一次函數(shù)復(fù)習(xí)課件

小結(jié)與復(fù)習(xí)一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)一次函數(shù)1函數(shù)的圖象函數(shù)的表示方式變量常量自變量函數(shù)值函數(shù)自變量的取值范圍一、變量與函數(shù)一、知識(shí)回顧函數(shù)的圖象函數(shù)的表示方式變量常量自變量函數(shù)值函數(shù)自變量的一、2圖象與性質(zhì)二、一次函數(shù)求函數(shù)解析式的方法正比例函數(shù)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)二、一次函數(shù)求函數(shù)解析式的方法正比例函數(shù)一次函數(shù)3三、用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與二元一次方程（組）三、用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式一次函數(shù)與一元一次方程一41.下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?答:(1)(3)是一次函數(shù)第一部分必答題二、頭腦風(fēng)暴1.下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?答:(1)(3)是一次函52.當(dāng)m=____時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù).32.當(dāng)m=____時(shí)，函數(shù)363、函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為________,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________。讓y=0,求x讓x=0,求y(-6,0)(0,4)3、函數(shù)的圖像與74.一彈簧，不掛重物時(shí)，長(zhǎng)6cm，掛上重物后，重物每增加1kg，彈簧就伸長(zhǎng)0.25cm，但所掛重物不能超過(guò)10kg，則彈簧總長(zhǎng)y（cm）與重物質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為___________,此時(shí)自變量的取值范圍是＿_(dá)_＿＿＿＿＿.y=0.25x+60≤x≤104.一彈簧，不掛重物時(shí)，長(zhǎng)6cm，掛上重物后，重物每增加1k85、一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過(guò)第____象限，且y隨x的增大而_______.四k﹥0，b﹥0增大5、一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過(guò)第____象限，四k﹥0，96、一輛客車從杭州出發(fā)開往上海，設(shè)客車出發(fā)t小時(shí)后與上海的距離為s千米，下列圖象能大致反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCDA6、一輛客車從杭州出發(fā)開往上海，設(shè)客車出發(fā)t小時(shí)后與上海的距10

7.已知y-1與x成正比例，且x=－2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________________。

118.直線ｙ＝－２ｘ＋３經(jīng)過(guò)當(dāng)x1x2時(shí)，﹤2.利用一次函數(shù)增減性:k﹤0時(shí),y隨x的增大而減小.1.圖象法：AB﹥3.特殊值法：令x1=1，x2=2代入解析式，求出y1=1、y2=-1的值.8.直線ｙ＝－２ｘ＋３經(jīng)過(guò)當(dāng)x1x2時(shí)，﹤2.129.若直線ｙ＝ａｘ＋ｂ過(guò)點(diǎn)（１,２）和（２,－１），則解析式為

。ｙ＝-3ｘ＋5ｋ+b=22k+b=-1

第二部分搶答題9.若直線ｙ＝ａｘ＋ｂ過(guò)點(diǎn)（１,２）和1310.直線ｙ＝ｋｘ＋ｂ與ｙ＝３ｘ平行，且過(guò)（１，２），則解析式為

。ｙ＝3ｘ-1設(shè)ｙ＝3ｘ＋ｂ，再把點(diǎn)（1，2）代入得方程3＋ｂ=2解出ｂ的值此時(shí)，直線y=kx+b可以由直線y=3x經(jīng)過(guò)怎樣平移得到？10.直線ｙ＝ｋｘ＋ｂ與ｙ＝３ｘ1411．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則kx+b>0的解集是（）A．x>0B．x>2C．x>-3D．-3<x<2CX﹥0時(shí)，求y的取值范圍11．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，1512、下列圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象的是()x0yx0yx0yx0yABCDA12、下列圖象中，不可能是關(guān)于x的x0yx0yx0yx01613.直線的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，則直線解析式為＿＿＿＿＿＿。y=x+my=x-1或y=x+1注意：此類坐標(biāo)與幾何的結(jié)合問題，在坐標(biāo)與線段長(zhǎng)的相互表示過(guò)程中，應(yīng)注意字母的符號(hào)問題，如果字母符號(hào)不確定，則應(yīng)加絕對(duì)值進(jìn)行分類討論，以免漏解。－mym-mOmx13.直線的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角17DCBPAstOAstOBstOCstOD14、如圖，在四邊形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A--B--C--D的路徑勻速前進(jìn)到D為止。在這個(gè)過(guò)程中，△APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（）BDCBPAstOAstOBstOCstOD14、如圖，在四1815.某班同學(xué)在探究彈簧的長(zhǎng)度跟外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)記錄得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()D設(shè)y=kx+2,把（50，3）代入上式得：50k+2=3解得：k=

即，y=x+2把y=7.5代入y=x+2解得x=275∴x=275時(shí)，y=7.5y=x+2（0≤x＜275）

y=7.5（x≥275）15.某班同學(xué)在探究彈簧的長(zhǎng)度跟外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)1916、兩直線和在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是()x0yABCDx0yx0yx0yx0y假設(shè)分析排除A16、兩直線和2017.如圖11，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,直線交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)l1l2xyDO3BCA（4，0）圖1117.如圖11，直線的解析表達(dá)式為21NMl2yDl1O圖11xCA（4,0）P(6,3)(2,-3)NMl2yl1O圖11xCA（4,0）P(6,3)(2,-322解：（1）由，令，得

