江蘇省蘇州市相城區(qū)第三2022年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）5.如圖，已知矩形48CD中，BC=2AB,點(diǎn)E在5c邊上，連接OE、AE,若EA平分N5ED,則苦跡的值為（ ）'aCDEA.2B.WC,巫D,”也2 2 3 3.在下列條件中，能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線一組對(duì)邊相等，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線.每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.05x10s B.0.105x104 C.1.05x105D.105x107.下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的是（ ）A.x-1=0 B.x2+3x-5=0 C.x3+x=3 D.ax2+bx+c=0.如圖，已知N1=N2,要使AABDg^ACD,需從下列條件中增加一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）C.AB=AC D.DB=DCC.AB=AC D.DB=DC.二次函數(shù)y=a（x—4尸一4（a#））的圖象在2VxV3這一段位于x軸的下方，在6<xV7這一段位于x軸的上方，則a的值為（）B.-B.-1C.2D.-2.如圖，在矩形ABC&中，AD=1,AB>1,AG平分NBA。，分別過(guò)點(diǎn)5,C作8E_LAG于點(diǎn)E,C以LAG于點(diǎn)F,)B.)B..如圖，AB//CD,尸〃平分NB尸G,NE戶5=58。，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）CHCHA.ZEGD=A.ZEGD=58° B.GF=GHC.ZF//G=61°D.FG=FH.如圖，點(diǎn)A,B為定點(diǎn)，定直線1//AB,P是1上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值:①線段MN的長(zhǎng);②APAB的周長(zhǎng);③△PMN的面積;④直線MN,AB之間的距離⑤NAPB的大小.其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（D.④⑤A.D.④⑤.已知二次函數(shù)y=-（x-h）2+l（為常數(shù)），在自變量x的值滿足1WXS3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-5,則h的值為（）3-R3-R或1+R3-或3+限3+指3+指或1-R1-網(wǎng)或1+屈二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）.已知，正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm,分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，km長(zhǎng)為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為 cm（結(jié)果保留n）..月球的半徑約為1738000米，1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為..如果兩個(gè)相似三角形的面積的比是4：9,那么它們對(duì)應(yīng)的角平分線的比是..如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，A,B為格點(diǎn)（I）AB的長(zhǎng)等于.3（II）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中求作一點(diǎn)C,使得CA=CB且AABC的面積等于萬(wàn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)C的位置是如何找到的 .函數(shù)y=Jx-2的定義域是.16,分解因式：x2y-2xyz+y3=.三、解答題（共8題，共72分）（8分）如圖，已知正方形ABCD,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足BF=EF,將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得FG,過(guò)點(diǎn)B作FG的平行線，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,連接NG.求證：BE=2CF；試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對(duì)你的猜想加以證明.NA D（8分）如圖，直線y=太與雙曲線丫=三（k>0,x>0）交于點(diǎn)A,將直線y=?x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C,與雙曲線y==（k>0,x>0）交于點(diǎn)B.

V'（1）設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為b,試用只含有字母b的代數(shù)式表示k；（2）若OA=3BC,求k的值.（8分）如圖，已知AB是。。上的點(diǎn)，C是OO上的點(diǎn)，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，ZBCD=ZBAC.求證：CD是。。的切線；若ND=30。，BD=2,求圖中陰影部分的面積.（8分）如圖，在AABC中，ZC=90°,NBAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,分別交AC、AB于點(diǎn)E.F.試判斷直線BC與。O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若BD=2、yBF=2,求。O的半徑.（8分）計(jì)算：-l|-2sin45°+V8-（~）~2（10分）如圖，在RtAABC中，ZC=90°,O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的圓O,交AB于D點(diǎn)，且AD=AC,延長(zhǎng)DO交圓。于E點(diǎn)，連接AE.求證：DE_LAB；若DB=4,BC=8,求AE的長(zhǎng).（12分）某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：

