模式識別-模式相似性測度課件

12.2模式相似性測度

用于描述各模式之間特征的相似程度

●距離測度●相似測度●匹配測度第二章聚類分析12.2模式相似性測度22.2模式相似性測度一、距離測度(差值測度)測度基礎(chǔ)：兩個矢量矢端的距離測度數(shù)值：兩矢量各相應(yīng)分量之差的函數(shù)。時，等號成立；⑴，當(dāng)且僅當(dāng)⑵⑶第二章聚類分析22.2模式相似性測度一、距離測度(差值測度)時，等號成立32.2模式相似性測度常用的距離測度有：1.歐氏(Euclidean)距離

第二章聚類分析32.2模式相似性測度常用的距離測度有：第二章聚類分析42.2模式相似性測度4.明氏(Minkowski)距離

(2-2-4)2.絕對值距離(街坊距離或Manhattan距離)(2-2-2)3.切氏(Chebyshev)距離

(2-2-3)

第二章聚類分析42.2模式相似性測度4.明氏(Minkowski)距離252.2模式相似性測度第二章聚類分析52.2模式相似性測度第二章聚類分析62.2模式相似性測度5.馬氏(Mahalanobis)距離注意！馬氏距離對一切非奇異線性變換都是不變的，這說明它不受特征量綱選擇的影響，并且是平移不變的。上面的V的含義是這個矢量集的協(xié)方差陣的統(tǒng)計量，故馬氏距離加入了對特征的相關(guān)性的考慮。第二章聚類分析62.2模式相似性測度5.馬氏(Mahalanobis)距72.2模式相似性測度第二章聚類分析72.2模式相似性測度第二章聚類分析889現(xiàn)金識別例子(歐氏平均距離)數(shù)據(jù)樣本介紹：10個文本文件文件名：rmb00.txt……rmb09.txt每個文件有4個幣種的數(shù)據(jù)，分別是：

100圓、50圓、20圓、10圓每個幣種有新舊兩種版本，4個方向，故有8個數(shù)據(jù)塊：如100圓的8個數(shù)據(jù)塊：

data100a,data100b,data100c,data100d——老版

data100e,data100f,data100g,data100h——新版每個數(shù)據(jù)塊有8個傳感器數(shù)據(jù)：傳感器1，傳感器2，……，傳感器8每個傳感器有60個采樣數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)1，數(shù)據(jù)2，……，數(shù)據(jù)609現(xiàn)金識別例子(歐氏平均距離)數(shù)據(jù)樣本介紹：10個文本文件10現(xiàn)金識別例子Eucliden=15.000000Manhattan=33.000000Chebyshev=11.000000Minkowski=11.039449——m=8100元A面第1個樣本第10點和20點的距離X:(75,76,101,83,102,96,91,82)Y:(70,74,90,76,99,96,90,86)X-Y:5,2,11,7,3,0,1,-4距離測度rmbdis10現(xiàn)金識別例子Eucliden=15.000000100元11現(xiàn)金識別例子—馬式平均距離a:39.73101.41162.90256.38b:91.89230.25288.69659.47c:103.76135.94257.57724.96d:78.58171.10330.97675.90e:247.42443.46333.93218.71f:108.10328.11305.19607.51g:265.16956.58818.83348.42h:107.56339.64387.10628.88100圓50圓20圓10圓其中馬式矩陣為100圓A面的，上面是各面到100圓A面的均值點的平均馬式距離。11現(xiàn)金識別例子—馬式平均距離a:39.73101.122.2模式相似性測度二、相似測度測度基礎(chǔ)：以兩矢量的方向是否相近作為考慮的基礎(chǔ),矢量長度并不不重要。設(shè)1.角度相似系數(shù)(夾角余弦)(2-2-11)注意：坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)和尺度的縮放是不變的,但對一般的線形變換和坐標(biāo)系的平移不具有不變性。

122.2模式相似性測度二、相似測度1.角度相似系數(shù)(夾角13現(xiàn)金識別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?

與其它各面的相似系數(shù)13現(xiàn)金識別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?

與其它各面的相似系142.2模式相似性測度二、相似測度2.相關(guān)系數(shù)它實際上是數(shù)據(jù)中心化后的矢量夾角余弦。

(2-2-12)142.2模式相似性測度二、相似測度151516現(xiàn)金識別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?

與其它各面的相關(guān)系數(shù)16現(xiàn)金識別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?