（2）設(shè)直線的解析表達(dá)式為，由圖象知：

直線的解析表達(dá)式為

（3）由解得

（4）解：（1）由，令，得23

在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有______確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是_______，y是x的_______。

函數(shù)的概念：唯一自變量函數(shù)在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且24求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍。（1）（2）（3）自變量的取值范圍n≥1x≠-2k≤1且k≠-12、分式的分母不為01、被開方數(shù)(式)為非負(fù)數(shù)4、與實(shí)際問題有關(guān)系的,應(yīng)使實(shí)際問題有意義（4）全體實(shí)數(shù)3、一次函數(shù)的自變量為全體實(shí)數(shù)點(diǎn)評(píng)：求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍。（1）（2）（3）自變量的取25思考：下面２個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象是y關(guān)于x的函數(shù)．圖１

圖２

思考：下面２個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象是y關(guān)于x的函數(shù)．圖１圖２26（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系為：S=a2(a＞0)函數(shù)有幾種表示方式？（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長(zhǎng)270.2512.2546.2591、列表：2、描點(diǎn)：3、連線：畫函數(shù)的圖象的步驟y=x2（x＞0）0.2512.2546.2591、列表：2、描點(diǎn)：3、連線：28

1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時(shí),函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b=0kx≠0≠0正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____。1k≠01、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)29一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小y隨x的增大而減小一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、圖象是經(jīng)過(guò)（０，０）與（１，k）的一條直線２、當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)一、三象限；y隨x的增大而增大。當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)二、四象限；y隨x的增大而減小。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyobxyobxyobxy30先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而寫出這個(gè)式子的方法:求函數(shù)解析式的方法:－－待定系數(shù)法先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而寫出31例：已知y與x－1成正比例，x=8時(shí)，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4時(shí)y的值和y=-3時(shí)x的值?！鄖與x之間函數(shù)關(guān)系式是：y=（x-1）當(dāng)x=4時(shí)，y=×（4－1）=當(dāng)y

=-3時(shí)，-3=（X－1）X=解：由y與x－1成正比例可設(shè)y=k（x-1）∵當(dāng)x=8時(shí)，y=6∴7k=6∴例：已知y與x－1成正比例，x=8時(shí)，y=6，寫出y與x之間32例：如圖，已知函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx

的圖像交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖像可得，關(guān)于x，y

的二元一次方程組的解是_____。

y=ax+by=kxx=-1y=-2例：如圖，已知函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖像交于點(diǎn)P，則33xy2O3例.一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍是_________。Ax>0Bx<0

Cx>2

Dx<2Cxy2O3例.一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，Ax>34

把b=

-1

代入①，得：

k=-

0.5

所以,其函數(shù)解析式為y=-0.5x-1

例：如圖,直線a是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,求其解析式?-2-1點(diǎn)評(píng)：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。yxoa解:由圖象知直線過(guò)(-2,0),(0,-1)兩點(diǎn)，把坐標(biāo)分別代入y=kx+b,得：0=-2k+b①-1=b②把b=-1代入①，得：35例：汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，請(qǐng)用含有t的式子表示s，并指出哪個(gè)是變量，哪個(gè)是常量？例：汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛36小結(jié)與復(fù)習(xí)一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)一次函數(shù)37函數(shù)的圖象函數(shù)的表示方式變量常量自變量函數(shù)值函數(shù)自變量的取值范圍一、變量與函數(shù)一、知識(shí)回顧函數(shù)的圖象函數(shù)的表示方式變量常量自變量函數(shù)值函數(shù)自變量的一、38圖象與性質(zhì)二、一次函數(shù)求函數(shù)解析式的方法正比例函數(shù)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)二、一次函數(shù)求函數(shù)解析式的方法正比例函數(shù)一次函數(shù)39三、用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與二元一次方程（組）三、用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式一次函數(shù)與一元一次方程一401.下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?答:(1)(3)是一次函數(shù)第一部分必答題二、頭腦風(fēng)暴1.下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?答:(1)(3)是一次函412.當(dāng)m=____時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù).32.當(dāng)m=____時(shí)，函數(shù)3423、函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為________,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________。讓y=0,求x讓x=0,求y(-6,0)(0,4)3、函數(shù)的圖像與434.一彈簧，不掛重物時(shí)，長(zhǎng)6cm，掛上重物后，重物每增加1kg，彈簧就伸長(zhǎng)0.25cm，但所掛重物不能超過(guò)10kg，則彈簧總長(zhǎng)y（cm）與重物質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為___________,此時(shí)自變量的取值范圍是＿_(dá)_＿＿＿＿＿.y=0.25x+60≤x≤104.一彈簧，不掛重物時(shí)，長(zhǎng)6cm，掛上重物后，重物每增加1k445、一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過(guò)第____象限，且y隨x的增大而_______.四k﹥0，b﹥0增大5、一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過(guò)第____象限，四k﹥0，456、一輛客車從杭州出發(fā)開往上海，設(shè)客車出發(fā)t小時(shí)后與上海的距離為s千米，下列圖象能大致反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCDA6、一輛客車從杭州出發(fā)開往上海，設(shè)客車出發(fā)t小時(shí)后與上海的距46