A*圖1三等獎(jiǎng)叁與獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)25%鼓勵(lì)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)/A*圖1三等獎(jiǎng)叁與獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)25%鼓勵(lì)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)/、 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中獲獎(jiǎng)人數(shù)腐形統(tǒng)計(jì)圖

圖2若來(lái)自七年級(jí)，若來(lái)自八年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自九年級(jí)，現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率.如圖，AB是。。的直徑，D是。。上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作0O的切線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.連接AE并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)C.(1)求證：AB=BC(1)求證：AB=BC；求FC的長(zhǎng).2參考答案一、選擇題(共10一、選擇題(共10小題,每小題3分，共30分)1,C【解析】過(guò)點(diǎn)A作AF_LDE過(guò)點(diǎn)A作AF_LDE于F,矩形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF_LOE于尸,在矩形48C。中，AB=CD,?.,AE平分N5EO,：.AF=AB,\"BC=2AB,：.BC=2AF,.?.NAO尸=30°,在AAFO與AOCE中".'ZC=ZAFD=90°,ZADF=ZDEC,AF=DC?.,.△AFD^ADCE(AAS),.'.△COE的面積=△AF￡>的面積=」AFxDF=LAFx&AF=3AB?2 2 2???矩形ABCD的面積=AB?5C=2A82,A2AABE的面積=矩形A5C0的面積-2ACDE的面積=(2- )AB2,:.△ABE的面積=(2-6)胸,22—6SABF~Y~2^-3a/IIJE J 2? — ― " 92故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得AF=AB.2、C【解析】A、錯(cuò)誤.這個(gè)四邊形有可能是等腰梯形.B、錯(cuò)誤.不滿足三角形全等的條件，無(wú)法證明相等的一組對(duì)邊平行.C、正確.可以利用三角形全等證明平行的一組對(duì)邊相等.故是平行四邊形.D、錯(cuò)誤.不滿足三角形全等的條件，無(wú)法證明相等的一組對(duì)邊平行.故選C.3,C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl0-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.所以0.0000105=1.05x10-5,故選C.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.4、B【解析】根據(jù)一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：①整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2進(jìn)行分析即可.【詳解】A.未知數(shù)的最高次數(shù)不是2,不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是一元二次方程，故此選項(xiàng)正確；C.未知數(shù)的最高次數(shù)是3,不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a=0時(shí)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是明白：一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：①整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.5、D【解析】由全等三角形的判定方法ASA證出△ABD^^ACD,得出A正確；由全等三角形的判定方法AAS證出△ABD^AACD,得出B正確；由全等三角形的判定方法SAS證出△ABDW^ACD,得出C正確.由全等三角形的判定方法得出D不正確；【詳解】A正確；理由：在AABD和AACD中，VZ1=Z2,AD=AD,ZADB=ZADC,.,.△ABD^AACD(ASA)；B正確；理由：在AABD和AACD中，VZ1=Z2,ZB=ZC,AD=AD/.AABD^AACD(AAS)；C正確；理由：在AABD和AACD中，VAB=AC,Z1=Z2,AD=AD,/.△ABD^AACD(SAS)；D不正確，由這些條件不能判定三角形全等；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析：根據(jù)角拋物線頂點(diǎn)式得到對(duì)稱軸為直線x=4,利用拋物線對(duì)稱性得到拋物線在l〈xV2這段位于x軸的上方，而拋物線在2VxV3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線過(guò)點(diǎn)(2,0)然后把(2,0)代入y=a(x-4)2—4(〃邦)可求出a=l.故選A1、D【解析】TOC\o"1-5"\h\z設(shè)AE=x，貝！|AB=p■，由矩形的性質(zhì)得出NRW=NO=9(F,CD=AB,證明△ADG是等腰直角三角形，得出AG= >、4 、/ 1V4同理得出CD=AB=^x,CG=CD-DG=fc-1,CG==GF,得出G居即可得出結(jié)果.、4 、/ 、/【詳解】設(shè)AE=x,,四邊形ABCD是矩形，:.ZBAD=ZD=9Q°,CD=AB,'：AG平分NA4O,:.NDAG=45。,...△AOG是等腰直角三角形，；?DG=AD=1,.\/4G=~AD=5同理田E=AE=x,CD=Ab=r,v4，CG=C&-DG=\'-1,同理：CG=、fGF,..AE-GF=x-(x-)=..QIy2