與其它各面的相關(guān)系172.2模式相似性測度二、相似測度3.指數(shù)相似系數(shù)

(2-2-13)式中為相應(yīng)分量的協(xié)方差，為矢量維數(shù)。它不受量綱變化的影響。172.2模式相似性測度二、相似測度式中為相應(yīng)分量的18現(xiàn)金識別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?

與其它各面的相關(guān)系數(shù)18現(xiàn)金識別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?

與其它各面的相關(guān)系192.2模式相似性測度當(dāng)特征只有兩個狀態(tài)（0，1）時，常用匹配測度。0表示無此特征1表示有此特征。故稱之為二值特征。

對于給定的x和y中的某兩個相應(yīng)分量xi與yj

若xi=1,yj=1，則稱xi與yj是(1-1)匹配；若xi=1,yj=0，則稱xi與yj是(1-0)匹配；

若xi=0,yj=1，則稱xi與yj是(0-1)匹配；

若xi=0,yj=0，則稱xi與yj是

(0-0)匹配。二、匹配測度192.2模式相似性測度當(dāng)特征只有兩個狀態(tài)（0，1）時，常202.2模式相似性測度202.2模式相似性測度212.2模式相似性測度三、匹配測度(1)Tanimoto測度212.2模式相似性測度三、匹配測度(1)Tanim22例2.2.2可以看出，它等于共同具有的特征數(shù)目與分別具有的特征種類總數(shù)之比。這里只考慮(1-1)匹配而不考慮(0-0)匹配。設(shè)則2.2模式相似性測度22例2.2.2可以看出，它等于共同具有的特征數(shù)23現(xiàn)金識別例子——100圓A面

與其它各面的匹配系數(shù)Tanimoto23現(xiàn)金識別例子——100圓A面

與其它各面的匹配系數(shù)Tan242.2模式相似性測度三、匹配測度(2)Rao測度注：(1-1)匹配特征數(shù)目和所選用的特征數(shù)目之比。242.2模式相似性測度三、匹配測度(2)Rao測25現(xiàn)金識別例子——100圓A面

與其它各面的匹配系數(shù)Rao25現(xiàn)金識別例子——100圓A面

與其它各面的匹配系數(shù)Rao262.2模式相似性測度三、匹配測度(3)簡單匹配系數(shù)注：上式分子為(1-1)匹配特征數(shù)目與(0-0)匹配特征數(shù)目之和，分母為所考慮的特征數(shù)目。262.2模式相似性測度三、匹配測度(3)簡單匹配27現(xiàn)金識別例子——100圓A面

與其它各面的匹配系數(shù)Simple27現(xiàn)金識別例子——100圓A面

與其它各面的匹配系數(shù)Sim282.2模式相似性測度三、匹配測度(4)Dice系數(shù)(5)Kulzinsky系數(shù)282.2模式相似性測度三、匹配測度(4)Dice29現(xiàn)金識別例子——100圓A面

與其它各面的匹配系數(shù)dice29現(xiàn)金識別例子——100圓A面

與其它各面的匹配系數(shù)dic30現(xiàn)金識別例子——100圓A面

與其它各面的匹配系數(shù)Kulzinsky30現(xiàn)金識別例子——100圓A面

與其它各面的匹配系數(shù)Kul31作業(yè)P44:2.1,2.331作業(yè)P44:2.1,2.3322.2模式相似性測度

用于描述各模式之間特征的相似程度

●距離測度●相似測度●匹配測度第二章聚類分析12.2模式相似性測度332.2模式相似性測度一、距離測度(差值測度)測度基礎(chǔ)：兩個矢量矢端的距離測度數(shù)值：兩矢量各相應(yīng)分量之差的函數(shù)。時，等號成立；⑴，當(dāng)且僅當(dāng)⑵⑶第二章聚類分析22.2模式相似性測度一、距離測度(差值測度)時，等號成立342.2模式相似性測度常用的距離測度有：1.歐氏(Euclidean)距離

第二章聚類分析32.2模式相似性測度常用的距離測度有：第二章聚類分析352.2模式相似性測度4.明氏(Minkowski)距離

(2-2-4)2.絕對值距離(街坊距離或Manhattan距離)(2-2-2)3.切氏(Chebyshev)距離

(2-2-3)

