13二元一次方程組的應用1(同名125)課件

二元一次方程組的應用本課內容本節(jié)內容1.3二元一次方程組的應用本課內容本節(jié)內容1.31動腦筋“雞兔同籠”是我國古代著名的數學趣題之一.大約在1500年前成書的《孫子算經》中就有關于“雞兔同籠”的記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔關在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94條腿.問籠中各有幾只雞和兔？問題：有幾個未知量？有幾個等量關系？動腦筋“雞兔同籠”是我國古代著名的數學趣題之一.大2動腦筋有兩個未知量，可設雞有x只，兔有y只，然后列方程組……先找問題中的等量關系……動腦筋有兩個未知量，可設雞有x只，兔有y只，然后列方3本問題涉及的等量關系有：雞頭數+兔頭數=________，雞的腿數+兔子的腿數=________.根據上述等量關系列出方程組：

___________=_______，

___________=_______.答：籠中有23只雞，12只兔.解這個方程組，得x=___________，

y=___________.x+y352x+4y9423123594本問題涉及的等量關系有：根據上述等量關系列出方程組：答：籠4舉例例1

某業(yè)余運動員針對自行車和長跑項目進行專項訓練.某次訓練中，他騎自行車的平均速度為10

m/s，跑步的平均速度為m/s，自行車路段和長跑路段共5

km，共用時15min.

求自行車路段和長跑路段的長度.本問題涉及的等量關系有:自行車路段長度+長跑路段長度=總路程，騎自行車的時間+長跑時間=總時間.問題：有幾個未知量？有幾個等量關系？舉例1某業(yè)余運動員針對自行車和長跑項目進行專項訓練.某次訓5解：設自行車路段的長度為xm，長跑路段的長度為ym.答：自行車路段的長度為3000m，長跑路段的長

度為2000m.解這個方程組，得根據等量關系，得注意：要統(tǒng)一單位解：設自行車路段的長度為xm，長跑路段的長度為ym.答：6例2

某食品廠要配制蛋白質15%的食品100g，現(xiàn)在有含白質分別為20%，12%的甲乙兩種配料。用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話,它們各需要多少千克？分析填表甲種配料質量+乙種配料質量=總質量甲種配料含蛋白質質量+乙種配料含蛋白質質量=總含蛋白質質量解設含蛋白質為20%的配料需用xkg,含蛋白質為12%的配料需用ykg.根據等量關系，得xkgykg100kg20%xkg12%ykg100×15%kg舉例例2某食品廠要配制蛋白質15%的食品100g，現(xiàn)在有含白質7解：設含蛋白質20%的配料需用xkg，含蛋白質12%的配料需用ykg.答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白質20%的配料需用37.5kg，含蛋白質12%的配料需用62.5kg.解這個方程組，得根據題意，可列出方程組：解：設含蛋白質20%的配料需用xkg，含蛋白質12%的答：8結論用二元一次方程組解決實際問題的步驟如下：分析等量關系設兩個未知數實際問題列二元一次方程組解方程組檢驗解是否符合實際情況結論用二元一次方程組解決實際問題的步驟如下：分析等量關系設兩9練習1.小紅買了80分與60分郵票共17枚，花了12.2元.試問：80分與60分郵票各買了多少枚？練習1.小紅買了80分與60分郵票共17枚，花了12.2元10解：設小紅買80分的郵票共x枚，

買60分郵票共y枚.根據題意有解得答：小紅買80分的郵票共10枚，買60分的郵票共7枚.解：設小紅買80分的郵票共x枚，根據題意有解得答：小紅買8011練習2.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱，減輕了16g.已知金在水中稱，金重減輕；銀在水中稱，銀重減輕.求這塊合金中含金、銀各多少克.解設這塊合金中含金為x克，含銀為y克.根據等量關系，得解這個方程組，得答：這塊合金中含金為190克，銀60克.練習2.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱，減輕了解123.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價40％，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20％.求甲、乙兩種商品原來的單價.解設甲商品原來的單價為x元，乙商品原來的單價為y元.根據等量關系，得解這個方程組，得答：甲商品原來的單價為40元，乙商品原來的單價為60元.3.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市解設甲商134、小琴去縣城，要經過外祖母家，頭一天下午從她家走到外祖母家里，第二天上午從外祖母家出發(fā)勻速前進去縣城，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米，你能算出她的速度呢？還能算出她家與外祖母相距多遠嗎？設小琴走路的速度為v千米/時，她家與外祖母家相距s千米，則可填寫下表：根據題意，可列出方程組：提高練習解4、小琴去縣城，要經過外祖母家，頭一天下午從她家走到外祖母家14動腦筋

小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路.假設他始終保持平路每分鐘走60

m，下坡路每分鐘走80m,上坡路每分鐘走40

m.

