八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料3篇

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料3篇八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)篇一

第一章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；即。

2、勾股定理的證明：用三個(gè)正方形的面積關(guān)系進(jìn)行證明（兩種方法）。

3、勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)，，滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。滿足的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)。

第二章實(shí)數(shù)

1、平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：

（1）概念：如果，那么是的平方根，記作：；其中叫做的算術(shù)平方根。

（2）性質(zhì)：①當(dāng)≥0時(shí)，≥0;當(dāng)0時(shí)，無(wú)意義；②=；③。

2、立方根的概念及其性質(zhì)：

（1）概念：若，那么是的立方根，記作：；

（2）性質(zhì)：①；②；③=

3、實(shí)數(shù)的概念及其分類：

（1）概念：實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱；

（2）分類：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分?jǐn)?shù)；按性質(zhì)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；小數(shù)可分為有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；其中有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)稱為分?jǐn)?shù)。

4、與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律同樣成立。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以被實(shí)數(shù)填滿。

5、算術(shù)平方根的運(yùn)算律：（≥0，≥0）；（≥0，0）。

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

1、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這點(diǎn)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形點(diǎn)的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同和角度；任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

3、作平移圖與旋轉(zhuǎn)圖。

第四章四邊形性質(zhì)的探索

1、多邊形的分類

2、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質(zhì)、判別：

（1）平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線互相平分。兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（2）菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等；對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。四條邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半（面積計(jì)算，即S菱形=L1_L2/2）。

（3）矩形：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對(duì)角線相等；四個(gè)角都是直角。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半；在直角三角形中30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

（4）正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。

（5）等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形；對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形。

（6）三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點(diǎn)的線段。性質(zhì)：平行且等于第三邊的一半

3、多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)_180°；多邊形的外角和都等于。

4、中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。

第五章位置的確定

1、直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)。

2、點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系：如果點(diǎn)A、B橫坐標(biāo)相同，則‖軸；如果點(diǎn)A、B縱坐標(biāo)相同，則‖軸。

3、將圖形的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，所得到的圖形與原圖形關(guān)于軸對(duì)稱；將圖形的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，所得到的圖形與原圖形關(guān)于軸對(duì)稱；將圖形的橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的倍，所得到的圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。

第六章一次函數(shù)

1、一次函數(shù)定義：若兩個(gè)變量間的關(guān)系可以表示成（為常數(shù)，）的形式，則稱是的一次函數(shù)。當(dāng)時(shí)稱是的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

2、作一次函數(shù)的圖象：列表取點(diǎn)、描點(diǎn)、連線，標(biāo)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

3、正比例函數(shù)圖象性質(zhì)：經(jīng)過(guò)；0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限；0時(shí)，經(jīng)過(guò)二、四象限。

4、一次函數(shù)圖象性質(zhì)：

（1）當(dāng)0時(shí)，隨的增大而增大，圖象呈上升趨勢(shì)；當(dāng)0時(shí)，隨的增大而減小，圖象呈下降趨勢(shì)。

（2）直線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為。

（3）在一次函數(shù)中：0，0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；0，0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限；0，0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限；0，0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限。

（4）在兩個(gè)一次函數(shù)中，當(dāng)它們的值相等時(shí)，其圖象平行；當(dāng)它們的值不等時(shí)，其圖象相交；當(dāng)它們的值乘積為時(shí)，其圖象垂直。

4、已經(jīng)任意兩點(diǎn)求一次函數(shù)的表達(dá)式、根據(jù)圖象求一次函數(shù)表達(dá)式。

5、運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題。

第七章二元一次方程組

1、二元一次方程及二元一次方程組的定義。

2、解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加減消元法；③圖象法。

3、方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。

4、解應(yīng)用題時(shí)，按設(shè)、列、解、答四步進(jìn)行。

5、每個(gè)二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，求二元一次方程組的解，可看成求兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)。

第八章數(shù)據(jù)的代表

1、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等），當(dāng)實(shí)際問(wèn)題中，各項(xiàng)的權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)的權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。

2、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)指的是n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序（從大到小或從小到大）排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。眾數(shù)指的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。

初二年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料篇二

（一）運(yùn)用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

（二）平方差公式

1、平方差公式

（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

（2）語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。

（三）因式分解

1、因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

2、因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。

（四）完全平方公式

（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或者差）的平方。

把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特點(diǎn)

①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)

②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。

③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。

（3）當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。

（5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

（五）分組分解法

我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x。但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)？?(a+b)。

這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來(lái)分解因式。

（六）提公因式法

1、在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式。當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式。

2、運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：

1、必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于

一次項(xiàng)的系數(shù)。

2、將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

①列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況；

②嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)。

3、將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式。

（七）分式的乘除法

1、把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

2、分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式。

3、如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分。

4、分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.

