高一數(shù)學(xué)平面的基本性質(zhì)一 新課標(biāo) 蘇教

編輯ppt編輯ppt編輯ppt問(wèn)題1：平靜的湖面，廣闊的草原，大漠裊裊炊煙升起的畫(huà)面會(huì)給你留下怎樣的印象呢？問(wèn)題2：用兩個(gè)合頁(yè)和一把鎖就可以固定一扇門(mén)，有的自行車(chē)旁只安裝一只撐腳等生活現(xiàn)象的理論依據(jù)是什么？問(wèn)題3：如何形象直觀的在紙上表示平面？如何表示點(diǎn)與直線，直線與平面的位置關(guān)系？編輯ppt高二00八級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)課件§3.2.1平面的基本性質(zhì)(一）海安墩頭中學(xué)12/22/202210:09:40PM編輯ppt1.平面的特點(diǎn)問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的紙盒，它是由幾個(gè)面構(gòu)成的？編輯ppt問(wèn)題：還有哪些面留給我們平面的形象呢？問(wèn)題：當(dāng)我們想象海平面是一平如鏡時(shí)，它有什么特點(diǎn)？以上例子給我們“平面”的直觀，平面是一個(gè)不加定義的概念，具有“平”、“無(wú)限延展”、“無(wú)厚薄”的特點(diǎn).桌面、黑板、地面、海平面等.很大、很平.編輯ppt一條直線可以把平面分成兩部分，我們所畫(huà)的只是一條直線的一部分，因此，剛才所說(shuō)的物體如果是平的，也只是它所在平面的一部分.一個(gè)平面可以把空間分成兩部分.一個(gè)平面可以把空間分成幾部分呢？編輯ppt2.平面的畫(huà)法通常我們畫(huà)出直線的一部分來(lái)表示直線；同樣地，我們也可以畫(huà)出平面的一部分來(lái)表示平面.

當(dāng)我們從適當(dāng)?shù)慕嵌群途嚯x來(lái)觀察桌面或黑板面時(shí)，感到它們都很象什么圖形呢？平行四邊形編輯ppt通常畫(huà)平行四邊形來(lái)表示平面.四面體三個(gè)平面相交且交于一點(diǎn)編輯ppt在畫(huà)平行四邊形表示平面時(shí)，所表示的平面如果是水平平面，通常把銳角畫(huà)成45°，橫邊畫(huà)成鄰邊的兩倍.如果是非水平平面，只要畫(huà)成平行四邊形.45°編輯ppt如果幾個(gè)平面畫(huà)在一起，當(dāng)一個(gè)平面有一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)把被遮部分的線段畫(huà)成虛線或不畫(huà).編輯ppt3.平面的表示法⑴在一個(gè)希臘字母的前面加“平面”二字，如平面，平面，平面等，且字母通常寫(xiě)在平行四邊形的一個(gè)銳角內(nèi).⑵用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如平面AC.⑶用三角形表示平面，用三角形三個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如平面ABC.ABCD編輯ppt4.點(diǎn)、直線、平面之間的基本關(guān)系空間圖形的基本元素是點(diǎn)、直線、平面，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，從而可以把直線、平面看成是點(diǎn)的集合.因此，它們之間的關(guān)系除了用文字和圖形表示外，還可以借用集合中的符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示.編輯ppt文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言點(diǎn)P在直線l上（或直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P）點(diǎn)P不在直線l上（或直線l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P）點(diǎn)A在平面α內(nèi)（或平面α經(jīng)過(guò)點(diǎn)A）點(diǎn)A在平面α外（或平面α不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A）直線l在平面α內(nèi)（或平面α內(nèi)經(jīng)過(guò)直線l）直線l在平面α外（或平面α內(nèi)不經(jīng)過(guò)直線l）直線l與直線l’相交于點(diǎn)P編輯ppt【例1】已知命題：①10個(gè)平面重疊起來(lái)，要比5個(gè)平面重疊起來(lái)厚；②有一個(gè)平面的長(zhǎng)是50m，寬是20m；③黑板面是平面；④平面是絕對(duì)的平，沒(méi)有大小、沒(méi)有厚度，可以無(wú)限延展的抽象的數(shù)學(xué)概念.其中正確的的命題是__________.④編輯ppt5.平面的基本性質(zhì)