7.已知y-1與x成正比例，且x=－2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________________。

478.直線ｙ＝－２ｘ＋３經(jīng)過(guò)當(dāng)x1x2時(shí)，﹤2.利用一次函數(shù)增減性:k﹤0時(shí),y隨x的增大而減小.1.圖象法：AB﹥3.特殊值法：令x1=1，x2=2代入解析式，求出y1=1、y2=-1的值.8.直線ｙ＝－２ｘ＋３經(jīng)過(guò)當(dāng)x1x2時(shí)，﹤2.489.若直線ｙ＝ａｘ＋ｂ過(guò)點(diǎn)（１,２）和（２,－１），則解析式為

。ｙ＝-3ｘ＋5ｋ+b=22k+b=-1

第二部分搶答題9.若直線ｙ＝ａｘ＋ｂ過(guò)點(diǎn)（１,２）和4910.直線ｙ＝ｋｘ＋ｂ與ｙ＝３ｘ平行，且過(guò)（１，２），則解析式為

。ｙ＝3ｘ-1設(shè)ｙ＝3ｘ＋ｂ，再把點(diǎn)（1，2）代入得方程3＋ｂ=2解出ｂ的值此時(shí)，直線y=kx+b可以由直線y=3x經(jīng)過(guò)怎樣平移得到？10.直線ｙ＝ｋｘ＋ｂ與ｙ＝３ｘ5011．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則kx+b>0的解集是（）A．x>0B．x>2C．x>-3D．-3<x<2CX﹥0時(shí)，求y的取值范圍11．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，5112、下列圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象的是()x0yx0yx0yx0yABCDA12、下列圖象中，不可能是關(guān)于x的x0yx0yx0yx05213.直線的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，則直線解析式為＿＿＿＿＿＿。y=x+my=x-1或y=x+1注意：此類坐標(biāo)與幾何的結(jié)合問題，在坐標(biāo)與線段長(zhǎng)的相互表示過(guò)程中，應(yīng)注意字母的符號(hào)問題，如果字母符號(hào)不確定，則應(yīng)加絕對(duì)值進(jìn)行分類討論，以免漏解。－mym-mOmx13.直線的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角53DCBPAstOAstOBstOCstOD14、如圖，在四邊形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A--B--C--D的路徑勻速前進(jìn)到D為止。在這個(gè)過(guò)程中，△APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（）BDCBPAstOAstOBstOCstOD14、如圖，在四5415.某班同學(xué)在探究彈簧的長(zhǎng)度跟外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)記錄得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()D設(shè)y=kx+2,把（50，3）代入上式得：50k+2=3解得：k=

即，y=x+2把y=7.5代入y=x+2解得x=275∴x=275時(shí)，y=7.5y=x+2（0≤x＜275）

y=7.5（x≥275）15.某班同學(xué)在探究彈簧的長(zhǎng)度跟外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)5516、兩直線和在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是()x0yABCDx0yx0yx0yx0y假設(shè)分析排除A16、兩直線和5617.如圖11，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,直線交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)l1l2xyDO3BCA（4，0）圖1117.如圖11，直線的解析表達(dá)式為57NMl2yDl1O圖11xCA（4,0）P(6,3)(2,-3)NMl2yl1O圖11xCA（4,0）P(6,3)(2,-358解：（1）由，令，得

（2）設(shè)直線的解析表達(dá)式為，由圖象知：

直線的解析表達(dá)式為

（3）由解得

（4）解：（1）由，令，得59

在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有______確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是_______，y是x的_______。

函數(shù)的概念：唯一自變量函數(shù)在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且60求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍。（1）（2）（3）自變量的取值范圍n≥1x≠-2k≤1且k≠-12、分式的分母不為01、被開方數(shù)(式)為非負(fù)數(shù)4、與實(shí)際問題有關(guān)系的,應(yīng)使實(shí)際問題有意義（4）全體實(shí)數(shù)3、一次函數(shù)的自變量為全體實(shí)數(shù)點(diǎn)評(píng)：求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍。（1）（2）（3）自變量的取61思考：下面２個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象是y關(guān)于x的函數(shù)．圖１

圖２

思考：下面２個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象是y關(guān)于x的函數(shù)．圖１圖２62（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系為：S=a2(a＞0)函數(shù)有幾種表示方式？（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長(zhǎng)630.2512.2546.2591、列表：2、描點(diǎn)：3、連線：畫函數(shù)的圖象的步驟y=x2（x＞0）0.2512.2546.2591、列表：2、描點(diǎn)：3、連線：64

1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時(shí),函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b=0kx≠0≠0正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____。1k≠01、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)65一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小y隨x的增大而減小一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、圖象是經(jīng)過(guò)（０，０）與（１，k）的一條直線２、當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)一、三象限；y隨x的增大而增大。當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)二、四象限；y隨x的增大而減小。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0