JJ故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到正確的結(jié)論.【詳解】解：,/AB||CD,zfEFB=58°,.?./EGD=58°,故A選項(xiàng)正確；FH平分/BFG,.?.4FH=NGFH,XvAB||CD4FH=/GHF,.?./GFH=/GHF,.?.GF=GH,故8選項(xiàng)正確；?.?/BFE=58。，F(xiàn)H平分NBFG,NBFH=-(180°-58°)=6f,?/AB||CD.?./BFH=NGHF=61°,故C選項(xiàng)正確；;4GH。^FHG,.?.FGwFH,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.9、B【解析】試題分析：①、MN=-AB,所以MN的長(zhǎng)度不變；2②、周長(zhǎng)Capab=L(AB+PA+PB),變化；2③、面積Sapmn=-Sapab=-x7AB-h,其中h為直線1與AB之間的距離，不變；4 42④、直線NM與AB之間的距離等于直線I與AB之間的距離的一半，所以不變；⑤、畫出幾個(gè)具體位置，觀察圖形，可知NAPB的大小在變化.故選B考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線10、C【解析】?.?當(dāng)XV〃時(shí)，y隨X的增大而增大，當(dāng)x>〃時(shí)，y隨X的增大而減小，，①若無(wú)VIx=l時(shí)，y取得最大值-5,可得：-（1-ft）2+1=-5?解得：h=l-娓或h=l+R（舍）；②若100VA,當(dāng)*=3時(shí)，y取得最大值-5,可得：-（3-A）2+1=5解得：〃=3+#或/i=3-?（舍）.綜上，/l的值為1-#或3+6，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的增減性和最值分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11,2?！窘馕觥靠键c(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；正多邊形和圓.分析：本題主要考查求正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角，以及弧長(zhǎng)計(jì)算公式.解：方法一：先求出正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角=包3絲匚=120。，6所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和=3x-^-=27rcm；方法二：先求出正六邊形的每一個(gè)外角為60。，得正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角120。，每條弧的度數(shù)為120°,三條弧可拼成一整圓，其三條弧的長(zhǎng)度之和為27tcm.12、1.738x1【解析】解：將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738x1.故答案為1.738x1.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的計(jì)數(shù)形式，難度不大.13、2:1【解析】先根據(jù)相似三角形面積的比是4：9,求出其相似比是2：1,再根據(jù)其對(duì)應(yīng)的角平分線的比等于相似比，可知它們對(duì)應(yīng)的角平分線比是2：1.故答案為2：1.點(diǎn)睛：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比、對(duì)應(yīng)高線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、周長(zhǎng)的比都等于相似比；面積的比等于相似比的平方.314、石取格點(diǎn)P、N(SAPAB=y),作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點(diǎn)C,點(diǎn)C即為所求.【解析】(I)利用勾股定理計(jì)算即可；3(II)取格點(diǎn)P、N(Sapab=-),作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點(diǎn)C,點(diǎn)C即為所求.2【詳解】解：(I)AB=722+12=小,故答案為逃.3(II)如圖取格點(diǎn)P、N(使得Sapab=-),作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點(diǎn)C,點(diǎn)C即為2所求.3故答案為：取格點(diǎn)P、N(Sapab=-),作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點(diǎn)C,點(diǎn)C即為所求.2【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)、等高模型等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.15、x>2【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,可知：x-lK),解得x的范圍.【詳解】根據(jù)題意得：x-l>0,解得：x>L故答案為：x>2.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件.16、y(x-y)2【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】x2y-2xy2+y3=y(x2-2xy+y2)=y(x-y)2.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題，共72分)17、(1)見解析；(2)四邊形BFGN是菱形，理由見解析.【解析】(1)過(guò)尸作尸”，5E于點(diǎn)”，可證明四邊形8CFH為矩形，可得到且“為5E中點(diǎn)，可得8E=2CF；(2)由條件可證明AASNg可得8N=EF,可得到5N=GR旦BN//FG,可證得四邊形5FGN為菱形.【詳解】(1)證明：過(guò)尸作尸”_L8E于〃點(diǎn)，在四邊形 中，ZBHF=ZCBH=ZBCF=90°,所以四邊形8"尸。為矩形，：.CF=BH,,:BF=EF,FHLBE,:.H為BE中點(diǎn),：.BE=2BH,：.BE=2CFi（2）四邊形5尸GN是菱形.證明：??,將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得FG,：.EF=GF,ZGFE=90°,:.ZEFH+ZBFH+ZGFB=9O°'：BN//FG,：.ZNBF+NGFB=180°,二NN5A+NA3C+NC8F+NGF5=180°,VZABC=90°,:.ZNBA+ZCBF+NGFB=180o-90°=90°,由BHFC是矩形可得BC//HF,：.NBFH=NCBF,：.ZEFH=90°-ZGFB-ZBFH=90°-ZGFB-ZCBF=ANBA,由BHFC是矩形可得HF=BC,,:BC=AB,：.HF=AB,[ZNAB=ZEHF=90°在△ABN和△”尸E中，＜AB=HF,[NNBA=NEFH:.AABN叁AHFE,：.NB=EF,,:EF=GF,：.NB=GF,又,：NB〃GF,:.NBFG是平行四邊形，,:EF=BF,：.NB=BF,.?.