiāng)市電話號(hào)碼057388××××××,若從0～9這10個(gè)數(shù)字中選數(shù),問可以產(chǎn)生多少個(gè)不同的電話號(hào)碼?057388若要求最后6個(gè)數(shù)字不重復(fù),則又有多少種不同的電話號(hào)碼?101010101010×××××10×9×8×7×6×5=151200=106例3桐鄉(xiāng)市電話號(hào)碼057388××××××,若從0～9這42練習(xí)：已知集合M＝｛1，－2,3｝，N＝｛－4,5，6，－7｝，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作點(diǎn)的坐標(biāo)，則在直角坐標(biāo)系中，第一、第二象限不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？練習(xí)：已知集合M＝｛1，－2,3｝，N＝｛－4,5，6，－743思考題:同室4個(gè)人各寫一張賀卡，放在一起，再取一張不是自己寫的賀卡，共有多少種不同的方法？思考題:同室4個(gè)人各寫一張賀卡，放在一起，再取一張不是自己寫44練習(xí)：1、七名男同學(xué)和九名女同學(xué)，選出兩人組成一支乒乓球混合雙打代表隊(duì)，共有多少種組隊(duì)方法？2、書架上原來并排放著5本書，現(xiàn)要再插入3本不同的書，則有多少種不同的插法？3、現(xiàn)有1角幣1張，2角幣1張，5角幣1張，1元幣4張，5元幣2張。用這些幣值任意付款，可以付出不同數(shù)額的款共有多少種？練習(xí)：1、七名男同學(xué)和九名女同學(xué)，選出兩人組成一支乒乓球混合45例1、四封不同的信投入3個(gè)不同的郵箱，共有多少種不同的投法？練習(xí)：

4位同學(xué)參加3項(xiàng)不同的競賽：（1）每名學(xué)生只能參加一項(xiàng)競賽，有多少種不同的報(bào)名方案？（2）每項(xiàng)競賽只許有一位學(xué)生參加，有多少種不同的報(bào)名方案？（3）每位學(xué)生只能參加一項(xiàng)競賽，每項(xiàng)競賽只許有1位學(xué)生參加，有多少種不同的報(bào)名方案？例1、四封不同的信投入3個(gè)不同的郵箱，共有多少種不同的投法？46練習(xí)：2、若集合A={a1,a2,a3,a4,a5}，B={b1,b2,b3}，則從A到B可建立_____個(gè)不同的映射，從B到A可建立___個(gè)不同的映射。練習(xí)：2、若集合A={a1,a2,a3,a4,a5}，B={47例2、由數(shù)字1,2，3,4可以組成多少個(gè)三位數(shù)？變式1：若各位數(shù)字不允許重復(fù)，則有多少個(gè)三位數(shù)？變式2：由數(shù)字0,1，2,3，4，可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？變式4：在不大于200的正整數(shù)中，各個(gè)數(shù)位都不含有數(shù)字8的自然數(shù)有多少個(gè)？變式3：由數(shù)字0,1，2,3，4可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？例2、由數(shù)字1,2，3,4可以組成多少個(gè)三位數(shù)？變式1：若各48例3、某文藝小組有10人，每人至少會(huì)唱歌和跳舞中的一項(xiàng)，其中7人會(huì)唱歌，5人會(huì)跳舞，從中選出會(huì)唱歌與會(huì)跳舞的各1人，有多少種不同的選法？例3、某文藝小組有10人，每人至少會(huì)唱歌和跳舞中的一項(xiàng)，其中49例4、用5種不同的顏色給圖中A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，求有多少種不同的涂色方法？ABCDABCDABCDABCD例4、用5種不同的顏色給圖中A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，規(guī)定502003年全國高考題：某城市中心廣場建造一個(gè)花園，花園分成如圖所示6塊，要栽種4種顏色不同的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能種同顏色的花，則不同的栽種方法有＿＿＿＿種。2003年全國高考題：51練習(xí)：（1）沿長方體的棱，從一個(gè)頂點(diǎn)到與之相對(duì)的另一個(gè)頂點(diǎn)的最近路線有＿＿條。（2）甲、乙兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)為60，則甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)共有多少個(gè)？（3）某班星期三上午需上化學(xué)、政治、英語、語文、體育5門課，已知體育不能排在上午第一節(jié)和第5節(jié)，而且語文要排在政治的前面，那么有多少種排課方法？練習(xí)：（2）甲、乙兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)為60，則甲、乙兩數(shù)524、4張卡片的正、反面分別寫有0與1,2與3,4與5,6與7，將其中3張卡片排放在一起，可組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？5、設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有1個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位，經(jīng)過5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)（3,0）（允許重復(fù)過此點(diǎn)）處，則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法共有＿＿＿＿＿＿種。4、4張卡片的正、反面分別寫有0與1,5、設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有153

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒有獻(xiàn)出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆]有時(shí)間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆]有時(shí)間的話，我們?cè)谑澜缟鲜裁匆膊荒茏?。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會(huì)只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會(huì)使皮膚老化，而放棄熱情卻會(huì)使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂的人實(shí)際上就是最快樂的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個(gè)人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