5、分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來(lái)處理。當(dāng)然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方。

6、注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，然后乘除，最后算加減。

（八）分?jǐn)?shù)的加減法

1、通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來(lái)。

2、通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變。

3、一般地，通分結(jié)果中，分母不展開(kāi)而寫(xiě)成連乘積的形式，分子則乘出來(lái)寫(xiě)成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備。

4、通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。

5、通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母。

通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。

6、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

7、同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。

8、異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減。

9、作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式。

（九）含有字母系數(shù)的一元一次方程

1、含有字母系數(shù)的一元一次方程

引例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0)

在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對(duì)x來(lái)說(shuō)，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。

含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過(guò)的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。

10、同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào)。

11、對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。

12、異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)化。

初二數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)指導(dǎo)篇三

第一章勾股定理

1、探索勾股定理

①勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2

2、一定是直角三角形嗎

①如果三角形的三邊長(zhǎng)abc滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形

3、勾股定理的應(yīng)用

第二章實(shí)數(shù)

1、認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)

①有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示

②無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

2、平方根

①算數(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根

②特別地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0

③平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

④一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根

⑤正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算數(shù)平方，另一個(gè)是—，它們互為相反數(shù)，這兩個(gè)平方根合起來(lái)可記作±

⑥開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方，a叫做被開(kāi)方數(shù)

3、立方根

①立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根

②每個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)；0立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

③開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數(shù)

4、估算

①估算，一般結(jié)果是相對(duì)復(fù)雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)

5、用計(jì)算機(jī)開(kāi)平方

6、實(shí)數(shù)

①實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱

②實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)

③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大

7、二次根式

①含義：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開(kāi)方數(shù)

②=(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b0)

③最簡(jiǎn)二次根式：一般地，被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式

④化簡(jiǎn)時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡(jiǎn)二次根式

第三章位置與坐標(biāo)

1、確定位置

①在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)

2、平面直角坐標(biāo)系

①含義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系

②通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)

③建立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示

④在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時(shí)針?lè)较蚪凶龅诙笙?，第三象限，第四象限，坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限

⑤在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)

3、軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化

①關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

第四章一次函數(shù)

1、函數(shù)

①一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量

②表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法

③對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值

2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)

①若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)

3、一次函數(shù)的圖像

①正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)的直線。因此，畫(huà)正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫(huà)直線就可以了

②在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x的值增大而減小

③一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫(huà)一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b

④一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)。當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小

4、一次函數(shù)的應(yīng)用

①一般地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0

第五章二元一次方程組

1、認(rèn)識(shí)二元一次方程組

①含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

②共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

③二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解

2、求解二元一次方程組

①將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法

②通過(guò)兩式子加減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法

3、應(yīng)用二元一次方程組

①雞兔同籠

4、應(yīng)用二元一次方程組

①增減收支

5、應(yīng)用二元一次方程組

①里程碑上的數(shù)

6、二元一次方程組與一次函數(shù)

①一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線

②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解，解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)

7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

①先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。

8、三元一次方程組

①在一個(gè)方程組中，各個(gè)式子都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程

②像這樣，共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組

③三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解。

第六章數(shù)據(jù)的分析

1、平均數(shù)

①一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1x2.。.xn，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)記為。

②在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)

2、中位數(shù)與眾數(shù)

①中位數(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量

④計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

⑤中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息

⑥各個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別意義

3、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

4、數(shù)據(jù)的離散程度

①實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于集中趨勢(shì)的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，（稱為極差），就是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量

②數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫(huà)

③方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)

④其中是x1，x2.。.。.xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根

⑤一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

第七章平行線的證明

1、為什么要證明

①實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明

2、定義與命題

①證明時(shí)，為了交流方便，必須對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)形成共同的認(rèn)識(shí)，為此，就要對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義

②判斷一件事情的句子，叫做命題

③一般地，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項(xiàng)，結(jié)論是已知選項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題通?？梢詫?xiě)成“如果。.。.那么。.。.?！钡男问?，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論

④正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題

⑤