平行四邊N3FG是菱形.點(diǎn)睛：本題主要考查正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，菱形的判定等，作出輔助線是解決（1）的關(guān)鍵.在（2）中證得AA5Ng△〃尸E是解題的關(guān)鍵.18、(1)k=7b2+4b；(2)>【解析】試題分析：(D分別求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可解答.(2)先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式，再分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD_Lx軸，BE_Lx軸，CF_LBE于點(diǎn)F,再設(shè)A(3x,I),由于OA=3BC,故可得出B(x,聲+4),再根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy為定值求出x試題解析：(1)?.?將直線y=g二向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C,二平移后直線的解析式為y=3二+4,??,點(diǎn)B在直線y=g二+4上，AB(b,：b+4),?.?點(diǎn)B在雙曲線y上上，.*.B(b,二)，令務(wù)+4==得二="+4口(2)分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD_Lx軸，BE_Lx軸，CFJ_BE于點(diǎn)F,設(shè)A(3x,4),VOA=3BC,BC/7OA,CF〃x軸，.\CF=^OD,?點(diǎn)A、B在雙曲線y==上，.?.3b?；b=；：+4二，解得b=Lk=3xlx7xl=7.考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.19、(1)證明見解析；(2)陰影部分面積為g乃-6【解析】【分析】(1)連接OC,易證NBCD=NOCA,由于AB是直徑，所以NACB=90。,所以NOCA+OCB=NBCD+NOCB=9。。,CD是。。的切線；(2)設(shè)。。的半徑為r,AB=2r,由于ND=30。，ZOCD=90°,所以可求出r=2,NAOC=120。，BC=2,由勾股定理可知：AC=26,分別計(jì)算AOAC的面積以及扇形OAC的面積即可求出陰影部分面積.【詳解】(1)如圖，連接OC,VOA=OC,AZBAC=ZOCA,VZBCD=ZBAC,AZBCD=ZOCA,VAB是直徑，.e.ZACB=90°,AZOCA+OCB=ZBCD+ZOCB=90°AZOCD=90°voc是半徑，???CD是€)0的切線(2)設(shè)。O的半徑為r,AAB=2r,*ZD=30°,ZOCD=90°,.OD=2r,ZCOB=60°?r+2=2r,,r=2,ZAOC=120°.BC=2,.由勾股定理可知：AC=2百，易求SaAOC=—x2yj3X1=-y/31201x44乃扇形oac=—777—=二-9360 3【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問(wèn)題，涉及圓的切線判定，勾股定理，含30度的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20>(1)相切，理由見解析；(1)1.【解析】(1)求出OD〃AC,得至IJOD_LBC,根據(jù)切線的判定得出即可;(1)根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可.【詳解】⑴直線BC與。O的位置關(guān)系是相切,理由是：連接OD,VOA=OD,AZOAD=ZODA,；AD平分NCAB,.*.ZOAD=ZCAD,.,.ZODA=ZCAD,.,.OD〃AC,VNC=90。，.*.ZODB=90°,8POD±BC,TOD為半徑，二直線BC與。O的位置關(guān)系是相切；⑴設(shè)。O的半徑為R,貝！)OD=OF=R,在RSBDO中，由勾股定理得：OB尸BD;+OD即(R+l);=(lvg):+R；，解得：R=L即。O的半徑是1.【點(diǎn)睛】此題考查切線的判定，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出OD_LBC.21、-1【解析】直接利用負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】萬(wàn)原式=(V2-1)-2X—+2-42=&-1-V2+2-4=-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.22、(1)詳見解析；(2)60【解析】(1)連接CD,證明NQDC+WC=90°即可得到結(jié)論：(2)設(shè)圓O的半徑為r,在RtABDO中，運(yùn)用勾股定理即可求出結(jié)論.【詳解】（1）證明：連接CD,人 CVOD=OC：.ZODC=ZOCD,:AD=AC:.ZADC=ZACD■：Z.OCD+ZACD=90°,.-.ZODC+ZADC=90,.'.DELAB.（2）設(shè)圓O的半徑為r,.?.42+，=（8-『）2,.“=3,設(shè)AD=AC=x,:.x2+聯(lián)=（x+4）2x=6,.-.AE=病/=6&.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了切線的性質(zhì)和判定及勾股定理的綜合運(yùn)用.綜合性比較強(qiáng)，對(duì)于學(xué)生的能力要求比較高.23、（1）答案見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)參與獎(jiǎng)有10人，占比25%可求得獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、鼓勵(lì)獎(jiǎng)、參與獎(jiǎng)的人數(shù)可求得一等獎(jiǎng)的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形圖即可；（2）根據(jù)題意分別求出七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)，然后通過(guò)列表或畫樹狀圖法進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）104-25%=40（人），獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：40-8-6-12-10=