初中數(shù)學每日一題(一)課件

初中數(shù)學每日一題(第一部分）

初中數(shù)學每日一題（1）

整體代入——求代數(shù)式的值

求代數(shù)式的值，是考查學生基本技能時最常見的題型，因此在各級各類考試，如從周測到月考直至中考，幾乎成為每考必考的題目類型。如果按照常規(guī)思路先求出字母取值，再代入求值，問題就會變得很難解決，那么就需要我們另辟蹊徑，觀察字母系數(shù)，尋找變化共性；通過類比轉(zhuǎn)化，最后整體代入，從而找到解決問題的途徑。

初中數(shù)學每日一題（2）換元法——求代數(shù)式的值我們已經(jīng)學習了“整體代入法”求代數(shù)式的值，然而并不是所有求值問題都能通過整體代入法來解決，當已知條件是比例式或等積式的時候，我們可以設一個輔助未知數(shù)，代替原有的幾個未知數(shù)或代數(shù)式——叫換元法，從而解決求值問題。初中數(shù)學每日一題（4）活學活用——求代數(shù)式的值

我們已經(jīng)學習了“整體代入法”、“換元法”、“配方法”求代數(shù)式的值，熟不知特殊方法只能解決有具有某些特征的問題，所以我們應該知道，問題是千變?nèi)f化的，知識卻是一成不變的，也就是說萬變不離其宗，所以面對靈活多樣的題目時，我們只要仔細觀察題目特點，聯(lián)想學習過的知識點，嘗試著向類似的知識點變形轉(zhuǎn)化往往就會柳暗花明了。

初中數(shù)學每日一題（5）圖形變換——最短路徑問題最短路徑問題，是由實際應用問題中的修橋、鋪路、架設電線、鋪設管道等用料最省問題抽象出來的一類數(shù)學問題，正是因為它與我們的生活休戚相關，所以成為今年來中高考的熱點題型。

聯(lián)想與“最短”有關的知識點：兩點之間線段最短，垂線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊等。將相關問題轉(zhuǎn)化成這樣的基本數(shù)學模型即可解決問題。

初中數(shù)學每日一題（6）分類討論思想—探究圖形個數(shù)在幾何問題中，經(jīng)常會見到問:適合題意的圖形有幾個，對于這種探究圖形個數(shù)問題，是典型的考查分類討論思想的問題，但是能否考慮全面，關鍵卻在于數(shù)學知識的掌握程度和運用的靈活程度。小結(jié)與反思：（1）面積相等的格點三角形問題，考查的知識點：同底

等高的三角形面積相等.（2）到已知直線距離相等的點，在與該直線距離為定值且與該直線平行的兩條直線上。小結(jié)與反思：探究直角三角形個數(shù)的方法——兩線一圓.

初中數(shù)學每日一題（7）分類討論思想—解決字母取值不確定性問題每個數(shù)學結(jié)論都有其成立的條件，每一種數(shù)學方法的使用也往往有其適用范圍，在我們所遇到的數(shù)學問題中，有些問題的結(jié)論不是唯一確定的，有些問題的結(jié)論在解題中不能以統(tǒng)一的形式進行研究，還有些問題的已知量是用字母表示數(shù)的形式給出的，這樣字母的取值不同也會影響問題的解決。根據(jù)題目的特點和要求，分成若干類，轉(zhuǎn)化成若干個小問題來解決，這種按不同情況分類，然后再逐一研究解決的數(shù)學思想，稱之為分類討論思想。小結(jié)與反思：比較大小與絕對值的化簡問題，關鍵在于找出臨界點，將數(shù)軸分段，在每一段上比較或化簡。

初中數(shù)學每日一題（8）分類討論思想—解決圖形不確定性問題在幾何的學習中，我們也會經(jīng)常遇到只有符號語言，而沒有圖形語言的問題，這時候需要我們自己畫出圖形，才能解決問題，也就是在畫圖時，需要利用分類討論思想，考慮圖形的各種可能，才能完整的解答問題。

初中數(shù)學每日一題（10）方法遷移——解決實驗探究型問題初中數(shù)學試卷的最后壓軸題，總是實驗探究型問題：先在一種簡單的背景下證明某個結(jié)論，然后在條件變化后，探究結(jié)論是否成立。解決問題的方法就是：將第(1)問中的方法遷移到后面(2)和(3)的問題中。小結(jié)與反思：探究發(fā)現(xiàn)，是通過實驗操作發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程；拓展應用，則是將前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，推廣使用的過程，不必再重復探究過程。

初中數(shù)學每日一題（11）已知方程解的情況——求系數(shù)中字母取值在中考以及各類各級考試中，常會出現(xiàn)已知某方程解的情況，比如方程有解、無解、有增根、解是正或負數(shù)、解是整數(shù)等，求字母的取值或取值范圍。此類題目考查意在考查學生思維的全面性和逆向思維能力。（12）

初中數(shù)學每日一題（13）同步小專題數(shù)學知識學習和各類考查，目的都是培養(yǎng)我們分析問題能力、發(fā)散性思維能力、創(chuàng)新能力、靈活運用能力、邏輯思維能力等。所以學會從不同角度分析，會從不同的切入點分析，就會找到解決問題的不同途徑，這才是我們提高能力的過程.（14）（15）

初中數(shù)學每日一題（16）“截長補短”——證明“線段和差問題”在幾何的實驗探究型問題中，經(jīng)常會遇到證明“線段和差”的問題，或已知“線段和差”的問題，解決該問題最常見的方法就是“截長補短”法，也就是以角平分線為對稱軸，構造“軸對稱的全等三角形”，從而解決問題?！裉煸诔醵ｎ}中滲透“截長補短”法。

初中數(shù)學每日一題（17）配方法——解決二次函數(shù)性質(zhì)有關問題前面的學習中，我們已經(jīng)滲透了“配方法”求代數(shù)式的值，今天我們學習“配方法”求拋物線的對稱軸、頂點、二次函數(shù)的增減性、最值.所以“配方法”是我們應該掌握的一種很重要的理科解題方法，在今后的學習中，還會經(jīng)常用到。初中數(shù)學每日一題（18）同步小專題“動點問題”在初一滲透，目的是分散難度、逐步滲透，孩子在初一理解一點，在初二加深一點，初三也就輕車熟路，不會感覺太難了，所以，同學們要盡量能跟