第二章聚類分析42.2模式相似性測度4.明氏(Minkowski)距離2362.2模式相似性測度第二章聚類分析52.2模式相似性測度第二章聚類分析372.2模式相似性測度5.馬氏(Mahalanobis)距離注意！馬氏距離對一切非奇異線性變換都是不變的，這說明它不受特征量綱選擇的影響，并且是平移不變的。上面的V的含義是這個矢量集的協(xié)方差陣的統(tǒng)計量，故馬氏距離加入了對特征的相關(guān)性的考慮。第二章聚類分析62.2模式相似性測度5.馬氏(Mahalanobis)距382.2模式相似性測度第二章聚類分析72.2模式相似性測度第二章聚類分析39840現(xiàn)金識別例子(歐氏平均距離)數(shù)據(jù)樣本介紹：10個文本文件文件名：rmb00.txt……rmb09.txt每個文件有4個幣種的數(shù)據(jù)，分別是：

100圓、50圓、20圓、10圓每個幣種有新舊兩種版本，4個方向，故有8個數(shù)據(jù)塊：如100圓的8個數(shù)據(jù)塊：

data100a,data100b,data100c,data100d——老版

data100e,data100f,data100g,data100h——新版每個數(shù)據(jù)塊有8個傳感器數(shù)據(jù)：傳感器1，傳感器2，……，傳感器8每個傳感器有60個采樣數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)1，數(shù)據(jù)2，……，數(shù)據(jù)609現(xiàn)金識別例子(歐氏平均距離)數(shù)據(jù)樣本介紹：10個文本文件41現(xiàn)金識別例子Eucliden=15.000000Manhattan=33.000000Chebyshev=11.000000Minkowski=11.039449——m=8100元A面第1個樣本第10點和20點的距離X:(75,76,101,83,102,96,91,82)Y:(70,74,90,76,99,96,90,86)X-Y:5,2,11,7,3,0,1,-4距離測度rmbdis10現(xiàn)金識別例子Eucliden=15.000000100元42現(xiàn)金識別例子—馬式平均距離a:39.73101.41162.90256.38b:91.89230.25288.69659.47c:103.76135.94257.57724.96d:78.58171.10330.97675.90e:247.42443.46333.93218.71f:108.10328.11305.19607.51g:265.16956.58818.83348.42h:107.56339.64387.10628.88100圓50圓20圓10圓其中馬式矩陣為100圓A面的，上面是各面到100圓A面的均值點的平均馬式距離。11現(xiàn)金識別例子—馬式平均距離a:39.73101.432.2模式相似性測度二、相似測度測度基礎(chǔ)：以兩矢量的方向是否相近作為考慮的基礎(chǔ),矢量長度并不不重要。設(shè)1.角度相似系數(shù)(夾角余弦)(2-2-11)注意：坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)和尺度的縮放是不變的,但對一般的線形變換和坐標(biāo)系的平移不具有不變性。

122.2模式相似性測度二、相似測度1.角度相似系數(shù)(夾角44現(xiàn)金識別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?

與其它各面的相似系數(shù)13現(xiàn)金識別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?

與其它各面的相似系452.2模式相似性測度二、相似測度2.相關(guān)系數(shù)它實際上是數(shù)據(jù)中心化后的矢量夾角余弦。

(2-2-12)142.2模式相似性測度二、相似測度461547現(xiàn)金識別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?

與其它各面的相關(guān)系數(shù)16現(xiàn)金識別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?

與其它各面的相關(guān)系482.2模式相似性測度二、相似測度3.指數(shù)相似系數(shù)

(2-2-13)式中為相應(yīng)分量的協(xié)方差，為矢量維數(shù)。它不受量綱變化的影響。172.2模式相似性測度二、相似測度式中為相應(yīng)分量的49現(xiàn)金識別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?

與其它各面的相關(guān)系數(shù)18現(xiàn)金識別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?

與其它各面的相關(guān)系502.2模式相似性測度當(dāng)特征只有兩個狀態(tài)（0，1）時，常用匹配測度。0表示無此特征1表示有此特征。故稱之為二值特征。

對于給定的x和y中的某兩個相應(yīng)分量xi與yj

若xi=1,yj=1，則稱xi與yj是(1-1)匹配；若xi=1,yj=0，則稱xi與yj是(1-0)匹配；

若xi=0,yj=1，則稱xi與yj是(0-1)匹配；

若xi=0,yj=0，則稱xi與yj是

(0-0)匹配。二、匹配測度192.2模式相似性測度當(dāng)特征只有兩個狀態(tài)（0，1）時，常512.2模式相似性測度202.2模式相似性測度522.2模式相似性測度三、匹配測度(1)Tanimoto測度212.2模式相似性測度三、匹配測度(1)Tanim53例2.2.2