則他從家里到學校需10

min，從學校到家里需15

min.問小華家離學校多遠？動腦筋小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路15設小華家到學校平路長xm，下坡長ym.根據等量關系得根據問題中涉及的時間、速度與路程的數量的關系，可得:

走平路的時間+走下坡的時間=______________________，走上坡的時間+走平路的時間=______________________.因此，平路長為______m，下坡路長為_______m.小華家離學校________m.家到學校的時間學校到家的時間解這個方程組，得x=___________，

y=___________.300400300400____________________________700設小華家到學校平路長xm，下坡長ym.根據問題中涉及的時16例3

某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0~3

km，超過3km的部分按每千米另收費.甲說：“我乘這種出租車走了11km，付了17元.”乙說：“我乘這種出租車走了23km，付了35元.”請你算一算：出租車起步價是多少元?超過3km后，每千米的車費是多少元？舉例本問題涉及的等量關系有：總車費=0~3km的車費（起步價）+超過3km的部分按每千米另收費.問題：有幾個未知量？有幾個等量關系？例3某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0~3km，17解：設出租車起步價為x元，超過3km后每千米收費y元.根據題意，可列出方程組：答：出租車起步價為5元，超過3km后每千米收費1.5元.解這個方程組，得即解：設出租車起步價為x元，超過3km后每千米收費y元.根據題181.星期日，小軍與小明所在年級分別有同學去頤和園和圓明園參觀，其參觀人數和門票花費如下表：問：頤和園和圓明園的門票各多少元？練習1.星期日，小軍與小明所在年級分別有同學去頤和園和圓明園參191.解：設頤和園門票為x元，

圓明園門票為y元.根據題意有解得答：頤和園門票為15元，圓明園門票為10元.1.解：設頤和園門票為x元，根據題意有解得答：頤和園門票為1202.現(xiàn)有100元和20元的人民幣共35張，總金額1740元.這兩種人民幣各有多少張？

解：設100元的人民幣為x張，

20元的人民幣為y張.根據題意有解得答：100元人民幣為13張，

20元人民幣為22張.2.現(xiàn)有100元和20元的人民幣共35張，總金額1740元213.地球的表面積約為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍.地球上的海洋面積和陸地面積各是多少?

解：設地球上海洋面積為x億km2，

陸地面積為y億km2，根據題意有解得答：地球上海洋面積為3.6億km2，

陸地面積為1.5億km2.3.地球的表面積約為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地22小結用二元一次方程組解決實際問題的步驟是：設兩個未知數，找出實際問題中的兩個等量關系；然后列出方程組，并且解方程組；最后要檢驗求出的解是否符合實際情況．小結用二元一次方程組解決實際問題的步驟是：設兩個未知數，找出23中考試題例

食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產了多少瓶？中考試題例食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過24解法一：設A飲料生產了x瓶，則B飲料生產了（100-x）瓶，依題意得：

2x+3(100-x)=270，解得：x=30，則100-x=70.答：A飲料生產了30瓶，B飲料生產了70瓶.解法二：設A飲料生產了x瓶，B飲料生產了y瓶，依題意得：解得：答：A飲料生產了30瓶，B飲料生產了70瓶.解法一：設A飲料生產了x瓶，則B飲料生產了（100-x）瓶，25結束單位：北京市第五中學分校姓名：衣林娜結束單位：北京市第五中學分校26二元一次方程組的應用本課內容本節(jié)內容1.3二元一次方程組的應用本課內容本節(jié)內容1.327動腦筋“雞兔同籠”是我國古代著名的數學趣題之一.大約在1500年前成書的《孫子算經》中就有關于“雞兔同籠”的記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔關在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94條腿.問籠中各有幾只雞和兔？問題：有幾個未知量？有幾個等量關系？動腦筋“雞兔同籠”是我國古代著名的數學趣題之一.大28動腦筋有兩個未知量，可設雞有x只，兔有y只，然后列方程組……先找問題中的等量關系……動腦筋有兩個未知量，可設雞有x只，兔有y只，然后列方29本問題涉及的等量關系有：雞頭數+兔頭數=________，雞的腿數+兔子的腿數=________.根據上述等量關系列出方程組：

___________=_______，

___________=_______.答：籠中有23只雞，12只兔.解這個方程組，得x=___________，

y=___________.x+y352x+4y9423123594本問題涉及的等量關系有：根據上述等量關系列出方程組：答：籠30舉例例1

某業(yè)余運動員針對自行車和長跑項目進行專項訓練.某次訓練中，他騎自行車的平均速度為10

m/s，跑步的平均速度為m/s，自行車路段和長跑路段共5

km，共用時15min.