請(qǐng)大家拿出你的一把尺，如果把桌面看作一個(gè)平面，把你的尺看作是一條直線的話，你覺(jué)得在什么情況下，才能使你的尺所代表的直線上的所有點(diǎn)都能在桌面上？編輯ppt公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：公理1可以幫助我們解決哪些幾何問(wèn)題？⑴判定直線或點(diǎn)是否在平面內(nèi)；⑵檢驗(yàn)平面.編輯ppt【例2】一條直線經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)，它和這個(gè)平面有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？解：這條直線和這個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn).假設(shè)這條直線和這個(gè)平面有兩個(gè)公共點(diǎn)根據(jù)公理1可得這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)這條直線過(guò)平面外的一點(diǎn)也在這個(gè)平面內(nèi)故：與已知矛盾所以這條直線與這個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn).編輯ppt

請(qǐng)大家拿起一本書(shū)，把這本書(shū)的一個(gè)角放在桌面上，如果我們分別把這本書(shū)和桌面都看作一個(gè)平面的話，試問(wèn)這兩個(gè)平面是否就只有這一個(gè)公共點(diǎn)，如果還有其他公共點(diǎn)的話，它們和這個(gè)公共點(diǎn)有什么關(guān)系？編輯ppt公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的一條直線.圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：（沒(méi)有特別說(shuō)明的“兩個(gè)平面”以后均指不重合的兩個(gè)平面.）公理2可以幫助我們解決哪些幾何問(wèn)題？⑴判斷兩個(gè)平面是否相交；⑵判定點(diǎn)是否在直線上.如果兩個(gè)平面有一條公共直線，則稱這兩個(gè)平面相交，這條公共直線叫做這兩個(gè)平面的交線.編輯ppt【例3】已知：在平面外，求證：P，Q，R三點(diǎn)共線.證明：（公理2）同理可證：要證明空間諸點(diǎn)共線，通常證明這些點(diǎn)同時(shí)落在兩個(gè)相交平面內(nèi)，則落在它們的交線上.編輯ppt為什么當(dāng)一個(gè)人在學(xué)會(huì)走路之前總會(huì)有一段爬行的人生經(jīng)歷，同時(shí)也有一段拄著拐杖的人生歷程？在爬行與拄拐杖這兩件事情中是否隱含著什么數(shù)學(xué)理論呢？編輯ppt公理3：經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：如何理解公理3中的“有且只有一個(gè)”？“有”是說(shuō)圖形存在，“只有一個(gè)”是說(shuō)圖形惟一.公理3可以幫助我們解決哪些幾何問(wèn)題？⑴確定平面；⑵證明兩個(gè)平面重合.編輯ppt【例4】為什么用兩個(gè)合頁(yè)和一把鎖就可以固定一扇門(mén)，有的自行車(chē)旁只安裝一只撐腳呢？因?yàn)椴还簿€的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面.答：編輯ppt2.下來(lái)敘述中，正確的是（）.A.因?yàn)?，所以B.因?yàn)椋訡.因?yàn)?，所以D.因?yàn)椋?.用符號(hào)表示“點(diǎn)A在直線l上，l在平面外”，正確的是（）.A.B.C.D.3.若，那么直線l與平面有_____個(gè)公共點(diǎn).BD1課堂練習(xí)編輯ppt4.請(qǐng)指出下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：⑴空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面；⑵平面與平面若有公共點(diǎn)，就不止一個(gè)；⑶因?yàn)槠矫嫘托蔽菝娌慌c地面相交，所以屋面所在的平面與地面不相交.正確不正確當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，就不能確定一個(gè)平面.因?yàn)槠矫媸强梢詿o(wú)限延展的.不正確編輯ppt1.平面的概念、表示和記法；課堂小結(jié)2.空間中點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的圖3.平面的三條性質(zhì)及用途.形及符號(hào)表示；編輯ppt課本P28習(xí)題1、2、3補(bǔ)充：用符號(hào)語(yǔ)言表示下列語(yǔ)句，并畫(huà)出圖形.⑴直線l