初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)-正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 市賽獲獎(jiǎng)PPT

1.正比例函數(shù)的定義

一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)2.正比例函數(shù)的圖像

一般地，正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖像是一條過(guò)原點(diǎn)（0，0）和(1,k)的直線，我們稱它為直線y=kx一.復(fù)習(xí)3.如何畫(huà)正比例函數(shù)的圖像？

畫(huà)正比例函數(shù)的圖像時(shí)，只需描兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)一條直線

因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖像是一條直線，而兩點(diǎn)確定一條直線1yxo

當(dāng)k>0時(shí)，它的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)下列正比例函數(shù)的圖像：二.探究3311yxo

當(dāng)k<0時(shí)，它的圖像經(jīng)過(guò)第二、四像限在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)下列正比例函數(shù)的圖像：1.由正比例函數(shù)解析式（根據(jù)k的正、負(fù)），來(lái)判斷其函數(shù)圖像分布在哪些象限口答：看誰(shuí)反應(yīng)快一、三象限一、三象限二、四象限四.簡(jiǎn)單應(yīng)用：2.由函數(shù)解析式，請(qǐng)你說(shuō)出下列函數(shù)的變化情況y隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小(1)

當(dāng)k>0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大。(2)

當(dāng)k<0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小。O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy三.發(fā)現(xiàn)2.填空(1)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像是

它一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)

和

.

一條直線(0,0)(1,k)(2)函數(shù)y=4x經(jīng)過(guò)

象限，y隨x的減小而

.

第一、三減小看誰(shuí)反應(yīng)快y隨x的增大而增大(3)如果函數(shù)y=-kx的圖像經(jīng)過(guò)一、三象限,那么y=kx的圖像經(jīng)過(guò)

.第二、四象限看誰(shuí)反應(yīng)快二、四象限1.已知,則函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)哪些象限3.下列圖像哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8x的圖像（）

ABCDBxy011當(dāng)|k|越大時(shí)，圖像越靠近y軸當(dāng)|k|相等時(shí)，圖像關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱

例1.

如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x的圖像經(jīng)過(guò)二、四象限，求a的取值范圍。解：比例系數(shù)k=8-2a<0a>4該函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二、四象限問(wèn)：如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x,y的值隨x的值增大而減少，求a的取值范圍。a>4五.舉例：進(jìn)一步應(yīng)用

例2.已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2

，它的圖像經(jīng)過(guò)第幾象限？解：比例系數(shù)k=m+1=2>0m=±1，該函數(shù)是正比例函數(shù)m2=1{根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，k>0可得該圖像經(jīng)過(guò)一、三象限。二、四象限3.如果是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減小,試求m的值2.已知:正比例函數(shù)y=(2-k)x的圖像經(jīng)過(guò)第二.四象限,則函數(shù)y=-kx的圖像經(jīng)過(guò)哪些象限？1.如圖是甲、乙兩人的行程函數(shù)圖，根據(jù)圖像回答：

⑶當(dāng)t=4時(shí)，甲、乙兩人行程相差多少？⑴誰(shuí)走得快？⑵求甲、乙兩個(gè)函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍

正比例函數(shù)定義圖像性質(zhì)k>0k<0圖像經(jīng)過(guò)一、三象限Y隨著X的增大而增大圖像經(jīng)過(guò)二、四象限Y隨著X的增大而減少是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和(1,k)點(diǎn)的一條直線。Y=kx(k≠0)七.小結(jié)：

已知直線y=(a-2)x+a2-9經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且y隨x的增大而增大，求y與x的關(guān)系式.八.思考：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)X=0且Y=01.已知正比例函數(shù)它的圖像除原點(diǎn)外在二、四象限內(nèi)，求m值.2、已知正比例函數(shù)y=(1+2m)x，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是什么？九.補(bǔ)充作業(yè)3.已知:正比例函數(shù)那么它的圖像經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限？4.已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－6），⑴求出此函數(shù)解析式；⑵若點(diǎn)M（m，2）、N（，n）在該函數(shù)圖像上，求m、n