求自行車路段和長跑路段的長度.本問題涉及的等量關系有:自行車路段長度+長跑路段長度=總路程，騎自行車的時間+長跑時間=總時間.問題：有幾個未知量？有幾個等量關系？舉例1某業(yè)余運動員針對自行車和長跑項目進行專項訓練.某次訓31解：設自行車路段的長度為xm，長跑路段的長度為ym.答：自行車路段的長度為3000m，長跑路段的長

度為2000m.解這個方程組，得根據等量關系，得注意：要統(tǒng)一單位解：設自行車路段的長度為xm，長跑路段的長度為ym.答：32例2

某食品廠要配制蛋白質15%的食品100g，現(xiàn)在有含白質分別為20%，12%的甲乙兩種配料。用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話,它們各需要多少千克？分析填表甲種配料質量+乙種配料質量=總質量甲種配料含蛋白質質量+乙種配料含蛋白質質量=總含蛋白質質量解設含蛋白質為20%的配料需用xkg,含蛋白質為12%的配料需用ykg.根據等量關系，得xkgykg100kg20%xkg12%ykg100×15%kg舉例例2某食品廠要配制蛋白質15%的食品100g，現(xiàn)在有含白質33解：設含蛋白質20%的配料需用xkg，含蛋白質12%的配料需用ykg.答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白質20%的配料需用37.5kg，含蛋白質12%的配料需用62.5kg.解這個方程組，得根據題意，可列出方程組：解：設含蛋白質20%的配料需用xkg，含蛋白質12%的答：34結論用二元一次方程組解決實際問題的步驟如下：分析等量關系設兩個未知數實際問題列二元一次方程組解方程組檢驗解是否符合實際情況結論用二元一次方程組解決實際問題的步驟如下：分析等量關系設兩35練習1.小紅買了80分與60分郵票共17枚，花了12.2元.試問：80分與60分郵票各買了多少枚？練習1.小紅買了80分與60分郵票共17枚，花了12.2元36解：設小紅買80分的郵票共x枚，

買60分郵票共y枚.根據題意有解得答：小紅買80分的郵票共10枚，買60分的郵票共7枚.解：設小紅買80分的郵票共x枚，根據題意有解得答：小紅買8037練習2.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱，減輕了16g.已知金在水中稱，金重減輕；銀在水中稱，銀重減輕.求這塊合金中含金、銀各多少克.解設這塊合金中含金為x克，含銀為y克.根據等量關系，得解這個方程組，得答：這塊合金中含金為190克，銀60克.練習2.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱，減輕了解383.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價40％，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20％.求甲、乙兩種商品原來的單價.解設甲商品原來的單價為x元，乙商品原來的單價為y元.根據等量關系，得解這個方程組，得答：甲商品原來的單價為40元，乙商品原來的單價為60元.3.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市解設甲商394、小琴去縣城，要經過外祖母家，頭一天下午從她家走到外祖母家里，第二天上午從外祖母家出發(fā)勻速前進去縣城，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米，你能算出她的速度呢？還能算出她家與外祖母相距多遠嗎？設小琴走路的速度為v千米/時，她家與外祖母家相距s千米，則可填寫下表：根據題意，可列出方程組：提高練習解4、小琴去縣城，要經過外祖母家，頭一天下午從她家走到外祖母家40動腦筋

小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路.假設他始終保持平路每分鐘走60

m，下坡路每分鐘走80m,上坡路每分鐘走40

m.

則他從家里到學校需10

min，從學校到家里需15

min.問小華家離學校多遠？動腦筋小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路41設小華家到學校平路長xm，下坡長ym.根據等量關系得根據問題中涉及的時間、速度與路程的數量的關系，可得:

走平路的時間+走下坡的時間=______________________，走上坡的時間+走平路的時間=______________________.因此，平路長為______m，下坡路長為_______m.小華家離學校________m.家到學校的時間學校到家的時間解這個方程組，得x=___________，

y=___________.300400300400____________________________700設小華家到學校平路長xm，下坡長ym.根據問題中涉及的時42例3

某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0~3

km，超過3km的部分按每千米另收費.甲說：“我乘這種出租車走了11km，付了17元.”乙說：“我乘這種出租車走了23km，付了35元.”請你算一算：出租車起步價是多少元?超過3km后，每千米的車費是多少元？舉例本問題涉及的等量關系有：總車費=0~3km的車費（起步價）+超過3km的部分按每千米另收費.問題：有幾個未知量？有幾個等量關系？例3某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0~3km，43解：設出租車起步價為x元，超過3km后每千米收費y元.根據題意，可列出方程組：答：出租車起步價為5元，超過3km后每千米收費1.5元.解這個方程組，得即解：設出租車起步價為x元，超過3km后每千米收費y元.根據題441.星期日，小軍與小明所在年級分別有同學去頤和園和圓明園參觀，其參觀人數和門票花費如下表：問：頤和園和圓明園的門票各多少元？練習1.星期日，小軍與小明所在年級分別有同學去頤和園和圓明園參451.解：設頤和園門票為x元，

圓明園門票為y元.根據題意有解得答：頤和園門票為15元，圓明園門票為10元.1.解：設頤和園門票為x元，根據題意有解得答：頤和園門票為1462.現(xiàn)有100元和20元的人民幣共35張，總金額174